如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
( N/ Z8 O, z! ~$ S3 j这就是精算方面的计算。

, p/ E3 y  P" y5 L7 j继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
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7 R3 I% N& F. h* D- r7 V6 d7 Z0 W不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
% p: m2 A8 s2 @& h8 ]: I: u然鹅，赌徒是想赢钱的

9 }& F; ^' u+ q4 l3 b. O这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

- S& Y3 ~3 D' q9 H, Z, }6 H! ?4 v4 b. O在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
5 v, I: A+ c6 l8 |7 R1 Y5 [" s. [# T
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
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* u1 H: f$ g) C1 L7 {9 n如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
% ]6 I+ F% O3 f+ n5 V- u
2 W0 |8 C4 k1 F; k2 o5 q下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
% C4 _0 Q6 Z5 \% N! _7 ^  X下面继续.

- h9 u6 s% n( f4 B# z! z上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

# H4 `" r3 L+ t催更了

数值分析

6 t& z( k7 @7 J" h, w

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...

" R, r4 F1 }& D$ O% x6 j题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
) `6 Z( K8 o" a: _# l
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1 K9 U# n! ~- h6 K# D' [1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
# g0 G" E  e5 \" L答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
5 ~. v" P* h* b# R1 [
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
3 S/ n. W6 v0 U3 K( @, p
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
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. T( ^1 y2 p* q& J' Q3 P题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
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: [. d  `! i1 k& R9 S  @: ]5 }你说你折腾个什么劲吧
& H" _6 j# r2 m1 z$ r+ R% p; C

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
/ _! m9 I# a9 @4 f反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
* e$ f* K3 o% H; e6 \
! c3 ^8 X! t  }  F1 u# C: i% @你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
, Y$ L" n' _- f- Y8 p$ I不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

) D, H" k6 j7 H不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
1 @) M$ \# E2 R) N不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

- s% Y! j5 u0 A7 I4 l那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...