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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33- [7 C* b0 `" j6 f/ B: l
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sa ...

( Q* q9 S! x% y) q; U% y嗯,我再想想。谢谢。
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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
' Q% Q& R. f1 n2 x! c1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。" k5 e1 T- G9 u8 L; E( Q
2。规律稳定么?9 S! ]% p1 [) B' G3 i2 R
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

7 w; w/ E* T( n6 z- P8 k) a, @7 m两头低,中间高,但峰值形状随工艺条件而变,可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态,然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的,我就是在想是不是有可以一次性计算出来的,而不需要这样搜索。
. I, f5 o% X' M- N9 o. x" V+ }6 H: j- J$ Z! T7 F
如果42楼的办法最终不行,我可能回过来用你的办法。谢谢!
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* K; C, C1 [) \3 c, l* v; p, c' k
    是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ' i9 X6 F( |  U( y) K4 N
    这个峰值位置还需要用于控制吗?
    # @) @) i- m+ _$ X( a7 ]我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    & k4 s! T9 L# k, `这个峰值位置还需要用于控制吗?# o0 p, U' G9 L' L& ~7 I- ~
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ! i$ ~' {/ p  @1 ?, z% w1 i我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置,决定了吸收效率。跑得太偏了,要么浪费能源,要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限,很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。
    * v3 K8 A1 E) c* H6 e这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。
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    该用户从未签到

    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    6 ]6 r8 {5 p2 T6 u+ L同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。+ S1 ^3 ]: ^, T# O
    这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。 ...

    , l" ]. w/ S% M( a% S4 L" t抱歉!我还特意提一句,这不是统计问题,但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:385 d0 S( l" K4 K# x% Z
    嗯,我再想想。谢谢。

    6 [* k. d' Z# y; x1 g我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function,也就是说,曲线下的面积等于1的话,这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的,但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果,因此这个办法也不行。4 e9 L, ]' T! c% b9 C

    / z9 Q4 u; o4 F+ C$ o如果想不出数学上的分析解的话,我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说,人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话,写个if then else的程序实现应该不算很难。
    8 {8 d0 s/ O5 r5 m$ _2 I9 k8 K9 t' e2 j7 Z
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    1, 计算最大值,
    , X: W( k5 a* h% F3 q2, 计算左右的斜率2 }) s# o8 \3 b8 x/ e; Q
    3, 计算左右直线的交点。, t$ `! i/ w, V
    4, 由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确,还得曲线拟合。2阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    % [2 g5 [- I8 v$ d' J
    # x9 p. J: [  nhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    9 ?% Y- y; C% U& `/ ^
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    该用户从未签到

    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53( s$ K1 O; _+ v! w! L$ Y
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    / t# {! J% ]0 Q. c& ~多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用了。否则还要另想办法,如楼下68楼的。
    , G0 \1 A6 o1 \* Z$ `
    ; }! V5 P$ s. J; _3 c0 i模拟人类思维的办法想过,不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
      h# L- i2 o& T% G' t5 j
    $ b) ^0 e" X5 N多谢伯爵帮我想这个问题!
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    该用户从未签到

    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ! R8 [) w# j! D% o# M/ z1, 计算最大值,# `- o- G# t# ~/ X* D# [& v; j
    2, 计算左右的斜率% K6 y/ i  g% R( T% K  j4 @: H
    3, 计算左右直线的交点。
    & Z8 J6 P% P/ I6 t/ s% \% \2 ?" C
    这个办法也好!我会试试看。多谢了。
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    该用户从未签到

    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    . i+ P' C, p6 n% K* s$ l2 N晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条 ...
    $ {' s5 ]* x$ U
    哎,不是想着你们数据处理的问题多嘛,可能有经验。反正还是要谢一个!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    5 O6 @5 q* F: B* c8 A多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用 ...

    8 _4 Q- i) z2 M+ w- c我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片) q" @# E, [0 k  }
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    . @9 F, _9 g6 e4 W8 @. J! d$ y- h! ?8 O! [( n

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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    8 X% t8 E/ R7 P- U! H& p4 N% }% N是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! t7 H/ W7 b, F5 w& _6 K大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前
  • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 8 Q  ~8 D' N+ @4 a* Q* a1 l
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
      \) y. f/ H. v# g6 k- H我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    : ?6 ~$ @! _" g2 Q5 Y

    , ~5 f9 [1 j- M) x: p# a这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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      发表于 2019-2-5 01:02

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  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前
  • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    - Y1 |, b: h- `& J' u: y7 f
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    " ]9 m3 x8 h4 e+ {6 a9 ]. X+ o嗯,我再想想。谢谢。

    $ @+ ?/ s2 ~" P! f( Z  r( e" ?. A$ {7 m9 ^! n
    请见74楼回复.谢谢.( r, n3 z3 {( V9 W1 K
    8 c" a# y, ~% f6 k2 U8 s; H. P
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52* T& s: q( I8 Y2 {, R! d# r) V
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    . a! Q6 a/ H7 y8 A" `这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample size(也就是温度)来加权求平均值。移动纵坐标的0点,相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上,分子分母同乘同除同一个数可以,同加同减同一个数,值要变的。这个问题上,0点的选择应该完全是arbitrary的,因此这个办法应该是有问题的。2 U8 X0 m  ~$ V* e/ {2 b
    7 }3 d# S/ K8 V/ K; d
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    该用户从未签到

    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52! `6 q8 M# E* Z! P# S/ F
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    + E) M* p% T% X8 B* z是啊,实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念,实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的,工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ' |3 x# ^: u- @. M! F- p我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    % Y' Y. [7 F& G2 P7 s# ~呵呵,好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的!少了点妖气,这是她的长处,还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前
  • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02( H7 S  U6 c; u2 n+ C
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample  ...

    ; d$ ], Z% K. y" `& D你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    1 j* H" }7 O$ b0 w  }# E你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    5 Q$ n2 W7 v6 n2 t6 M7 S0 S我在纸上推过公式,结果是随0点的选择变化的。( K4 \7 o' |6 b! ]3 q9 t, _

    $ [, H6 r! ^3 J" Z) I# V
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