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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33& i; K5 A2 {: R5 Q# X7 U! v% c
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
3 V; E. i- j5 z8 F! E' x. F
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37# y1 r" I( Q. c" J
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
5 _3 o' r. S% e" F! W, I2。规律稳定么？
+ `, i/ H, ~# N3。可不可以简化成20个点里找最 ...

0 r1 s. p' j, j" y* C6 c7 g5 Y4 t两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
2 |4 S" ?1 C# I, ]* ~) [4 V8 M6 U7 l% G( ?0 [8 z: A
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ; h* e. M8 ]4 i7 v- }" o0 X. X. D0 I是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 H  u- J' F4 v这个峰值位置还需要用于控制吗？9 R5 u; }$ W6 H1 u" F4 c8 u$ z
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:428 h$ a4 z% U0 U/ f9 e& Q
    这个峰值位置还需要用于控制吗？1 U9 z8 I9 i1 {6 U8 o
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    + i# }6 R5 ?' n4 M3 |" }
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。' H) z" s  ?& J, p- _2 \
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45( C! L- n6 f3 }6 d5 `7 M/ k
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。; T+ C8 e' C% X7 ^$ f1 r7 f7 e
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    9 u3 J# G2 U9 {3 R3 Q/ |7 F
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38. T& ^( Z4 B: p+ T
    嗯，我再想想。谢谢。
    + g" K9 G9 [& {8 E3 w6 ^
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。& j8 U% v, n- L6 K' h1 O
    # z: A! b- g% V) d9 M1 \
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。  h# [' e8 A6 Z* T! ^* h  a& u

    ; y: F( @1 c# P, q8 V+ {
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，8 a0 r8 [4 N8 `, V
    ２，　计算左右的斜率3 A8 T/ d/ W! }7 X$ m6 m
    ３，　计算左右直线的交点。" S: z/ A# |, ]- r/ {
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    # S  A2 C* x; l0 p* Y5 a% D1 Y9 J& b& m9 o4 T# z  m. O
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923( d  ?) P6 C$ l. N# z7 ^6 J
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    1 ?  u9 `  l% X! `  L% |& m0 N我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    7 w( O' Y3 R1 \
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ( g, G# u( ?, z, l' S' ?% P6 e$ @$ d& X$ X% S6 _9 @5 Y8 @( D
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。' B1 z( n8 y" o+ w6 z5 m$ ]+ |

    . P! O: W% E) q多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:499 A- h! ~6 L" S1 J! t$ P
    １，　计算最大值，
    : J0 ]$ u2 z, g6 x２，　计算左右的斜率
    . N! L; P! r1 H4 m  a. M7 S, z３，　计算左右直线的交点。
    ' [  E* k& s6 f5 P: E4 ?; S" Y
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:470 {* M. Q  E: D& P/ A4 y
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    1 b# F1 C4 S/ R. {7 N' w8 c- E4 ]
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    3 L* p6 j. x2 c; N8 p多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    + t% h. r8 t4 x0 o  ^我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片3 j6 {5 x" M, \2 S1 }) U

    4 S3 `  a8 _7 @- r6 p$ M : E5 m( O3 n% a- D7 @

    ; [7 O  i% j4 ~0 U7 v# G/ |  L) C  k" j; T3 Q: |! q5 |$ n+ ^
      |4 S! t3 D% A/ T1 F

    " G5 o% P# `. D3 ^5 F
    / u+ t. |( p9 U
    5 l- B% ~: u1 t  q, G' s0 @1 v% e$ e. F  v" S' B' l
    ; ~& z& S! G6 v. k8 p0 I& y3 `

    9 E. [" b" y! z" ^7 Q4 [0 u1 X) n
    : Q! [& Z+ M2 b; ?. n( ^6 ~. A# G. ]. f0 k9 e4 }! j) L: D

    ' O5 v6 d& t! d( e& L" {; V
    9 y+ d! c- r# u& F9 o3 z3 J
    4 I+ X# L5 a% {3 B) _1 }  S0 `! v0 T& |

    1 p7 T3 A+ I3 V# ~! V, {1 [
    2 v; `9 `! H( b4 L4 |6 p) m2 j3 D1 r2 G 4 ]+ Y; U5 [& d, i

    * |( D+ E" P4 ?* ?# u0 g- W$ P) K; ?

    ' Q# _! |# A8 ?# T/ G0 w( f; S$ P4 L7 b1 J

    $ E8 P1 `5 j9 N2 j
    2 E9 j+ W( Q" V% P: G
    - ^+ J% C4 H& ~4 t8 m
    . e! K- Z) J9 ~7 m) a& f7 t- i
    . b0 ^0 v9 y* q& d$ D; |5 T/ Y; A3 b1 q$ |( p: Y  p
    0 v% |- G( i' V) L5 C" f6 Q

    8 i  L+ K, M- ]8 o) H
    8 X6 S3 u# [* b9 b7 Q- y4 Z0 G% [) b' ^6 f9 F8 [/ r/ @! @& Z

    7 V5 p( q% _& o: L

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    1 F3 L7 e6 v2 R/ }2 M8 r是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    - P# v8 m7 s# V大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1944 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ; e/ Q) [) M6 K4 R3 f  N/ i
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53( J. E* e8 _- h" n/ l: s8 p6 q
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    4 r2 n% C6 c$ x
    6 C( c1 M% O; Q- G这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1944 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ! A  {! c# @9 e* B
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; ^" z* C% M* R9 H: Z; {
    嗯，我再想想。谢谢。
    2 g5 l* q8 s5 k! i% c2 c/ N  a
    5 s' `  L: C, U' ?
    请见74楼回复.谢谢.
    $ b* I; y+ d# r, ~+ \
    8 @% @+ \9 r& x  h任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52# ^1 S0 ]+ C6 B1 A0 z
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    : j% N- o& ~5 B% u
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。6 J( G9 q& o3 a: p
    ! T5 ]0 e+ |( a' D  W& A/ @# ?8 w
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ; {. y1 [& m3 a6 }1 ~! _: _$ ]5 P大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    % s% j8 K: @5 X. ^- n' N
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:374 |% }/ T) n7 n! R8 y2 i$ H
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ! ]) \6 H% [  V# W' e: c5 _: J呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1944 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:026 [  F) Q0 o9 d6 R% d8 m
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    , k4 K5 u; K% [/ C3 F  a
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:074 w; g, |+ m2 q+ W  s4 q0 e. i
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    + n8 a( M+ P0 T8 \2 F3 @
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    % I" T* z; v6 m/ n2 m# {# Y8 I
    ) g5 r# [+ G2 X3 \; x- u+ }- M
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