如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
1 i3 m8 S/ Z' W' |这就是精算方面的计算。
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继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
) S9 Z& m3 F8 b% M3 V0 F+ Z$ G
3 g& S. d' v' c6 }% o不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

6 }+ \! B. z3 ^& `. e( D9 ]" T然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
  ^, P! u0 D4 v2 w$ i# Q0 ~, Y
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
* g! I" m6 I- \+ V
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
6 Y$ S4 w+ m8 y! L# U9 ~
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
' C- N, n9 s) b
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
3 N. E+ {1 M5 G  i
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
) I  R0 \+ R8 H6 O( F
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

- j* p! o; c2 R0 F4 |: r催更了

数值分析

6 P7 n1 ^# D9 g' o, O  K/ A

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
5 T% p) ^% Y; t催更了

下面继续...
" s) W. F, o7 _# {
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
. w. o. [+ k: L1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
$ Y! Z  K' ?. E答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
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  q# l' ^* G6 _' @' X) J2 n未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
- \9 x+ n2 N! C- O7 P$ K
$ J1 f2 H9 C7 N' |2 e3 M你说你折腾个什么劲吧
1 p6 o( a$ T3 {+ ^. ]$ u0 L

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
, C/ J, m5 n7 G# \不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

0 W% g& L- k; T; m知道为什么我回这个帖子吗
$ [4 v6 @' G3 M& ^- T8 i' z下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
  W) ^3 ~% s) _! a+ I" y3 O2 }知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

0 p4 q' V) @1 Q0 M: O+ L/ M那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...