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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
. _* f2 x7 ^# ?; ~, C5 V: T2 _' }沉宝 发表于 2015-2-7 20:367 O7 @) _9 \4 A7 t) v- }
晨大,不太对吧? T- S& G: L" e( a: f
" L- i9 A' u" J( K+ ]. ?6 V首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
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$ {# P( U Z8 R, w+ x离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。6 F; W. d# x) [2 Q4 \
. y9 {& @3 c% f; `: ^: |4 E$ t" X连续线性系统的向量通式为
/ E) ~! T z4 t9 g3 q5 V% DX_dot=AX+BU
+ Q O2 Z0 L( O$ {3 L3 kY=CX
# ^1 ]0 a& p! f6 F; pX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。) S# U$ C2 B: Y7 p d8 k
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经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
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' B U/ a8 K& \6 Z& `% q我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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