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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33. a& M6 F" W+ j9 x" `2 G
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
8 s1 p1 _. L$ B3 v
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37( e& D. n% e2 g
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。5 o1 T; w1 U8 o
2。规律稳定么？
! v# y4 _9 j9 q/ U7 Q* k! ~, s; L3。可不可以简化成20个点里找最 ...
' ^9 y3 x; E5 R3 s0 B
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
& i: ?$ ?# }: s
6 V8 U! m. s; h, y. V( }如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    , @! m. D, K, m2 V1 K* l( W, P, h是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    * F; ?4 q3 p! N' ~" |: M3 y, s
    这个峰值位置还需要用于控制吗？+ h5 i4 h4 g( X
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    * j# ~: V9 o. h+ @) p" J这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ; e* G; v1 @9 ]+ P; h我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    1 Y. o" Z# l' [$ F: E& O我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    - q2 _# j2 u- Y0 z: s2 Z这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45) r% i; v, S2 V* Y
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- J+ H( q$ V+ a% v" M
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    5 {2 i  ?- k% P5 z& f抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    , a" Z4 B3 [. r7 m3 b6 n$ B; I; `: k嗯，我再想想。谢谢。

    . P' v! h2 g; G, k6 o& k3 m) r我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ( O. Z7 I, s  z) h) b
    ! [0 B; G! L2 [+ d) L8 R( D) w! y  _如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    # ^; [5 f' t3 l. ]5 ^4 i0 L6 f! c5 `$ o) _1 K$ H
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，( d  K0 v; d. R
    ２，　计算左右的斜率
    6 v4 R- F- S( G9 W8 W$ A- H３，　计算左右直线的交点。, Y! j: x* }7 [& x- \0 F
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。( C" |' G$ s$ w# I8 B. H7 M: i
      L* R9 a- m: o; c5 W5 d( ~( x! w2 W
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923- r* p; D: g5 [  w4 C: o
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:535 u& a0 b* r8 Z* M
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    : g: r8 h; ~- h
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    2 {& i! G* t' n+ c1 X; ?; R6 m7 [8 V( t, }  `9 K
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    . {$ l/ V8 _8 i9 k3 B" P4 H+ I& O* [8 z
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:496 g. T8 S$ e, z$ g  N5 [- h. o" @/ o
    １，　计算最大值，
    2 M5 Z' Y% M9 q4 ~２，　计算左右的斜率  S7 u$ }2 F/ W* D- n1 k
    ３，　计算左右直线的交点。

    ; R1 s, c- r& ~# E这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47' B5 Y# O, k9 s- H9 W; \- j
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    - ?! v+ X9 e# h2 }4 O4 U: v
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    $ F! C! j8 D& f" U多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    1 E9 ^* b* B0 ~* F  D# l8 `- @1 ]我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , Z' ~- P0 O' w1 j5 Y
    0 ?5 I$ C% c; P
    % O: h7 }2 n3 a" o
    - X. E( u4 `# k  ?6 n8 b8 F1 S8 c# h0 n  d
    + ^( Z; q7 ~% d% d9 J1 C

    3 C) i& Y, t% y5 n
    ! l. |) ?  x' R% k# l
      G1 \  T$ J/ \6 c* @- v( J' ?1 B* |3 [: R0 ]! @

    ' N8 I6 x( Z6 L: V1 j; B
    7 j$ A. [& z+ T' B( \
    & ]; G+ r, Q4 b6 Z9 Z/ I: a) y# s4 w& `' {) o& K1 a9 H; f8 N* {

    % e2 d, ]0 p# v% ~$ z( }$ ]) K1 x6 z9 L7 C7 m
    7 b/ _, S& c5 J; u! h  L- B

    4 [7 ], p) w  Z# y  x! N! U9 U. R2 Q, N4 f8 M7 L; M
    , @3 U& p/ n8 O. B
    1 B. E0 R2 ]. e) o1 c& D

    , k, L0 _- J( _2 ]  v8 v! M' H8 n' ~6 z
    7 E+ D. _4 R9 B8 U8 o( w( \8 d/ \2 e$ Y; h2 l1 |/ }2 ?5 A
    ( S8 T1 s+ k) E& s/ G$ c
    " T% a( D/ {. L) ^/ x, g
    ! U* D9 M) t/ I0 z/ w% C
    2 u  w# C, D1 O7 a

    + l& o# |) S  E$ B; g6 y
    % b: w$ U: q% G1 u. z( n" o+ D/ H9 y8 Y4 g6 z
    # i, p  k0 h- l9 Z6 W
    ( j+ B; p# o9 r8 s  p1 ^

    0 I* _4 g0 t. b% r, q" C) a, c* |8 b. c7 |1 S( Y4 ^
    / P/ ~, I. |1 _- a

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* Q% x7 I& G# J& b8 N
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    $ j/ X+ _, e* \6 Y8 s0 E大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    21 小时前

    • 签到天数: 1929 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 5 y: |9 V2 ~6 o! f# A7 G9 L3 q
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    4 T2 o) C3 M& ]( y9 a我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    7 v+ l7 e  `, {7 |: {

    , f; S2 D2 `+ G! v这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    21 小时前

    • 签到天数: 1929 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    * y7 i- _, o0 T) @; p* }8 ?
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      G2 H6 g5 j7 p1 q/ f7 W; ]3 p' `嗯，我再想想。谢谢。

    % @. W# P- Y  _, G$ D
    " Z5 C3 l0 y, n7 i6 ~请见74楼回复.谢谢.
    " v; x& @% U: A; Q3 y2 @: o# F: j3 _6 N+ v- [) G
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ( D" ^' h0 M7 A( T% c2 @1 [这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ; {4 Q2 e( a4 F, U/ Q
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。; B% C5 U( e* w) O1 _: V
    6 J  |  g" Q9 m1 e5 |; W% s
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ; c$ a9 |9 I4 w9 y0 G# J- ~大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    " C; Y! C+ R1 b6 y
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:378 J' T  E5 F: Z2 {: F8 [- {
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    + E9 K  W1 g# @! a3 G( r- X7 {
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    21 小时前

    • 签到天数: 1929 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:023 U$ y& J- ^2 O
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    1 O" }! x- |* C7 f/ S
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:072 u' G" O7 l+ T- w- x% \% K
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    ' {' R" P( r2 r, N9 m7 J
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    % h4 Q2 a3 J+ k5 n5 r8 t2 r3 K! C% u# ?1 J! ]+ @3 @
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