如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
) V0 M* R) ~2 _这就是精算方面的计算。

! A( X3 K- R" y继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
& S" i) X; k( @( }
' j1 h- h  O/ _& ^不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

7 G8 k; f7 i  P8 [; _& [话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
# m3 H, X. X# x  w
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
; k6 d& }; t* s" b
; E& a1 C1 o7 [在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

5 G" N& s9 z6 S9 N! W( D下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
( H2 A* X5 O; b0 X  S下面继续.

" A' Y, i3 {6 [" ~; R上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

, w+ U/ S( c& A  C: {+ B. i; U

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

9 _+ J! {3 r0 ?( N9 w  E7 y
下面继续...
9 O5 s+ m. c7 Y8 L6 g/ S6 m6 i
2 s! C1 A& x6 }' o6 h+ O题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
# F9 n/ p; u7 \, y  T1 F比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

: ~" @% l9 y! S9 y$ m看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

, B  ]1 Y" p9 }+ a" N未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
" j8 Q; z' i/ A+ {. g' f6 L* G! q下面继续...

! I; `" J1 I/ r+ u: o2 S* V* Z. W题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

- x; U3 E' b4 t反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
7 A; ]% G- b. X' `
- Y' w% m& ]$ {8 q你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
* i- W! c( C  N7 x3 G4 j6 \, B+ w
你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
" L) g: W7 Q( k下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
+ q, W9 Q2 ]& I8 u  s9 M/ r下一回咱们再说这个事儿

* p1 k$ f; \2 S( M' r9 q4 x不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
9 ~, u) `* m# s( a  P- i2 l不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

5 k. \) o6 p! x, d/ X那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...