如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
6 q8 X5 U  y& u7 Q$ n  L) Y& I这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
4 Z4 z5 Q! D, @9 I5 P这正是我写这个帖子的初衷
) e1 J. q8 F" O1 ^. A  d. x' T* B& a
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
' t# I$ O7 S; a% W0 S+ R然鹅，赌徒是想赢钱的

; D/ e0 S1 D" ]; p0 N: @% y这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
$ k* O: {. y" S1 H1 ~
8 Z2 a7 a* S( Y  S, T! v) x话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
, b: r& g5 j$ t- ]3 G1 c
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

) P7 ^+ _/ B* @4 P

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

: p0 b/ E0 X9 p4 l( Z9 a
下面继续...
! H5 ?  j: `2 a, G! b* R' J
$ w4 ]8 `2 J& H# F/ r题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
5 H$ B8 ~* R3 A$ X) b; p/ O
, c) m" [8 T1 q% W  X+ Q上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
& [/ y6 }% `4 p9 U+ n3 }+ [当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
1 Z6 t5 i$ U6 \$ P; Y比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
+ \( W" N( S  @- P/ Z1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

" I2 }% j  a9 h7 x( r2 k5 J% A7 {" \看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
) s; S( N& l: O
! J" ~2 F) I5 s6 _未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
9 B' n# c2 Y) [3 `$ K下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

6 t9 K) ~% J0 u; e. i0 {/ w% G6 J反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
: M9 P3 r" Z. ]9 O, ?4 U  t5 _: J
! y2 k5 s# Y1 a$ P0 Z你说你折腾个什么劲吧
9 C. P) a0 W; F' T% Z4 J

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
) V  L: c7 r; i反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
' n2 G/ z0 W7 `
' [  v" Y9 {6 X0 N0 C! g你说你折腾个什么劲吧

2 T" A$ E+ I  g' M不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
/ |2 f8 `  t; M不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
0 m( B- s; Y* j下一回咱们再说这个事儿

! B9 S  v& h3 ~不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
0 L7 G# ~1 _' T+ ?  G不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

7 A& [8 c; ]3 I, j5 p8 Q那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...