如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
9 v: E2 O! z9 T) H这就是精算方面的计算。

" [# Q* w/ ^9 m5 p& W继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
+ O* Q# c' x( {( Z" [- }6 b这正是我写这个帖子的初衷

3 @# |% E" N- d* _- F9 S不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

" p$ G4 }  U" J' x然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

6 s, t1 e5 @1 z4 z$ C5 Y* E这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
# f8 `( J/ @! ?9 I2 D  M
  J" ]* }6 _) w1 R话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
" b/ j3 ]+ K' e; D; L
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

$ ^$ n; e  k4 z7 Y+ S2 c在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

+ N0 Z* j- j& j# i3 _当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
1 o6 J( J( T. s' z6 a1 T+ S' l* O
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
; p4 ]: T& [# ?下面继续.
) c$ s9 n+ A3 O# s" X4 ~' I
( s2 u( t7 m2 V7 f* U: I7 W1 D上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

# j, v/ E( G- `! z" ?, w+ \9 M( ?1 e催更了

数值分析

- e7 [9 V+ V3 X

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

) z% Q8 J+ O- v0 `( K2 J
下面继续...
4 Y2 x  S4 h* q! S# ~% M
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
" ^1 `; J+ a; u. V- n/ h& h$ }  l. e当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
( C! r; z) t0 X/ U1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
: S' @- _' I; {8 k; I+ M  I
0 C+ g# b+ C+ g! v& Z; V9 M# S2 V看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
$ Z4 e0 j: o1 ~( _# Z
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
/ v5 K  Q6 C8 I. N% V: @* r下面继续...

! S+ c9 |( x4 m( j; n4 W% C题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

8 {  l! ?7 D3 e! {反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

5 f3 P  p# B4 `5 q6 _- T' l# O- Q你说你折腾个什么劲吧
* ]4 V9 X* g* t! x1 R

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
8 P! ^% T) @" n$ b, `
你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
' X4 m: O. ^# y  I- d4 ?7 X不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
6 b2 ~5 ^/ H  M* D- ]  K下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
4 `4 k  }$ [$ h5 e知道为什么我回这个帖子吗
' U: \. P# O/ V% M  w' F下一回咱们再说这个事儿

4 C2 O- M6 `) q4 p+ w* i不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

4 ^5 y8 e+ P! }那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...