问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
* u- a3 W# C( s8 |42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
, v2 w3 _- p# ]& d; }. W1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
3 o( ?* r( y' N+ r/ r2。规律稳定么？
! r1 ]4 q; ^; k( U( ^) N3。可不可以简化成20个点里找最 ...

% w( g/ Z5 F" o5 A/ v* w0 z两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
. X$ M3 u* V5 E' q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

  A, y7 x, d  }  f8 w这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
这个峰值位置还需要用于控制吗？
- r! U! q) O( |$ f我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

, a8 G% D0 n" |4 I我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
. d; V4 z4 N7 Q# w同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
6 ~* I7 E4 p! e4 S这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

$ ]3 R* F0 C9 a% I* N. S0 c/ z抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
/ J; B% e* O6 p: w嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。

如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

$ L- y+ i+ y$ y9 b8 c

雨楼

１，　计算最大值，
9 x! {, R- j2 @  r２，　计算左右的斜率
9 }$ c' Z8 N! W３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
2 w2 Q$ [2 X& P0 a- z+ d

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
+ b2 r, P- T3 V0 l& h0 s/ w1 i我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。

模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

9 M# y' y+ l' {多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
% r# T" S5 N! r# \; M5 f１，　计算最大值，
0 ]5 ?  A' U! e# V, z9 j. Z8 n! b! V２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

$ Z0 J1 }3 [7 ^1 A' e这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

) p+ ?1 u$ _. u. |. M我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

& J- o* T0 K: W( Q% K; n8 g
$ J- g( R+ h. |5 i8 L0 N
4 p$ y0 x7 G( E4 J9 Q" B
' q6 U' t6 S- Z/ t! O* q2 ^1 |
5 j. ]' j3 V$ L; @/ \( {




! O4 L6 R/ f5 Z5 G* y+ t7 U( Z



( c  i5 m! s- A! E" z) W3 d. L$ Q


. n; u" k4 P; G6 ^7 k2 E9 Y% R
! c: T; O. }$ z7 P; C1 s

  X5 y: ]: d" M
* ]$ g" ?5 D0 `1 R
5 q2 c  r+ k: M9 m- A( n
$ A8 k2 k0 a& h, i9 }



8 ?3 F7 E1 S$ J: L$ {
3 E- @# ?8 G0 a. A# |
' \: e* }) U( \" C% D

: {* |3 V& g% A9 u7 [


, l6 u2 P/ c/ b$ H
5 E- X. S( A& z5 [& P0 w/ [

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

' T7 n( A0 M- E大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

* @/ P8 k' z" K5 I( }5 M

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
, i0 n6 l( ?8 G我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

5 q# o/ S  G  G+ k- x0 v
% J5 M# a. ~' k$ E2 W& |3 i1 P这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

3 T0 [5 N" J0 {8 ]$ w
) G' }9 W2 J$ M# ?% I+ C6 F8 L请见74楼回复.谢谢.

任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
: I" |$ Z! n& B* }2 x/ c- C. w这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

4 l# [( [2 `9 Y! {这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
* B: I6 O. z+ t8 q' H: }

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
2 U7 q2 y/ C2 G6 ~1 t8 q/ g这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

( z0 A* o8 b# V3 n" x# `# y" W你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
( f" Z, o9 k$ R3 M/ i3 Z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。