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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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楼主
 楼主| 发表于 2019-2-4 11:38:35 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 晨枫 于 2019-2-3 22:42 编辑
) g% c: Q! k2 ?' ]' n/ I
+ E1 D  E& |! F+ b一般估算均值是简单的算术平均,但我的问题比较特别,其实都不是统计问题。6 I7 o& A0 y" G6 h

$ {0 ?( T9 v0 ]3 t( C是这样的,我有一个吸收塔,从塔顶到塔底有一个温度分布,形状大体像普瓦松分布:
% p- }. B) q* Q
$ K, u/ t7 H+ T9 H$ `" E+ e3 v; }; o! F! d( W& g3 J/ p

3 w7 Q* j. C8 X5 A3 p我要估算峰值出现在哪块塔板,所以想到用统计的办法。实际上,统计里这是概率密度,曲线高低代表在这一点的采样“数量”,但我在每一个点只有一个数据点。说到底,我就是要拟合一个“钟形曲线”,然后找峰值所在点。相当于上图中红线(或者lambda=2)里横轴1-2之间的位置。- u0 ]3 {- u5 U% N( q

% e" B* C3 [8 f4 `/ Z正态分布有现成的计算办法,但这样的“扭曲正态分布”或者普瓦松分布有什么简单办法吗?我需要能在DCS上实现,所以不能用太复杂的离线算法。* ]; N- w  J7 E
/ X* A. L* \) F+ E
爱坛里博士多如狗,教授满地走,想象起来,或许有谁在工作中碰到过类似的问题?

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沙发
 楼主| 发表于 2019-2-4 12:30:40 | 只看该作者
没人理我?都在忙着吃年夜饭?
/ E  C1 F. Y1 Y; t: G) x
/ Y; X- X" U* n@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula
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  • TA的每日心情
    奋斗
    3 天前
  • 签到天数: 2109 天

    [LV.Master]无

    板凳
    发表于 2019-2-4 12:43:06 | 只看该作者
    泊松分布?我还是没理解你釆样拿到了哪些数据点
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  • TA的每日心情
    慵懒
    半小时前
  • 签到天数: 2363 天

    [LV.Master]无

    地板
    发表于 2019-2-4 12:45:32 | 只看该作者
    没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?
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    5#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:46:13 | 只看该作者
    holycow 发表于 2019-2-3 22:43
    $ p4 D5 Z' `8 Q  C泊松分布?我还是没理解你釆样拿到了哪些数据点

    0 t! B6 e7 F' s2 C3 V是我描述得不好。再来一遍。
    ! R# ^4 O* ~1 [4 P" S/ ]* B4 g- o2 S0 E* x0 f; R) z$ U" w4 K
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松分布的曲线内插,然后计算峰值所在的横坐标点。
    6 ]. V7 U5 n8 O  ]1 V- y. Z  F8 F1 x5 w8 O
    这要用于在线计算,不能搞非线性最小二乘之类的复杂算法。
    ' K0 ~4 G) O3 \0 C: v4 M0 b3 H
    . v# |9 U0 k' l  h5 ^1 N& p) R怎么弄?
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    该用户从未签到

    6#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:47:08 | 只看该作者
    本帖最后由 晨枫 于 2019-2-3 22:48 编辑 6 D) J8 Z3 @' u* O6 u& L
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:45
    % D8 B& x; N8 ?2 b7 m) K没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?

    + U7 U4 h# h' J
    : T. t) N! Y* [, [抱歉抱歉,差不多就是这个意思,不过不是传统的对称正态分布,而是歪向一边的skewed normal distribution,请见5楼,不知道是否描述清楚一点?
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    7#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:50:27 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:45
      g; ^3 q. J" ^5 T& @没怎么看明白题目,您是说已知y值,要求对应正态分布?

    0 n" w/ r) E$ d- p9 s" F( ]+ C如果太麻烦,最后可能也就用对称的正态分布近似了。反正都是近似……
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  • TA的每日心情
    慵懒
    半小时前
  • 签到天数: 2363 天

    [LV.Master]无

    8#
    发表于 2019-2-4 12:52:09 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:50
    : S* s# @9 j% P+ S如果太麻烦,最后可能也就用对称的正态分布近似了。反正都是近似…… ...

    * w1 h$ V- r' x& Q# F如果精度不要求很高的话,不知道查表法的精度能不能达到要求。那个倒是最快。
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  • TA的每日心情
    郁闷
    2022-6-19 00:00
  • 签到天数: 2264 天

    [LV.Master]无

    9#
    发表于 2019-2-4 12:58:52 | 只看该作者
    统计学我只明白最最基本的,泊松分布也理解不深。问几个傻问题吧:一共多少块塔板?为什么每块塔板只能取到一个data point? 我猜是取样也有成本问题?那样儿的话,您知不知道每块板上的随机取样,与这块板的温度峰值是不是最接近、比其他板的随机取样更接近本板的峰值?
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    10#
     楼主| 发表于 2019-2-4 12:59:41 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 22:529 Q% ^% {+ ^4 d/ V$ A2 l/ B
    如果精度不要求很高的话,不知道查表法的精度能不能达到要求。那个倒是最快。 ...
    3 \% I: ?& T6 ]5 q0 i
    0 _% I, s7 P  s( ^6 m& l# u! [) M$ [
    查表再内插,这要做成在线计算还是有点麻烦了?
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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
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    [LV.9]渡劫

    11#
    发表于 2019-2-4 13:00:28 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:46' a$ a) n, I+ a
    是我描述得不好。再来一遍。- L2 D, b# c- @$ M0 x$ M
    ( Q/ T0 i1 ^: |  c6 q+ j) M
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    5 i! J9 E, M* e. ?1 S; W; r& c原来是泊松分布。。。 惭愧,连最小二乘法都属于复杂算法了。。。还真不知道有什么其他的简便方法。这一块早已经还给老师。。。 现在计算能力强大,集成性高,一般直接一个pasfit之类的函数就解决问题了。。。哈哈哈
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  • TA的每日心情
    慵懒
    半小时前
  • 签到天数: 2363 天

    [LV.Master]无

    12#
    发表于 2019-2-4 13:00:30 | 只看该作者
    本帖最后由 松叶牡丹 于 2019-2-4 13:06 编辑
    * |7 ^7 u, P* i; m$ E; o) l% \; X& i% W5 E' h
    做成在线计算器,那就不能查表了,反而太麻烦。坐等观摩高手们过招。
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    13#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:03:39 | 只看该作者
    煮酒正熟 发表于 2019-2-3 22:58
    ; H+ V- j$ o% H  _* n, O统计学我只明白最最基本的,泊松分布也理解不深。问几个傻问题吧:一共多少块塔板?为什么每块塔板只能取到 ...

    3 I& x! w% s4 m( `咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板只有一个温度测量点,连续测量(每15秒采样一次)。* J  d9 o! D! a; ^1 E, j
    / {$ I+ \9 `9 `
    这温度分布随工艺条件而变,所以这个峰值和凸起一直在动来动去。目视很容易看出峰值在那里,但要用数值办法实时确定,反而犯难了。
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    14#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:06:04 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-3 23:00
    9 c: k) Q! X8 F原来是泊松分布。。。 惭愧,连最小二乘法都属于复杂算法了。。。还真不知道有什么其他的简便方法。这一 ...

    + J$ c" C5 ~( H7 K3 k" j切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一级的语言从头现编,还不能太耗费CPU时间,耽误了实时控制就偷鸡不成蚀把米了。
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    15#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:06:44 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 23:009 V8 `4 l* B3 X% l. d( u& |
    做成在线计算器,那就不能查表了,反而太麻烦。坐等观摩高手们过招。

    5 e1 k8 W0 V& C% l! K0 J* D- Q6 M0 f估计吃完年夜饭,就该忙着数红包了。

    点评

    这坛里的,绝大多数是发红包的  发表于 2019-2-4 14:34
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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    16#
    发表于 2019-2-4 13:09:41 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:03
    / p; h6 E: R7 T' u: {1 z1 x咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...
    3 ^$ g0 x1 S! j$ @9 \4 _) D8 H/ _
    目视是指看数据点脑补么? 所以一共20个数据点(塔板),然后最高温度可能在点之间? 15s一次,速度很慢啊,为啥不能离线算? 系统太古老了?" c% Q# r/ d- W

      Q* g: I" c0 N. I. {2 J6 r! }3 S如果是系统太老无法整合还有个鬼畜方法。。。 既然肉眼能看到每个点在哪里,可以用电脑拍照把图截下来,然后从图像里把点的值拿到,接着在电脑里拟合。
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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    17#
    发表于 2019-2-4 13:12:21 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:06- x; c" J( r! s2 Q* _6 P& ^# d% j1 L
    切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一 ...

    - t  F' d* |% y3 X9 v$ |找温度第二,第三高的两个点,拟合个直线,取中间的那个位置
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  • TA的每日心情
    慵懒
    半小时前
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    [LV.Master]无

    18#
    发表于 2019-2-4 13:12:42 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:06
    & C" H+ k3 u% K) O+ W8 V切,我有那东西,还费这个事吗?Matlab、Maple,什么不能上啊!问题是我需要在线计算,而且只有FORTRAN一 ...

    5 X1 u% ]  B! a; J您是说每块塔板都是15秒测量一次,所以每15秒要同时给出20个塔板的20个正态分布式子?
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    19#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:18:45 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-3 23:09
    * N+ \& Z( h0 {# s5 S, o9 P目视是指看数据点脑补么? 所以一共20个数据点(塔板),然后最高温度可能在点之间? 15s一次,速度很慢 ...

    & w- g* Y- U9 `- [" Y* T正是:看数据点然后脑补。人工就是这么干的。但操作工要照管的事情太多,一会儿不看,可能就错过了,就可能坏事。
    - Z/ V. _1 r' d* }3 J8 b
    % \: J# \& Q. U2 ]: z. z化工上DCS的采样分基本回路和先进回路,前者一般每秒一次,甚至1/4秒一次,后者每15、30、60秒一次就够了。过程时间常数动辄几十分钟,太快的采样没必要。另一方面,CPU的速度(还是Morotola 68040)和网络带宽(4 megabits 烹per second)有限,不宜太快,还要扫描几百、几千个回路,不宜太快。安全连锁回路更快,在毫秒级,但那不用作连续控制,两回事。2 u6 |3 y- X: [3 A0 X! g- j, r6 r
    ' {" h6 B0 B. {/ Q3 q
    工控级的CPU和网络都用特别成熟(翻译:特别古老)的技术,和实验室、离线是两回事。' A& y2 X* H$ {! |6 m, C

    2 j# A7 |  F( e6 `4 h/ Y5 ~在线计算是因为我要把这个峰值点用到控制回路里。拍照、图像识别、离线拟合,这绕的弯子太大,中间节点太多,可靠性根本靠不住,哪里打一个嗝,就可能造成process upset,就是几十万、上百万的损失,那就划不来了。
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    20#
     楼主| 发表于 2019-2-4 13:21:24 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-3 23:12, @& l* @3 G. O! B2 d0 }5 A. I
    您是说每块塔板都是15秒测量一次,所以每15秒要同时给出20个塔板的20个正态分布式子? ...

    # t( Q& M& H+ ]9 A3 Q* [( Q; Z每15秒要对20块塔板的温度拟合一条样子像正态分布的曲线。15秒只是计算间隔,每次实际计算其实只有毫秒级的窗口,因为同一个CPU还要分时管好多别的事呢。
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