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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33" N/ B1 Y' q( \/ z0 W- ~0 x
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

5 }* Y. T0 \! n3 m: x0 T$ T# Z3 l+ q7 E嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
( ?0 a7 `' f$ p9 a/ w  P+ t( r1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
  U/ z  q2 i2 X! ]  A8 N' x8 m3 B2。规律稳定么？
2 J: e& c8 L  B3。可不可以简化成20个点里找最 ...
2 Q" y; F% k9 o+ s% {9 T+ t
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。. }' O) e5 q  l3 S
  B- k" @0 Z0 b) p/ a+ Z8 X3 f
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    , k) {# y6 r( s4 k$ q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % A2 O4 x! W9 D, P: O& ^. Q6 M2 \( S
    这个峰值位置还需要用于控制吗？; T* @$ ?7 v/ q, G3 J
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- M! P. W, b. c. |; q  L4 ]. Y5 z8 K
    这个峰值位置还需要用于控制吗？  l+ D# ~6 |1 j" Y  n5 U, Q+ p
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    % W' R3 |' u8 o5 G! H
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    " I' Z5 ?! ^  V( z& V. x这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    . H4 t' |0 i  _0 i2 k6 m& s# ?, S同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    " Q, F0 L! S' G; s' t! H7 j) v这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    9 ~7 D5 t' J( D3 W; I. X
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    8 i, N  A1 U- H& T; M1 P嗯，我再想想。谢谢。
    4 A2 \5 u2 Y; \
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    8 x8 D! }. k2 P, D# p' S8 X5 d0 c1 k/ [* j+ D- T* m
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。( K( X5 o; a. |% j" h( ~9 K" O

    3 Q5 Y; b( h; B6 Z
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，: T) y0 y% Q. Y) O$ {
    ２，　计算左右的斜率
    2 t6 G6 O" `8 f6 B! ^# d1 v３，　计算左右直线的交点。% l, {! `& e/ C! Y9 z9 d& q$ R$ b
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
      G" O- H  |5 Q. n: I1 d( x  o2 @* {7 ^6 y+ T2 a+ F
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029237 U: }% g4 U9 g/ g4 B; T
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53% x/ x" o& v8 W$ o: W9 i8 t+ _
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ; z4 n# Y+ X+ b( J多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    / a9 ?$ J! n8 `/ T) G: k* X& d1 f
    : A7 m1 g- G/ a4 y' y模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    * d0 C9 Z5 E/ }( B" A1 u+ O
    ; {# X2 W+ S+ u; g8 \7 |+ Q多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49- t- R; o6 R- ?) r6 Z! a: y* f
    １，　计算最大值，
    ( G. ?& w4 a/ t. j２，　计算左右的斜率  L: A+ R7 g% ?' `0 A2 x% w9 v6 B
    ３，　计算左右直线的交点。
    7 L8 {* [' k+ ?/ b
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47( j) m0 m- K7 ?2 @! L& e
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    $ E' z6 f, Z/ Y哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ) g' b8 S- Q. O" j; e# m$ t多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    9 o0 |: H) `2 O# v$ G8 J, F我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    8 I, l; \' b* i: r7 I' r0 p' \, t4 S& A9 F! b0 I4 w3 s) H# Z
    ' I' |6 S) b& s$ N) ^6 W6 m
      n' }$ x2 S" H3 e4 S/ `) L

    " r$ b, {% l4 Z4 u# ]' K8 i2 |/ L. V7 p# R, K  q& W5 G7 L( ^
    : ]5 h4 O# {& K$ b

    . y6 U; ~9 g( k0 t2 W2 o8 s$ x! W : A' O! M9 |# z' n% |3 ?* v& B. p; {

    % c* F2 g) K! }: U8 |" J8 X4 B6 u8 w4 M1 t2 U8 e, R# M& j+ q

    * p2 d! R$ T! g. O* U& {* B! _3 {7 n  [5 L% R
    * A: J8 M! l$ J

    3 }2 H# m" p4 D* V- i6 j( ^* o
    1 R9 }0 L) C$ S0 q1 M/ B- P8 U; V; E* q) l

      z4 N! y( l& r3 d, G  g# _
    ) O6 x2 f2 w9 x' d4 l) L4 ?- F; d4 Z- W  [! ^  w5 P
    + j" s1 @2 b5 b3 ~/ f6 A! \
    % [  H$ w  v3 I3 ]& U3 h
    / T9 m- Z  \1 l) Z6 O4 ^  M; t

    4 J. m0 N7 S6 v6 o' |7 f5 l! e% a
    ; S) _, X! h4 N' @1 ^4 R6 b
    $ O: A5 H/ x9 O* U# E: Q

    * f4 y* g' p# ~9 a  ?! V
    ) r# N2 [  e$ A3 u% b7 O! r- N" ?; y+ O5 b5 L
    3 D  r9 X9 q7 q
    , m  I2 V6 r2 g5 S. [- f! O

    ( P! z5 [( a- s; Y7 S- _3 T
    + l. q* s+ p) V8 h, [4 c* {2 B  u8 d5 |6 d+ S) I

    1 X( H2 K. W) B) |4 x

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    9 ]# f/ \, ]$ a4 Q0 r是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 o& [3 c+ p# w* ]8 w
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    2025-7-28 23:17

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    8 }! j5 l! m7 s1 j2 C4 @  p& l
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    " |& G& F/ V6 g5 R) ^$ o" X我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 T9 g9 }6 q& [: k) C" n) i
    - e* T, V+ f6 Z! h. H2 \. |! T1 k这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    2025-7-28 23:17

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 8 j8 x' y& R7 V2 c
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38) S& s4 w% C- D( a$ p" \+ V) `
    嗯，我再想想。谢谢。
    4 @, a0 S5 C/ c6 _: [

    ! e' y5 H3 j7 l" v4 O! r. k$ R请见74楼回复.谢谢.; t) p# C- Y* I- J0 I
    6 q% ^3 N1 n. K8 ?2 G4 w: x
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    , S0 `) ^' w3 q+ ?/ g; W1 a这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    6 j  P( [& f/ W+ ^) s0 ^
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。$ i' o4 ^( l. o/ m

    & Y) b& S' y) a, u
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52: o. A& K5 N: M) s) Z# Y8 @
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    5 L& f! @& K, L- [, v
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    7 }$ g7 {6 v& V+ ~6 \' \我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    2 g3 `0 x: S" S& v呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    2025-7-28 23:17

    • 签到天数: 1935 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    1 C  g! V+ k% g7 x1 G9 A# R这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ( |/ r2 O. [  L* o0 D
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ; m2 k" ]1 o1 x6 Z( ~9 _  g, H你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    ; J! N: j# y: S7 T: h/ Z, g
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。) A9 B2 P; j; A
    , h$ [' B  _/ P
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