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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33( p: [, D$ ]% P  Y
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

5 }& {0 X0 B; R) m: n嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
9 c5 u/ N7 s; W' E9 Q( ?* `0 u, O1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! \+ l" ?8 O4 e- ^' |
2。规律稳定么？$ x0 C8 H. C8 H. P! H- y6 d
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

3 ]5 f3 _1 f9 X5 w3 T- E; f两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
% v9 G  I1 |6 |; l7 M$ g/ L! j
" j, Y* g2 @5 f如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    6 t2 t. q8 V! Q/ k; i4 x2 M, C是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    / b' d% J4 |, j5 p0 ]$ ~
    这个峰值位置还需要用于控制吗？1 v( [. [5 s4 P9 L5 {' f
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    : ~8 c% M7 P6 [2 S+ i$ n这个峰值位置还需要用于控制吗？  i1 v# s! K8 c
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ' I8 I" b: [8 D7 y我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。2 @5 ~) C6 {2 D5 C. A
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45( ], ?* h# V# O4 {2 P! e
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    6 ]; l2 ]. P6 }这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    5 j' e: ?; P0 W抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : l' A" z7 Z4 Y嗯，我再想想。谢谢。
    # ^6 `( f% P& a! s
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。1 f4 E6 t" u7 D, y$ i7 l
    3 I- X' @  W5 {% S, D8 E
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。: g0 _' F4 Y  {

    4 }. [- ]" h. R$ z3 I
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，0 x8 n. w8 [9 k: H
    ２，　计算左右的斜率" k1 a- @5 l- d! C4 m; K) K, q3 m/ o
    ３，　计算左右直线的交点。
    / ^% f; V# k1 _# Q) W- D7 A４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。: [8 `1 `# u( K" K1 a/ r' U* p% V! _
    + k& ^# s4 E' A# q  l/ S1 j9 F0 U
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923) o% V- r* d% Y3 X2 z
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:538 Y/ K3 b* l: d
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    3 y8 b' B7 O. }& k; @* A
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。# N7 v- m+ _' U6 Y$ z$ u# W
    " s( {2 {) U; O7 U4 {
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。7 h& A3 ~' a( Y

    - {  j8 X' `+ _$ N多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    , K6 F: g; n/ M4 ?3 Z  `１，　计算最大值，, Y0 G8 d9 y! v; r, z
    ２，　计算左右的斜率
    0 e+ m/ g; d% B) ^7 [３，　计算左右直线的交点。
    * j. j) X4 c( j5 A
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    % s: p$ R6 f' T# }9 y/ [- y晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    / ?% }$ H& Q, m, |3 g
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    & k# r% y3 s4 g. I6 V9 ^多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    + W3 `* N4 r0 _3 ^8 a" ?3 X" I' X我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    8 ?0 i' [$ m5 b) l3 s! M5 U4 k. q
    4 ^; N) Y6 L, m/ C3 I/ F1 P 2 S- n. K4 C+ y# M
    / g* ^: U4 w( \" f" @# J0 c

    : P$ ]& f  g. s" B2 R
    4 B" t  k, a6 M! i9 E' f6 f; V' }, F$ G

    : R" {' c2 D9 Z( P; z( @, |
    & D6 ], D& k. d) d# ~3 ]: Q' F# s# Z) T1 P8 d! x  d
    8 @4 U  t% P4 X3 l0 Y8 @

    3 B8 N& x5 r$ l
    0 E( a9 b, `. ]% C* G' s( Z' O
    - l3 E3 P& b- k6 y$ u * W. j- r. W4 p5 B3 y
      g# x/ U) k; T; j3 ?

    3 K9 v6 h! R: ?* }5 p
    1 t2 X6 ~8 \9 c$ ~8 p+ p+ [- Q. Q7 V; i9 N" S

    2 G. V$ z8 x% Z. v. F
    3 z" ^9 q  `1 U# @
    0 ^" n& N, W7 h3 u
    7 T" w+ _0 J$ Y6 d
    , G: Y: o, ~, R
    $ i. @2 C  z& o+ z5 A9 K& X; c+ q- f9 f* V0 J( ?$ J( d8 M: x9 h

    , a2 h+ }# a) ~1 n( N3 l& b: x* }( b2 g- y4 k$ e$ T0 L3 J+ ]
    1 O2 |; H0 j5 p7 _( _4 m- b8 s
    3 _! p  b  L( Y& ]: D0 w, v/ Q
    2 H  b$ O/ Q: |! Q/ S" i* X  v
    ; [% [- u7 F. f5 g2 q7 \- g

    1 t3 [- c+ n. d" s$ }; a
    1 _6 `7 ^* a! W# }6 q- N
    4 W2 m! f( r4 M3 X5 ^  T* w( ]# v

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % g) i. }) y6 s) Z  I+ O. a是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    0 F2 h$ A! Q5 w1 x大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 + v* T! {& \# s( r
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    # U6 P3 W, l4 u+ i8 D5 T我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 H$ @$ s! |3 Y6 _, E/ Z* a+ o# J! k$ B) g
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 4 N! |4 n5 r' F  H( y7 N
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:381 ?2 @& A7 }% }, }
    嗯，我再想想。谢谢。

    & A6 ^* h; U6 ?( t1 g! r% y  b1 ~* |2 D, U
    请见74楼回复.谢谢.
    0 Y' W; W' S6 @! n! \+ Q# a9 o3 U6 A* d
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52: t' p# }$ K# l& t/ q; |
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    1 {. |% W+ ^4 @, ^( i2 p: H9 \这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。) l8 ~. Z' r2 C! g. K% D

    ( S$ E5 H( l( N' \9 b8 O
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    : a3 _  C( G/ h大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    8 k  h6 q5 X; N3 i9 @& i
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:371 T" k" W. U( p' T( K
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    * h5 _! X# |+ h& p4 o8 Y5 l3 P- \呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    3 w" }0 t4 P/ d0 e( V7 j这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    8 U; s+ H. I# N; i" P
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07/ k1 [5 j: X' y7 [3 J' S; W5 Z# P
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    " U7 y/ c4 @' j9 K6 e我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    # I& K/ R% f) \# z% R5 E
    ! C: {4 o; W9 \5 p* ^4 S
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