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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
3 L5 b) j7 S% k0 K9 W6 p42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
8 t1 ~! [! P1 |5 n0 r  b
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
6 U$ S3 M" q$ B4 M1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ y5 q2 k: H/ ~/ s7 E! Z9 D1 T2。规律稳定么？
: \+ G; u2 e- L/ I2 K/ \3。可不可以简化成20个点里找最 ...

5 l0 E; }9 |# o/ P; B两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。$ D) T5 C! ]3 x& H

" |# m/ N& T3 U8 x2 R) l如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:256 s' S3 t; P- B
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    3 ?. ?2 X. q; O1 N7 I: V
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 {8 z. T+ Z. o: z% B$ [, b5 T1 K+ i. t4 M我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    6 K6 q) n  ^! k4 o& Y2 I7 g这个峰值位置还需要用于控制吗？0 n. C6 e% U* W7 M" p
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    + p, ^$ `, P  ~  [: D: q) k我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。1 f, V' |- T: s2 s  z
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    6 G% F0 o. q$ y! \1 F同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。+ w- w0 k' R4 P) {% v
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    & X1 i. d7 f$ C7 a4 N
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38, V5 c% ?: e% J6 Q3 W6 x3 T. a& Q
    嗯，我再想想。谢谢。
    3 I4 ]# o4 l/ N9 ?6 G* j" Y  M5 G
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    5 \: {6 |9 c/ k% d5 U, j# o+ G& _8 b, V' H: F! G
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    2 w- l! q3 Z- x2 V# O
    8 V2 f# z( o! p- w& _. i8 i
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ' A* O) @' y. a& I) i( z２，　计算左右的斜率( V, o0 }( F$ X
    ３，　计算左右直线的交点。
    . O' T6 u6 u1 X" M: h４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。3 G9 U; s4 L* y! a

    * ]! v* M( R' {7 p( n7 F- fhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    % e* s! v: v, Z* b' O6 I1 n
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53+ f2 l4 f$ T; E# w! c( D% [2 V
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    - j3 ^7 d6 r, V' V( B# V; p多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    " H: x( B4 q6 O% B" Q
    $ C! S& o3 i& k+ N& H3 g模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。* m2 F$ U7 L2 w' V% \* U

    / c4 Z, h  L1 ^$ r6 ^/ \% o9 u多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49- c& B3 B# J5 g( k& u5 n9 t
    １，　计算最大值，- Q  t/ L* @. p  z$ \2 t
    ２，　计算左右的斜率
    / @! t4 E, ~; w# a３，　计算左右直线的交点。
    ! g5 ]: M# a' Z+ ^% W
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47$ F3 u/ Y2 G  }( ?
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    6 t' e9 E/ H, u+ M& o
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    # z$ M& |- H7 ]( j/ ]  u多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    7 l# ]; R- s/ |9 k9 b3 Z我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    1 U1 C; V/ ]; I3 H  A4 j0 a
    ) n8 l0 O% H! F' A: Q! _: j
    $ ^6 f& }$ o1 O& \6 b* P, O' e+ W- x) p
    : R1 V- e8 g# Z4 y; K  O) h2 Q

    . G* r& b0 W& }& j$ c
    ) S2 L& [. v! l; k+ z: m0 ?7 K1 e, @
    / P4 V3 N$ ^  t1 f
    % ]5 D8 p& D# h
    % M; m/ ^- ~% Z3 K6 F9 M
    $ L! h6 K2 [, s% O( {
    5 u5 t9 y. k$ P& ?2 [' p" G( Y( ?- _5 \: P5 t6 e) k9 J% c

    ) K3 H- X- B" l8 d# ?0 @: T) o0 i
    ! t& |2 ]5 i& {  t$ V8 Y4 i* l2 O; h! J* K

    5 p5 V+ J' V- L+ K, ~# f* A7 h$ y' W$ N$ N0 n2 Q

    # k; \. L* t" d. M/ V: v. e2 @8 H; f# y" u. B$ z

    , |, v8 P; S. @. a/ m
    % r9 {6 Y+ e' y2 }7 A% E6 Z# s6 `# C! r2 e
    5 t8 v6 G  s, {& T; p" I0 U* G
    & e4 p( a/ S# S- k% w7 i& V

    + q% z6 `& E; j1 `, R2 J + M- U1 e  H$ P$ V) j: U
    6 ]) Z9 {( t# I1 `/ E. h: T3 ~* h
    7 j5 ^/ |" k- Z
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    1 c+ l% J; [* R& u- A/ V$ g* }

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    , ]7 w) ?2 C, c9 r
    $ X$ ~1 k: N3 F& J8 g! J% @$ m, ?) E
    ( [; l8 r) a1 n2 d7 y2 d

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    2 q! ^: N; s4 ]5 [+ I是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 a8 f- m# T* b1 @0 e0 L1 C. o; k
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / f" {9 J2 ?1 h# P+ C8 ~' H* c% h; B
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    7 |" E0 g9 V  J我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . M4 N, r' A9 W1 Q0 s2 w3 l
    + n6 G/ B  M6 H6 ~" o0 Z  a这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    0 {, }1 K  v, \) V2 b) Y
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - b: B) R- Q' g. [嗯，我再想想。谢谢。
    & ?  x* l, w7 |2 l! I4 j& \! @, R

    5 D2 P8 ]# @+ e# ]! [请见74楼回复.谢谢.
    " Q# c! o$ E  j; d) T' C3 l8 E) e2 {7 }
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52* g* |9 h6 A( G, v# c
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    , v3 G) H- d/ V( D6 G. c4 {
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。$ P/ v; Q5 a3 I: P8 [3 k- c

      N2 I3 }, y5 }! v% i
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    . W7 M: S$ s( R: w; S% {7 T. b2 N大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ) z$ J# d4 C# k& h, i( n9 _
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:376 s# u3 y8 [) I0 j4 N# v+ a
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ) }, X% O, j- i8 v
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02! a2 h: l; }/ D! G, g% |9 D
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    % U9 C' a6 [) O+ F0 h% j9 P$ I+ L
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    % I" ^9 ?! _2 a+ K. O' S& c% F你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    / O% m# T: Y! s4 ?$ A! k$ }4 f/ G1 H
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    : x) p/ E$ G, n7 }0 O, S" G1 c1 I# n0 t8 N
    7 X0 S" M! @- z
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