如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
& w' z$ I* [2 E, g这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
  z. H1 X, j" L6 F9 L& }
! y( x& n4 n/ w/ i! F! p0 \话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
0 ~$ N  `# d/ q
5 v  u1 k# H# c. \; J# U% E上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
, n/ t5 n" ^& ]5 d  w1 z
+ ~  k6 y' s$ k" K6 H0 n3 m在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

6 f  b) n! X1 o* U当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
5 o. X( R1 w1 g% c7 i0 V
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
1 L" N' }! i* H1 Q" @
! ^4 A$ T( Y+ G8 _/ O5 B, a/ x下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
( _7 g* W. i. e+ h1 t
) X) F2 B/ x) f( V% q2 t& P上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

1 {; T  q, y1 G5 }3 Y  ^9 H催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
& |( I2 k7 T6 y1 n3 N8 X3 R催更了

$ x7 E3 j3 i/ K+ F7 a  j
$ ~6 n: ~3 C0 A# `  f) N下面继续...
( N% w: L$ o3 F8 V; _: \- E4 a3 J) P
; X  @  s+ m- c4 X0 X题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
5 ]# K2 v" B0 @
$ ^& G9 `; ~+ W! M+ F& Q上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
% y2 o: f9 ]! C; {答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

- k0 t. d7 j. W1 O' ^' u看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
% H4 D4 {# Z) k& z7 z1 l
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
: B1 r# U0 ~0 d. k6 h" \! B2 F
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

7 ^* |& }) i0 h" f5 |  e2 A你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
" k$ b4 S4 R3 y6 v2 V7 f- q反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

3 M& U# j% J( C3 a" a8 R1 m你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

! Y: a( F' k) t; G知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...