如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
5 h# Z; }$ U6 Y. C' D这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
  n0 x6 Q4 t- q: \+ p这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

- _3 z( E0 \, M& O5 X  f然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
9 W  i! \7 o4 n5 d/ C* S) j然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
  `! t# M6 Q% W7 [9 g& Z
9 \, r3 }& A6 T  M. P9 h! H话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
# _3 x8 E1 _0 ?! Q
( u' S+ B, U/ n+ |在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
1 y4 d  f& N3 y4 T' _! U
- K/ i3 _; ~' V3 @. ?) ]# Y当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
( Z3 g+ m0 @3 Z) G- j" B
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
' Z3 `- F0 a, q
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
$ R% b1 q+ [+ k; g下面继续.

1 z- x4 S, W* w, k上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
3 R1 p/ W) S5 K9 q% c- f) [" z- r7 V催更了

& y0 Q  i  B9 f. R6 n下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
" k4 y6 C; o3 a. e# `; w+ f1 ^8 g7 |( V6 ?当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
, e( o& B( \  c# [3 d$ I1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
' _# ?4 q* b. e) ?/ b
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

- ^' H8 f0 R; y, W1 S未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...

% s2 G2 q7 s6 J* N, R题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

- D* p- ]3 E; }" c3 r反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

/ J1 H$ C. X7 u5 u" g你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
  Q3 q1 M9 U6 L反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

( z1 Y2 h& L# x/ |知道为什么我回这个帖子吗
* r' w& [: _- B' d& J下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
  X2 ^9 S: l1 e( K& _& l下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
; u# G* i: u+ F8 s2 \1 b不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

0 R$ E* h) [- E8 r/ |# N$ T1 {那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...