如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

& f$ n8 ?: N! e8 M  b( _3 F继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
7 G4 g% d* o* q* v: V8 c9 s
% q8 B6 U# l5 P, ~" E不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

& p9 S) I4 z4 ~9 f5 X1 H然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
$ m) N1 c: ^: L/ x6 |然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
! f; I3 ]1 I/ w( v( d" N
1 X/ Z8 h7 ~2 R- j4 l1 Z话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
, i7 r# @2 d$ k' o0 s: |
4 j+ m9 [; {: N2 I: [5 M上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
3 g3 k/ s# q- v) B! G/ J
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

! ]6 q: z; u& U当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
4 B, C  }6 E1 x/ T) V9 b
( U: t+ ]% |, `1 F3 I  ^6 r如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

( x- }2 s4 [# o9 b( j. W& k5 M2 s下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
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2 g% s( m  V( {上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

0 e6 _0 a* ^7 H3 G9 k: D1 G$ \催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
' C$ _8 S6 j- i8 n; I催更了

. |. q' K0 e( u
下面继续...

% j$ ^& G! y( c题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
9 E2 A: s/ K1 f* ~
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
/ O/ `( {6 h- n0 g当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
& c- b+ I3 {3 Y) \% e& _) F比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
: |, g1 O# z- Q; N6 h9 \8 j: j1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
1 [# v6 K% b' r8 F
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
. ^6 N% D+ `* B
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
- E( V+ Q% S! y8 D( A- b下面继续...

! Y. T: e/ l) i6 p题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

4 l" D' [( U; f2 ?: d反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
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9 f8 J" D4 {/ O9 C! ]你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
( ~; C, O* J, K$ I  }& ^' }8 S( @
你说你折腾个什么劲吧

$ }+ e3 @, p5 u  x" C! v) j不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
" n! j5 z+ b: F- u% k- A( N4 D不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

" y8 v& b4 `/ z2 R" Q% ?知道为什么我回这个帖子吗
2 O  d4 n4 x: X( K2 j4 k下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

5 R1 X* L6 v9 M2 F; @不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

- P4 ]1 `" V& g5 m5 ?, R( ^. M那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...