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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 : ~- X7 j8 u% a( A& z1 t9 w+ J
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36/ _8 U9 E: s# N2 J! V4 {
晨大，不太对吧？
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首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
# ?+ z( X' G5 ?$ |( `4 m; A! X# T离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
; E- R0 U( W c" a, m. v
6 x5 }- T- C: P/ o8 _7 S$ ?连续线性系统的向量通式为) V, e9 Z/ z& ~& P0 e7 a+ T
X_dot=AX+BU
( H$ P. _0 Q1 t- UY=CX& B$ G% A$ W: L l+ g+ \
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。) c1 x" b8 Z% y! H; X+ w
3 G8 ~7 M) s+ H: T/ j$ z经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
9 B0 p) L7 o5 k1 `( k
2 l8 t t. l1 a$ J% x& s我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
