如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
5 N4 J& _; ~$ N& h# @5 D) Q$ n这正是我写这个帖子的初衷

9 b& v5 ?* Z3 ^2 l- _% W不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

6 w1 G: u8 _" z0 y* J' ^, T2 \9 E话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

0 X5 l; o. g5 s' F9 @4 ~上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
4 n$ s. P) A+ |/ z' {
1 `" k" n0 y6 U6 `* [3 c/ r2 V0 p在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

7 T% b3 @2 A" A$ `  c, X当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

. g. b! C+ O! R4 p& g如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
; c. K" p) K, i
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
; H! Z3 e( V1 l$ U# ^下面继续.

6 H/ L: v6 @. t! q5 ^上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

. G, X; V4 c/ _+ b催更了

数值分析

5 l# L" n% G+ z( j1 X2 |0 w: G

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
5 ?" j" m* ?/ t+ q: |* Y+ u. ?$ t3 l催更了

: W* {3 q6 H% b下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

% {8 Z, s" D3 f! y, i% y! B; n上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
" H, _9 q: R% M* q( |! P当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
* [8 t5 g" w2 U* {' S比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
0 O) S, T9 ]5 K6 T, P1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

5 }3 o* A2 q' i  O6 e5 T& |看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

) q2 O) L" L3 ]' y( h- f未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
0 ^3 s! E+ m$ g& @3 x/ J下面继续...
8 P3 B, u6 O' S
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧
; p2 U1 \9 ?# u4 j; F, q- p

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

0 h7 t: ^& |+ O2 u" G不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

  {" c7 D0 e7 F. X3 v知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
" I5 p- V" X4 w* e8 S知道为什么我回这个帖子吗
6 Z( E+ C4 f* O  h下一回咱们再说这个事儿

2 o+ S9 b" q; R7 t不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

) B! B' p9 B: k- o4 N' e那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...