如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
) d( j: Z, t# s7 S4 I这就是精算方面的计算。
, C. E3 n  x! [( B  Q9 V5 E
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
6 j  a  Z$ a0 |+ ^这正是我写这个帖子的初衷
9 h# n: S7 q! ]* H9 S( L& E8 h
3 v, b5 U; {3 y/ E' k; G- ~2 H1 Q不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

" Q* m$ C  b( D然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
' D3 ]  z$ `6 C& `; B6 p然鹅，赌徒是想赢钱的

3 p+ A0 v& C' d这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

; `" _$ Z* ~3 m1 u5 y" Y- n% o上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
% m' @9 G7 s3 L" Q
) }- H, o# d- ?# b9 o* h在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

: J- g, J8 C0 x+ r& j当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

0 T0 t0 d7 p: ?$ a" Q2 l' ?! y催更了

数值分析

* X9 i( A5 q2 e1 f

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...

/ ?/ T- I; b/ `8 E: W" @4 z- u题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
6 q3 g$ k  J, r" L2 I5 E% m' Y0 ?
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
5 m( A2 C( X* r, }4 q当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1 b; N! O4 S% [% u1 }1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
: f6 j3 l3 q5 D" x答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
# f% J$ ?) f# `, Y* @
( N* w/ P( W9 k$ @  s' l看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
5 k0 L4 c( F5 x
: f. x6 {$ V2 @  F) r2 `1 G( Y未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
6 k6 V5 M6 ]& ]9 q% k- s
" K% @* V2 T# L2 z题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

+ o! e4 m% S0 }( w: n  w) [反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
" G+ A6 I7 J# e9 S  M' [
) M) u+ T3 T4 m你说你折腾个什么劲吧
* O9 K$ f# u. h7 X) E. T" v8 O

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
9 G5 r2 Y% Y# D( \6 V$ P; F
$ i/ J/ \* z( g. @7 \- m' D你说你折腾个什么劲吧

# w7 F5 H# X0 [1 v不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
' d, {9 E- _5 ^* }5 G% X. B" P. v, H不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
4 g+ u) A5 k* L& w下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
, v7 w9 d$ x' I6 u. D5 `) d' ]知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

  w, T6 H3 S9 r& h" E不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
; l# V: u# n5 k- X不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...