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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
4 o. a4 D! J, Q0 d* m4 R e沉宝 发表于 2015-2-7 20:36( Y! Q O* b# R7 o, r/ p
晨大，不太对吧？& f1 o, F1 O1 s1 g
) D% r" N) U7 |首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
) J' Z% l1 R, E9 \5 h: k4 i. Q6 ^5 d# Q& V9 N/ e, i
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
0 w; y+ @; R. ?8 t( q
5 y9 i* j' t- F9 X/ d6 W9 l: Z连续线性系统的向量通式为0 H% }' r, h4 b' }, P
X_dot=AX+BU
& p. t* W z3 |6 }+ n$ MY=CX, f/ d6 m5 }3 C- T: q( N# r) V
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
8 L2 x1 s* X. a/ E/ e/ V4 e4 |$ \% G$ T
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
- c2 q6 p5 Z; K9 r& O) s; a- B+ |1 {$ R; C* A8 j
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
