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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33  A* R! A8 X2 T% }7 \' p2 _5 @
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

9 u, H) |% P3 G( d1 ~" e嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:376 \5 x2 j% B* g: Y" @
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。% z6 A2 j6 S5 ^% e7 ~! B
2。规律稳定么？, M& \' L9 n% z; A
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

4 k8 c  k9 d8 d) D- w0 {两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。3 Y) n, N3 U9 x5 L( ]& ]2 r2 T7 k

: F, k& W2 z; c+ f$ Y如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    / ^$ ]$ N) B9 ?是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    4 {" S& L* P- y; m
    这个峰值位置还需要用于控制吗？$ p' `8 {' r6 B! q# ~
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:420 l. K$ X; `9 B- x. R) I6 m
    这个峰值位置还需要用于控制吗？! Y5 x0 q: E1 n
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    & z) Y' ]6 @; D( W. t) R, @
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    * Y1 T/ P! o7 T0 D4 L; n5 l7 i这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45. l2 o9 [% d. p' t
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    - W3 y" U5 e% Q这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    1 `& h. ?' F# a" {1 ^
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ( t& E3 @( [# C* O嗯，我再想想。谢谢。

    - g! w9 Q# e" x$ l我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。8 j! S) o( X/ `- d3 k8 n- ?

    9 j" c( \& k+ J  }# L4 {. x8 ^如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。" G! }+ N/ H( x9 x

    4 w/ m7 F3 A% T# J" d
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，) u/ }2 Y9 {- U
    ２，　计算左右的斜率
    + H: i. D' z# d; e３，　计算左右直线的交点。" |5 N0 H5 z) S; E& x3 A* B0 f2 u. P
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。4 k6 r1 e0 Z, I6 B+ J  H
    % ]1 G2 t: i7 ?( N. U
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029239 ~% f6 E+ t8 R* a0 y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    " a- ?, T& Q: `) v/ K: N" d1 _3 a我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' w) c- h! T5 C  O$ R
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。; s% ^5 Q8 K9 }( p! R) R$ q

    ) @' E( b9 D2 X5 x模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。& s0 m& |6 s1 z  k7 ~8 n

    5 u6 c3 Y/ G- p5 @$ O( _) j3 C" W多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    0 E7 O% F3 P" Z5 x; E0 ]2 ]１，　计算最大值，0 \! Y: U' v$ [8 z
    ２，　计算左右的斜率
    % S+ y+ {0 \& \) ]３，　计算左右直线的交点。

    6 t# \8 j0 J' X5 o6 J: o这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    0 q! H4 i; P% k0 K) g( R晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    : x$ e; ]" f- n哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    3 @. F, A1 }2 B2 q3 q7 u% D9 e; g多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ) W& H; H3 J& ]2 f* Y/ d+ U9 n我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    5 n" A6 @8 j2 d& l* c
    / J7 f8 w( X9 _  V: q* X1 l
    ; P+ B( ?* h9 H: n: s1 ~/ E2 ]+ d
    ; _' E* |4 _* V' W$ W6 O  T: Y9 O8 p: ]/ N/ p' V# `9 P. w
    - ~1 F: @' i4 f, [' Y: Y) n/ ]
    : w2 i: F7 m% T) p; J

    . U! W% l2 c9 x: Q3 U. P6 \6 ?$ e 3 D* n& T3 B2 m5 z* Q2 V
    0 w* U9 R( ~8 Q# }% F- G1 Y4 _

      Q3 o" U6 O9 O& F; O" F6 J+ J$ d, b. u( I) A; q5 F: @
    , h& h! ?' ~6 k( y7 ~3 {
    $ z* e+ ~9 k' {) N" @( F; F

    4 V. X/ u( e3 I! q4 _
    " q" p0 _- f8 j* g- {4 M. V
    8 E1 R1 X' b" I4 X
    & R+ W, I  P1 l2 S8 R# o8 [$ r3 e/ A7 x( I5 ]
    3 T- g/ h( j# V  W" N
    - J" h4 Q$ j- K, e9 c4 E# Y0 Q
    ( a" R- y: f: B! _( I3 t
    ! @" c! r' k" p8 k1 X7 j. `8 E/ h
    $ h4 v  N+ ^$ j; T
    7 q5 `4 ]+ y2 c2 J8 i
    ; {9 j. F' `2 @8 }7 K( v6 R8 g

    + y2 H( O  h6 U' G9 g& K4 E5 B3 }: J  ~) ~6 X* {

    8 P1 O" s1 c: d" M6 j: W' z0 D% K8 O- m, V/ e! @6 N' b

    ) n, P" B- }9 u8 s5 O4 `" i1 {
    , g; j% `* v5 J  I0 V% P
    8 N: n1 L4 Y& {+ B! L) y# I$ r' a9 Z0 p4 A9 S# |3 s" Y1 `, s# }
    / b- |$ v; C- F$ S# `

    ; W2 N4 B3 a) w+ P

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % ~* h& [- ?/ V: Y$ h7 @是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 S. z+ Q" h4 }- \" H大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 - H% H6 t: l* V4 @# x8 p) X
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53( t/ |  p3 Y" r3 v3 o
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 Q) U$ _& E4 e4 x) _3 ]  E, c  I

    ) ~8 r" M: O' x& M/ B1 m  G1 C$ V6 V这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 % s! z4 W9 G+ K3 z) b
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : R' I. x3 e% v- m6 N嗯，我再想想。谢谢。

    * O4 G$ V" R. r4 j2 H6 J  O7 x0 n2 [0 k# B
    请见74楼回复.谢谢.- D8 i7 ]; n& P- N/ N  C& v" Z
    9 G* u- d% m+ y% e+ j7 a
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    * l" V% q+ q- L! |% O6 v" x这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    7 }( I  d8 W3 d这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    1 d* ^3 f5 r! [  V! v$ K. o* G7 R. ~3 |. r0 l
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    1 j" j" S% r4 M) n. g: i( p大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    6 z% s( e, W" S9 X* G5 D5 ^是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:372 v2 L. O* a! G
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' {7 ^; v& f6 j% _0 q) f
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02- i0 t  ?+ I) G& I- t
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    & S- x, x' |% V( |2 k3 f9 J, |
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07; v3 |6 N# E! [( p, v1 t
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ( k6 N" e# W9 H; I我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。+ u0 {& Z3 C: B( u0 T* l2 `4 O

    ! H" N9 ?# Z- L$ y8 M7 E! O
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