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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑 " _1 P9 O6 n# q+ M- r: {
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34: A0 t7 J: x' A, B5 I0 r8 V9 V: i  _
    有了 μ和 σ想计算峰值就容易了，我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    8 X. O9 W! C1 U% I7 |$ r
    1 w) ?" z/ b8 ?
    怎么计算分布参数的问题，你的题目我没看明白，不好说，但是正态分布你会做，log-normal 没有任何本质区别，一样的办法，就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    5 V& j7 S& k3 ~1 o5 w* L8 o  y5 g! F: v

    ' J5 v: D0 \4 S; n: [6 {2 C（标准的统计学问题，估计log-normal分布参数也是有公式的，你到网上去查个公式就是的了。）
      r' L5 p' m3 g9 m
    ' A1 _6 l. O* w( ^
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑 : H- |# t0 D$ J& Y+ m) y) K
    0 b0 K1 s* z6 a; M7 d- n& Y
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位置一定是 x=lambda,（这里lambda不一定是整数），那么剩下的就是从样本里推断lambda了，这是个典型的估计啊. 对于泊松分布，lambda正好是期望，所以一般来用样本均值估计期望。
    $ A, |( Y, \9 T3 S/ ?你给每一个板子从最左边顺序编个号，i=0，1，2，3。。。，然后设每块板子i的对应温度样本值xi，，然后计算sum（i*xi）/n [即累加所有的（板号乘以对应温度）然后除以板数】 （因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数，所以最后结果得scale一下）不就可以了么？当然，这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。
    " @, A' B+ v; }4 z% w7 M

    点评

    给力: 5.0
    松叶牡丹
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。2 n) k. D) j3 x! V$ f
    数据送到电脑上算，算了以后在送回去。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33) {2 A0 m7 ]4 M+ ~7 S* s
    唉，MATLAB里有histfit命令，干的正是我要的，可惜没法“偷”过来用啊
    / N0 Y: T7 E+ K. `
    我记得MATLAB支持OPC
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56! \9 Y) P2 [' ~4 \; _+ _* u
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...
    * n4 Z" E- o  k( B
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    小刀

    该用户从未签到
    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    & M. A- {& z6 \- f6 N" c
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    关中农民
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17

    • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘
    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30
    5 i8 |- c- z7 u" w# ^0 e没人理我？都在忙着吃年夜饭？
    3 O6 J! `: L1 s2 j" H0 W* y
    2 @7 b7 [" m! q  Q4 I, s@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...

    ( V. j* a* o$ @8 T: N+ y0 F晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状，在这条曲线上你已知坐标是x=1，x=2，... x=20，这20个点的值，你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。* ~1 t7 E- G4 `$ h0 O
      N: ~# I3 F0 z& _2 b" Y
    如果我的理解是对的话，这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram，因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size，而你的图的纵坐标是温度，不是一回事。因此统计学的书你不用查，查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法，但应该是没有分析解，你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function，你们是怎么解的，使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话，或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。. C3 s. S: I, t8 f5 X! T; E  y% G
    ; E9 u! q+ [+ }7 @7 x

    $ Q- i% K- n* U9 `5 b: C; V' y( c9 d' ^! K. {# @

    8 o6 G/ {$ S1 m4 ~1 l' z
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    晨枫

    该用户从未签到
    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:560 c1 v: I* ]! |3 v
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...

    ( e8 F/ l8 C$ H& M+ i% _; q这个办法好！回头试一下！我是打算用这个办法当正态分布处理的，没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了！多谢！
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    晨枫

    该用户从未签到
    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07' q' y; v7 ]: V$ i5 b4 q
    我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...

    1 h2 H. r! U1 D" U! _5 [0 p( q对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法，但只想到那能用于正态分布，正想改造为对数正态，没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    晨枫

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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:394 y3 q# P6 n! _
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ! |' a7 W% b3 l" @" f5 r$ k9 K
    这个还是太复杂了。用在控制回路里，必须KISS。但还是要谢一个！
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    晨枫

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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40
    1 Q. T6 A% u* J9 b  y石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    : k. P9 {+ F( |/ j0 L  `4 @数据送到电脑上算，算了以后在送回去。 ...
    " @% n* u7 w# t) F8 l" Y
    我们有OPC，问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC，当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC，当了就自动shed到基本控制。
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    晨枫

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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02. O6 R' x3 r, R6 s$ Z
    我记得MATLAB支持OPC
    3 l, p$ j- O% J
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的，只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    晨枫

    该用户从未签到
    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39: ^8 f) L) y) p! e" {
    apologize. 网上搜code太麻烦，还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    : n) y; }! g, f$ h' C
    再次感谢。楼下45楼有好办法，我先试试那个办法，比kernel density简单多了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36
    - w3 ?  t2 y" S* W, i" t晨大辛苦，您太客气了。祝新年快乐！
    ( v# d8 P4 v' ~4 F6 N
    松叶MM新年快乐！
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46$ }7 u6 Z8 G' q; B( B7 J
    是我描述得不好。再来一遍。
    4 E8 S' i9 F/ W8 o1 Z5 B# K
    ; t1 x' k" g3 [6 i8 q) r我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线，但只有几个稀疏的点，想用类似泊松 ...

    5 w& d, r: Q/ \0 g6 @1 O2 e' J就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:200 Q+ n. W, r( B$ `7 D3 Q6 \* N
    对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    3 k2 Y# r6 O2 t
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sample size，不能这么用。最明显的是，那个办法解出来的量纲是温度，而你想要的应该是具体是那块板，因此那个解和你想要的没什么关系。! H* I( |8 \6 t: Y  O9 F
    ) }( @2 w" w. \- I& r) ^; p
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    晨枫

    该用户从未签到
    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:348 X2 P" P. Q6 r3 _, l- ^
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和 ...
    $ b; ~2 B- a! {' n3 R: c
    多谢！记住了！
    8 v- F! W+ t, }2 P' T
    & H( f6 b1 h. d# P' W3 P+ e( b其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉，至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在，估计出来均值就还不错，越对称越准确，就有点窃喜。但对道理不摸底，不敢放手用。除非在数学上站得住脚，否则在线的时候没人看着，给我乱估一个就完蛋了。现在看来，道理就是你说的，这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话，就有点悬，这个可以理解。一般到不了这个情况，程序里简单判别一下也不难，另作处理。
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    ) U  I* R2 o; c! P+ @5 k" b咳咳，这个其实不是统计问题，是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板，每块塔板 ...
    9 g$ f% l/ J" h/ f, z7 o( Z
    1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。# Z; e5 k- O/ p
    2。规律稳定么？4 @1 U2 Q+ x( P+ w. k2 u4 P
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    4 k* s! Q6 u; l  X4 m0 N4。峰值如果不在采样点（塔板），而在塔板之间，只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率，然后插值，而其要比较峰值塔板两侧的斜率，取较大的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    ; _8 v. n$ r- u. B% w- Y就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.
    # r4 v5 i; s( U- B" s- Q
    差不多。我开始也想过用抛物线然后平移，但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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