问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
1 Q& s! h$ o* t- `" t4 g42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
& ?2 m. C7 V1 E  @0 o3。可不可以简化成20个点里找最 ...

两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

! D! R$ g2 e1 i" a; H+ t如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
& l& Q3 T  i6 ?, T% {是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
* t5 l  I5 A% U5 f' ]2 z# A* n我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

: o1 H1 O/ w: x我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
6 }' w1 i# D) O8 B# E这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
: a' J, D0 p/ f9 C$ q. w* _同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
, X0 _1 C/ w% T$ Y/ s1 ~( B( I嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
8 g7 G; @, P1 z* l
. ?: ?# l% {# F+ d% \2 ]如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
. k) c9 C- q4 n
5 j! j% ~, i! U4 i% Q$ C" h# f: ?1 Y7 _

雨楼

１，　计算最大值，
5 t+ k. [8 F8 v; \２，　计算左右的斜率
7 \* ]/ X" F6 M３，　计算左右直线的交点。
: E8 J$ `, r. u! Q  W４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
* ~* Y& o5 k8 A* b  F我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

. O3 \( o  R# X1 I8 S多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。

2 i+ [3 d# x; F& X模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
& Y) A) j$ c/ ]/ ^$ O+ \3 j
; j5 m& S3 s4 |8 d7 g! N. W0 ^多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
+ D4 a: N/ D  J8 ?: T9 ?5 I１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

9 o# L9 {& ]# a( L3 {7 {0 K这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

$ j, b" z$ D$ j! c4 O哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

, f$ W8 e* U$ B8 Z5 w& D7 c* T; s1 C* m我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

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1 y! f; u3 F5 x$ \2 ~8 y% }
, S9 b+ f4 W' N$ p0 r

3 U; q* I% }: y  i! k) N

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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

4 r2 C! p& t. c1 ?2 m大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

! G8 D! z( P& g2 b6 e9 q/ ]) Q+ E

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
8 m2 z' C% x3 b0 P6 O" x7 m" o我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

1 D$ [, \! p( i' L$ k
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

0 v9 r$ n, S( G! }- i

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
/ `# M8 r0 }$ V5 p1 K  R嗯，我再想想。谢谢。

请见74楼回复.谢谢.
7 G' Z3 m6 v5 m2 Z3 i9 p  I
2 d' m9 X; c3 f+ j' U任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
4 F) i4 A! h' t' ^这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

( Y; F# c! t/ M- |0 [这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
4 T0 A3 r* B; U6 ]

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
0 m1 _- m6 w% y# ]' z% W$ I大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

* b. p/ S" k1 l/ u是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

5 R- C( U/ K# A, [9 v你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
7 p! U0 m, E* M- V' f3 j你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

2 f+ d+ z0 J$ B- J( d我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
% u# y  ~8 c4 v0 b5 g  a, V) G; w, |+ I, c