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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
$ ^% t4 |& n O* y% |( r沉宝 发表于 2015-2-7 20:360 I! A/ d: W' N! V% @
晨大,不太对吧?$ K( i% v) w/ q9 I8 G, A/ ~- Q i- ?
2 N! L6 Z' y0 X7 @5 e, s首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
9 R. @1 L' j& v p
2 _6 S& u5 f0 y" w, R离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。5 j& g" U% C& t& z4 M
3 }+ [% m/ G- M5 E+ E! ^
连续线性系统的向量通式为( u& p8 _$ \/ P( o7 n M, C
X_dot=AX+BU
% i3 {% c) \2 S1 w0 tY=CX
7 Y g& [; K* X- cX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。8 X. _6 W/ c0 T) K2 O2 } k
. o6 l2 p) l, J/ n
经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。2 q x& ?7 J% P6 T1 `5 [7 a
6 b5 ~7 p; I7 q5 ?# c6 F( D8 u
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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