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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 . Y- H3 G7 J3 a. ]3 R
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
! V) _2 X( ^1 n7 _* `晨大,不太对吧?
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首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... ! Y7 d6 d& @& L: E7 [# ~! }
& W6 f. O, ?* i0 D
离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。/ [7 L& F% X. }* I
$ e. j% Q* q# I! X连续线性系统的向量通式为
- ^' C0 r e4 k' N$ nX_dot=AX+BU' k. u0 b$ \6 g+ X" Q9 R
Y=CX
% |, P& l: F5 a, q9 B6 o( I6 s9 o1 GX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。7 D0 ?5 r/ {+ ] a" ~9 G7 J- U5 ~
/ O0 a. S+ N" x2 q5 `; r, Q8 @6 |经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。0 ]- b$ j4 y# ^, r9 w% E
+ D* E& M8 B! d' A1 [7 D0 J我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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