如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

! O8 c/ P& j2 C# V7 D然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
8 H7 f4 z2 ?1 V& P- F& D. J然鹅，赌徒是想赢钱的

$ x: Q' _/ O/ z% ~1 k4 p3 }这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
+ N; r3 k; g1 Q) S, {+ Z6 j
& H! K% a" `* z- A  I/ M; ~话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
3 H8 T6 S1 ^. U- M. W+ j" r; F
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

/ Q" W0 x2 K- ]6 c0 k在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
7 G4 q0 l# I; C5 n; ~0 G' p0 q. @. M
$ q! X. I  Y& S6 B  W& V当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

" K9 S: N. n9 Q) _+ _5 a# z如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

* k/ B+ @) h6 Z0 x7 A. S下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
# E3 l# t% S* q8 K下面继续.
0 D/ k8 a, W. b& O0 K% y
( _' V6 X4 i1 c8 G. T$ E8 }上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
, t; w. G! S& j9 C% ~% T  |催更了

7 f+ B) _: J5 U8 p5 G# f( u; i
下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
4 Z0 v& A# \& \
6 ?2 x$ u: T' e- w5 V( X$ o上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
6 |# @, {* v$ @; v当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1 m0 |7 S$ I2 k1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

# `! K0 ~$ a) d$ j( y! I5 r看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
8 F( i. W0 h, u& R! E
. y+ @! `! x" l, p8 z未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

) |* j7 h( d: Q8 I你说你折腾个什么劲吧
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数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
( m; U$ U5 y7 q0 c
2 w$ t! z+ }( R2 C2 T0 Y8 j- y7 l你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
! O% p! K7 O9 ?6 m2 X8 e$ Z0 e不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

" t4 [% Y) p8 [知道为什么我回这个帖子吗
( N" y' {7 @3 i' M6 n下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
( I* A4 A9 O% l0 c& t6 }  J7 O下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
% ^/ m4 I( M+ K" K不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...