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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    % d! P  _9 X/ z
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:342 v* [8 [( T& Z+ @2 b3 f# Q' }3 M8 x
    有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    ' ]/ T, N9 C+ z7 Z
    7 ?: c+ T- R. G9 ~# Z5 R
    怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    ; t; v& ?8 N# x- H( x& X4 U4 v5 c; v+ j% s. Y  v" B/ E

    ' I* Z6 a( q8 F+ H, t# g, y(标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)
    ' _+ R6 |& S0 ^: l! b7 E" I9 R* t
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  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前
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    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 3 j9 z6 }' I# p' ]- g: t( p
    , s4 J6 a( D1 R9 ~) u- |- z1 c4 q
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。7 s& K. z. \0 W) ^* r
    你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。% H) m& Y9 u9 [6 z! g+ t

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      发表于 2019-2-4 22:28
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。# c, A0 Q. }8 M
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33- n/ _0 ?% y! c7 D# }9 T
    唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊

    7 @( j/ k# A' ]3 j% S- w' Y5 I* P我记得MATLAB支持OPC
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  • TA的每日心情
    开心
    15 小时前
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    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
    5 M, T: w: V1 E1 G" F% U( v你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    5 n, `4 U1 U$ W" f多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    / J- f$ s8 Z! c6 w
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
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    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30
    + L" q! Q: z; c没人理我?都在忙着吃年夜饭?1 i6 V/ p, b+ c& x" s

    2 ~; t8 S) Q3 N+ {7 t( K( m  y@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    3 j2 `/ U. Q; B
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。# x# H3 s4 |' t2 @

    0 u9 O8 a  C) D如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。, h' z" m' [. |. d0 F# P+ D  G: |
    ( l; c) a$ S5 F3 A
    * B  s2 ?0 \0 u  s
    * E8 u7 {! K, G, o( F0 s0 ?

    9 O4 x2 a4 W& Q6 D, h0 f
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    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:563 y/ g: V6 \/ ^3 ~5 ]! h0 h
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...
    ! b3 r# \! t+ O+ ?1 `
    这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
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    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07* Q1 A9 G- `& e) Q+ {
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    9 Z% ~. X. j0 v' R& a  n8 W
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:39
    " T  [& t  F) U' f4 Q可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布

    " ?0 o' ~$ Y$ p! u0 n0 m' R9 f这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40: O& H! A  ?9 d! m' v
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。( [2 a( ~/ {7 o$ q$ }. @" J
    数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...

    + `* T& K" \& h9 p& V我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    + |/ s" {" \" A% k$ d7 S" z# H我记得MATLAB支持OPC

    6 [8 u6 R3 C+ E8 K1 y是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39
    ' H( m) C  V4 Q7 t7 _% Yapologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    : X+ j% c; b, N* k6 c- B! f7 i
    再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
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    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36' Y6 m. ]: q/ U- [4 n! h  b
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!

    : ~! B4 H$ x+ r' ]5 ]松叶MM新年快乐!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46$ k& F4 Q3 i; i; Y6 Y/ d6 F6 P
    是我描述得不好。再来一遍。
    ( q3 u% j2 V: W2 h, ]$ S+ _0 I# |& k! Y8 q
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    " A# y7 M, k' U2 g& X就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
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    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:205 `# Z# g9 U: E5 g# y3 L
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...

    , o  R$ t1 W! w" U- H- U42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。
    0 _- g. A2 D) e0 }" e; v1 S; N+ u% X0 A6 E
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    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34. [; Y/ |* o. K6 s& j. n: A# w+ y
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...
    8 G) e. v1 Z( }7 P- \% h& j
    多谢!记住了!! s4 \' O9 |2 A. X
    / Y+ p6 Y' z# V. N
    其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:033 u" d  Y* N* u$ E- L( z) }
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    ) d( Z! o6 A" {8 n8 G1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。6 n* t+ S% |* ?: j6 I; {7 Q, h
    2。规律稳定么?
    7 ]- Y, f7 N& e! g( B: s. B* w3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    6 V* l+ z4 d7 T. Z% c  \4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
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    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:311 N0 z4 Q! B# ^
    就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.

    9 V5 _# ^9 M/ @. v9 k; o差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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