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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
7 f5 N6 o+ T- I' R3 i7 q% ^42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
6 P- d) D3 I1 j/ w; d
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37& `9 G% J' g( ?3 ^3 i3 @5 r
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。# e2 t1 ]6 ]5 {1 U! R7 \
2。规律稳定么？
' M* }  ]5 u8 P! I  _/ \1 ^/ O$ s3。可不可以简化成20个点里找最 ...
4 f2 v5 g- {/ R" m4 O
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
1 o3 f/ r+ d, y6 T, m
3 l3 s* Y$ {0 a7 N6 ?: P6 E如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    4 V& u$ i3 L) c( C, ?5 i- C3 `是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    / c; X0 }: w& T6 e, F这个峰值位置还需要用于控制吗？
    . d/ ]5 @8 g, L/ f# n1 M$ W) D0 n我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:427 o5 J: G& c7 C1 Z3 ]+ d4 e& ]
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    / c$ N0 Z5 o; F5 t' ?% d我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    3 ~5 x. D, Q, G我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。9 w1 G  s! V( U0 ]
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    + N5 U8 f7 {( k- t( a, k, Y5 F4 ?' w同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    + D6 Q+ A$ n6 Q9 l6 n0 G' ~/ L' z这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    $ u) t0 I5 \% W% d' H! q. _8 j抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38$ w& [* k& z7 f  {
    嗯，我再想想。谢谢。
    1 V3 o% h# ^9 t2 Q4 P, [
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    , C' B! Z5 l2 \- W. Z
    ) a2 v8 M) ?& S4 g如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。) t+ R0 p" }! T& g. E( R

    ' d4 [6 |6 A! |; Q
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    5 B4 |+ u6 t4 ?8 h  g２，　计算左右的斜率, ~. T) |& |0 L2 r1 Z$ l
    ３，　计算左右直线的交点。
    / {2 a! `4 m- K, p& b9 B４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。8 a/ @- [2 U7 v7 ~; J5 z3 d+ L, N* l
    8 e' R" ^; F7 d
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    - H+ ~* @) i) D
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53/ E. Y. o% e- ^9 ], _9 y: V( ^
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 M1 J& |6 g; F) a/ \: r
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    % r  F  m' e) }9 X$ _& u; G$ d5 o$ D7 o( Y6 }( E' H0 Z
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    $ E2 P4 ]2 w! |- _" }/ ]7 A+ Y- \$ G( ]% `
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49) q( \' q9 e1 w# g
    １，　计算最大值，# {+ w/ z/ J2 ~% R" a
    ２，　计算左右的斜率
    + [+ D1 t  L6 m1 b$ ]/ `/ v３，　计算左右直线的交点。

    - Q6 n+ O2 B- Z0 V这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:477 _, T4 g; k1 Z* a) S* _4 c
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    9 G1 g8 J7 q9 E8 X) q
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:019 w- |& \9 n) T: \! O+ O
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    8 B2 I5 F8 _& d7 S
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片# x" H8 t) E' k
    2 g8 v+ O* I9 ?1 [
    , r6 j1 J$ Q/ v

    9 P" U0 r$ }9 P/ N2 k6 E9 D
    1 y. u. h! w3 w9 k1 W# F7 q4 |8 G* u" R+ H# e

    5 v1 v( ~) e7 f% k+ _! a
    ) S1 B, O& ?: ~
    , K$ i9 D5 F5 T3 E9 ~& r! s/ p! `, E
    : @: F1 V$ T; O, K& a+ K9 {2 V( H2 U; a0 K

      Q/ n' w8 \9 e" ~' N) X2 e! E5 ~5 R% n, S7 Y4 ^

    " \  _0 \9 ~! J' u8 w : R* ?4 o$ z# E! o6 A' O$ ?
    $ z" g/ v, q; T5 i
    ! {. r! }# ^8 [" B. ?% j6 q* j# V

    , }+ C5 Q3 b9 K% G
    : a' Y" N4 e9 u* \$ |4 n! x( O0 |) B2 j! g" P& x0 Z
    + B- r$ O) K; n7 `1 {: I- K. u; u
    " u6 y' d0 E5 h6 S" x
    ! e' m; B) @+ b7 X' e3 N
    1 I- k1 y/ V& j7 M+ L5 x; Y

    # z. `1 l4 g* @5 w! ]
    % C$ A' i4 N! z; t8 W5 H $ Y" J( f2 V$ c2 S0 l0 a/ O
    / p' \. B( k- O
    % B% m+ Y3 |3 |% B

    3 \. r( P  M; p; a" _5 \
    $ }1 {1 ~: V- O& W$ P% I6 l
    2 }/ D0 b5 O1 b: v( c8 s. C
    1 y0 i4 m$ A$ u9 R  a1 }
    4 E) Y) ~5 [8 a" r( A/ p4 s) i. l' e7 }0 @! ~$ }, V5 T- \) g

    ( r& U" z, h8 A2 c; l

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ( C+ j0 B4 p3 b! u; m  u是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    $ H' d5 A- ]4 Z; L
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    % V. {! u2 \& F! y" h: T4 V
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    + U9 E0 {7 s7 z" H我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ! K" U6 F+ G8 T8 L$ ]- J8 z% m6 _8 r4 |! j% J; Z* n" Q
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 8 _/ U5 U* [4 p% S+ y
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:384 ^  h! o0 D" B* ~+ `( b& y
    嗯，我再想想。谢谢。

    $ f6 X2 m2 ~7 X1 A. o% y) F. l& e% P& b5 G* ^% O4 t
    请见74楼回复.谢谢.
    8 ]0 x' J0 {' W5 V0 j  N
    0 g8 A& s. Y) g. \1 H任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52; r  T5 X0 y" F$ V. Z  Q: E% O
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

      V8 o$ A, O; v' w) \; m" M4 y这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。3 ~% z7 b( ?5 y3 k% ?9 w

    : K5 o8 q6 W# _9 r1 [. m! J
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:523 U! A- P/ j! _# M  Z1 _4 `, e
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    " u+ D: x/ h' K是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37, ^7 G! C! n5 Q# i2 g1 u
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    & O7 a" Y9 B1 j' W- B# ^呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02# y6 F# @3 A1 g: s* V; t! A& R2 F9 t
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    6 H' E) i! T/ N7 |6 A# B$ ?! J2 C
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    * I3 K* s; R1 B8 Z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    * _# Y- _4 T* y3 a! b5 I
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    9 Y+ \' p' T) l/ J
    " X9 w% n& ~- x7 N+ e9 d. G! _
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