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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
$ a& v4 `. I, O0 e0 a9 T" ~) T42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
# e8 X8 |. o$ B
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37+ e, e$ O. y) U2 k" V& j
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
, \) i- _* U4 p/ F+ [2。规律稳定么？
! X$ M, ^9 D) _! N( k3。可不可以简化成20个点里找最 ...

6 {3 y0 u) _8 b: C两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
- n7 \2 p& M, A" A% Z( F% F( o' H3 s, R# X$ X
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ' ^& B1 ^4 u/ X/ V5 h是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 j+ w: \. c, j1 j5 w这个峰值位置还需要用于控制吗？$ ^- k' W) L. y/ Y* a) g
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    . B8 U# E2 [2 g) h6 A$ N& n这个峰值位置还需要用于控制吗？
    % `2 W! P! P  D0 Q$ a' O& _我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    , o9 i4 d; C8 a3 N, |6 i+ M我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    # X: B" O/ C" I, W2 ]* |这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:456 D' T& {1 m9 c8 q
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    & D* W) x+ D+ W$ X3 }/ e这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    + J2 w: j' L( _+ ~抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ' |" i; W6 u' j: q4 e3 W* K嗯，我再想想。谢谢。
    & H& h- |* F+ S. y( I, _
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。  h4 e' v, D( o' R4 P2 q

    " E$ W& m' x9 G6 h) _+ a如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。# k5 z% F; d8 f2 L% f6 Z

    + @& Q5 n6 Y" p' N
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，( ^* a, E& }3 A4 ~  m) b+ Y& O4 {
    ２，　计算左右的斜率4 U( J# p1 w0 f# j0 S
    ３，　计算左右直线的交点。
    * f- H; K" {( c% O４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。1 Y3 ?0 v9 s3 C$ u' `8 T1 H
    % [( L/ U: U# U' ~+ j
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. ^6 s/ c: ~9 r% `- O9 V1 e
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53; e+ c% U+ b9 b2 z4 p5 i
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    & d9 X8 X0 b' A% x
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。+ m% _+ Z+ _2 H, {" y3 K! c
    - j. j5 E) p9 X0 \& h& O2 m
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    / P/ q+ E2 M! T$ B, y) Q; x. T7 w5 i" N. [$ R
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49/ e; e$ g% ]# p3 T/ h
    １，　计算最大值，, c5 n" Q. H$ \  T
    ２，　计算左右的斜率
    ! t) D8 d! l2 c; a  u３，　计算左右直线的交点。

    3 k( r7 n1 T, h0 f这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47) z9 I' ], N( T. M2 I. s
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    4 S& F; j. r4 T2 H哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    3 C+ P1 g' H6 U5 j  [, O0 N9 s0 l多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    # ?) b/ D" e* E6 C) H我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    6 @+ N( ~0 M# o4 J0 Q( ~5 a% d0 j6 z0 e+ N$ `
    - `/ Z' ]$ @; V8 ^
      b0 R; c: Q9 y" r9 D2 x* ?& k

    4 Q8 o1 C  V1 ?4 k& J) o; [+ K# A) f( f9 w5 y

    ; G, g# [: [- L9 _! k# ~
    8 H7 ]3 [5 [; x7 o9 U - H) y! M( P! h& H2 F& a8 E% G
    6 \  T9 t+ k8 f: C" e4 q( F, U; j

    0 W4 }. R* m$ C8 o8 m3 O% v+ z0 G% _/ [' K
      P$ M5 y$ K& f  y
    8 D' s8 a+ m- J* C( @

    # F$ b- {4 v% T: K- g' i8 Y; B1 [- h  a; z# A* f" a; d+ Y

    ; T' q5 d6 Z8 j  _' s1 t& [/ \$ z) M  b) Y4 F! J5 t1 W
    4 R1 j* {6 `- @9 U3 Y

    " E' n& Z5 F, j$ g, ^ ' |6 r" x, N9 Q3 n+ w1 [

    ; H" f# n1 P0 j1 A4 ]# l
    * y! ^& ^! H' S4 K3 L: b5 p5 A) a/ c( N* E- X
    ; Y2 l! U9 c% l: P, Z6 A0 ?: t8 ]
    , N! D. @2 f1 Q/ e: h* S3 P. {
    & }, L# Y( C; @$ ^. E

    0 K/ L& E1 L8 N  a) B4 ~
    . r6 U  ], c( R
    5 W7 [2 {' D$ V5 x! t7 ]4 Q8 N
    3 o: A( B) i, M7 x& S9 j
    * R  _' ?3 x+ `* I, m' W+ K
    # \0 q7 E) ~2 W  r4 J0 |
    ) n8 F3 r- x* C- V+ M4 b- }. d
      e% `3 I, J. T5 S: z
    0 G2 B% `1 X4 c

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:251 O. s+ n3 q. J2 X' w
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    / Q$ u( p% I/ o大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    22 小时前

    • 签到天数: 1654 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    $ M3 }2 l# u% p. G+ ?) K. E" S  |
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    : L7 A* N7 q7 d& C我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ' l8 ^$ P6 v' G1 Y2 e4 }8 c. f
    . u" {7 k* Y) D& ^; w: [  B这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    22 小时前

    • 签到天数: 1654 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ) E! H9 y( d/ ?
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    / k9 D; ?" E0 i* d嗯，我再想想。谢谢。

    * y4 a' s/ Y: h7 k9 w- m& s. k, k% g  j) b5 n5 A2 ]! _# o
    请见74楼回复.谢谢.
    9 v( N7 b+ g9 s: `
    2 S- B1 J4 X. u1 v2 ], g任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:525 s; l* ]6 L7 O, F& U  j
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    " V2 s/ O' c+ n6 w" V1 Y
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
      Q: q+ u- P- i; s) o
    - A2 q" a' U& D6 C4 F1 U3 T
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    6 u, Y6 T! l+ q7 K* M2 X6 a+ P( {8 z7 l4 n大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    # ?- Y7 X8 R. ^; y0 v& H) J
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37& B* W# ^4 M! p
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    # O3 k( V  ~, Q5 J& v+ i. M呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    22 小时前

    • 签到天数: 1654 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02# J1 g$ r; A. e% [' K$ L) r
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ' B5 E5 h1 v9 Z/ v
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07* @0 H8 W0 W1 s8 Z
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ) h  t; @% V, X0 c- ?- @我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    / n4 J* G- u0 ^- K- l, c9 Q# t. o0 n  @* C4 p: S& J* ?3 Y8 Z
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