如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
- M7 W) `' D) y, ^. \' i% L3 e
7 i8 H8 w; Y$ u- ?. \2 Z' r继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
# q7 Q- F# m3 H; K2 n这正是我写这个帖子的初衷
" t  U) W, T- Y! X4 a
# j  |8 L0 `) n2 L: c2 q  x# S不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

) O6 N/ S) T6 Y2 p/ C然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
: V2 o3 a- K( C( n8 {4 r/ v) \然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

% Y9 [* J( W8 ~. d, w在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
6 ^0 I" I) g; P* o/ d0 a  t- K
' J! s) F& h* |) d" s% ~当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
' a" m. [5 Q# U7 j" U8 A
9 S; [" J7 @2 x/ b' t$ `* W. f% g如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
1 {) a8 p/ k3 i
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
, j5 L' ?5 l9 O下面继续.

8 K& X, ^: V" g7 K! @5 \上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

, c' X1 g- ~% u( Q催更了

数值分析

' ?, P; Q/ W7 A  U5 r( Y

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
  E. K4 |1 y5 C. h! q催更了

% o+ y9 G# b* z0 q下面继续...

0 D8 `, k! ~" A$ \7 b8 P& K. @题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
2 W1 Y9 e  v4 t; @当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

1 C/ Y5 _" \) b( x$ b) E! z看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
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9 s* |$ p- L0 j0 H9 J& C题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
2 l" W# c: E7 S3 L2 Q7 s6 b
* w+ N* c2 c0 t; x7 m你说你折腾个什么劲吧
4 U$ M7 |: T5 a+ A; H

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
* H1 @) _4 A6 u4 f7 }  H' ^" [! b
4 Y: W( e; g5 a5 F9 Q7 e你说你折腾个什么劲吧

1 G# V' b+ a+ D6 e% {不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
1 y" s, C( l9 d! n* I不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

. S2 l! z% a1 o! H! z0 s2 e知道为什么我回这个帖子吗
. W0 f- k: K3 W; m8 |" _1 T" t- A下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
5 @, N6 [5 W8 y7 P3 J知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
0 S2 ]0 [* H9 \不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

: O# u+ I  @1 ^" }& d8 l8 n那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...