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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
. P. D6 A- m4 k7 D) t5 x) E42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
$ Y4 P0 r. K: @/ |$ {6 h( B
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:377 p6 }* }4 q& W$ x* x9 H
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。* a! z1 T, i7 M# v
2。规律稳定么？
3 F& c# K  }7 F* \6 k' O3。可不可以简化成20个点里找最 ...

, p: W; `! v, S; l4 ~% ]两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
' i+ y8 P- V7 t6 o# ~# u! o+ b! U) p& g- x5 W
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    : I# \/ E7 t3 @$ ~! U7 z是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 y9 z$ @, F' |这个峰值位置还需要用于控制吗？) t+ W) D0 B) k! ~
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ( X# R' u& X* Y9 G  M这个峰值位置还需要用于控制吗？* |8 F+ L. y+ x$ h. ^. i
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    5 X* w' b3 k! X7 D; u$ Q我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。% ^% R1 x& }( d1 s
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45; o: E9 ?" K1 C
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。4 y- u$ r* `! r% J3 O( A5 U7 _/ S
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    . {# M* ]+ F) w抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:382 r0 i: I/ B' }: w5 j7 r
    嗯，我再想想。谢谢。

    0 F, i! X7 X+ X" k我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。+ H9 |  |! B8 A: ?' a& ^& s8 p
    - k0 P  x, ~( l/ y
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    0 ]9 X1 Q+ ~$ t* x  [: O& i* O; U9 U9 p& x: K
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，# P! k# l. u, w: G
    ２，　计算左右的斜率. C( F5 ^0 {" v+ w
    ３，　计算左右直线的交点。" f- t' I/ U5 h% f) @2 X( U3 ~2 ]+ b) J0 T
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    % }2 M) ?. H! @2 B( f, S- V( Z4 b
    7 @1 s. b; ~, {6 l* Bhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ( ~! @# F! V' D: ?$ ?' J
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53! ]( V) s- E" {; L) F. I1 C2 K
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ) m# L* b2 z. @. R/ A( Y7 V! \$ W3 |多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。* ~. V/ z& k. d" f8 c; M

    8 f6 v) g, v: c7 h1 H模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。/ h" y; ^3 r/ Q
    ' {/ x4 T( t" {+ Z' B
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49: i, y) P. e8 ?2 a  Z; t
    １，　计算最大值，
    & a4 z/ {1 y+ q- V; u0 a２，　计算左右的斜率; G, W9 Z+ y; B; S3 x* w
    ３，　计算左右直线的交点。

    4 }/ s! \3 Q- x9 O5 \这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    5 `. g) h! s8 V# \2 A8 A6 [! O晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    1 g3 j; o+ k9 D5 P: v+ f哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01- Q9 `' B0 }( F7 l4 h' w
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    % w4 A' a" K5 {" ]  c
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    1 A9 D* x1 U) H3 s  Q, p. ]4 |1 u$ B" [1 H& _% H5 M2 j
    & q" I% h0 [8 d# |/ D+ o9 U8 @$ I

    $ u* B& F# w  L: u  I% G" G6 X- Z" g9 f& k" t
    ( I$ I) ^, C& I7 I! e2 H0 i

    9 w5 ?* X2 K6 R( s) t4 U2 q8 d' _. @6 ~' k: X# @

    : p2 k1 c( y) B6 w+ Z3 `4 b
    + S5 q$ n$ {! Z$ C6 w: P# J, {9 c0 S" y9 k: b
    3 {, i3 q6 i) h/ z9 L

    $ H6 L; z' m2 R; f8 b' L$ e/ {' e. U! I* \
    : U: Y* j4 ~4 Y: c, t' q3 E
    % b# v) t, t# j3 w# P0 i
    5 O: o  H6 w3 C0 n( N' j/ f

    $ n7 m& J+ I+ _8 J- ]: p, o$ F1 n# O  u% B7 ]- b3 n& D
    ! o8 W& c) }; N, h5 Z6 D

    8 j' w- _5 q/ {/ e, Z2 S% R' q4 |- N1 g* O+ x

    / y7 I- ~  n6 F) _7 P& T/ I) a$ v5 F6 x9 @  w- e

      w9 H/ U, W5 |2 y& w# Y
    : y9 j5 l: r3 c - c- {2 |0 ^- V8 Y: G/ \2 w2 [6 x

    + X' Q2 n0 }7 {2 c) E& ?6 i; [1 ~& r) W/ D+ x

    + D" j. }4 m4 {/ M1 x
    - D7 n& I+ j: h9 {/ {( _7 E4 Y8 N' X
    8 {4 [/ l9 \. _/ x, C8 H: Y ! Z9 n1 Z! ~% q0 Q+ }: E
    / R# n3 V8 }+ H1 [

    9 S  E( F! x3 V# u2 d# }( X  C* H; y4 J; O

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25  Z: }3 ^$ e( _  K: ^
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % D; W9 v4 d  a$ s1 L
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    6 `; g  x1 x1 |. p" G. v4 S1 W3 f' b
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    / V& y/ d( k# Z我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    $ l: C, }0 N; l2 Z' [# n7 z: y) w) u  R. T
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    . f0 t1 B' o5 x; B5 X
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:389 T" x1 y: S* a' v+ J( L, O$ R
    嗯，我再想想。谢谢。
    ' ~! |1 N3 P4 O! e% K! i

    + z: R% s* {, |请见74楼回复.谢谢.
      P! T. @; }0 R$ ~" \
    1 h8 c  ~: V" D任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:524 Q: y+ W/ q0 K$ J( l
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    : R1 B0 X% W' |这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ( C# C' a/ X4 R0 \- g9 K$ \1 E6 [0 U
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    9 K& @, S% h" w. e  v大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    6 i0 e+ I( H, ]" o
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:379 B5 x7 B+ F" G! N  Q+ z0 L
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    + k+ b, N! \. z0 E3 S) P呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    / [& N. y0 Z7 u. i2 R/ N这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    " X+ V' r4 G6 o9 ?( o
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    2 _% x8 |1 E- ~; v4 [, l& z2 r你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    0 n( I9 t- O% _7 o
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。- U. ]5 _& j, n
    7 U* y. x, o2 q! e7 H) l3 `" Z& F
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