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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
2 E- v8 @' o- j' Z42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
: a4 T7 v4 o) P9 L) V! y/ n
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37! H8 y- I" w4 d2 m- X7 x
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。& E1 _& w- _# e6 p& {7 |' j6 t
2。规律稳定么？  V5 W; r. k5 X2 S7 P
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
' n. Z  b" X9 k5 c  I3 q- @. u7 k
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。$ V; v, R7 o, t8 V. W

4 j  W( s# I  \# ?如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    : u1 D) i3 y3 p7 L是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    5 o6 O  P/ T) L
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    " z$ `" {) f6 a我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    + w0 O2 u7 M$ n/ [5 }这个峰值位置还需要用于控制吗？
    1 h# V; y6 W. @  A我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    . S, D2 y5 N2 b2 h& n, M我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 H  A; t$ o( G0 g- g4 V* g/ {0 K这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    : y( l% V9 f2 Z. s/ {7 P; p同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。  @. W: y& D* E  I$ Q: F
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    , l) j- l$ @; x& d0 M/ H. J5 s抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    . C' I1 z# l1 ?; V( ]嗯，我再想想。谢谢。
    $ G4 h2 B7 W+ u3 q
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。2 N! @; f! q, T8 g

    ( g9 t5 E6 A6 @* K6 H" ~. b. c如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。6 E* j8 d8 N1 Z+ S

    # @7 g- p9 }) A/ d( a, g
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，- }& i4 m: w0 J  K& t2 ~  ^
    ２，　计算左右的斜率! O- t- ?  m0 v6 L3 b$ m9 v
    ３，　计算左右直线的交点。' f. I' _4 |( \
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。; F: \' \& i: ~( b

    * Z4 z; O- L" P6 g$ _+ Mhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923) k3 p) \1 @. m- ~8 ~3 C4 y; y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    % \5 F% ^( j& d  ~* i8 D我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    + Z4 O0 Y2 K1 ]2 V. R5 h
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    6 c- `& l& l5 A( m1 f1 G, S) S- u5 C  d" [0 D/ G
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    , d: }  c0 ~. h3 c# T! |2 Y0 j: n& H5 u# e
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:498 W: ^6 ]" K2 w* H3 c# M
    １，　计算最大值，
    ) p0 U9 r6 J9 y２，　计算左右的斜率
    / t: J/ W0 ^" }1 l: o9 o３，　计算左右直线的交点。
    ; N+ V4 v4 h. H" I* m
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    : v, Z1 H$ T" d6 o1 g# Z! P晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    3 U3 e1 d+ G* o( P
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ t- `0 @8 [6 _. y. W5 T
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    7 l* h" Y! C7 U& t( W1 V  _! s. o我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片: ~# D: i' a8 l+ H3 W) s1 L
    8 x/ ~5 O" g. B& K, K1 `

    0 ~; M% ?- i& r  s( V/ C. m9 @, c, H* t4 V, U4 [1 B

    0 H* M0 q$ r& e7 x1 f+ a3 Y% A) g0 U3 J4 d

    : |& X) e8 {  |  n
    1 \. t: ~+ V4 v) s$ u  ~4 o' U 5 {" I7 {) J9 ~) U  m6 ^- D

    7 J, i. H9 w; g" Z  k+ r+ {0 a0 c+ I1 j* b6 [/ {. k
    : E: m/ [2 K2 c0 A+ ~$ M$ ?- j

    ( B3 g0 ?& b( w! t7 b" q1 G& i1 M6 g* r
    8 U1 O3 S" a# Q2 a& X
    . E& C8 M% j+ |- r* `+ W; t
    8 v, r( K( `* D9 k$ U- t2 M0 B

    + }1 ?- K8 a5 `7 {4 c
    * |' C4 a9 D, C( n# [
    4 K( x$ |& N8 L; m# D) R5 O
    ( A! ~" E3 d* ?
    # `- T( ?0 E" \/ ^6 T- c/ T1 W+ a" I( i; d4 E9 g

    2 p4 v8 S3 f. L- b2 @4 s% p. [8 P+ _+ }4 |8 H$ a* M3 q

    + N" m8 d+ Z' u3 b2 C ( t& Y9 l, N+ |6 C- Q. H/ q7 [
    ( k- X9 b8 d' M& ^& p

      P/ W& S! V* P: @; F, |, K4 Q; @0 g5 h0 N0 b9 s5 [
    9 h$ C: {+ G5 ~/ ~

    7 V# Z2 Q1 m6 d' m* v% ?. G2 D+ n9 r( b
    / r( `4 a) I# e5 ?! \
    ; t: {& [+ Y/ n0 J' g+ c+ @& c( W6 V' n  q
    " x7 }2 ^$ I2 e( Y2 O

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:256 e% Q$ v; T! `9 e  k0 c
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    7 W# R9 |/ M( m: f
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    13 小时前

    • 签到天数: 1654 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 5 r# Y: ~& J( v6 A; Z9 j
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    + O# Z5 A3 Q" E( v我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ) n" t( u  l! I9 Z6 v, W; S

    1 L. Z% r  i5 s' `这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    13 小时前

    • 签到天数: 1654 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    3 T2 ?! n# h% K, e1 [
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    $ i0 e) B/ \, B; z7 j嗯，我再想想。谢谢。
    8 E% @. |2 |$ g) i
    ! M4 G( z; g0 u$ X
    请见74楼回复.谢谢.
    1 G5 e5 O- Q# M# N0 T$ a# [/ [5 H4 |  E
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ; q5 s# B3 y2 s- g! t  M# U这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    , d/ r* m0 g* [" y$ D
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
      J. J0 X. z2 Q) u- K  f& R" y2 H" R- D! f, m4 S. ]( `! Y% Q$ w  H1 O
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    + b  H! j8 d7 g大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    / o- r; X! L/ j+ c
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37+ r2 v6 X' i9 E* r- l, `# x
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    8 _! \7 k2 W* K
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    13 小时前

    • 签到天数: 1654 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:023 G6 m# i$ ]. T8 I
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    / {) C) ^% M! z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:072 }8 O! b- P9 S) v9 F9 j
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    3 u2 B3 m) N) G9 \9 M我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    5 @) `% M( i: B0 s' p
    5 Z. D# R1 O' P5 Z2 f: C# z0 @
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