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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
, t! c+ N  ~/ F# m& @42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
/ \- J2 y. b! D/ o% S# d4 W
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
# p- @; C  k! s+ b# @( S0 `, w1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。7 r' x' |/ C0 F
2。规律稳定么？
' f1 ~/ p2 J. L# Z3 X1 w9 b( s# |3。可不可以简化成20个点里找最 ...
' N$ K& Y6 H* i+ b: y
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。/ Q; p) f  Y+ B7 V9 j' d

+ ]- T9 x9 ^: \' s8 y" k; X如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    - x$ x$ I  r% b1 w是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    9 v  \* s" D5 U% y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？# d( l& k/ N+ w$ ?6 c
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42* ?# N( C, b* b8 `
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' }% ~9 J3 [9 J: E  d2 O3 H我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    8 I" M) C2 G$ |- e3 K2 S
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    - V  M$ Z) T, m8 A  O这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45$ [" Y5 D2 v; O( k' v5 o. ~. W
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。9 {3 U! i; l- a  k( h
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    9 O3 G+ e0 K& }" T, Z. E( G2 \抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    / z( }, t) _) g1 d$ o嗯，我再想想。谢谢。
    . H4 C: k7 [" A1 ?! Q, L
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。1 ?; `1 I) z+ @$ b( J

    ! c) ~  q" G4 W如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    / X# h& f9 N7 _- V% J5 i, A! R% a$ y+ R
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，( v6 i' g. }8 `( R7 y$ _4 k
    ２，　计算左右的斜率
    2 W3 U( `) E+ O* @4 Y３，　计算左右直线的交点。) P7 V1 e' F! q, ^* W) x
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。  w3 u- \, E/ b  J3 ~
    : K  T$ Y5 \& ?# S/ J; I+ e
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029238 X  \( v& `9 \* P# ]6 ~
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:535 c  ^2 V! N. B/ |9 h4 P/ U
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    2 Q9 j+ g: {. I多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。+ O1 d" T. n  e* X& P6 V

    3 }% n! q  E) h模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。- v" @+ ?1 [% G3 F8 Z

    . E9 [8 g: s) Y* [( e多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ' p3 F1 g- D$ c) \, t# b１，　计算最大值，1 q4 S2 f, t; A: v! P
    ２，　计算左右的斜率
    9 d5 R/ `7 @' _& p! u: |2 [5 J7 i0 B+ u３，　计算左右直线的交点。

    ' g$ \7 g: z3 k* I* ^/ T这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    . \# H! e% A- ?/ q晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    & G9 h/ M9 \! ]9 F0 `4 J& t' W7 z
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    # [2 E, W, b+ K多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    3 _8 H, q: Y0 {7 s6 g( J" H2 t
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " d1 W" q! N1 Y2 u/ X9 q" H! U$ o, O6 m  W
      ]8 i- \# Z5 o0 W, ^9 _

    $ N1 K9 W% w' K3 d- F/ w# w
    # D9 C8 K4 A/ |8 O- v
    3 z7 j4 X4 _, n/ Q% O) Z* p/ u; r6 [& P! `

    3 z2 e; C/ Y0 z+ Y" m* e
    , m  C1 j7 \) H) f
    4 _0 q0 W( p0 o; w6 |' r: y9 N
    7 X& s4 f  i. C) @8 D$ G) E1 @; K, ]2 d6 V0 r6 ?( [3 D  p4 K9 M2 D) \6 D
    4 e9 Y( g; L8 e1 e7 _

    * p! }+ S7 M* M9 E 6 H3 k2 I3 j+ c1 H1 Q
    , ?! P( H) q* Z3 L+ m
    3 o7 r0 G; y: p2 D
    ; `# [& a3 B; i5 k6 O+ [

    3 \  }5 @; j$ S% d$ [. A! K
    5 J! c" k& ~# L% N4 [( M" P   E0 _- E- l3 D& d3 x
    " R3 j# B- d% r4 L3 @6 h. ^7 ?, F
    : G( {/ q) O) i: i$ L" p! J
    8 ~, S' W" Y* ?  D
    ! {$ R5 K  @9 A: ]$ y
    7 ~5 W% i' }' @8 n1 N1 L

    3 C, F2 [2 i0 ~6 C, h3 L9 W# e
    ! ~8 P, m% i+ k7 G" s& z' N5 O2 ~+ @6 u0 g7 i
    # z" Z' _; z, G! V7 T% G
    & {% B& e, J, W7 b* E, g. L) d

    9 I6 f5 I6 S4 ]7 D1 N9 _  y . F% d) W' k6 S' u
    8 p3 r$ N6 r0 U( k4 ~
    + n6 I4 w5 M. l

    . j; f  |! T9 R) J

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ s1 ^; m4 K3 W% g7 N
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    7 c! g% c8 E' m$ i" @大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 0 K; T# i8 A" h* R
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    9 o( A& m$ j2 |我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    % X# N( R& A3 I2 s8 M9 `: c
    " k* t+ p; \$ }( \! @1 I: J这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 " O6 _2 Q3 Q. j
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:381 S) |( c- C1 D+ L
    嗯，我再想想。谢谢。
    ( a& }, K& n) d) O/ ~8 Y% t
    " c( U) l! o* g* I  D
    请见74楼回复.谢谢.2 U1 H/ _! f  D: n9 U
    & w. \% ~" ]5 }9 K' u6 T# o
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    & H4 R- `4 g& }3 j这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    " q9 {0 d9 S; V/ F
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    , Z, l" S- D  k* x- [3 O  G+ P8 a9 ?4 ^" L' f
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52$ t+ G6 L8 `) V! u8 D( `: p
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    - W: D( L# Z9 t1 s是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37' C. U6 j/ _3 m2 C% L- s2 n/ v
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    $ }8 s  y, C2 ~* n/ C呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ( C: p' D' \- N! X8 f$ n这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    5 O" |) l/ n0 I% D& @你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    + W, W# L: Q4 q- ?5 V你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
      `6 k. \! h* M$ L, {6 M' Y5 s
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。& X- ?! O6 T, o: P& {# ^; j8 X

    * Q0 y1 N! l5 D0 J) }4 v
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