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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
0 v( C8 G2 {; U: G" R42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

, [) P' e* {% f& ^! \嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:374 B# h* u8 C$ R  ?- X/ [
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。+ }5 N; d5 x! `$ ?
2。规律稳定么？
- ^* G& F0 x& t6 I# ]3。可不可以简化成20个点里找最 ...

+ [' K" w2 c/ z" o两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。. ^  U: \! F: q: ?4 ^3 b! ~& i$ o6 R1 J

# [. v8 d* A, j* e如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:256 g* l! z2 G; K$ C8 m6 p+ W
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    6 ^2 c/ A# E3 T% ~4 A2 k& j0 F
    这个峰值位置还需要用于控制吗？1 s, [( K7 g& y& m
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    + c7 ^# m: D6 E7 K; Q+ Y: x3 v1 d这个峰值位置还需要用于控制吗？8 i1 V7 }2 J0 I6 e9 q
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    1 Y( T  _7 s& m* y9 O我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    & ]  Y! G1 ?- x  [- k; N, T这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    + s; X7 b( Y( ~  i* N同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    + J/ H8 x; f* w7 w  y& O5 g! V0 D这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    5 ?* T1 \2 |$ x  k# B/ G
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      V) d) {! ?# l; b! Q嗯，我再想想。谢谢。
    & B" d: h% B; U/ |8 z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    " m. D2 _1 ?' n
    4 R$ F, a) X" ?$ M7 `4 }8 E0 L如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。6 x0 m; F. I, b% h* y* d. n
    ! ]) T7 O& D+ K6 t3 c$ E2 j
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，, f8 [. w- C2 w. J' x2 C' _: N. @3 u
    ２，　计算左右的斜率
    7 d6 E) ?! _; o, D4 i３，　计算左右直线的交点。2 d9 l, t$ ]5 Y7 }0 h# B( P$ g7 f
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    , k6 h3 Z2 U( g4 r0 y
    - B/ Z$ i; P, C0 \http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029236 ~% S' u" x. y, L: L8 E& z0 y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    : x6 W. _) y7 X( K: r9 M; [, ^我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    : G" t8 @4 v9 y1 O8 i3 k; s8 [
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ) ~5 {  u2 n% |5 x3 M, c$ s8 M& f, c+ i4 |9 v) H
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    5 T# S/ ?* Q* \2 }5 H. `$ d  N0 i
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ( @/ c; d! U# N0 {6 ]１，　计算最大值，# m) L. B; C' b2 G
    ２，　计算左右的斜率, P/ ^' ]. E: b; a, F# B1 v
    ３，　计算左右直线的交点。

    % Y; C8 A7 ?6 u" y$ a+ ~0 ^. S这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ) z1 u3 y" J  Q  o. I1 C' @% _# B& i, Y晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ! r# V6 ~. ~- V/ j
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    - N  A7 l2 t4 O多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    ; b* a8 ?: y; x! ?% N
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    3 N8 g# M& R2 m. w% X9 ]& r! M
    ) O& ?4 t9 k8 y: M6 g; }" e! W4 O5 G
    7 Z9 K0 |& K' u
    . D# }/ O: ~! Z+ ^* D# M7 ~* o: B3 W( Y8 e# X2 X$ }) r

    * X5 t  m! q% J( w; d  G1 K7 t' ~! X' V& s
    9 H9 I2 x8 _6 @2 l+ j/ U

    ( `5 k" e1 p7 C/ Y4 {+ f, d/ {" W( f% O3 P" ~' M6 h3 ~
    / C  [# m6 O: ?
    $ }# T4 Z7 {; g1 }4 e
    , i" z0 ~8 U+ u( P
    8 d2 ]2 `  ~5 m3 n* y6 S

    1 ?" Z1 u4 t+ f  r- X
    ) Q. }1 ~5 w2 T/ ~4 p' j+ A( U5 _# W. w# {' Y( C. E& o' g; f
    + d3 l; C7 Z6 G

    ; b5 N7 q  p$ e$ J4 v  R8 a! t' ]  W# C8 v; S3 w- C. h

    5 |( I* P  k6 S5 D7 o
    9 S8 v/ V. c+ A; i' w  Z
    ) E  U! G1 _0 Z. d" X8 ]0 {4 d$ l' i( @/ b" I( N) j
    % I3 w9 K' L! n/ c/ g

      l0 ^2 y/ f7 V) D 8 e( ~( ?. Q, e5 F# {7 F8 F
    0 H$ L! H# b2 a4 L3 V

    $ k) X) P# F% e7 p! A9 V" |: Q6 b( \+ _6 U5 [0 h# f) _- o% j
    # j8 ]3 u* ?) O) u$ E) P  [

    * {6 @! D0 a. ~/ p , v6 `  j0 t! m# }8 [6 f

    ( L! {+ F! K' i& t; K+ f& ^" w" c: d( H. u. `6 v* Y% J& D) O

    7 U, T' H; |/ ?) n  E3 u6 e5 p/ Y

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:255 [( c) F* X+ Z" g& t$ q
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    . z. {' c( U: I8 K% G大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    半小时前

    • 签到天数: 1655 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 2 U; X3 K0 d- Z1 O8 K5 I3 g5 z
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:532 U# n( d/ F7 e8 a( I2 z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    8 H7 Y% D) n& p* k1 w% N1 y& |7 e
    2 t8 g/ J( x! N( k" G这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    半小时前

    • 签到天数: 1655 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 $ g+ i4 j! ]) B# F- m! ^
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38- O1 |2 q' ~" ]  B+ \7 Z' o2 m
    嗯，我再想想。谢谢。
    ! X4 V/ j4 o* P

    * a/ D$ O- t5 B1 j/ A请见74楼回复.谢谢.3 E" K6 q2 h; E8 D/ ?
    & F4 x5 T2 W& d& R7 G/ k
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    + w8 r, s3 e% i& P这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ) f2 p! d. x8 ~9 P" E
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    # F* t' Z+ X! }& R) c, |  m2 r7 d4 k8 v/ p2 Q7 V3 Y3 ^# y* _
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
      i8 R. q; Q! p+ f9 d: s1 q" ^大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    5 ~: \# p9 n  d  S是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    8 @' ?1 @' P  t% F: E我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ; S( {( b1 Z3 N& Z2 ?1 S. r
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    半小时前

    • 签到天数: 1655 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02% K$ s1 J  W, f* ?
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    * I) L/ Q. f" i+ y5 r你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:074 C$ g  q$ H7 ~
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    & H1 D0 ^+ ]- c6 P0 N! C
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ; W7 r( Y% E1 X
    7 j9 C' v- h- J6 F8 b* e
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