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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
/ L$ n( L, S% P9 J沉宝 发表于 2015-2-7 20:363 L; a7 f+ ~; Z
晨大,不太对吧?# D& @4 u6 U9 F
* f1 d) q3 Z/ r% v! t. M |
首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... * V x* V1 h3 A* L* b! ?
( U$ a5 G& v6 ]+ Z2 [7 z: q2 ~4 y离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。0 f, v. R2 t) `! t& r
6 V" C7 }+ M% s, {% X
连续线性系统的向量通式为
: C3 A% j, z( A* XX_dot=AX+BU
; z: b+ _( [+ s' k4 ~0 u6 FY=CX
5 Z* a, D+ k- O. vX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。3 D7 V: e$ R% a: L
$ ]9 ]! N, i4 ]: B6 \- m5 G; P& N0 Y1 Z
经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。 B4 g9 J5 Q1 Z! \4 s+ ]
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我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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