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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:339 i6 f5 D$ F8 x5 i4 y
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
/ V' @1 F( Q$ O
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
# w3 e. ~2 ?% v6 k) v" \1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
' g; P/ e7 y" L& N( |2。规律稳定么？
4 ]6 ~8 L; T. B3。可不可以简化成20个点里找最 ...

( M$ W1 d$ j; x) W两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
1 k) K. }7 ~9 @/ K
/ ]2 O4 {0 T5 `/ Q! K4 v如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* O9 x" R' D2 b( M4 Q& k6 I
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . Z. F: k3 J5 ^. W# l5 z# v这个峰值位置还需要用于控制吗？, a+ m4 R# m% \8 [2 m3 w
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ! }. S1 l/ h( ]) c# I: j! n这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ) k7 A' k: O& z. X7 o4 D1 w" T3 K) W我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    # R! X" a- j2 h( v4 Z( @我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。  e: t* o: j3 V# h( r$ q
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45, H& c& V  o3 L# H& j- `; m  V+ j
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。* c% m& V7 X4 f3 a; i' J' s
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    1 W$ `* F+ S! |) H) B抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:388 l% b) b! ^; h! h5 \+ j
    嗯，我再想想。谢谢。

    ! U% |7 S. g) G$ S+ g2 b( r2 n+ e我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ' g8 k4 v; x4 W1 r6 [; D2 I; y/ _. G+ `
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    " x6 A4 N0 z1 U/ i+ G" {; w+ R# ]: T# ?: r: C( F! T
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! F7 n1 ^6 v7 @. p
    ２，　计算左右的斜率
    4 n8 h' L. X: ?* _３，　计算左右直线的交点。
    : H- }2 B8 x& Z! ?3 o$ {４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    0 K( k5 ^9 t: A3 a' _
      z) M$ W# o! c/ P& K, uhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    " k9 U) B( |! J, L) w
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53, z, g5 e/ T" Q; R' k& w
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    # h1 Y% L# A7 h! X  x2 u& H9 _7 X
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& |8 h1 h! ?; A: S

    + O) u  F1 {6 J) j5 |! C模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    : I, h* Y. {: F* n3 g
    9 G$ Y& D$ D! m9 ~+ X% v' n多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49; {& y- P7 y- L# h; v- J
    １，　计算最大值，% g2 g( s: A4 P) u8 a+ \  K
    ２，　计算左右的斜率% D# f- {# G! b' N* U. I4 ~: C
    ３，　计算左右直线的交点。
    $ X  R6 k' g8 i2 s/ A# Y
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ; r! I5 W4 _' n" F, o( b晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    6 {# @6 F) O7 b7 ^
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:018 _% B5 S" y7 J! ]+ X) R
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    4 {/ D$ [4 U! L$ R$ i, [7 N2 T' n我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
      V! R( B$ D- W$ O7 j$ U' O' P' Q* r/ `$ K
    1 S" J% r* b2 U0 V5 U' p9 U
    % F$ [5 `$ b; L7 V, N

    2 Z7 l1 a) C' U' y8 k, A& O; T4 d, W% w' ]
    8 T" \. P0 ]* Z* k/ e4 h
    : J, |. O0 e' i* a3 O7 S
    * K  j7 V. _" Y5 s

    , C1 [: ]0 `* M, ]
    ; ~2 x8 l+ T* v. r- F$ e" G2 k/ K6 h- {) O, ]: k

    1 ~$ [$ B6 E' ?7 X5 Q# H. Z; z5 O  N; ~; Z. i0 o* ], \
    4 Z0 t% W2 k$ U- P, _4 Y
    & @; _  B! J+ ?" v* S
    ( m# a$ [3 i. a' W) J0 c7 S" c
    / b; f0 n5 b% b2 ?5 R
    ) N6 W/ e8 q% {$ u' T
    8 T( R: R! ^$ x& `' n
      U) K& k# `' o* ^* S* Z' l* x' _

    6 f9 y. O$ l# G1 u& N) C' h; c3 k5 t/ v. ^+ A; l7 k/ l& s
    6 K0 q. K1 M# b1 m# h3 H" Q

    6 L+ }6 e/ F" K; U9 N& r. `3 w8 D; {% y. y% D% M; P! O

    ) D* C* T& X, o/ Z; _$ j/ B
    # Y# R) y, E# h; W0 h! u
    ; b, A8 T$ H  o" u2 l* `. W  A6 c4 K
    ' c; x* m0 d( X  I; d  q
    - R5 W& f. N; F- J
    6 v8 T! n4 M3 q# |3 g" Y
    . u7 D, `  X% E8 Y: g, [" n% @. x
    - J- V1 T! G1 ^3 _. D5 g9 x9 P9 x" W' T
    / ]7 m7 `1 V7 F( ^6 A* [' L

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ {- F' P) B+ ~' H3 S) h( E
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ( {9 [0 K+ F8 f% K  v  X! |( _3 A& P
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2 小时前

    • 签到天数: 1655 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    7 b! ?# o: n0 A0 P; U
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    $ ~! q: a0 r4 c% {$ H  D3 k% X我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    - ]5 T* Q% m1 T9 |9 a: V# ?' G
    ' d, y9 y# B8 V1 L# v* S$ z这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2 小时前

    • 签到天数: 1655 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 # u1 d1 o) C% L! @# d
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38& ]. ^* r$ X' r
    嗯，我再想想。谢谢。

    7 `1 [" a% m3 v0 T9 i- O9 e* w+ Q- s" B2 Q
    请见74楼回复.谢谢.
    2 ^( t5 {& b# I  Q8 h" p
    6 s! x' ~! Y8 l( c任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    * t. E+ K% @) f+ O" f" ~这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    0 n: D5 B, @% K9 y8 \" [这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    * @1 X4 B; R) r% H) y% W; K0 X  s6 c/ ~) K
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    , F- u/ y8 f8 R4 S大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    2 ]5 [  @; s9 C+ f, i是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:376 ~) `1 R# r" @* y+ d
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ! r4 S5 O* \9 p7 b& L0 G, ]呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2 小时前

    • 签到天数: 1655 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02# \% q8 J1 C( K) f3 s% ~3 N: p
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    , t* v( O; D4 o8 Y% I! ?9 P你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    + K: i/ R# t) c* t* d) y你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    : J, L+ r  m4 t6 N
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    / O  C7 R% R2 X  r1 s/ z% D. J" ?) t% L3 F5 W
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