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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33$ B" W0 p% v" h# o1 p
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

9 ^2 n: Y6 z* W4 ]1 R. Z, k; W/ w嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37/ H: n/ x. X6 z; O
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。, ?2 [; c5 ?* p2 w' f
2。规律稳定么？
$ B1 ~- }* r& H; M" M0 V3。可不可以简化成20个点里找最 ...
: m/ p3 D: W1 O+ O
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。2 \3 K8 v/ j! T( d2 h

/ H: x* Q# r6 C- k% s/ D如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:250 U, i6 T6 I8 Z$ L6 Q
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ; ~  o5 z8 h/ C+ M8 `这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 n. @2 l7 H- V+ m- M9 I# }我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:422 o7 I; `+ x4 ?3 d
    这个峰值位置还需要用于控制吗？7 s& C' y& ^: C( |
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    9 j2 ?- [! D8 f0 n; l) A1 v
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。# x) {. c0 h  i" t+ m0 I
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45, q/ {5 k0 q, d. ~
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& |9 u. M9 ~. t; P% P/ o+ l8 y
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    . i& V) B# s/ [  n: {+ w- `抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) @# z' r! i* C嗯，我再想想。谢谢。

    9 \9 S* }+ X8 T我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    2 a' l$ M" q& _/ }8 e3 I$ F% ^
    . d7 Q6 {# X  p3 f如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。7 Y' r* i" t/ J$ j( X( Y
    9 m) ]# \$ y  f# M: u+ P  a
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ) x$ ]" S3 J; z& W+ ]: C- ?% `２，　计算左右的斜率. j' E( D( F* i# t& q# |
    ３，　计算左右直线的交点。
    # F# F$ c1 g) W: m7 [, x４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。5 }3 ]; W* _8 s" a( c* W

    % u: y$ q5 G" n' ^% ohttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029236 X, B! S8 U6 _! G: D
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53( z7 ~4 Y7 p. P; e; v
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    4 A7 b  h9 Z8 D  Y
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。6 O' ]3 \% K; p, c, t$ D$ _
      m( }4 H+ l- F
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    6 Q5 s1 u1 v: @# c1 X/ s/ H7 p. v; c+ r7 ]5 b4 Z5 ^6 f& F( B/ ~
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:492 s: |- S' K2 a. w0 x: M" {  S) Y
    １，　计算最大值，
    , s4 i& i; \2 z8 d" Q. u. x) C2 o２，　计算左右的斜率! S' ?3 l+ Y. z! |7 \8 {
    ３，　计算左右直线的交点。
    ; L/ W4 y: e# g4 I9 V6 ?& K& g' ?
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47, h. G0 O3 u4 C( N
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ; U' M5 P- Q4 `' t
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ B) M* [0 E  ~/ L/ N. H
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    4 ^. x9 D/ p) u0 ]
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片/ u( z; ?! @$ Z9 h# Y+ {+ s% t+ R0 e
    9 q2 Y6 `4 e  w4 }
    / ~) U* i6 d+ M: ~5 @5 Q- g: \
    6 q* F! H! _+ [& F1 Q
    % _4 h. D6 q/ e% n7 v# ]& G( X
    ' J; w* b) F6 g1 W
      d6 j' {/ N& p/ O& N

    4 `- Y* M; u/ E! S5 O5 ? 4 N1 i$ ~8 V$ q5 V  J( G5 c
    0 j5 f; A' X0 }
    + [$ I4 w. k6 t" z2 ]

    " k, j  E/ b# r; G3 y, Z- ~2 n3 m
    : N0 I! I) T( F! x7 Q+ q, @4 m" s; h
    - a) w# P9 e% d+ V4 {
    : J  e4 B7 c/ A4 J& o0 i

    8 |" z3 e4 @  q, ?+ n& x( \/ I6 n  B6 b2 s

    ! D$ h! l+ D' U/ j5 |) M/ y0 n: M3 A- G. V8 z% v

    6 T, M5 k/ u* m9 W4 Z9 M/ C2 u
      b7 o3 N7 z5 R$ H# l
    + p( r3 z) `' g  a  a( f4 P" Z+ l  |  k, [

    : P& ]8 _2 U. ^  Z  I4 @+ e8 S4 r: ]7 t  Y% l  m$ L" B5 N
      I+ h! n% N- N- J6 A/ p9 ]

    # e# d6 ^; p6 t$ ]
      B& u" b2 G' t  c9 w
    * G( R- f  n1 ]1 T" U; N* C1 q& Q$ X
    ( p! L; s$ e" q% d$ f- F3 ]) |
      X3 p6 a2 H) m; u) [7 L
    + e/ y1 Q. V$ N! I5 w4 L2 R
    4 j8 ?* ~* k! K, E4 s1 ~1 q; L1 x( P
    0 h! V; H/ Q$ F

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:256 b, d# ?' ^' p
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ! e, X+ Z5 O& i4 \" M- t1 R
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / [. h. U# }. ^( \9 Z  S  q5 B
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    $ S( @* |3 |* w0 L我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    1 L& O' v" R0 Z; o
    2 |* b4 S% z1 r0 |' b; L9 Q1 K7 E7 Q- \
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 5 r9 s& H2 K# K2 Q& v
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    6 P# s4 Y# u3 \! D4 F+ [! F& u6 H1 t嗯，我再想想。谢谢。

    8 z: g) g  k3 b3 p# z3 c$ ]: U
      ~; b) F, J. T  B请见74楼回复.谢谢.$ P0 K& r' x) D7 _; M2 r
    . N' ^. O* Z0 N' b
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    0 T) L2 _/ V+ E$ p这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    % K* ~# Z1 t4 H' U' p3 d4 ~3 u
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
      c! v' W( a: x9 p  }, `  x) n* W2 Y6 Y5 h( i0 _" G- E
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52' K7 w5 T7 E) f* p
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    0 h- S3 {) x& z是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    , S- G) B, D; G$ v- l7 |我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    + Y7 ^) U& l) o& ~6 d, q; w! k* X
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    / c8 G5 j0 |' O/ @* A这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    3 @8 ~! \+ t. E# F7 }' \你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07" Z+ x* @$ f$ w- c$ K3 m
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    0 B+ N- {% U- B
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。" n- h( O8 N  Z  d, N1 ?; j7 K* p
    & ^9 A: }8 j& I, k9 i3 B. O
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