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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
! @" v7 {# p6 Q- K* {* {42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
7 s( X( W; [% _. ?) c6 Y8 U. x
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:378 A/ `# Y$ E* O0 s7 a8 B
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- w) O0 l/ D3 r, `
2。规律稳定么？9 P0 u0 o0 F: U3 @9 a7 X( p
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
4 f5 R) v3 U& ~# ^5 ^$ `7 z
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
4 l0 z: h; n) Y1 |; V/ G$ j9 L2 {" D/ t: N' M( |' g5 k5 D
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    4 R4 z4 k7 x- C是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : J7 L- T3 ?2 r/ {: e! v8 w这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' B/ X' k  S, I$ r; q3 ~# w我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    . U5 B* _+ _8 g+ K. U: }这个峰值位置还需要用于控制吗？
    * g5 p3 i8 S% e# d- n我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    1 ]1 M+ H" r7 J- V# \我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。5 @% S) p8 \# D* v. i4 j
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ; L* ^4 Y+ C0 Q- N% v同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。' S* L9 o; }7 U/ B0 h( R0 _
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
      E' W$ K  U: c
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38- r5 |$ p: h( U2 Q6 M' h
    嗯，我再想想。谢谢。
    " q- j/ m! r0 o; c7 t+ t( S7 F* I
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    . h, `2 Y* o! f) U8 R7 j8 J/ j. M5 _9 s
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ! `6 U4 ~8 P) d5 ]" P, T
    $ _5 N1 R! D4 q: y- y, I2 V. W( v
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，) n$ v. X3 ?' y) o
    ２，　计算左右的斜率
    9 v' o. w* r' @- w$ \３，　计算左右直线的交点。
    % C: {2 L9 _* ]( r$ ]) y４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。" q# x# U: Z; t+ q
      P" T: E  N! R
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    , z3 y+ n9 Z4 C/ C, c, L  ]
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:537 S  s/ z# V  Z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    - b  v" u" n% s: g2 o% F6 c0 m  I. e
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。. |" ]) o& t$ f+ f0 G/ X
    - [7 ~1 G; j) S1 ~( b
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。0 j+ d( D) A. n6 c

    4 M* q3 L0 f2 Q$ ]7 ~0 k多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    1 W) C* {9 C. r2 a１，　计算最大值，
    8 |* _2 \  F, q/ u7 _2 |; n. w. V２，　计算左右的斜率* B: C7 M  O/ t  Z( L- T) A
    ３，　计算左右直线的交点。
    % ?7 G3 h1 B# i) ]3 t+ k
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    0 W# m8 j. N$ C% @3 Y' ]; c# K, F' k9 A晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    0 R& n5 H# ~- K& }% j哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01( ]6 J& }# g5 t7 ^- J
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    & Y2 _7 \& `' j' {9 x我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' Q- B7 X8 @& ~! {2 u7 w( i* E2 C4 r7 u

    5 i1 P# b" e6 I$ `9 i
    6 l- R: N9 W1 u/ w! @" ^3 i! w% \& k$ ^9 O, N8 C
    - |- `. a5 B$ s& j4 o: D

    ; a6 j, r' o: {& J6 T4 r% r) |1 b) k* G1 {1 _  J# K, x3 d+ j

    6 P( R  ^' u' w* n  H% s3 e) v0 |' q2 @, p. ?  F, C- l

    6 Q6 h9 B% C: ^9 Q+ i" M! R3 C
    ' N* [$ T2 {% x2 _: I" Q4 k: x4 X" j/ U+ A; ^
    3 r. |# b* R5 O$ m/ K

    7 C$ N) z) v% n4 K0 Y) M: J+ c" s" R' l! V) [
    6 l; F  R8 K) }% y* v* r+ U

    # H1 g9 }( q, q3 }$ E$ }6 F7 B8 E- I. n& U0 {# g
    * Y0 v. C. D3 S; D  B; r

    / s6 H  Y5 ?/ k+ N) T! b
    . ]. L1 c1 N# B
    # ]% e: r7 H- g; {% D8 }' F6 R9 ]
    " E' V$ I1 U4 \) `4 x* U3 z" L) \: S, p0 \6 w
    / c5 l' ?3 f1 \9 R2 h$ j

    % k# h+ a( l0 k0 @# ]1 J
    3 E5 W  q7 W, r+ i" U4 p" K( G5 g/ ?; @, b- |! [2 N) G; \
    9 v5 m4 q% y6 r4 b/ f

    & D( ~( I0 @( s3 M# E( G* G% B8 X# d& t8 n2 W
    ' v4 s8 q  L- d( Q- k
    1 p" D  |' Q+ H3 W' |) R) Z1 {

    ! o5 s. m3 @; ^: [" X% m1 |" Q7 p; M: F8 X

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:253 L8 l8 j# c' f, J6 u" ]8 u0 j& L
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    3 Q. \, j& v* u1 q
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ( l. Y2 l) h, S- p- ^' ]
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    . c$ X' n8 f/ S0 \  \; R# P4 e我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    $ ^; w, }6 @8 Q9 q

    ( K& |) K' E9 b5 ^* u) w1 D# k" i这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 $ O, R# R+ H; a2 A3 Q) d( \" Y
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:388 r7 V) w& g) ?3 d9 G' m
    嗯，我再想想。谢谢。
    # S# w* n7 V2 B+ }" _1 n4 J5 m$ I
    ( K0 J" [4 o& x( D4 s2 R# E: K. W
    请见74楼回复.谢谢.' U$ s( N5 T  U9 {. e# I9 w
    ! J7 n1 r9 ^2 ]
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52% O  D* ]& y& d8 X6 I
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    * N* V) K9 k& Z- {' b- I- d这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    4 a& ?! c- q. p$ }# }2 Z2 Z' ^. B1 h% l4 s. Z
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    9 e) @# F( f6 Z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ; a3 c' e) c) G* l是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:379 {3 }2 }( r  z( |& g
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    # D- P+ J2 g2 |6 |呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    2 N" E4 f3 `& y( S' I5 j. {3 P3 |这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    4 X8 k5 S8 t6 Q3 A9 a: c
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07* x! D0 `' L, \! S
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    # o* V: G0 y- ^  ]2 I- ~
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。: o: L% X1 q" A
    ( ~- a/ g2 w/ C2 L/ T
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