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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33& m/ o' Q6 }# t' E" M# s& L+ C, o
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
- l4 b/ m5 b" M0 @. m, {3 x6 U
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
2 T9 h: _) C! f4 i6 S/ o, P1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
6 }) Q$ Z( ]; {# _+ ?2。规律稳定么？) d. C- C' [; S# N8 A
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

  u, T. [7 j4 r两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
- t# G5 u, X1 y( E
9 l( b; P: ]: p6 [" U6 ~如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25( c( E' ]3 k0 _* h6 f0 Y) y8 ?
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    . e1 d9 u/ K% _; N5 P2 {; y# v
    这个峰值位置还需要用于控制吗？1 v) `( E  \/ v6 v, q, b; T3 V
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42' d0 f  G, U, I3 V9 B0 G
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 @" m6 ~/ Q3 ], ~' z1 Z- _我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    " i; W: k) D/ Z8 s3 ^+ B" Q
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 `+ {# o% U% }这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    . b7 U5 B) ?+ ^8 m6 i/ M+ o. F$ X同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    " E/ a/ g* o- F$ U+ `这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    - q0 \) O* a# A# e( L( C) U
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38# ?) ]; u3 n  w7 n4 f7 l
    嗯，我再想想。谢谢。
    / _$ O/ F: L7 N8 [# J$ `& j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    8 ?2 C# S& h) k3 r8 L/ p" ?5 k) V. C7 s
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    % A( D4 e, F3 u8 }" m7 {/ k$ g
    " ~1 w+ n0 q, I, S9 k4 j* r
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    2 m! B; v; z  R２，　计算左右的斜率/ l% j9 E- G( j, S
    ３，　计算左右直线的交点。+ B; }  F7 r5 _/ H  X
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。, |0 ~. A* n; T* _$ W

      X, j! k0 u" g+ l" vhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923& G7 x/ G) x$ ]4 M/ N2 C) C
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    6 m8 |3 b9 i. B3 a  e# O我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    5 F- c5 b0 |; i+ H+ ^多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& e) \! Q' l' f* E

    , |9 Q& N' w  D  \4 I模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。5 q4 _, |+ h* s6 d; E* k
    6 r; V: G* D2 U- c
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49% {" l8 Q7 K' b: c; V/ ?
    １，　计算最大值，
    $ @% G2 Y! p5 C8 D* B２，　计算左右的斜率3 |+ N& U9 T+ K4 D4 E7 h% V' L
    ３，　计算左右直线的交点。
    ! O+ W/ d! e- L7 h; v
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ) L7 R& E* `% [7 @; d" O晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ! C) }5 r' a, d5 ]) N
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ! [* K; L; U% c, Q. ?多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    4 q1 D6 g8 u  ?我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片' v  R. j+ U( w( J, p

    6 z1 a5 P# o. q& y  E( z
    2 Y  m  n" v& H5 {2 D' z: V: [8 `( d! W& q1 r. X- `
    1 O7 Q7 i4 c. a

    5 z; A3 Z4 {% V. K( L. c" k3 V
    0 K/ R  k4 E5 D# M7 G% c
    9 Q+ o/ O4 t3 l2 k5 D, q - F) z' a& p) C

    ; }4 X2 V$ G% ]/ V+ g7 c( H+ A9 e
    / r' @) ?! d# l- L8 P; }: `- J

    ' e5 J* S. g; T) p2 Y
    0 x4 T0 Y  s2 e" K/ x 4 a8 D6 d) f) ?8 K
    4 }' H4 o; L  w4 V6 t1 S, j! O
    $ g/ X5 L4 a1 B) A6 k' I; J# l

    6 g' Y. f, L! B" Q' \" z; r
    6 K; M% M# k  h- x; F/ D- E  b/ w( k7 A; t/ Y$ n7 `

    : q- f* o% B; R$ Y5 n' H- @
    * h5 g. a1 ~  c! k$ \' [. m1 |- U" L( h1 Q* A

    5 l) N6 n6 b, G( o: S; {: I% T  [5 O! Y" F4 S

    / [+ \/ D+ v  s: a5 N
    + }" c* `' ?4 N. @% G4 K2 P" {" `# E* O2 K7 R$ e% _/ e7 g: H

      p/ y4 @! N1 R) A: E+ F6 R* T5 `; C4 \5 C: B, o

    ! n2 N# w+ J9 n, v3 N  t$ K
    ! ^& R6 v$ c9 E( l; L 7 e" Q" p7 A/ \$ D! O  Q
    / I! b; c* d0 h% B- Q6 C. Z
    " g" X. }1 @/ `5 a3 ]
    # u5 F# {( C. M" Q: J& @8 n

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & j1 @6 c/ o+ G( k! D/ d1 ^2 _8 `! g- ~( y* I是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

      M/ s) ^* t3 v* Y" l大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    * i- N+ S/ l$ m  u) R
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:530 s0 K* U) ~& @- o
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 ^4 L/ y. E# j9 E. R' z; J4 L4 D7 J% Q9 d0 Z; |3 S2 N6 V! _
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ' q! e7 o4 r% h" y2 S
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:382 l; U3 T- |) Y* }$ T
    嗯，我再想想。谢谢。
    0 V' b/ k2 j$ M5 l. L4 p0 r

    ) i9 `$ }  N, y9 K9 j请见74楼回复.谢谢.% q3 O) Q( d" g0 z8 q2 B, r

    3 a$ j+ H! E/ V+ k1 q1 }" K4 ]; T任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52* j# V; Y, p% s+ K& p
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    " N5 R( ]: g7 p# r2 x7 Q9 g1 E7 w
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。# I* m1 o: H$ Q2 J7 f" f

    # }! w7 \' J; |' _* O; N' y1 `2 u
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:521 _( R, G6 ?4 ]( E  u0 p
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    4 P* `! j8 D- F1 G6 G$ W0 v) ~是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    4 [9 d  I; {4 L& T/ X我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " I! Z: c3 z" N$ I* ]
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ' _- z: S4 Q8 F1 ]* T% l2 ?6 j这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ! ?. `( L# b. X' K你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07! I; \( o0 s# ?3 Q
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    ; n+ u& K' m9 D1 f; D/ v% ^1 i
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    8 I- ^7 U: k' [8 B8 b7 c
    9 z$ L; ?1 O/ z
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