如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
+ _1 d4 R! L' t1 M0 n- q: a这就是精算方面的计算。
; }0 h! l6 ~# N0 _3 [6 I
9 K6 b' Y$ U1 b- _4 I; u继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
3 z/ J! A! f9 G1 C9 A
& o( X; D1 h5 A9 _/ u/ Z3 L5 D不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

7 c+ \! \8 H2 |  v1 x然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
9 D) c* N$ }. v& L然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
0 z1 I+ _9 j6 C8 d, [
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
2 R- ^$ p( g3 v+ b5 k7 |" v
- s) c& c6 A. q- e5 q& k& u. u上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
/ \5 c, n  k. m9 H" Z! d; A
+ ?9 l' h$ Z$ S0 S在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

4 |9 l* p7 a6 k$ ]& v5 @当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
0 y' o6 e, v! M' V
( J8 r% D9 E) k. k, l如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
/ N& N3 A% o7 Z: k' N  x
; m1 D* e7 ]- ^# D6 A/ K下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
' x8 L* Z. `  P下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

: y1 s" f# l; h" y1 H. F催更了

数值分析

7 J; @4 N4 \6 }3 G. T7 Y

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

! u8 g4 I2 b4 V0 x. D( C8 ^0 x6 J
- K0 C) E) r+ @! B- |% U' x3 f下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
4 y1 D( T6 H4 o9 J9 W当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

: D4 y' N- N; T, V' o5 B6 O看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
; D  }, ~) j7 w下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

; q1 `8 u% u) X* g4 b你说你折腾个什么劲吧
$ n9 C) J; w+ [$ |/ S, D8 O' ?

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
3 E$ J8 U1 z9 @* @' h$ `7 g不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

1 P8 i; F, C5 y2 Y) j知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
9 t. z9 m8 |' F3 ]2 Z8 D下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
6 a; a# }* v: U5 x7 v" N不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

! n9 q' S: T3 Z那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...