如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
9 ~3 ?' h9 r- `; c这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
3 n5 c# x. f) P: y# [9 \: \: K; @5 u这正是我写这个帖子的初衷
) N: {9 C& N& V( |3 T
/ w; A5 v; f2 k8 S2 s- o不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
9 l# Y  N! T- C+ O
- M! e4 Y3 G) R1 ?7 m8 D话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
( }% r& @' s' ^! T- j
/ Y' A5 s7 u6 B! w5 D7 U上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

5 C9 Z, n0 u) E" F& ^# p当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

6 U9 C1 }. l* I! o9 w如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
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下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
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# X6 c6 E+ g' Y上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

7 `8 K! R& a# o" O4 i( e/ W

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

7 z3 m, j( u0 _' q* O
下面继续...

8 q+ [" |# e; G3 m3 O5 z5 Y+ i题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
! k5 O. Y. Z4 N0 T% M" e: B, h$ a当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
9 p. p4 T# @  B# c1 D8 `: i( {( N比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
- ^, n9 U4 i  F4 v. \1 P7 ?% x1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

1 @# k6 r& g: b; \" k0 E看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
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未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
- g/ h& [7 ~. S- x: K; ~2 |& v下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

/ r; Z) n3 b( g+ s' g你说你折腾个什么劲吧
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数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
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# ~: Q; k6 O8 S4 [. L你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
1 W( k3 S8 L# z; P下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
0 C5 }. [  B9 V( G知道为什么我回这个帖子吗
# v5 U  }& A7 Q9 |# ^. m9 x" L下一回咱们再说这个事儿

5 A: M9 _: o) a4 @不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
, |. u3 d1 e" a& g不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

$ O, H9 u. b$ G0 v  [+ m* T" G那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...