如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
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继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
% z9 t; a4 Y8 N) P! N& {/ b8 W2 a5 t% k这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
9 m# E+ L# ^( {9 r" Z; _! v, p* e然鹅，赌徒是想赢钱的

; y" p: n. F2 a( [1 d这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
- q* h; T) h6 I0 ^  w, a% C, o
7 R: K$ t+ {7 n; w* a$ j* H8 k话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

) B" M/ @) |* |7 s上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
. A: l& g- I, I3 ]& d) G
& c+ h$ ?1 ~# v  g* G在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
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' q" c3 y- d( `# o1 S+ e' ~0 B1 \当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

5 Y3 c2 E4 ^3 u; h4 f: L' G- T如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
( L, E- I* V% ?/ v3 T3 ~5 c& U# f
- h& T0 n3 z: s下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
; b' i5 W& l$ b* x下面继续.
0 N# M" ?, W) l+ d4 e
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

7 y# f7 ^* Q4 ~# |催更了

数值分析

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老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

' N  G1 H) A( I- z1 E+ }
下面继续...

! Y, k: Y( z" `5 p9 A题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

$ Y, m. N* d1 w7 \- }: b+ K8 E上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
! G1 w! v; _8 Z0 i比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
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: N9 O+ M$ ^) c; Z; Q看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
3 u; l9 l, b( |, r3 k9 I; p
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
' w, M/ z0 }1 K% J下面继续...
5 [" u% x' q; R) O3 L
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
& ^$ O1 J/ G+ A8 o4 J% \反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

' }9 e# ?" z$ V9 y) b6 h; H你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
2 j# }+ l: Z# j" y# Y# E下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
  Q5 {/ }- q& w下一回咱们再说这个事儿

, E. T" \4 ~& @: T  R4 s不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
4 T2 ?  K- \+ U; q7 m不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

7 H2 Y9 ^! s# Z4 z4 `/ q* g那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...