问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
( F; @( I% c6 b4 g; M9 K42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
: x& S# J( t8 ~/ Z" V9 P! |1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

. W. k- d( L% e2 Z- q) c两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
4 f. b' j: @* E- S4 G3 s
" ~/ F9 [6 D. ?$ ~1 H$ v5 {- I2 R$ p  h如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
% M3 G6 i3 B2 z' _# m是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

; y0 F) V1 O4 n. k) D* l这个峰值位置还需要用于控制吗？
* u  ~' G1 N) g: L9 N4 ?2 z' v我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
$ D6 q! X6 Q& l# z6 T" _这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
6 K/ e  A* M7 i' H" p7 G这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
& `4 H" `, Q% @1 Q/ o同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
( ^+ g* A+ G& I' P3 G嗯，我再想想。谢谢。

$ u0 h( r5 B7 p( n我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
8 j8 j$ r% W/ @9 b* Z
$ d) d( @% I; `8 L6 D- a8 z9 d如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。

/ l9 b) U9 I( I6 z& i$ b1 T4 x

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
1 m! e+ W5 e3 y# v6 e３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

9 A+ H6 T! Z$ X% B: _& thttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
& l" r# C5 m5 [$ U- `

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
" z$ o; j3 I6 c9 }7 |! Y8 ~我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

- M3 j/ L2 x( @$ M% R2 i! h多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
: J" b1 @8 P0 W  ~9 ]- I
模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
+ r/ h9 u# s+ I- y" I
多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
8 E; w8 u9 c4 T* r) y6 g$ x１，　计算最大值，
' i' P$ T. P0 S２，　计算左右的斜率
' B0 x, V+ }3 o; s# X: }３，　计算左右直线的交点。

这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
5 P- l  I8 h, B0 S3 _多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片





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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
2 I7 j$ d; Z0 z! O2 A6 n  ]' i3 p是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

, T9 x1 J/ A9 F) N

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
9 L2 _; a* K( a0 C' L5 h# }. T3 Y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

! |3 a9 e7 L" S
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
! v( F0 t& t& n! P嗯，我再想想。谢谢。

请见74楼回复.谢谢.
- e2 A/ s3 ^- C0 B- {
8 E* P' P5 M: Y% |  `任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

: M" y" ?: @4 Q5 G0 R* I! c这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
) G2 j# L; O1 K$ s' U  k: x
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晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
' |$ Y( [# M4 W# Q. f# K7 g我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
, K7 _, z! }2 f( Y这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

' ?- V  U8 ^+ A. G( W) u: C你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

( ]7 V( p+ I- S# G$ a$ }我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。