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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:333 M4 y1 `# n. y) F  P
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
9 r% {+ e7 ?! ^% ~+ S9 ~1 `
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
) o4 c0 Z* `/ M8 M. `) ?# P1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。/ u! M) N1 `, W, R
2。规律稳定么？
+ k' S# X: ~$ j3。可不可以简化成20个点里找最 ...
& V% C$ A+ I! M5 J4 a
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
" Z' \1 P2 z; L" d, d, |4 X( w4 Z( c6 K% {- |  N1 r
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    # z2 S  O9 j$ ?) D& c是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
      `3 x. Q  b* T$ t
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' I8 n* }% N7 x5 x我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42, e  p! R' d5 f/ m
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    " h4 ?9 ]8 M- t' V5 O我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    + \, C1 S- K& G
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。* @: [$ R6 R' {2 y
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    + O$ q- Y4 T: E( u9 Y同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    6 b0 y' U5 m6 _$ }4 j8 L这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    * C% [. N& `5 ^. a5 s抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38. d* \& G+ D! j
    嗯，我再想想。谢谢。
    + Y/ S+ @" |: i
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    4 g4 A3 H" u* Z# }; U- b4 ^# h: {8 Y' T7 \( l7 W
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。6 _% d/ k$ Q4 W3 y, x

    % [1 f9 \3 k2 k5 k
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，. b& B" w3 n" j
    ２，　计算左右的斜率
    3 c( p' Z! W! N- \* P0 z３，　计算左右直线的交点。
    1 ]! g5 H+ o( l% c４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
      \! Z5 U8 g; b* J$ b6 j5 Q& s; `; J6 ]& j+ O& k3 _6 H% F" X, B
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. t* U8 r- Z# H# k; N6 B
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53' d- M7 e1 ]4 q0 H9 R
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    9 S8 x- S' g5 y( b# c2 d
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    8 Z- u9 i$ _0 P. w) @9 S
    3 p4 W! ?/ ]  e% i模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。, z5 g$ N. K3 R9 G5 T/ ^7 |5 x
    4 N0 O) S2 @/ _$ `* Q7 I6 c
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    8 v& V* P* w" G3 e8 |8 ?/ [' H１，　计算最大值，
    3 v7 X% v% X6 ?; r. w% Z& ]２，　计算左右的斜率" w( ^. p& b4 b, R. Z/ X! l) d
    ３，　计算左右直线的交点。

      v3 Y3 p0 t! U" ]$ j0 J/ ^这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    + g" D9 b* B1 H. g1 O晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    4 h. c; A! T  j
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    . k9 c8 w8 i: k1 u3 `/ T  \' Y多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    2 ^( D; F' M/ y1 D! }% \
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片# I8 o" U& i; @4 s6 _3 z

    0 p6 S* X" P% L  l
    6 Y4 n% a6 h0 M5 N9 R
    $ d% y5 J& m: u* H. A7 K, k# y7 {: L9 X

    . Y' {) _' Z5 ~. k' \3 A% Y" v5 X; J0 G0 q& ^5 ^9 M

    + ?& f/ U9 x3 z  q
    ' `+ Q! v# X) ^7 |$ r# y) ?2 J2 a" f6 F  O

    ! [( J" E8 A+ ]9 A# x$ D  C
    + H* w, ]  L; P) e8 \% M* G. |% ~' m; o% V6 Y
      m; n) \6 Q' `, B4 [: ?
    9 O; M" u$ C$ j2 I( y- f" O9 U
    : t" l/ H: Z/ ~$ K- V: }- B& g; b

    " R  |6 ^1 V9 N& m7 ?( s% j1 w* u4 |$ S! b: }- N8 a: ?( I4 x

    2 r9 i! ~- f8 \7 y( G& ]/ d7 T
      s5 B) _- q" v6 d
    , _" ~2 N! r' k  n. c. q# W8 v# E, s1 U0 e" e
    ) S$ ?! H- i! @' D' m, G/ t

    + K$ ^% X0 }1 y/ t4 t5 [
    ; f" V7 e+ Y6 G+ `6 V  P8 d4 V, {1 }! c# [0 H

    7 S. \, B; x' R* C) B7 `9 J2 r. x5 A/ c

    % p) Z5 I" p9 ^  c1 \* L% T- g2 |4 [1 W2 W. s- V+ i- G% l- Y: B9 w) e! _
    % V, |* }1 U1 B( `
    7 s; b+ k7 G$ P$ ^
    + R% V4 s: K! P6 |4 y9 M9 p7 K
    6 @- z) G+ y( U# g1 N
    * W# P% j$ K- S" z; _) p. ~
    $ `- L) |( O1 G

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* M: ^% z% m1 {: c
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    5 r. l" `$ Y1 T" u大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 5 d" J9 Q! \0 _" H
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53: Z# O% B9 }+ m! p3 o& i
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ) L9 r) g- e) C
    3 l7 p7 T& q0 v这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 5 j" M3 m; o. ^/ j1 A
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) J- ?7 a( a" ]& y5 x, ?1 }嗯，我再想想。谢谢。

    4 z2 }& {( k* e# ?* q9 F! n$ S- p2 v
    请见74楼回复.谢谢., a6 J+ T7 Y* q; `
    ( S) f9 X1 b; ^% u
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52! W& \# b: K: a3 B4 p( \
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    " b5 t0 t9 I, v8 }
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ; P) S& }5 C" k( t
    ; Y- ^( k8 F0 |0 x& e! U, A: i
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ( _) |% Y7 w5 [+ y9 h: |( l大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    3 t2 h5 ?0 O5 |& j  `+ @$ s7 ?是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    4 V7 o/ V. D  f% x, a' j0 b我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    3 l8 ~* |2 W: I' c- I' i呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02/ O& [& X7 @% [7 u
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ! @0 ]1 L4 p$ v
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ( s5 p% v8 k+ e* L0 K; [你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ; d, Y$ k4 b3 H  w我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    : o* J5 V# z, ], w9 n% i$ \5 e2 m) _. N# h/ Q* m
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