如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷

) h" p9 x7 Q7 N* h- Q9 k2 z不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

7 l2 Q5 T- a* V% D* Q然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
( F2 j; ~5 x2 \* _然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
! a; m( E. i$ F/ b. t0 q
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
0 E$ D$ K1 G: I8 L
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
) C. U) S7 ?7 T+ _! Y
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
5 [) a) w7 I5 U2 H
  E' X+ T& s( W  I, U$ z; z' c6 n当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
7 h# c% ~6 g4 t: A- O& }! P- Q
3 g+ a/ C8 p- P% j4 i' @$ {如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
; H) h4 X3 l7 |( Y4 R) D* q2 p, q1 x4 M9 K
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
3 n/ T, I3 ^8 K下面继续.
; |! m# k. I. N
7 z7 p+ y$ T6 L' I5 X3 ^! A6 n上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

1 A* C0 t% @5 ^9 g# V2 q" `/ E3 Q
下面继续...
7 U$ g' x9 C" |0 I9 V5 l- T  f+ c
* g6 [2 A  A1 q: E, f# ~题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
: Y3 b$ X1 L* n0 l( [. F5 G2 q; P. p
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
9 J; h* ?* _7 R) b0 K9 u% h( b) X比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
6 @6 V9 |9 s5 L- B答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

+ k1 Y  J8 s& K/ M+ P看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

. F9 T; y+ I9 l2 Q( e未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
5 i) j5 D) @* N' |  }  P+ T下面继续...
4 b; l' q$ X6 ~
* \( }' x: M7 ^0 J' Y题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
: V* o; M" h( {
你说你折腾个什么劲吧
3 M. f) u/ Z4 e. ^. _; N7 B

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
* Q; v0 B, y% o6 y! k
你说你折腾个什么劲吧

' N& ^* ~3 a0 ]! I不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
) R* o1 Z5 U+ L# ^2 t  r! y不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
, G' ^( X0 p) x2 w. d1 G+ T6 H知道为什么我回这个帖子吗
, E+ G  e1 I) _, H1 a下一回咱们再说这个事儿

4 ~/ `/ P4 v, v9 Q不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
4 M4 ~0 W# c% m# P2 s' u不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...