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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
. f  {) R* }4 c! y42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sa ...

! q3 B' v3 j- o9 }; k* M9 q. V/ u嗯,我再想想。谢谢。
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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37; R- b; i! \3 {1 ^
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。2 e: O4 @% i' t# |+ d+ b% N
2。规律稳定么?
( \. U1 N( t7 d8 S$ G0 D9 }6 d3。可不可以简化成20个点里找最 ...

! q2 R7 ]  t8 ]1 M. X两头低,中间高,但峰值形状随工艺条件而变,可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态,然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的,我就是在想是不是有可以一次性计算出来的,而不需要这样搜索。: ]0 O4 g5 S( {- E1 [5 T, o

  F) w$ p9 H; ^- m如果42楼的办法最终不行,我可能回过来用你的办法。谢谢!
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    " W4 \# j# m6 I2 j: Q+ F7 _3 H! p# x+ N1 u是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : {4 f! Z# Z7 r3 Q- L. j这个峰值位置还需要用于控制吗?
    9 {, R' B7 j6 T3 l9 B( c我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:425 a8 O6 d5 e5 ?- D6 U! X) m5 n, K
    这个峰值位置还需要用于控制吗?* ~3 T, p1 X( B$ Y& M2 b9 r3 ]
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ( v6 K  M7 `& }我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置,决定了吸收效率。跑得太偏了,要么浪费能源,要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限,很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。
    1 H& F& j' ]/ D2 G这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。
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    该用户从未签到

    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:459 I  A: t: n; v, g* U
    同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。; D3 `+ o1 B3 U2 e: S6 g) F& ]
    这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。 ...

    $ `5 l% {' k# q1 w5 t2 s抱歉!我还特意提一句,这不是统计问题,但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38: w( J8 ]; F/ q( ?: a
    嗯,我再想想。谢谢。
    # ]3 u# B1 r. N
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function,也就是说,曲线下的面积等于1的话,这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的,但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果,因此这个办法也不行。
    ( b+ n5 s9 I" x/ Y1 ?( y# O2 v
    8 {0 i# a! @5 g1 Q& P: t如果想不出数学上的分析解的话,我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说,人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话,写个if then else的程序实现应该不算很难。
    1 k' ?3 `$ ~* ]; i/ t9 Q0 h/ w
    4 W, f7 o8 H! w# Y" L. \* h* N
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    1, 计算最大值,
    : a8 E9 f% w9 P( K2, 计算左右的斜率9 {, [, e- G: _( v% C6 S& j  C% W3 ]
    3, 计算左右直线的交点。
    1 w& m+ a' k. Q5 R/ d  j4, 由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确,还得曲线拟合。2阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    ) W+ }5 O, x( a! F; P  x; y- f6 H  Y. }# g
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029239 N0 ~3 I0 M  a$ Y' d; R
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    该用户从未签到

    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    & H' V+ A1 C  N我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    * P2 m0 j/ n5 V- \: c: I, O" ~
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用了。否则还要另想办法,如楼下68楼的。
    2 ]* n) h. E: _& ?9 X+ Y  O: {) p
    - I: Y4 P+ H# x! `8 @7 i9 }模拟人类思维的办法想过,不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。3 W2 h7 \. v7 ~; G) ?" m: Y: ^/ n* j
    6 p( N4 w. M  f! ^5 \& v
    多谢伯爵帮我想这个问题!
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    该用户从未签到

    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    % r, r) f) L* y1, 计算最大值,
    ) M- c+ t0 m4 C2, 计算左右的斜率/ A' z/ @4 ]4 D, d/ c$ q
    3, 计算左右直线的交点。
      K3 n- }* L9 {, r
    这个办法也好!我会试试看。多谢了。
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    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47* W0 s( Q, x) s! I* @$ o; [. n  s
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条 ...
    3 m0 L5 y! R) E% I& K6 R8 C
    哎,不是想着你们数据处理的问题多嘛,可能有经验。反正还是要谢一个!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    3 f$ c5 O: Q- F* ^% I8 f多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用 ...
    ; J! z. z$ C* `, F4 f
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片) v) `5 A  L( h1 d
    6 h* t+ m) m$ r/ l6 g
    : U, g6 v2 e0 ?+ o
    1 \2 i0 P+ Z1 C* l+ ~4 w: p. K

    ! j& _1 l) N+ \0 l% [8 x, R2 `. A- ?- E, P

    8 c( w9 P- x+ ], }# ^7 {: P& P% P/ V+ g/ l( p' |
    3 }+ }8 o0 ^$ z

    7 h- D3 ^5 F- v
    3 W: s. P8 a0 a4 |8 m; w5 c
    ! Z9 B' x( W: A) D: f
      S" r1 o: D3 u/ L
    . v3 E! q# ^2 b1 U8 B) R1 d$ _" s1 I 4 U7 J  P9 m3 T! W

    + G8 f# ?  K# L, ]$ ^4 T! j- t- ?4 u% V: s% T$ y- ]2 R
    * R3 d& S- R+ o4 i6 W" T/ W4 W
    0 f+ O7 ?, d7 Z) I' j* _: o% ?) e$ P" U
    6 H: v4 g0 }! e" _3 M; K) W
    ; f& e+ N# G" `7 ^  T6 }
    1 k, X9 y6 k7 D+ ]( m  g" j3 ?
    3 f4 _& {; j. \/ ^- l. L
    2 C# R1 b8 }3 y7 I, O1 B  V
    / V* t' e" |/ V5 h+ }8 p

    " m$ C& e6 [, ? # {4 P! `. e" x
    # E8 c9 U2 a9 m9 ~  |: H

    & K+ ]9 r5 x9 J- H, a- }
    2 s  G1 ^& H4 T+ W( h2 I  @" f5 K4 s6 @/ i) c

    8 l4 F! r+ g7 ^) |) R $ C. y4 m3 ~+ X0 @9 h
    5 G3 @( S; _5 B' |3 @* M

    ; m& z2 g6 \' ?6 X9 \  t) K
    ( w: ~2 Z6 N, W. ?8 z- O2 E5 q6 E

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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
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    [LV.9]渡劫

    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25! m  A+ Y& C3 l
    是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ( }& @5 R5 M/ a  ^+ s* N4 H大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13
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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 $ a% @& n& b* y6 K# r
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:534 X. ~) w# I  l8 V& _$ a  l' H
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ; C+ g7 @* S7 k
    / L4 d4 M$ {; b0 r* Q( o3 N  h这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13
  • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ) s3 Z, Z( e& W3 z1 d: V
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      U  N, K9 A( ]( t, V0 F8 ]嗯,我再想想。谢谢。
    # }3 m2 K! s- r" M8 W! A! t

    : D" L5 X. n' W9 p8 M请见74楼回复.谢谢.$ z4 g4 B, o( o# e

    # Z& L. |1 B: n; G9 W) W& }/ C任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:521 `$ ^1 c4 c: [, G; Y, S0 R
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ) ~( [/ b* s; u& ]  ?, p
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample size(也就是温度)来加权求平均值。移动纵坐标的0点,相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上,分子分母同乘同除同一个数可以,同加同减同一个数,值要变的。这个问题上,0点的选择应该完全是arbitrary的,因此这个办法应该是有问题的。* ?% K5 O0 x$ L& L. p3 _3 Z- ^
    $ M6 H& Y4 r7 P0 _: z$ g: y+ R
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    该用户从未签到

    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52, m- v1 G& Z1 U- m
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    7 O, i' Z! F6 O$ ?$ b7 \* N- D是啊,实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念,实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的,工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    该用户从未签到

    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37+ h) _4 m% P3 S9 x: d6 q" I
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    9 W. n$ w: ?# K) w7 F7 k* o) Y9 c
    呵呵,好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的!少了点妖气,这是她的长处,还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13
  • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    & e/ N& y' k: p$ x( p: S这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample  ...

    ' R0 D$ ^# c" [0 l5 z  m, }你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ! w8 ?- ]* N" K+ g你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    - w5 v8 |1 R* h$ W我在纸上推过公式,结果是随0点的选择变化的。
    * i" \! l- p# D
    * E" h* h* T2 `0 ]$ b
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