问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

# U0 |2 |( f# j! F. g. X) H嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

# H+ q3 J" q( |2 r7 S7 J, }+ L两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
6 [! S- ]( `4 c) e6 ?4 J- M4 I: a
2 {/ b. E' a" \% ~; Q9 C4 r如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
" N+ _% g# {0 {0 O2 P我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
6 F+ p6 S/ ?7 n: Y4 D$ s这个峰值位置还需要用于控制吗？
8 O+ q( A2 G9 x- L' |: h我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

8 z( g: M- b3 a$ n我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
- p8 m7 p$ D" r这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

% ]) ]* T, Z. q5 R- y抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
2 @9 h- m! a0 ?$ j
- v+ q% H$ p  S4 l8 \; Q0 K. e如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
9 h6 i7 {6 i2 A
+ P+ I2 |2 D  r! g# |

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
* n% ?4 n" Y2 R+ R! q' a  N３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

/ B) o, M" E* q/ qhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
1 r( B4 x) P! @# {/ H# J! _

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
" O/ G; {4 x- M8 ^我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
1 u# L8 {+ E7 H! ?$ P
模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

' _& ]: f/ B% W多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
１，　计算最大值，
  o4 @. V5 `6 w２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

; f) W- x! _& U& ]+ d: P+ B  e这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

4 a# v; Z# [1 P5 _2 E7 Z我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
' K7 n: j! D: |3 r! J% D


9 L1 X# C0 }* T6 g7 Z
: Y* {' @$ S& ]) I; q9 Y1 o& d

# q* P- A4 O) q6 Z. V
# |0 T' W7 ^1 N4 L' x


  ]% n- _' ^# p! m! d  T* O
* |' _9 R" }2 j$ l; m+ ~
. k+ s. _" J) ~! B

3 p2 x0 U, S: M* l

$ J% I4 |8 G2 z
" S  c/ A% V: P+ N



6 {  _! n* \& e2 s8 g
* _8 B7 e1 p! b2 Y8 E2 ]) T. j/ g5 m5 p
$ @8 K- g* d! k8 Y
0 I  |4 z' d. q7 B- B& `
/ P! u8 M" l# L2 h
, o# `. A. O" Z. X" E0 a+ w6 `5 x
+ }% \4 V0 n( K5 V: Q
9 H2 w9 H) [/ C" l$ M6 A
- I: J: t* [& V6 M, O+ Z
* c8 G1 l5 @7 g4 s( e8 I$ E


4 R- `: L9 k; N+ W
7 |5 Z& _" E7 `5 T, I  Y
' _8 Z9 v7 t- X. Z& {! k3 s4 s

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
$ u8 z# p- R- N6 f: s是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

6 `7 W( z9 s4 A5 W3 [  B3 P

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
1 r3 ?) w5 r, V! f我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

5 u& @: W$ J6 a, g# N( n' {

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

7 P7 X+ L. F( B( p: F0 {
请见74楼回复.谢谢.
$ p- _, n) D' `- E- z# k8 y* I
+ u* ^/ G( M+ Z) I0 ?任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
7 ?8 ~& p4 Q! v6 H  N+ M8 U5 N

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
- O3 m$ m/ O1 I( @) ^8 u. ]+ |大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
; _) M  k0 t" [- S& C! J1 v我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
7 m( A# W, z. p你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。