如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

9 ^& R( U& w6 J2 s继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
' Q2 [; ?) P; p' X3 P( J0 I. \9 L这正是我写这个帖子的初衷
2 V$ C, R( j6 Q* {8 s4 ~! y8 q
; ?* a, j$ g6 @不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

1 x3 P5 r; t1 d7 h: T然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

, r. X7 b2 m* ]0 H6 x* T) e这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

: N  e! H5 _- _* g1 t话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

, f& g% p, g6 ]9 y: h) W) H上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
+ l/ ]4 ]! j7 m" G; _
& P' U+ V( ^  k在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
2 [% x% z; g7 t0 f/ |8 ?& a
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

$ Q" G. z( Z" [" I+ q- e( m# ~如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
" }& M8 l; O- Y: _0 J% S下面继续.
# }0 u) v+ }& V
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

$ l( f- W- Y2 k, c! d7 s催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
9 i+ Q# @4 Q- ~* r: O催更了

$ k/ Q* e: W2 X3 G, m( v/ L
+ y: V0 p0 d* L5 F6 n下面继续...
  |0 z  ]  ]- {+ N
, D' n& W# M) B: _4 v3 d题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

0 _: U' t- W. s" j2 v上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
, \- O( f4 D0 M0 _( r! ~比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
! J, v, S! D  h1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

: F# b0 \8 j4 x: |- R) G; H; U未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
# D( j( K1 O6 R7 J- b, }0 G
- M# \+ v( {4 ?, [0 `3 }) t6 G题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧
- X( u: \7 b. r, u! z

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

9 [6 a  j, @: I+ B7 d" ^6 t* K3 A不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
5 o0 ^1 u' o# m5 l. ?6 n1 a: z" g' e不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
/ {+ S; h( ]+ k% s' F- B  t下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
) b& r# F3 {8 k" r: [; Q. J知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

) T5 Z, f  N" `' d4 F不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

3 I! a' Z5 A$ x, y0 G( H) _那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...