如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
' m( \8 `1 I& u2 e1 H
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
' B4 a2 R8 i$ K0 }7 R这正是我写这个帖子的初衷
/ D' `" R' i) i' t8 `
0 |9 g* W5 I' ^( d/ |2 X- Q3 s不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

+ T9 Y( J4 X  o5 i: i8 B这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
: |  j7 u7 `: f8 N+ H1 N8 D2 F
' w' R) X5 v  y$ n( J9 \话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

1 a: F3 o2 E* b) G- h上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.

如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

0 A% B: k. l% w5 L# z下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
) A1 @) l; f; B! Z1 g下面继续.

2 j& d8 z% P) ], E, g上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
' Q( |% A: t2 J1 S  }催更了

) d/ [& H4 v: O' o+ }! t* w
下面继续...
7 P5 H$ P6 @; w7 }
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

' k2 b% r- C$ c% q0 A上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
+ D3 ~! v0 ^$ M. E5 y" x当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
+ O+ d$ M6 `- d$ ^) r( b1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
1 d. D; J8 h" J% M" y& _
4 b" _2 Z( `. Q" @5 i/ h6 l看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
) [7 _. [( t. T$ l
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
9 ]7 C* Y* p: r$ B1 E下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

4 U+ S, ]- u" b2 @. P0 B+ A! f9 [反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
0 q( T0 |1 _: }! U
你说你折腾个什么劲吧
4 f; W9 _  g0 F$ s; `1 f

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
4 a; Y8 x, p' G$ e9 S反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
* X! Q* R1 J& v+ f不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
  {: o0 ?+ Z0 m$ U下一回咱们再说这个事儿

4 c" J- G$ a/ U3 B5 p& q不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

6 M$ T6 Z) [1 _1 `那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...