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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
& H" t0 k+ ?( t. s: l42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

, z! `/ {; a( n9 ?8 c& ]7 J: K5 z嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37+ y4 f3 r9 B2 f8 c
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
0 e0 I2 T: @( U5 ]2。规律稳定么？& H) j% {9 A, E' o( [3 U
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
, j0 m# Q: Y9 b) M; z: i0 o, Y; `
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
; W7 N! x) r' r5 K+ @
1 ^. \4 M+ U) K如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    # Q4 P- R$ @, U6 ?0 ^7 U是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    . L( a. W; a, m2 h2 ?% L  C' r0 y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ! h  p! ~1 {: q6 O6 }我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- P7 r# [. Z4 {6 D0 g8 v. I0 N4 a
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    9 n4 I% s. C3 z3 G; v我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    * q6 L( g0 R; s, E0 b, a% P我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。8 W) A+ [6 u$ @. S: i
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ' b9 |7 ?( p1 L, n4 P6 b( s& d同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。0 f& n& G/ |0 J1 e
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ; O4 a& k+ |: Q4 U
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    / R! ?) @2 T2 C" |# M嗯，我再想想。谢谢。
    ' e) u3 L" B: ^: C  A- g2 U
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。& o" ]; C( a8 u$ {' Q$ W; K

      @5 t( d2 g4 v如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。# D7 m: C! s. D

    3 i5 L5 v1 L2 ]0 }* x3 X+ a( }& P) M
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，- A) \+ w* ?7 s( G
    ２，　计算左右的斜率
    $ C. x1 e4 r' A３，　计算左右直线的交点。$ [* Q! D( N% ~+ Y$ p! I! K5 v* i9 T" ~
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    2 @# K! f# t9 [% N* E% `4 S* C; S2 K7 [0 w
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    : s8 O+ _! ?! I6 X/ {. j9 [
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:533 d/ B0 X4 P0 E( Z# }- b+ Z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 n4 H( G1 k' l1 G1 H1 b1 e, Z8 T多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    7 w' J+ H7 N) I: i8 L: O( ?& B. T+ S' z& c9 g
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。! z  N- D) }. @9 O

    ( I- q+ W- X8 |% {4 U4 q% d多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:493 Z, ~# i! S  `) G
    １，　计算最大值，. K3 \- v8 F# y1 Z5 z3 W
    ２，　计算左右的斜率
    1 ^# Z5 s; F- B8 c３，　计算左右直线的交点。
    * T1 I/ I* @8 n& d' _. O6 g6 s# A
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47) Y* M$ Y' w( \' ?# o6 U/ v6 z; [- A
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ! O" ]5 ]9 z! r: j+ H哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:013 p/ F. n5 p  u
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    2 g6 `% f  o6 M; ^& }6 x) M
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    - e! ], h2 T4 |; m. f$ H0 R" u' l
    , e8 X) o% ?" n: s" j7 }9 q, R2 `
      V: t9 C8 t6 e8 F8 R+ {# U+ v# S: z: X5 a8 [

    0 A8 ?+ A( x( z9 c- k& H9 S* \4 q4 E
    9 Z4 P! Y/ W% G! X. p7 R( ~+ R0 j

    6 i) b" Y4 K. x4 V- {0 P1 t5 k
    2 m) q2 c. N, S- k6 p2 {$ A. F2 \
    9 A6 E7 y; q( }: Y7 b, P) @

    7 h$ D. C! o) t# V& M3 H! o
    : f% E6 d+ Q' J, G# v+ ]2 [8 l0 Z" `9 g( P

    $ h* E7 l7 p- C7 [+ D
    ( [2 A. l2 i% a1 k' J9 ^/ A) L
    * U" D0 p1 c9 d% b+ A" B* `: d2 S' l' @3 ^- D' H* }
    % n! ]" i0 n7 A

    * I. m& z* O; y" G6 d! S+ K* Q
    $ }, ^% W, J) V$ G% ^. \  g
    . V' v; I2 u- P  i/ b. A, T
      {7 j% v6 a2 W' f
    5 _, d9 Y6 i) A# F8 u. p  T* D6 n8 t- y

    # w, n9 I& n* S9 x- Z0 {4 w6 ^
    . x% t2 \- ]5 \0 Q- O: m0 k8 J& L
    $ v% j4 _4 [, k( J( }7 Q/ c% M; I* W7 ~  R
    / r3 ?5 j' g! \

    0 W2 u. e7 w8 e0 P* E1 N' z$ G3 n6 Z; R5 T

    9 x# U" s5 ?* f
    ( s5 P" A  L0 E" b% @
    & y; \! ?: Z  W2 G5 b3 n+ [; F8 i

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:251 t, ]0 |5 W- s  I* [- u
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 d& p7 J5 U. F5 O1 h大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    15 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 0 [, _' o" `# v9 A
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53; u6 y: N0 I" d  i( W
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . f$ S. t8 C7 k% X) z. S
    + e8 `2 d5 {" d- L( @/ k$ ?! I0 W这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    15 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    7 A  ?+ Z3 ~- t; X
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    0 F8 U2 O. }/ m) m  r8 m; ]嗯，我再想想。谢谢。

    & @5 S# ?& C* a# R$ e( @! d% h8 c" Q$ ^: @
    请见74楼回复.谢谢.
    : U9 m/ o1 N4 Q  w: m7 ~% ^- c2 V: O. ?1 w! ~& L4 |6 W0 P9 y
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52, ^) R3 M$ e1 y, ?+ N' t) e7 `
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    4 K8 \5 p3 x& V( d5 ?
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    5 f# A" p" i: `5 A  e# B9 W6 N
    / X" O6 y3 }! H4 W: f  O: q" ]
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52" W+ i2 Q% Z3 C0 g/ i
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ) N  K, N/ l: x! W( Y是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    & h! o7 {8 z. P9 [2 l我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    4 p: a/ I! y: C: O7 y# G! N
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    15 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:027 C: Q. U0 g: }
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    4 m0 j/ U6 R9 ^2 }你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    % r. J5 Y4 ?6 x- W+ K8 n* x你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    7 r: ?3 R3 p2 M/ D. I. H: n/ t  ^) `  o
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    $ _- k# N! B  K% M5 H. O4 H7 ^& i8 _# `8 t7 m! b
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