如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
2 a( x2 O% p- E这就是精算方面的计算。
/ r  K. a, M0 i& F
, B% m$ O" k6 n. {: O继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
$ G- f2 M' a9 y" Y这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

0 E! `+ ?! h% r/ _6 R' \1 U& T然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

1 }5 S+ A, b7 b- g4 n6 `4 d8 h这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

# v, K% m7 v& j# |+ \8 r& e话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
4 E, q2 u" H2 e/ Z; \; X
/ `' ^5 ]/ I$ m, {# U5 `1 y# D5 b& e  v上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
7 o  l3 O0 c  H6 z" m+ o) E
- M, N& l+ N6 G- H" c7 a6 w在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
1 n$ U9 s4 P5 Y/ `& l2 C( {
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
6 i; L$ A0 b& r; }7 f
( d. x% ^% I9 f: S3 v下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
2 k0 _3 Q; {* ^6 X下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

9 `  x  I' C& K催更了

数值分析

$ ?2 i8 C( b' g1 `( l- ~9 S

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
$ v4 X: a/ N) L8 T9 X( B" H催更了

, a) w3 g3 X# w& Y6 u; c
5 G1 M6 y, M. Z; ^) i下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
, `# Z  s- t% x7 b4 x$ `1 f
; I  A8 |9 N: U) |; r: l上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
6 n4 a  m3 A: h9 j( _! p1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
1 f+ F( Z, y3 F; l) l; x
' T2 m9 q( k' z5 s6 L看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

! r0 `  R( U) g5 t% w7 ^! l: q未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
9 F* R9 ]  V0 J8 Z
  m$ f! E5 f# K1 g7 f! z' f) v题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

- q8 V2 r: o: K" x2 O0 @反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
9 ~( n) s/ J* T
你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
, Q7 i' `5 }' R0 u知道为什么我回这个帖子吗
  B! E8 q3 R) P1 N3 ?9 l4 o- K下一回咱们再说这个事儿

! i. j* J, \' F+ i: Z' }2 H不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
+ M+ h* i3 n. ]* R  {- ?1 F) D不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...