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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    ; W' U9 h: z' s0 i  y: I3 g* s
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34+ r+ L0 `- w, I* x% t2 E% E
    有了 μ和 σ想计算峰值就容易了，我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...

    , Q4 ]$ |* j9 l$ @' X# B2 P
    / z5 w1 \+ {9 c# I; ~' A' b怎么计算分布参数的问题，你的题目我没看明白，不好说，但是正态分布你会做，log-normal 没有任何本质区别，一样的办法，就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    . Q( l+ `  g8 W. s# F0 d, x: a6 ]! ^/ g0 K
    / }+ c0 i% j% S( t
    （标准的统计学问题，估计log-normal分布参数也是有公式的，你到网上去查个公式就是的了。）* r5 H* Y( ]) I* ^$ D9 M- o4 u
    ( h- |" \& T+ V: b' b
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

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    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 1 |! U' i# C4 A2 b. B4 O
    ( M! V) s: b4 B: E/ @  ^1 A
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位置一定是 x=lambda,（这里lambda不一定是整数），那么剩下的就是从样本里推断lambda了，这是个典型的估计啊. 对于泊松分布，lambda正好是期望，所以一般来用样本均值估计期望。
    3 A; f6 L2 Y: T你给每一个板子从最左边顺序编个号，i=0，1，2，3。。。，然后设每块板子i的对应温度样本值xi，，然后计算sum（i*xi）/n [即累加所有的（板号乘以对应温度）然后除以板数】 （因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数，所以最后结果得scale一下）不就可以了么？当然，这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。0 `) v7 Q  b' u

    点评

    给力: 5.0
    松叶牡丹
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    ) |7 ~$ a$ S9 J% b- B  @数据送到电脑上算，算了以后在送回去。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33( L2 ]6 K7 D: j/ ^* _
    唉，MATLAB里有histfit命令，干的正是我要的，可惜没法“偷”过来用啊
    / _; m2 i! W: N( r7 K% F7 y0 k: c
    我记得MATLAB支持OPC
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:563 u0 g2 J4 K/ B( j8 }4 r6 }
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...
    , ?7 G$ t1 y( K9 B! |9 W8 O# h$ @6 r
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    小刀

    该用户从未签到
    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ; Y7 ^2 i4 R6 V% v. P
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    关中农民
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17

    • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘
    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30; G8 Y1 k  j4 c! _) r* s  v4 S( g
    没人理我？都在忙着吃年夜饭？
    : y' S9 ~4 h7 N& H( g
    $ v5 i( f3 C# q2 m6 I! v4 O@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    - Q. g) ~! p& i) o$ k' w; W
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状，在这条曲线上你已知坐标是x=1，x=2，... x=20，这20个点的值，你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。" K9 K5 C% v" V  @8 y

      k& }0 g" l! D3 N! f/ J$ h1 A如果我的理解是对的话，这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram，因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size，而你的图的纵坐标是温度，不是一回事。因此统计学的书你不用查，查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法，但应该是没有分析解，你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function，你们是怎么解的，使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话，或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。# B0 A, X, V; T- |
    / P/ j/ t+ z5 l0 G. Q# V
    ! ]2 S6 d/ g- P

    : C4 S5 \& E# A* n4 q9 z$ b  ]. R" V  j
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    晨枫

    该用户从未签到
    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56& \. Y) e4 U% @4 ]( o
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...
    - _4 r2 n1 h7 ^. f2 R
    这个办法好！回头试一下！我是打算用这个办法当正态分布处理的，没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了！多谢！
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    晨枫

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    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    / u& K8 }5 |7 M5 z我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    ' y3 e/ Z8 f) C! d
    对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法，但只想到那能用于正态分布，正想改造为对数正态，没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    晨枫

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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:394 q0 a: B$ v0 R! L- g
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布

    / b1 J" h- S! K" R这个还是太复杂了。用在控制回路里，必须KISS。但还是要谢一个！
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    晨枫

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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:408 m9 [8 t' [; w
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。. q  t8 f0 {' N3 m5 x3 b
    数据送到电脑上算，算了以后在送回去。 ...
    ( d* t" T% L# I$ S
    我们有OPC，问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC，当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC，当了就自动shed到基本控制。
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    晨枫

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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
    1 e% a3 Y1 T8 i我记得MATLAB支持OPC

    , R& g8 a& M' C# q9 W+ L# Y- R是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的，只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    晨枫

    该用户从未签到
    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39
    / K( u+ V5 y; H5 B+ m) y5 C7 rapologize. 网上搜code太麻烦，还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    + U8 O' u* f. M: ^8 X+ j
    再次感谢。楼下45楼有好办法，我先试试那个办法，比kernel density简单多了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36
    : @: i% |* Z6 P& _; ~晨大辛苦，您太客气了。祝新年快乐！
    9 ]9 g- c; g- p2 m2 Y
    松叶MM新年快乐！
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46
      h, t. H8 ?7 E( Q' q% G- H是我描述得不好。再来一遍。
    ! ]2 `! i1 |9 \4 X" M/ ^4 @4 L8 @9 n5 @, H$ Y* `, M9 x& s
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线，但只有几个稀疏的点，想用类似泊松 ...
    & @4 c; j) |7 F( C# `& |0 A
    就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20
    5 L4 [0 X6 \& ]7 }& V5 M对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    + P8 _6 w) j! J5 [+ H
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sample size，不能这么用。最明显的是，那个办法解出来的量纲是温度，而你想要的应该是具体是那块板，因此那个解和你想要的没什么关系。
    , ~5 c* e2 x4 l. R0 U
    9 ^# h0 N! R7 U' N& O
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    晨枫

    该用户从未签到
    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34; o, @; L( `: L5 k5 V/ H' H
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和 ...
    # J. b! y9 l! n5 g! c
    多谢！记住了！
    : c, D5 L- J) a0 S
    ! ?' N# j+ e- I4 s/ w4 \其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉，至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在，估计出来均值就还不错，越对称越准确，就有点窃喜。但对道理不摸底，不敢放手用。除非在数学上站得住脚，否则在线的时候没人看着，给我乱估一个就完蛋了。现在看来，道理就是你说的，这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话，就有点悬，这个可以理解。一般到不了这个情况，程序里简单判别一下也不难，另作处理。
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    ( x. e5 L8 x, v$ ~. f咳咳，这个其实不是统计问题，是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板，每块塔板 ...

    ! Y" i! o4 n- l; O* Z1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。* D' X( E$ v4 i
    2。规律稳定么？
    . R) S1 h! B1 }1 v) o3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    9 ~1 J3 f; Z0 M( k* f8 ^: `4。峰值如果不在采样点（塔板），而在塔板之间，只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率，然后插值，而其要比较峰值塔板两侧的斜率，取较大的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:311 K; G% l% l4 l' K: P: _2 A
    就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.

    , q1 [. x# \8 Y" y( n8 T2 |差不多。我开始也想过用抛物线然后平移，但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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