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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
7 c* @$ [* P. R& X% G1 f( V42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

. O# [; ^! p5 t  c1 |嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
- |8 w7 K6 A2 d8 L% a+ T9 G1 [4 \1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! o/ b# ~! C$ |8 x$ d2 h! Y: w( j
2。规律稳定么？
. F& T% s4 p1 P' h6 u3。可不可以简化成20个点里找最 ...
4 O% t7 N/ e6 t% N1 g$ Z  o
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
: Y3 E0 ?% f1 |& S4 G+ c
# f3 _. x3 h) Q* h9 z* t; G如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25& Z' I+ d" R6 Q2 ?; D2 r" A4 r6 T
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    , |9 _6 J1 z8 O, G3 J  X  q# G这个峰值位置还需要用于控制吗？1 i. R6 }$ U& K4 _, [) e
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    : _5 O& \8 _8 n7 A8 d8 Q$ S这个峰值位置还需要用于控制吗？" T* N6 z  C3 R0 T7 H* F( T
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    4 I* m4 V9 u- T7 c我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    & ~3 q) [2 c8 p9 U. L0 |这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    . Z* m6 B& N7 o& @同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 W# }* ?3 w" H2 o- t" c这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    7 B% f# S. w4 c* {" @# w抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - a& g9 T$ M- @) O嗯，我再想想。谢谢。
    0 ^* J4 J" z2 w/ V7 Y4 ?- h
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    3 \1 b+ U* N0 J( ~1 B! h% N, p7 R+ l, l9 z; j" s4 n" G
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。' T2 H2 V" S. g( k: j3 S
    : w$ @1 U9 o8 D4 ]& ~
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    $ y) m8 c3 d( c% M: |) a２，　计算左右的斜率. c3 @# L6 _% R0 C& Z$ m
    ３，　计算左右直线的交点。& m4 c0 b8 n9 N+ b0 c
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。) p+ Z, p7 Q0 J) c1 J2 j1 m
    # q1 n" r# b; n6 V; X$ Z
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
      o3 u* I. c# G8 U
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:532 Y( m( b/ \3 q4 E
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    5 G& a+ {# v: u
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。/ M+ |9 o! ]# }

    ( @! ?* Q4 V6 q" \" l3 R模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。8 }/ E; ]' e0 A: I+ c9 ]

    & I/ W+ w( a7 _8 N; k% ]多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49; P( E6 ~, z- j( W3 X. s/ d: u( d
    １，　计算最大值，
    ! h3 J/ [0 V6 b２，　计算左右的斜率/ U" J* N# ^5 ]3 o& J4 q# F
    ３，　计算左右直线的交点。
    0 K5 f( W" i; b
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ) n8 ?+ o- M# T3 A晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ; I$ [  u9 H: a1 G( a, ?) `
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:018 o2 A) p7 @. h5 l: m# s4 x
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    & x7 O8 Z  U& ^# E
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * |7 |4 j% P. K; u) V- C, `" ~( n
    : E9 G( T! d% ^7 g# U

    # q+ {# @7 k+ Q! h: u( Q+ F
    1 ^8 V7 w0 W4 }' ]8 L6 H& P+ m1 Z+ r0 }1 G# D' a( U
    " i! T! A, _) ^* [$ g: O

    ! E. O+ L% [8 K" k; t ) X$ A& [0 i! E/ s
    2 @( U% d9 t, V& c

    3 j3 I: R; t' v# f9 N( D9 _- u
    1 |$ |9 ~) `' ~6 l- ~0 G* r& ~1 v. ~" e- u" @( P% B/ z5 x, z
    5 m7 v5 c: y& j  L: h9 E
    + M/ {0 r% t/ B& z9 X$ _$ Q! H

    7 b# ]- f8 l* J; G8 v* [8 j) _( y0 P0 a& l. H

    + K2 R% d" Q. G# A( ]" M. m( K( a+ Q% @" Y+ o5 ~, K

    ' S: I5 k! F( I7 b, x: E6 E) s: b ; m# _5 V7 W' h9 v

    5 s7 }, ]/ `9 F7 K+ f" F# a: I2 e3 P# l% l, B6 P' m3 w

    ' A: g% L8 f) o
    6 g( {* ]* Z; X( ^  G3 ]8 B3 T+ t: g7 G* R. S

    7 G) z/ ]" F$ T, x( L0 H' l
    4 T6 ~+ I, `9 [! M) _" ~/ A9 k3 h' \0 Z
    / Q4 e1 z* c" b7 z( x* v$ k
    6 o( p4 P" G8 U4 n0 i; K

    + _$ s) w. [* e. o  o. J 1 O( s6 Q9 j8 m) G
    6 J( T% c# d2 J( D1 A/ l

    / b3 R# x# I* R+ E" F4 t5 \
    ( d6 W% y1 M9 U+ G( @4 h

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    5 V/ Q) a( @! [% s是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    # j2 S) ?6 [# K- ?大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 07:08

    • 签到天数: 1930 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ( k% Q3 H% f! A
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:532 Z4 k9 q( i4 H- C* @0 L
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    $ ^5 X5 {' r4 \$ X) Q" b  g/ Q. I8 n3 r' y* J
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
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    • 签到天数: 1930 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ( Q0 A  O- [1 H$ @/ ^- V
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - y% ?* ?) W9 ^9 f* ?2 c嗯，我再想想。谢谢。

    - o# \, r% W+ k
    : a7 X& Z. z+ h/ ~3 }; x5 R# r请见74楼回复.谢谢.
    / o: ?& r8 y% a  d3 g5 Z9 c- ^* }1 P5 X8 p; I/ U  H' [9 K9 E( Q
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    . z( u5 T, V5 a/ X; n这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    7 Y  `- v% A: b
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。/ j( J, O9 h9 z; u
    + w4 Q: }. p- h  ?3 c* x
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52$ S2 b* E( e; l; g, k: g( U. u
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    " N/ p+ \6 J3 a1 V0 Q是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    7 p0 [2 ?5 g: `; T$ j+ i我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    1 K, x( O" H6 S! X8 K7 Y5 v5 ]
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 07:08

    • 签到天数: 1930 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ; q9 K/ `0 ]. Z1 _5 _这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    6 p# W5 ~6 W3 J3 d你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07; _) x% C% P8 N9 U/ m
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    7 J+ d" P" S% E. \6 V. F3 k
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。7 i; l1 u- |* w7 ~3 J2 J

    ; U4 G; }7 V0 l, \4 [/ A
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