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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
6 u; p4 e& R: o& U* x3 L# d. ?- Q沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
8 F% T) |" }3 U4 C晨大，不太对吧？% u- }2 E; X1 M) d
, I3 }+ ?2 U+ Y6 a7 d! T* K首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
! P% R- T$ B/ o) d2 ~& T' o6 J% s( `8 u$ g h, @. [& I
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
' n( \% f; i- Z ~" E6 V6 R Y$ Q- j' @* q: _
连续线性系统的向量通式为( }- H& Z( v8 Y# h
X_dot=AX+BU
$ o( `( c% u8 X- l9 mY=CX
& ]; b+ }/ w& U; {% V/ f5 sX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
, v6 U6 S y, N( q- V; S b' P" B
. |7 x0 x! s* V F: q经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。3 \+ K) k3 G& O5 D! V+ [* }
?5 W8 d7 V* Z w1 v% U+ m我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
