如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
: R! m5 \2 X! Q这就是精算方面的计算。
8 b0 g" P0 l% [/ X
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
" X2 K5 g9 U( D( x
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
4 V7 M$ C7 m; `' P然鹅，赌徒是想赢钱的

& m; V2 d1 Q* j, S- C( J; n" p这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
4 x6 @$ l" |+ s& c# Q1 E
' `+ p& U7 F, H话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
5 v2 L* M8 v6 ^. g+ w, D8 i* F
, l, p+ M# R6 N( u/ b- q0 x9 Q上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

+ k7 v. D! w  r* B2 W" J8 K在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

& b  T  a& q) I# }* V当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
8 q( J! }- p. v0 I; H0 _
7 q4 r5 v2 \6 @下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.

- I% Q$ e- d5 d4 M- e) w) E, Z上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

, L0 a2 `2 b; E% a% O催更了

数值分析

5 q$ z8 `. ^9 G& z% K

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
. h* ^4 o& A& Z& j* X0 h3 o6 F催更了

* C( p0 `- g) N% z8 E- g
* Z( }! Z9 G& L( D# u0 @( [% x+ X: q下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
! ^, s) a2 P/ @. T* q  f2 n当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
+ Y( h5 m6 t' X; }( t7 g- H比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
5 @* W8 L) x- N. M: g
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
; L( Y( j$ H3 q# O' g6 [$ B4 W" j# f
9 m0 D; T% Q% L! S未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
7 `! @" l- l* X+ w. k* r下面继续...
- p; _% o# A4 L) P" r9 [4 K
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

. Z  o! a' F" F) p/ S' R反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
! V/ T8 L+ z9 _: f
你说你折腾个什么劲吧
) ]/ T+ B; T. \& B3 z: W. Y

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
5 j9 `% |, o/ v8 R) E' b% g0 }
2 D3 ?/ ]) |  z$ u+ ?6 X" h你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
5 y# o) g  L5 T+ ^5 B7 G下一回咱们再说这个事儿

2 b9 v, s) I5 {  S! g2 @不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
7 |: C' C6 v1 H不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

9 w  P& i: h! {: G9 l6 G- {那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...