如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
3 R( F  l. E1 X2 @+ R7 A
# |% _* |: c+ P! P( K继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
, o! c& i8 |0 N" y
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
& b& W# A. g1 O+ H  Y* |然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
0 I0 y4 s3 t9 Y+ O2 _% E6 g5 q
9 B: F% L) x0 W1 q* G% Q; C9 v* @, h  }话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
1 D% x3 y6 Z" C1 v, H$ V; H
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
3 F) S2 z6 {% Q1 F
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
+ o1 y" Y( _% Z6 d: i
+ L! g, \5 E3 g# A  r! c当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
: [1 Y' E( A* P+ T  ?, T
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

% T  L* @6 a7 c" f# {; x' e下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
. P, P. |" y2 ~7 |
0 {( l$ M# Z* a上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

. s, c+ s( ~9 t/ d0 b! ]

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

/ O; s3 g8 s* l* Z/ k
, b0 ^4 }9 c  H. `' S下面继续...
9 \/ H! S. V" c9 O( E& u# K- G- B
/ z6 u" }6 c( G# q0 A0 S题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

4 |6 u. N$ v+ X上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
8 y3 Q4 ^% }: w$ x- _! B比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
, u' D* w% i2 X9 k1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

$ c& O% y" R$ T看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
, D8 {: m3 Q  Z
$ F! h7 k/ h6 ]" g  ?: ^题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

( A; {- {; o0 U% f+ Y2 f反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

2 a  ]: U! a' o) C9 K. O你说你折腾个什么劲吧
: _) L& O; s" a7 s0 {

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
  ^$ |5 m2 ]( ^' h# C
6 k- ?" R  z5 i9 K你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

5 e. H+ A8 m# W知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
* k7 j* c% L6 \1 e) U" j下一回咱们再说这个事儿

6 Z, B8 f$ o8 ~9 _' |不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
% e' K* d  B6 u不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...