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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
- i3 M7 ]# d0 k; Y- v42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

9 l6 Z: T5 u: ~3 z6 m3 `+ j3 v2 ]嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
/ S. D' X& P/ \' `5 n1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ F$ i/ M9 B9 Y  j- D2。规律稳定么？
( a: D2 g: h# O' h/ [, \, Y3。可不可以简化成20个点里找最 ...
5 l+ O  g9 W0 a
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
5 E; P) C1 I# j4 P. L+ v7 c
: P2 O3 k( ]: b" j如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25- M1 C( @! D. M' R
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 }5 {& {$ o$ F6 ^这个峰值位置还需要用于控制吗？
    9 x8 U# [' J! L- @我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:425 x! q! T" s. d0 g
    这个峰值位置还需要用于控制吗？; r+ a/ ?$ c( }
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    : K1 V7 u  W3 ]2 f2 v2 V0 f
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( y, p9 i* e6 @这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    . L, ^4 B4 G! w( }8 y7 T6 }同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。% l" E+ X# |) }7 f; w
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ) G5 Y3 K, R" y& Q' O
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ' I/ h2 \9 {; ^6 n3 P8 D; X嗯，我再想想。谢谢。
    % y$ f3 M: \* f- L5 d% u
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。4 ?7 m/ k6 z  I# Y3 E

    5 w( v) p+ P# X& x. b- d如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。( M  K) b9 _1 v2 P, F1 o- `) ^1 \% N

    * N5 K' o% m( k9 B# h6 W
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，1 N0 l5 d9 w/ L. o' S5 B( ^
    ２，　计算左右的斜率7 \2 a) V3 V. M% B( w% [# r' V  {
    ３，　计算左右直线的交点。
    7 `: Z2 C: N/ M* \4 z* m) j3 @４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。6 J4 k" B" O  S

    " A5 a  T/ C6 s4 Chttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029231 n7 T; F4 [: L1 [* B
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53  q. V: g8 B* H& n
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    : z1 G# W" f# F9 [, U- o. l
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。+ S+ V; l8 u2 B4 z

    7 p# l8 u; X7 X* l$ z模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。1 W  {2 I( h( B; W5 g
    ' T+ b# G, _# y
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:499 J4 z. `2 T$ b, N" f: Q. Q" O
    １，　计算最大值，
    : M3 {9 Q! ?2 D! ]２，　计算左右的斜率9 p5 w: w$ z- h8 p* ]8 I/ y
    ３，　计算左右直线的交点。

    9 V3 k! g' Q8 x这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    6 y& d& x1 Z% n% g( O* s$ ^晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    2 w' @; z9 Z% W8 l8 ~$ p哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    , c" [5 @5 t; f: g- b' a6 S. d多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    . S+ a  v+ c# O. [, {
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片  d4 N1 L+ i* s+ _
    * P0 _* \  o: a% J

    - l2 C3 i  y1 U5 Z0 e
    0 c" B( G, ^- w$ Q' T* O" K4 O
    9 r5 `7 r. f/ _& E: L8 m" J/ h1 W& R; O+ N/ Y+ z% ^
      d! s% t& J* p! j  h

    8 T& w$ n) Q- V1 k7 W   D% ~% A6 O7 `6 x

    % L: s) X, u; P. v1 P3 m1 x7 ]0 [+ B# }. M4 F* z3 T; n

    ) A5 \3 D: W8 Z
    5 x! A( a. ^5 X( H5 R" _" |) ?( n3 Z

    , s# }1 R) n& A+ b4 A# ^! b/ U
    % C9 Y2 G* B. K
    $ L% f( L& w) F4 a
    ; g8 H9 ^# A4 ^! c2 S6 f3 y" r5 j* U% Q5 f, C; U- s

    ' K% ~, u4 ^$ M! `2 H7 a   D4 B0 A: K5 S/ q
    " |- `  p) H+ ]
    8 G& W2 R* h% n) p+ g9 A# a

    % e3 K! Y6 _1 F* r) s4 X3 g, r7 {. `* O0 H3 O

    + `2 ~7 r0 T( q+ i6 ]- o  P 4 Z- C9 E$ Z* k9 x0 u7 e
    6 r1 N# i4 |  s5 E; v% Y

    ) J" j* W3 `# q" D0 {+ R0 L+ L% G
    / o) h+ x/ x2 D4 q9 D  g

    ! @9 P/ l# I# O: g. F0 W0 h9 E
    1 `* e: G# X) b2 r' J: A7 t/ b* E/ z/ `7 W# l6 h: V) d& D" j

    & e6 {, H+ e5 i/ g+ l9 h
    - `" }& R) l' m: Z; b

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    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    5 X$ `/ a/ M% h是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    5 M& j( F' ^% F+ H5 L; J" B% U1 ?
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    13 小时前

    • 签到天数: 1693 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / |& [2 o( k3 u7 @$ L: b
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:530 r. S* u; F1 X+ ?8 F& c
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    , u# I7 |. A# ]: i% P. A1 g
    - K/ T% X  {0 W5 r( q7 v
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    13 小时前

    • 签到天数: 1693 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑   j1 U; l3 F, G$ l
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:384 _9 N. Q+ O8 j( s
    嗯，我再想想。谢谢。

      C9 N  a5 b2 M8 J
    5 n+ @- F! D* x1 {" `% N( V请见74楼回复.谢谢., F9 P6 \/ i' ?, ]+ Z& o* e

    - E% R% B' |) [! Y. L: P5 |% i任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    * P0 R. q5 a: Q7 }& H这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    6 n( ^% o6 m7 L8 t, ]7 t" k! v
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    - E* S7 n/ j2 c! n  b) j8 K
    ) S  |4 u' M. }1 O5 [
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52: y$ x5 |/ ^1 l8 U. n
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ( E  Z5 h$ I/ k& r" G5 ^
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:375 Y/ s! s' D, V, l
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    " R5 I  \" C: j# W( Y7 {呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    13 小时前

    • 签到天数: 1693 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02' Y; J6 G  c% O' E7 G* X
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ; ?/ j$ P7 u- ]% {4 C1 r
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:070 V5 p% G8 U! `  J9 q0 o+ N
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    4 L) m: g, Q1 k我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ! t. e5 e1 O$ ], B3 H5 i: m3 n6 O& s# k! t6 ^/ k/ j0 }
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