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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
4 }# b/ V  q0 `9 N42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
/ [1 t- F3 b4 J
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:372 Z+ h& ~5 X, i4 _% U- Q, @
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- ?% R- ~+ r9 C( s1 ]  C7 G
2。规律稳定么？) C4 X  y9 C1 B- m  ^+ r
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

2 n1 X$ ~9 _* D8 C. G0 T7 N, {两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。* S/ R2 L# v# _/ Z* Z! Y
( X/ W! J) `& v4 F9 t
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* @" S) o3 U% q
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ; T, @) y, S" }
    这个峰值位置还需要用于控制吗？/ o) B' Y! h8 U3 |, X( ?+ [: ?# z% \
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- [" d0 M% O! t( y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' |  y, l6 E9 Y! u7 L' p7 X我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    . l  X" D1 `+ W' k我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。6 j7 w' Y$ }/ ~' j
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45' \% k$ R5 q! n2 c) P7 b! Q9 J% u
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ! e* i% ]' e( t& T这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    - p+ F# E# I1 e; b, Z
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38, Z) a( Q) [5 x* V( D: {
    嗯，我再想想。谢谢。

    ; m% B1 }4 M% n5 \; |我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。; x% \: S/ ~: T# f) D2 e* d& @- k5 d" h
    / j& V# G/ i4 B4 h% _) U, K9 i5 t
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。# e" @2 S! q8 I
    7 P; |7 I4 h/ W- y
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    / M# c( w0 h" n' A8 p1 ?２，　计算左右的斜率
    & Q6 B, l' E& V9 ?1 Z３，　计算左右直线的交点。# g) I  }" _& S& g2 r' v( L% r" h
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    2 k$ e9 ^3 n- m+ A- H0 N
    ; i# r1 K! g3 r  Z9 z/ bhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    # G) N) P. a8 T7 y+ b
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    5 b8 K) W) C0 C. q( A  U# k我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    , I; `* v% z! A1 a: m# X
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ! p8 ^. [. I" j- c
    , F, }$ `5 `7 w* W模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。2 F2 k: ^  m3 k- \: r. N3 k

    3 M9 E$ O1 O8 @多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    5 Q" N7 b3 t' N3 W$ J; w' l１，　计算最大值，
    - n! M, f0 I( j' c2 t２，　计算左右的斜率" i! v  f# `+ Y+ v; S1 m* ~$ {
    ３，　计算左右直线的交点。

    & H7 O  b! X: ^; F这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    / \; m/ i: R; w: U5 Q- J9 j3 Y$ m晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    " R4 f7 E0 A2 ?+ Q
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    . Q( W( U, Y% Y% T2 g多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    0 n3 l2 u8 y3 k1 Z; _
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片4 X% }' ]4 S& _9 o
    / j) R' z) m2 ~8 r( A+ @3 b
    " G( J& N* F+ |/ C

    3 d. G" p4 t9 Y& A* N% I0 l8 U" d! i% W3 j( r
    * T1 l' D# f8 i4 Z
    ; s- a" ~  C0 U3 t  P/ X
      ~# w9 c4 `8 p/ V* I4 f
    0 z0 g; ^2 [/ `6 S/ z* s1 e6 h

    ! J) {2 I; b/ F6 s! J# T& a" f* T8 m. z: _
    4 D% ~. k! ^- Q/ x* s7 E( k: O0 Z: R

    5 l. `" z5 p9 v0 b* r
    4 a8 I# R" [# G" R7 F# r " \& T1 D- }; _5 y5 D+ s' q  @
    ! G, z4 C: m2 s+ X5 a) {

    ; p1 m/ D" _8 Q9 O$ E6 L6 H" E$ V2 u' Y) ]" @' A
    1 L3 i5 f* \* r" M7 N. S5 G5 J
    6 X/ D1 R' X7 g/ f9 c

    & S1 N4 G- ~, \' t1 o. R
    6 G- U  x- d/ F
    % |" N% D/ u2 j2 \. J, ]' X/ o. x* R& p# @1 \" Q: `
    ! m7 {# F+ ], U
    7 B6 M1 W$ e) ]

    ) r' f- T# c  c( `$ ]1 v7 Q- j8 e4 o9 q9 s# }5 ^2 r( Z
    - B4 ^$ ^% H6 M* \* e8 g/ g0 G5 l
    ) x+ r; ~1 b, C2 t3 x( ^
    4 V7 V& G4 J$ U/ U

      H4 e7 H! o3 Z, F; \ . A( H' ^' a! B, k. p3 [
    1 a  ~, H8 g5 C: z+ L6 t

    2 ?: P+ Y. j. B8 j* V
    $ j1 A% O/ j. {' `& A- F  x9 z. p: ~( k: K

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    2 b7 H, N; t1 b' R# n2 i& @/ s是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . Y/ j3 Y1 h! j; \1 r: e! c7 K大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ) F% ^+ X* C- B: S2 `  K7 y$ [
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:531 V# |$ _: Z. [% d' M
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    * U% {5 b; }. e  v6 d& C3 f( o# t
    3 K5 X' ]; v  M! F, ?7 d) s这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 3 y9 Q, J' N7 f6 J
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38% X, y" |% \( {' r9 B
    嗯，我再想想。谢谢。

    0 g2 p; Q7 ~) P) W3 l9 K
    - F% S' D% K3 t+ y8 Z+ X请见74楼回复.谢谢.
    3 J2 l( Z6 G7 A' E8 X6 D
    . @' X5 c! O; S+ e$ u$ Z3 U+ W; B任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    # D# o2 t8 r2 w( _这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    0 V5 P+ p+ }/ j5 |8 h
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    0 X6 I- |, b# i( E( N, u. ~3 z6 k
    4 J" X* `; Z8 w* |: l0 \, ^7 u
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    4 {$ D# F  a0 @' ]4 ?9 f大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ! R) |( e* P9 ]9 s& c9 m, f6 j是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ( X# x/ O: b% b$ v0 `' x% A我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    8 F, q- S% v7 T$ N5 B呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    & H' w5 ?, P3 }% I0 @( e这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    8 Z: z+ y; c- P* X- o! I3 g你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:072 P3 o% I1 M% H) c
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    3 E; c: G0 G% d  \8 M& x1 K4 y8 Q
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    / V+ {3 y8 j, |' X5 |  K- ~* v+ k
    , k  ?- v5 \0 y+ B5 k- u  @
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