问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
) v& W9 C% L) T2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

3 C- Y: ^4 x( O$ |两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。

5 k5 G  ]6 g2 E% o; V2 [; t如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
' p* `: t- k' d, G. |是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

- D$ F# c; {- x/ j0 f9 j+ B* r6 J这个峰值位置还需要用于控制吗？
! ?* t8 o. a; v9 [1 S, X1 ?3 _我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
7 b3 W" f5 R+ u* }7 E这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

- N" z4 d5 }: }7 c3 b8 S2 a; ?/ e我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
" S, |; {: c5 Z) U7 V* z2 V3 |这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
& M0 c# I- d+ ]4 n  S2 r+ m同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
1 ^6 J1 N+ b1 }2 K/ X4 U嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
; h" G/ M$ k) i" m( s# C
如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
3 w# ?' C  U; V, y  D3 J2 F

雨楼

１，　计算最大值，
, A* F) ~# W- u  S２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
3 `* |2 S' X% Z, C1 m/ D6 |' W
- s8 ^7 ]2 z) i5 R% F8 k! B8 h6 ?; [+ ghttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
( O: C8 }+ ~& J, g" X2 u

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

8 v" j4 \' ]5 e+ S! G% M" H: \/ k: a多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
5 q) Q0 E* |6 p/ R+ L
& J' b) h' l7 q/ H3 b) w模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
: E9 a/ i' D8 C- ]9 X- n
多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
% E6 ?1 v* B" K; |: Y5 x9 H１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

! l8 t' m, I3 |9 {这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
$ }0 L: e" y: R  C/ {晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

" k# M' V" l4 w' f1 {% Z- ~; I我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
4 d  k0 T3 p! x4 k3 E
9 x( l$ u6 {& q' p8 o5 t# ~

7 K9 v: s) D; y+ n8 q* ]: Z7 u1 b

9 f+ T! g& I3 N6 v* c3 ^" Y9 L

" `4 @8 R/ M! w& H- }3 E
& G! h" h6 |1 l9 i

% ^9 X: F* Q1 K

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0 A; M8 X6 J0 V* @+ b- h2 d

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8 a8 N1 u' j  {

: R7 R! U! L: X
3 l% e0 E+ c9 O- |
8 I0 D9 H6 o" Q: F
0 _; {- L1 T! ^4 L. n2 n. |
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, l/ V) A7 j# s
  D( s% S7 W. J6 \; y! q
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3 I( h' d, }7 B& x0 x* G
0 m0 E* r! c3 O% F


% S  B" F' o& j" z" b
, q  _6 ^  E1 _$ o( ~

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
' w9 l+ o8 z, A3 b, n7 ]是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

9 \6 Z$ I4 }& g9 ?& |* F. S2 l) L: X

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
- u- s& R- w2 A5 |, u& ?我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

1 C8 n! Z2 w' Y6 E
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
/ h1 g8 Q: R1 ^- b嗯，我再想想。谢谢。

请见74楼回复.谢谢.

任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。

4 \( a/ m9 r& q/ y7 M' i( z

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

* w) A' `& W. I5 t! L呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

! v) @5 a6 \( h7 Z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
( F! Z: m7 N- ]8 t- q$ L  Z$ \你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
5 _$ w7 V% {0 S4 O' V" \