问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

& G+ p! m/ j/ o, ^  m- M( z. z; m嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
! n7 \5 Z$ z+ x: o) g' h1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
5 z+ Y+ j$ @# B! e2。规律稳定么？
0 J- i5 E# ^. d4 ?: [; K3。可不可以简化成20个点里找最 ...

* m* f  N3 A  d8 l4 A: x两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
! }& C1 m6 H" v是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

4 p, j, t8 A3 Q" o这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
这个峰值位置还需要用于控制吗？
5 v8 N+ {& b  ^5 V6 }0 [我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

% g- f9 n& t& P我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
# ]9 ^8 T- [) |& y) D: G- p- _同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
$ d/ ^. y+ e2 x* t+ e嗯，我再想想。谢谢。

, C! ]/ I) }6 O$ |5 `1 ?* c我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
* X- Q- o. M/ r
5 Q5 b$ W6 _/ Z8 L如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
4 Q9 u; t+ Z1 u5 C$ a" A' B
1 Z8 S$ D! x- q0 P6 E2 V

雨楼

１，　计算最大值，
$ x( K1 f7 O# `4 |２，　计算左右的斜率
0 Y1 H: _+ d5 u- M% w7 g３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
8 C, n  k  a+ _1 w
http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
# E( j7 ~0 z5 w2 Q

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
7 P4 v0 u/ Y8 |1 [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
4 O) s/ p/ s9 L: W  T- [3 \- _
模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
  [2 c2 r* k$ _1 N" H% D' A
  E# ~0 ~# @5 Y% `6 S* i多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
: E, V! [& B7 y( b+ B１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
& v* V. j+ I% p, v' M4 g３，　计算左右直线的交点。

( Q- I# j# ?4 D- T: ]/ \这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
2 V8 D, t/ I. y, e( ]/ h3 C; @多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

& S$ j+ ~' L6 o4 N我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片


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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
" u: C" Q: v. O3 @6 m是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

: t5 H; N7 D3 S) {7 Q" N: i' ^大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

- p( u7 u- }) g& Y, D5 c

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

2 K7 @; }' M! D, |* u

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
0 B- o& m6 h. C8 T$ e嗯，我再想想。谢谢。

请见74楼回复.谢谢.

任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
7 Z- S8 |4 c( G这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
2 M9 X8 y; v1 u) N' j1 }, V! J
& P/ u4 r6 q/ r! ]- x. C

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
6 h- s6 k# P5 r大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

4 y/ ^: Z; }7 F是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
; d, P& W+ a8 U, j$ y5 X/ R8 @! P我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

; Y8 }7 r0 Y; h2 @7 p2 B# R呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
8 }* B: }6 ?& k' U3 n; F你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

1 n5 M" W- v! u3 J; c1 h我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。

$ v7 ?, m8 A$ G# G1 l; m: T