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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:336 m6 c6 X0 q: t5 ~% J3 ^
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

/ e! P; d9 x6 Y. K嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37" P5 ^5 T) J% n7 y  K5 \  |
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。3 }9 H" _2 o% L  I2 _
2。规律稳定么？8 ?7 Z8 E8 o( l7 J0 h
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ f3 F4 J) a$ b0 O* _# h2 t0 M
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。* R) H( J4 F9 s: [$ c3 O$ H: C
7 z6 @6 t1 u* [/ G
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    8 t- Q; ?; a- d5 w是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    & |2 y% I* f: _+ v' F; t8 N& c" z这个峰值位置还需要用于控制吗？6 C% w$ w- {) E# p4 `
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42& J8 P: }: P% [) }: O
    这个峰值位置还需要用于控制吗？1 v& W3 |9 i# M& A$ g, J
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    , {/ U( _' M: h/ y: Z: [! u
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。1 s6 S. G% ^+ ?
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45  I: J2 {9 q# X/ k
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- d3 O. g" V9 z/ M- l
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    . D- I+ }, Y+ ]. i3 U5 j3 [
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38. H0 t8 ]: b6 L6 S/ g! p5 n
    嗯，我再想想。谢谢。

    8 h  {% j6 u  M6 S3 V/ ]! r我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    - Y- L+ `9 x, C, X( f; [& E0 j/ ~5 F
    8 d8 ^* Q, l7 m) r  ~6 N如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    7 ]3 N3 W( ?# n! Q
    ! y- z- c5 `) \
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    , O5 B8 C$ f' Q# l, b" ]+ t２，　计算左右的斜率
    & l+ ^$ y" o3 y% s' Q３，　计算左右直线的交点。
    , u, }2 ]5 c! p: W9 t) q2 A( n４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    : Y8 E! r# D6 }& B; }( p) D$ \' G* U* d2 X2 S) _
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029232 b$ \. f, @" O9 E8 P# W
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53' ?1 k0 R2 c/ N+ w
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    & C- ]7 s9 ^( u8 u. L' n多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。. }2 x1 }* R8 ~

    * F$ o7 J! _) Z3 K5 O模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。# i* W; j& J9 y" K3 I' r

    6 e8 F$ A7 V6 ^$ K多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:498 A. ]; ?: l! X" `, F$ V
    １，　计算最大值，
    8 X/ i1 l; n- ^0 g" Y２，　计算左右的斜率) {+ h0 D6 a5 A+ c4 @8 D2 K" x, `& ]
    ３，　计算左右直线的交点。

    ) T3 K/ @% {  s6 h2 Z' b1 a' l+ q" O这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47% V  v7 J' j, h1 m& K" C4 i* x" A3 I
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ( G5 [) W' k7 H! z' B哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    % q3 m0 S" o& s, L) p! h. j多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    4 T  K8 l" I- x1 b6 ?
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    + S& q/ g  t8 W, f& W  X' M5 u; r* ]0 w: \+ l0 N

    6 y8 S( [, J5 {* E+ ]0 }1 l& t( Z  S: x3 h! K. k6 r
    ! K: s; c% `% T
    . z0 w' Z! A0 |2 X* I3 {; o

    ' `% Z1 Y  c0 `) r' x4 R- F  e: l: V+ h5 I1 Y9 O- U

      R9 `) R. }( x' U4 n; j' k
    $ ^$ j8 E+ m6 r& @0 u! u# r% l8 e( f

    7 a% L2 b5 i; V2 h/ ~2 u$ F; v5 _3 j; ?2 T2 O
    ! `" g+ \7 w0 Z
    * v) k/ A% q! _# H& j* W
    ! D; n  _: m& g) I9 P2 W! L+ A6 v
    & l# I$ r5 o/ A; z# x8 @* p
    7 \& U: Y* Z7 ]! g' |2 a

    5 Q! _# ]5 k  X- D2 @) H
    1 U1 i0 G, @7 ?0 O2 c% ]" ^ ( R7 P5 @. v: |# |
    ! d$ n, L) W7 K* M5 d; y+ M. O

    / r. A: l+ K: _0 y8 |9 V* t# ?& S/ n, Q
    * n+ w7 h+ P; T! o6 S( ]
    2 F1 @. l9 c1 I& p' n
    + z9 \( ?9 L" `8 @0 F
    # P+ Y: ]* d" R" O& H; J7 U

    0 F$ P: Z  r# B0 r, c) Z3 T! p  Z' k$ s2 y& `% _- F

    4 O+ v' g* a. s5 z
    ' l' U6 L) U! [5 N
    ( i0 O3 d$ B$ q6 [# N6 ~# |) b2 [, s; H. [4 H3 g! `
    6 W" k# B# Q& D) c" V5 {
    + z' c/ C- }# ^- [) R' T8 m* B

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    - ^5 u& a& I; z是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    # s5 T) u5 a& |2 W9 y6 M
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前

    • 签到天数: 1754 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    * f0 B& y1 _8 Z& k  J  D
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:536 q& F! ~( c0 `( Q% t% I; |
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
      Y; V7 V/ L# y& g3 e
    + L. }% Q* o# n5 H0 P
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前

    • 签到天数: 1754 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 " U$ R) v6 Q& l( C/ i
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    7 h; N) Y6 M5 S+ i0 t9 n9 q# k嗯，我再想想。谢谢。
    4 A+ ]6 X1 v# M& r; j. [% P# U
    9 }5 e' \0 i$ G3 Q
    请见74楼回复.谢谢.
    & w2 q/ C; @9 ]9 m4 l# a) _% e" O' C/ L! E: @2 t6 m5 U' _, u) q
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:521 L3 L3 J! d- c9 z0 K, y; k
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ! a8 i! F( C2 A8 g; X# f3 R这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。& B+ H# }+ y- K- ?# y# q

    ) g; y' T6 d  L/ g) A# d3 A$ p
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52  n/ r& _7 ^  e7 p: r+ G
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    7 U/ e! Z. V) F! u6 k是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    4 m1 `* N- R! x6 j9 T我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ( Q6 u/ u& Y" H: \
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前

    • 签到天数: 1754 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    1 q) H7 J3 ~- E$ l这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    # G4 ]% i5 W4 l. i你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ) y3 ~; D  U9 b$ s你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    + X/ W: K% Q2 E我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。* t7 E7 K$ G# z( r

    6 c+ o, p7 [( c$ l, t8 a0 n$ i
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