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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    ! u( t% P) f3 a2 \
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
    . y1 b2 n: S* h! B) R; ^* V: g有了 μ和 σ想计算峰值就容易了，我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...

    ! X4 K, ?5 A: j4 D. X$ @
    ; C' x/ B; m! l1 U3 I# @怎么计算分布参数的问题，你的题目我没看明白，不好说，但是正态分布你会做，log-normal 没有任何本质区别，一样的办法，就是数学公式不一样就是的了。应该不难。, _6 ?8 H/ a! j

    % S2 W7 U6 `8 C7 ^# I7 A$ }! n. n7 b* a' E3 R- W
    （标准的统计学问题，估计log-normal分布参数也是有公式的，你到网上去查个公式就是的了。）0 g6 O) ~, m  b( M4 E3 D
    + v" l" l8 F/ G6 @: e2 V( f
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑
    ! b: U, n: O. R; i6 k
    & u3 v$ K- R, i  Q( ?# [# d1 S你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位置一定是 x=lambda,（这里lambda不一定是整数），那么剩下的就是从样本里推断lambda了，这是个典型的估计啊. 对于泊松分布，lambda正好是期望，所以一般来用样本均值估计期望。
    # j8 U- J- b2 m) a6 W+ L4 q你给每一个板子从最左边顺序编个号，i=0，1，2，3。。。，然后设每块板子i的对应温度样本值xi，，然后计算sum（i*xi）/n [即累加所有的（板号乘以对应温度）然后除以板数】 （因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数，所以最后结果得scale一下）不就可以了么？当然，这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。
    8 g8 G, n, V" _3 x0 g% S' s

    点评

    给力: 5.0
    松叶牡丹
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    7 k6 J0 W1 x3 S2 i# Q+ H) h数据送到电脑上算，算了以后在送回去。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:331 A5 V7 \8 p0 u
    唉，MATLAB里有histfit命令，干的正是我要的，可惜没法“偷”过来用啊

    9 o, ^% J* ]) @  O我记得MATLAB支持OPC
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56
    & L6 i+ H' t+ t% e+ g你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...
    6 b& D1 z2 Y1 V6 F. V' `: ^: c
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    小刀

    该用户从未签到
    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    ( T  q! d( N1 z& ~" Q! X
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    关中农民
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17

    • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘
    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30" ?2 ?" `6 g0 P2 q
    没人理我？都在忙着吃年夜饭？/ ?5 O$ H5 N1 F* d/ Z% Q
    ( S2 p- x5 L& J1 B# N7 D% b
    @煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...
    " r3 T3 ~) g/ ?% |& ?% W6 h" X4 n
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状，在这条曲线上你已知坐标是x=1，x=2，... x=20，这20个点的值，你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。+ V3 U% C2 r( A8 I& h, a4 a% W
    8 {5 m9 D0 z( p) t% E: n  c$ y1 H
    如果我的理解是对的话，这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram，因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size，而你的图的纵坐标是温度，不是一回事。因此统计学的书你不用查，查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法，但应该是没有分析解，你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function，你们是怎么解的，使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话，或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。
    3 W3 U+ b! [6 `4 e; M1 i6 b3 F/ {6 G+ J) f) c& W" J- H

    ' K/ ?0 q+ Q  m' D7 x. q! `. u7 ]) z# q
    9 S& Y; j0 L# r7 e  _. O
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    晨枫

    该用户从未签到
    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56  ]. L0 |' z2 a) f- p
    你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...

    ' q! U8 ?! f8 H9 [这个办法好！回头试一下！我是打算用这个办法当正态分布处理的，没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了！多谢！
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    晨枫

    该用户从未签到
    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    : i& L% ?5 ]' f: y( D9 W我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    7 {0 r% Q! I/ y; [- U
    对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法，但只想到那能用于正态分布，正想改造为对数正态，没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    晨枫

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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:39$ }% J0 V- ~# J3 O, \5 E
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    # `; n7 t+ n: U( ]# s$ E* i& i2 t
    这个还是太复杂了。用在控制回路里，必须KISS。但还是要谢一个！
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    晨枫

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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:402 b) `; y4 ~! Q' A' k, \5 |
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
    # I1 p5 W# b& l- n/ j0 o数据送到电脑上算，算了以后在送回去。 ...

    % R* V: D8 [; {0 n, c我们有OPC，问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC，当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC，当了就自动shed到基本控制。
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    晨枫

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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02! p0 L5 c+ Z" z+ Z
    我记得MATLAB支持OPC
    3 D+ y1 s2 r9 q9 E+ P8 z# I. U
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的，只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    晨枫

    该用户从未签到
    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39# |: o2 T* {# i- p) n' v
    apologize. 网上搜code太麻烦，还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library

    7 U+ ]7 Y" @/ f/ W- @4 r+ C0 H: a再次感谢。楼下45楼有好办法，我先试试那个办法，比kernel density简单多了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36, Q, x+ n5 Q. c, C7 [
    晨大辛苦，您太客气了。祝新年快乐！

    ! W4 j9 T! y* k! b* m松叶MM新年快乐！
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46: j$ {! G2 L( A6 N0 @1 U) Q: I9 U+ X& k
    是我描述得不好。再来一遍。$ H, ^8 [* F0 o; U' T
    * S( ]5 Y( }8 b3 x: e2 o
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线，但只有几个稀疏的点，想用类似泊松 ...

    / z' z, q( m% _就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20
    $ G0 F* T# t% [- a) U对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    ; T  A0 x# T2 `) b
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sample size，不能这么用。最明显的是，那个办法解出来的量纲是温度，而你想要的应该是具体是那块板，因此那个解和你想要的没什么关系。. t6 ^- D4 m1 A+ S* J  z. x2 ~- f4 m

    ; W4 U; F( h& _
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    晨枫

    该用户从未签到
    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34
    , C) M$ b6 M, E# }多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和 ...

    , y9 y. O8 R8 c% ?) A; N多谢！记住了！6 Z5 b8 W* I) {
    ) i9 F& B& `$ k1 B
    其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉，至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在，估计出来均值就还不错，越对称越准确，就有点窃喜。但对道理不摸底，不敢放手用。除非在数学上站得住脚，否则在线的时候没人看着，给我乱估一个就完蛋了。现在看来，道理就是你说的，这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话，就有点悬，这个可以理解。一般到不了这个情况，程序里简单判别一下也不难，另作处理。
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    4 O- W* C$ C4 q* S咳咳，这个其实不是统计问题，是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板，每块塔板 ...

    , g0 H2 ?5 H5 q% p& d! _& F% [1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    3 A! o2 F. ~) F, N1 U- p2。规律稳定么？$ B$ ^& F+ f; |9 |  C9 M# ~
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    ) O( [9 S1 `0 s+ ]4 {4。峰值如果不在采样点（塔板），而在塔板之间，只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率，然后插值，而其要比较峰值塔板两侧的斜率，取较大的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    ; e. X0 h5 u; {: m就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.

    ' `/ @# P: R/ D: d差不多。我开始也想过用抛物线然后平移，但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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