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楼主: 数值分析
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[科普知识] 如何在一个公平赌局中做到不赔钱

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料理鼠王
  • TA的每日心情
    慵懒
    2025-12-29 14:41

    • 签到天数: 2969 天

    [LV.Master]无

    21#
    发表于 2020-11-6 15:28:11 | 只看该作者
    由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。; e5 q9 y. w( q. D. K
    这就是精算方面的计算。3 b# E: w% [9 _+ d5 h: M' u) b" W

    6 c8 o& R4 b2 C% t4 Z0 i9 `继续，自带板凳围观。
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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    22#
    发表于 2020-11-6 15:39:19 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-6 13:36' i6 C* O4 G( G7 P0 k6 E$ B
    这正是我写这个帖子的初衷
    6 r, z( \/ i* ]( [! h7 _6 S# T
    . F: b. ?2 s, m/ b2 K, j不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
    8 n1 F/ r2 ?. y1 y% Q* V
    然鹅，赌徒是想赢钱的
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

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    [LV.Master]无

    23#
     楼主| 发表于 2020-11-6 15:54:28 | 只看该作者
    老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
    : V5 n2 j/ b3 J0 U. @, \然鹅，赌徒是想赢钱的
    8 k# z, S0 |7 `1 P0 K9 _. c  o
    这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.0 Z/ o; M4 A7 F1 e: a; c
      K: u: r6 X* v# N+ e; ~
    话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

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    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    老财迷
    这事得私聊{:206:}  发表于 2020-11-9 09:04
    王不留
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    贴心的庄家。。。温暖  发表于 2020-11-6 22:52

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    老财迷 + 12 伙呆了
    王不留 + 4

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    24#
     楼主| 发表于 2020-11-6 16:23:15 | 只看该作者
    下面继续.
    1 V4 B. Y6 n/ J, ~- x. n: K
    ( t2 w' ]; n% Q6 J1 h# ^上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.8 h% W& O& S6 i' n

    1 D1 I* {6 y. \- J2 f在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
    4 f3 [3 h" e9 w6 s+ M0 S+ R: _$ t: k0 S/ Z; r
    当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论., ]0 O" \- N; C, d" q, @) ?: D, x; }

    7 l/ u. M5 {+ D' V1 {如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.$ U! @# s, s! T$ N
    9 Q/ u+ f) O; u' x2 ]  w- @
    下面继续待续...

    点评

    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    数值分析
    总统,您早啊,我还以为昨天工作得太晚,今天不会早朝了呢...  发表于 2020-11-6 22:49
    李根
    给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2020-11-6 22:40

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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    25#
    发表于 2020-11-9 09:04:41 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-6 16:23( p2 B0 f1 x0 Z* v4 M# e- o4 L9 C
    下面继续.7 M: \# i* [( m) b. @% e

    " B4 M2 }2 t" P3 B4 J' c上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

    " c( Z% f/ J4 F; @- J6 G催更了
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    26#
     楼主| 发表于 2020-11-9 23:05:22 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
    / A1 `; K; e# d: }
    老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
    8 n) S# M" f" K催更了
    9 f# Y, H2 o' L9 q
    / t8 o$ ^% K8 x1 Q; b5 V; ^
    下面继续...
    7 G4 f1 P. X+ _  u9 K$ h4 [
    8 U9 u* l1 Y- D8 e题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...  e; o+ ?  a/ [2 s
    : N% Q3 l4 s0 s0 @# Q
    上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
    : B! w, d  E. V+ L当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b2 U7 z- a9 g/ d/ U/ a( u- @5 ~
    比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
      @. T# \7 a- B& E4 Z3 i6 d8 U1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.- e" _, v$ ^; s& X
    答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.1 u& J0 p0 z" Q$ l- h5 n

    3 d3 z6 P4 y8 n& i" k2 H看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
    ( V% {8 G1 L/ [! B7 r3 Y& c7 t0 U8 _8 O: J
    未完待续...

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    老财迷 + 12 心情波动的补偿

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    MacArthur
  • TA的每日心情
    开心
    2023-3-1 00:08

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    [LV.Master]无

    27#
    发表于 2020-11-10 00:01:31 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-9 10:05! U" c9 r4 i; t0 a
    下面继续...
    4 z7 I5 k6 p4 ]8 S4 ]( e4 P, t- C8 {! h$ h" C: }/ P7 S
    题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

    + R) ^# [( N3 G; C: m) F- y反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 ( h: V, D. {4 f% _) F

    7 X" B5 [1 v% d: Q. M你说你折腾个什么劲吧
    7 ?6 B" g$ b4 p" f8 p
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

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    [LV.Master]无

    28#
     楼主| 发表于 2020-11-10 17:30:29 | 只看该作者
    MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
    3 L* ]3 Y. `" h) V% O% v! d反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
      y- M9 J1 W+ j7 S, Q5 B: @& x! [0 V/ b
    你说你折腾个什么劲吧

    ( g7 _; S( D1 P/ o0 \9 D不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
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    老财迷
  • TA的每日心情
    慵懒
    2022-8-27 22:14

    • 签到天数: 351 天

    [LV.8]合体
    29#
    发表于 2022-1-6 21:28:56 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
    & `# b) F7 U" k3 k6 W7 T不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
    $ R! K8 w& C9 B" X$ E8 s
    知道为什么我回这个帖子吗1 N. z) Q: u0 T
    下一回咱们再说这个事儿
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    30#
     楼主| 发表于 2022-1-7 00:04:12 | 只看该作者
    老财迷 发表于 2022-1-6 21:280 f- i4 V' Y) a  m' w
    知道为什么我回这个帖子吗! w  ^2 a) }0 m+ ~4 i
    下一回咱们再说这个事儿
    - y* r! M: z) E2 R
    不不 千万别说
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    阿忙
  • TA的每日心情
    奋斗
    2023-8-28 01:10

    • 签到天数: 1748 天

    [LV.Master]无

    31#
    发表于 2022-1-7 01:06:30 | 只看该作者
    不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    32#
     楼主| 发表于 2022-1-7 01:40:58 | 只看该作者
    阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
    ) C: ?2 v8 w) @( Q6 C$ y! V3 W% h不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
    # f# j5 ]2 Q( O* V2 m2 }, X9 o
    那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...

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    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    清凉山
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-7 15:36
    无言
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2022-1-7 07:21
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