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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
/ f! n  m! t- s+ K- \1 s42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

; X3 N6 e) k/ W( N: D) T# U" n; t嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
4 g9 X, W1 [% Q/ g) z( c1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。0 l7 P( A9 V+ J3 L+ t/ I' X/ @
2。规律稳定么？$ a9 V' }9 z5 B- G
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
! n" ^) N! A, y
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。8 }3 Q2 U) w5 @& R2 n
7 e  b% l) v$ l# I
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    7 {$ @2 r. f" M9 R是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    1 L" q8 j; s  A5 ?+ N" C, `2 V这个峰值位置还需要用于控制吗？
    7 [$ k7 H6 m+ r# K0 @# y我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- q6 t8 ^; }6 ]  A2 O* v- Y3 H
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 Y6 a5 }( O. H8 {9 M9 H7 i8 v我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    1 \1 ^/ k4 |3 ~7 ?: U2 T
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。. w1 N) N9 h/ y: A0 {5 w. M2 {
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45' l. f2 k+ }! A7 k. H7 V
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    6 v% X6 V* G- d7 j# q( w/ b% s这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    % F$ f- O2 z- v  R+ `7 b. h- v抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    6 u! ~  m3 |- }8 t% S1 h; U嗯，我再想想。谢谢。

    4 U7 h$ D- }7 A- L我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    $ D9 o5 m1 ~2 b0 z+ Y% n" T# e2 ^; T
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。/ [) A# |, F4 o! ~6 e% I+ u

    $ d, h% ]5 ]8 b. @
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，" {( z. Z' k( G* Q9 b( m+ R
    ２，　计算左右的斜率! c7 [9 h) i( ^2 B! h0 Z1 `+ J
    ３，　计算左右直线的交点。
    / L) b0 n) ~- d9 F! T% [( {4 F' `４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    " d( s$ I* L5 y* P
    6 U5 k' b+ C3 R3 H3 Jhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    3 g5 L  I! t3 B" }" ?  N' ~5 s
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53! ~# W$ n9 |/ V! H/ ~* m
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . O/ w, R& A5 f/ g/ I  }多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    + f9 k6 U6 e+ Y, l8 q6 T1 d6 X' v8 ]
    1 ^8 H  A) }! L6 X9 b- C模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
      p" d$ a- k% W
    ; I* D% i8 {) X$ ^: N6 v% P多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    9 z9 w" I# U$ @  L( B  l１，　计算最大值，! R; k3 q; g; V! P: h: I3 p2 Z
    ２，　计算左右的斜率
    0 F% g( W* I7 R' l３，　计算左右直线的交点。
    9 }+ d* x* N7 X
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ( R! H2 S+ x0 i% s8 K- O* h晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    $ k0 X6 s3 F2 f
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01+ Z$ U4 ?) n- ?9 L! L5 z. m
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    . R6 B! T) f+ ?! ^  U& y- V我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片' V5 _. |$ A4 d" c$ u. v' m# V. w

    ) K. a9 P# v  D( b, l
    ; r' p# ]8 l3 _$ {8 x# \" }- q0 x! H4 F  A" e6 D

    6 D, B7 g, b' ^1 T) C7 P% P- Y, f: M6 D- c9 V. Q5 ]3 H+ g' y) j) E

    8 `; U4 i5 e% q& ^# k8 R
    + K& G) t; v! d5 }! ?4 C & p; G3 ]  |4 A! t; H
    % h9 R& _6 T8 F4 `( v$ O8 |- N
    5 n/ r! e8 Y4 {9 _$ O- l" D
    6 C4 y) [; c, }, Y  J/ Z
    1 I+ d, k6 [+ _. N7 I) W( g

    * i. H  b8 a+ [) b! k* j$ @$ v
    ' g% v1 R; G' M# v# Q2 {
    " A1 x( O' z4 M0 ]7 [& I  W) v( D8 q) O

    , D7 r) T9 N2 m/ i6 Q' M; U: |1 B8 I6 _2 h/ X/ ?

    6 R1 ]) }$ n& b; t, a 1 R  p( {# r" M" W, e2 J$ Y
    , B+ }8 }/ {9 W& Q) q$ U

    8 `; q! A3 ^% z+ p: \9 P  {2 l
    1 f' |( A: T  p& O  g# k7 x4 R% V$ i- {1 J8 G
    - ^, N+ R* S# i: A; J- `) i  G
    0 {" q- {: P* k, U1 ?3 a

    / F; v. X( v( v, |6 o# X* J) `" {! \" {8 h

    . N" C/ _+ y& y3 I. p" @9 q5 ^6 N, C- d9 C

    ) k# `! C2 }9 {$ m% G) Q 8 {5 c) P; m4 s
    , Q( z* T* B1 e1 s  l. |

    5 K: V1 o2 l# I# r5 J( l+ k1 V7 G2 Q+ G( j+ e4 L% |( x8 j2 N

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" K' n9 o; H$ s5 f; L% z
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 p. g3 K5 @* q; @! P3 N3 U" w3 e大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 7 U. L$ V) g* [/ Z0 q5 N
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53& l' D! O0 y3 Z& ]' B8 @
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    * T$ W/ d# _' x5 s: g- ~5 {. q+ ~
    1 g8 j& d* U1 V1 |
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ( z+ t0 V% f/ D' z% f$ ?
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    * r( s1 @- }5 W% i: U2 F4 _) w嗯，我再想想。谢谢。
    5 H; P' e7 q% u- ^/ K' _
    2 ]9 T3 K) r' _* _/ N9 m- Y
    请见74楼回复.谢谢.5 w7 P2 H( z  |: b! [6 D9 d, G8 u, j
    4 Y/ A  Y4 I) `) W
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52+ @4 M$ i- _6 Z' n
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    / V. M2 |# @# b$ o; U
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。; D: i, G1 s* C1 e: {
    ( e! k2 a9 h" ~) T4 p% r
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52. {: E/ [0 l$ O9 _. D# a+ \
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    : L. g- d; L- H/ T5 S' \8 ]
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    + D; L4 }2 W8 v1 {7 O我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ! Q" N& G- [' z  y4 M呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02! r8 N- m3 l8 G- e% ~& p9 A, }
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    / S6 ^9 l  @" n6 `: u' Y你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07: ]' a9 H: Y/ D7 o6 D  y
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    0 ]" x  B$ C2 }8 T) b
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。+ q' C, O1 L1 C- U4 z
    2 y+ O6 s: ]" x3 v" L' ?/ h; P
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