设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
楼主: 晨枫
打印 上一主题 下一主题

[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

[复制链接]
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    4 ?) }  x* u' p, C% q
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34" S6 }- b  g: m3 A- [
    有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    ' L# y4 M6 E7 t$ B4 D9 O- ]; M# ^- C

    . V* u, r% Q+ d6 X# X怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。
    # j( e# v5 H7 b. {& @$ A
    0 U; ?0 R, T! F
    " K, |( n( }# z1 g% n' K2 {(标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)
    ; x, @. k( I( c; @1 Y9 b3 W, Z7 k" D" y% z4 B; Q( n# U  P
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    昨天 02:39
  • 签到天数: 1944 天

    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑
    0 B3 B3 l2 s1 M% U( R2 y
    ) y! `1 j3 N3 [; p$ D. @" H2 m4 J9 f! R- W你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。5 Y# u* \. P( y! p9 U% V3 ]" c* Z
    你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。" q" @; [3 w3 m& ^3 X: N/ F

    点评

    给力: 5.0
    给力: 5
      发表于 2019-2-4 22:28
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    % {; P0 N$ j1 I8 O7 P- B数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33
    $ y* ?. T5 Q  X/ `唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊
    # v7 Y' y! X4 B3 h  u
    我记得MATLAB支持OPC
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    开心
    昨天 02:39
  • 签到天数: 1944 天

    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:568 G/ M; |" |7 q. g
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    - @$ t3 P& S9 m! }  A多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布+ O2 C- z2 x! ~* o
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
  • 签到天数: 1014 天

    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:30
    0 ?3 f$ o" g7 x; B0 l& N% v没人理我?都在忙着吃年夜饭?: v2 W- ^, E6 Q& w# d
    ) V# q; o7 L) c: }" O( ?) g" H" v% P
    @煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...

    4 h! z% Z9 a6 U5 `9 o/ @! E, {晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。* j  Z  G: ^$ u$ k3 j: a0 Y
    3 Z2 T7 d" ?7 A, k$ e' M
    如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。
    5 U: K2 R) d7 X( l3 w' H
    ( E# U: f' ]. H) O. k4 Y: o
    / W! L# `$ ?1 Y' A# p6 N6 d8 N; ^1 W5 F, j: n

    / l8 D' ^- F5 y
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56
    8 u8 p; ^  j# [) Q" B; R6 f你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    : e# c$ U, d2 R# z1 v3 |8 F这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
    , T+ _$ f; A& M0 k1 q: [我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    4 {2 ?% |! {* m1 I
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:39$ d/ w7 D* z9 Y3 {8 a3 c
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布

    0 g  q. s/ Q/ P9 |: G这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40' `7 s+ W# V- F3 G; U. U2 [0 e) A
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    : x! ]4 }, h2 D4 I( A数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...
    1 z+ @8 Z( f/ n% X
    我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02! J- {9 G: G$ G- y
    我记得MATLAB支持OPC
    4 v0 g( b/ ^& n& n3 r( C" R3 k
    是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39
    1 s: T# j6 J& @6 lapologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
    & |3 ^; F, w) ?/ n5 g9 K5 I
    再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36% K( Z$ Q, o/ G  |
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!
    + s" {, f, P( p
    松叶MM新年快乐!
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46; z+ I. X, M1 I( u; _8 i4 i$ ~
    是我描述得不好。再来一遍。, j) @; f1 h* c

    . P  C) t6 g8 z) F/ x, [我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    / j8 p/ P, F3 q$ Y  L1 i& a! L就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20" i1 R4 M" K: ~
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...
    " e: A5 N8 X: ?5 }% S9 g8 J+ R% @
    42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。% ]( _! Z4 x( ~6 X; s% r% f
    % {* c+ M7 Y. a1 m
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34$ Y' K4 U" \( G4 J2 k& U
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...

    / i( r# o9 N+ s* }, u" e多谢!记住了!$ ^4 b* z9 M5 B# O
    9 t4 a6 {7 c; I/ b: N8 g% ~) ^% n! B& @
    其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
  • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
    ) c% J9 Z* Q8 u. ~4 `咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    # t+ b! F* h. l* Z3 f6 h4 W, i& ^2 A7 s1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。4 l/ H. M2 ?4 p! _* t: X( y) y' l
    2。规律稳定么?
    & z6 ]- ?: k  l5 z. B3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    8 i0 b. \8 ~9 q! X4 |4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    该用户从未签到

    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    7 q7 J% U8 ?7 P) ~0 y/ ]) u就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    & b3 q8 O# v" R* ~/ y. @0 S
    差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
    回复 支持 反对

    使用道具 举报

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2025-10-6 00:43 , Processed in 0.047149 second(s), 18 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表