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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 ( Q$ U7 g0 O6 F8 F7 o* U
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
. P, R' P7 K% `% j: F4 k/ }晨大,不太对吧?
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* S* T; i$ y! `! f首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
) A' X% @! t& T) d! \6 O, n5 I" G# |# j& L( d3 v u% u* H9 E
离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
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连续线性系统的向量通式为, l" C: \) l* w& T
X_dot=AX+BU) F! k8 J" j; p Z+ A1 I
Y=CX, X, s; ]$ D# V3 e
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。5 z3 H" ?* ?. |% E
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经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。# J$ N& `4 t3 H- y; K, U# j
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我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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