如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
% \8 [. H# p- t9 ^* L) y( E. o这正是我写这个帖子的初衷
+ h: d' ?0 H1 A+ T6 f/ i. `
7 R9 l- p! T* y不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

; X/ B7 h% ^8 M3 o/ h然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

. ~' V: g( ]& L3 P0 p  e/ w" B. P这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

! r( S# C8 U; j" C3 }3 z* h* T话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

& r0 n( A$ B2 s; f上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
, B) X' X4 j8 s" F
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
7 v) \! U/ {/ P2 g
! X- S5 \% k8 Q( `$ q4 U' W当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
  |; R. _4 t7 z# i- J% j5 F9 c, [
  A' Z* r! n2 r! [, j/ x如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
# q  X8 M$ m2 D: c+ ^
) V' u" k8 g! m下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
0 f3 y2 U# l  ]! q8 z* B! t
* J7 ]8 @6 U7 r; H5 f0 W- C上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

1 L: Z* d3 `$ e! Q2 l& C8 r4 y

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

1 q, x  ~$ y* U* [( Q3 r
下面继续...
$ M$ t- }; s. C/ V/ X
9 B0 b. B/ @3 r1 _0 h7 K0 A题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
6 Q* H% A5 a/ u" b% Z: e( k9 d
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
  `; A) V+ e4 d7 K" n- D+ _1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

$ a% K4 q$ [4 m6 |$ r看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

4 _+ T0 g. L0 e$ n8 e未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
, g" c' y) u1 S$ q# x: z8 _/ [4 d下面继续...
" Y% F. F4 V7 H7 P
9 M2 W: N; d& e/ Q$ j题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
# z; U; `' `1 H' s5 X6 x* ]6 ^
你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
4 S) }4 F) x+ R反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

, M4 f* F3 o( a$ _, X3 d你说你折腾个什么劲吧

; ]/ a1 t5 y' a' W! b) B& K7 f不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

( G+ c/ \7 o) U8 v0 g2 B知道为什么我回这个帖子吗
, G* X1 R5 E$ M& r下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
6 g6 w+ ]: S) A. X, }. g" c下一回咱们再说这个事儿

& N& M! ]9 E# N不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

2 _% O' B/ j, ~) Z0 C. f那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...