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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:332 X8 v. z$ j6 l9 z7 L: z4 A
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
0 L; y; ]0 z' B8 ?5 ]4 {
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:372 a! _( ^# H) p; F- Z, @
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。4 y& \$ [  s2 e& U
2。规律稳定么？4 k! s1 d, v  t8 G
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

) Z8 e1 ]3 g& P. m1 P# [两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。& p" L; L9 i: N* Y, ?  j% c/ A

3 q3 V+ n. h# N0 ~如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:257 t) \& P0 X" n8 b4 U& `$ y3 u
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 a9 p% T( d/ B6 f$ t这个峰值位置还需要用于控制吗？2 \* l5 x! q6 N4 a. M1 q
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42! \0 e7 d2 q0 i' T7 ^8 @  N
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    6 p5 \: C- @9 f我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    " }# Y& X6 a$ S
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。1 V% X* s0 m9 ?/ O
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:451 j! A% x  I5 l2 b/ {* Q, ~& x! B  l8 Y
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    # t3 A8 ~$ _+ B) [+ @这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    % d7 i0 N3 j, o* G! d" n- l4 T0 T抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38( T2 z% Q1 S- I6 b& L9 h5 ?8 H' P
    嗯，我再想想。谢谢。

    & Y. @- @! \) M# M0 e我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。: @8 t# N+ W$ c" `, ^/ }

    , D/ w+ ~  M8 {; W5 Y5 E$ R如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    2 s3 U' Q& G. }9 D% ?& F; @- x. x9 f0 K" W! Q$ d- c$ d1 Y
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    4 J, n0 n9 P* l; J. A1 I２，　计算左右的斜率* \  c5 C/ i* e& O' n1 ?
    ３，　计算左右直线的交点。
    ' I6 Z0 I7 K" m- q, c8 Q4 _４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。6 k$ F  m. }( \  _- D9 l7 @
    + b, U' ~! h" d! d
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    & f7 R6 U% [) D( e" O: u
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    ! e( V& f4 s$ ]; Z我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ; Z* W7 y  M% [
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。0 ?( K! K3 ]' p; Y; f. h

    : h( t7 @/ c0 _- j( D2 H模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    ; i/ I6 S" T; A0 x) ^! @/ ]
    6 S! x8 h& Y5 q3 ^多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ; E+ U: e* M8 q１，　计算最大值，
    . Y5 h( M8 B1 O. o２，　计算左右的斜率
    6 w6 e7 t0 R; }$ j4 p+ a+ u３，　计算左右直线的交点。

    1 O  ^5 b. Q: V: g/ H这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    4 V! O3 A& ~$ K晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    8 l; q6 f  d; p哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:016 B/ v+ ?# ]' C; G6 y
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    : s: q& Y% d! `2 h/ e我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片& k4 y5 q, \" K! y
    , L  u% C0 B, }  `- [, a* p7 i4 L

    # g0 b+ p# u" N' ^8 g
    ' R8 L5 Z) L0 H7 R' Y' j( h$ K1 f8 ~
    , C: L6 h" k! b! ?& P" ~; p" o  w* z
    . g* s+ W1 s' j; H3 w7 X
    3 r; P' W* s  y' Z

    " Y2 }9 W4 @  d; T9 D: \. K0 i; ?
    ! C2 l: |( m* D# C3 g% X* {$ O: X

    ; G6 w$ }$ ^) Z- V7 |) q1 a3 s: j% e) y+ o

    $ O+ Q% s; Z7 h/ u( [$ r. q! y , [6 `, Z! H, w  \6 T
    / z- l) E% P7 n4 C6 b& `

    0 ^( q; Q! q  q7 b# u4 `. @9 O( V
    # u& T9 [% h0 N; u" Y# @8 m0 Z
    : F. T, Y: C3 v" G" ~5 r1 I/ I: w
    2 X) Z9 V7 M* |! ?4 H" a1 U & A0 s! \9 o4 I, u2 [7 |! P
    0 [# C- f8 ~' @# b3 f& i
    8 g, i* K+ ^/ [" ]  n
    * c8 u9 {4 t! F+ f. z

    ! D1 g( d* f9 g3 J9 j$ m2 h4 G: L( t4 k8 x7 t$ V
    * C) q# q* Y# H. E" y4 B4 J

    7 i8 @$ Q: F# D  i, E+ j8 _0 Z
    9 ]# e+ ~5 @! ^, y$ f- X
    . \+ ~/ X6 g. `4 E2 {. p
    $ G; e/ u* V, l5 m+ \( H0 k% S4 y1 V. f$ ?+ y* Z4 ^* K

    % ?& w5 q9 n" W, P; ]6 u8 I6 v+ C6 B% `, e
      w6 `( h7 w/ t% J8 B0 ]1 ?

    : {# ~# i+ f; M& Q7 }, m: E

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# n, l* i3 s; H  i0 _7 G7 T
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    0 |+ L6 U7 b+ t! v
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ! @6 o6 J: w! t+ ?  B
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    2 N' Y% w0 u  s" i) R" |我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    $ f$ l8 o/ P* u8 r6 z, `9 H7 {7 W# \; S4 Y" D3 z' l" t
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ! e& [6 {  r3 }( F
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) H1 t3 I9 D3 q, \1 ^' g7 s嗯，我再想想。谢谢。

    ' {) _) t& ^( f/ ]' c/ o) U; o: ?% D$ w
    请见74楼回复.谢谢.
    / f6 w4 |# F1 `" ?1 U3 G+ e  h& f" n; \: q2 {1 w& K; D
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52% t! t$ }7 h1 a# D" b) F& Z
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    . t" u( n# Y5 i5 F' ]6 j4 ^这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。0 K$ \2 J9 C( z
    8 |$ V$ W. Z% t
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    3 K( m+ J0 o. w/ K1 _8 j大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    - U$ q& K5 {. s是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:372 w$ @5 F& z% o3 |
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    $ H9 J' G0 G' l* d/ g9 M4 M( q呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    $ H$ c5 H" d6 n1 A2 x2 x% H3 x这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

      j! l, U4 \! l7 D你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    2 T3 w- `4 T% b7 ~3 v3 q- F" b你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    5 i# X& Q7 ?1 b8 H5 |( X
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。2 y, N0 B6 Q, H, I$ E  E2 ~
    ) V1 k4 i) o4 b, _: x. Q
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