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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33' e9 s/ W4 e2 s% s7 _" z& v
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

5 H, r4 M4 }9 Y* B/ V; e8 b2 {嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37. ?5 w5 B/ d) P9 M7 M
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- q# ^- n+ u# N* `/ ]7 a; }
2。规律稳定么？
6 B( ~+ q, i5 z* }/ x8 v3 Q3。可不可以简化成20个点里找最 ...
( M+ Y! k# @0 }" x
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。+ f; b3 @2 r- Q' t/ B$ g0 G

1 B: P: O3 W' g1 [- y5 M如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ! {/ e6 {  e+ W是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ) r: n( b. S' w- j& `% r! @# r; K这个峰值位置还需要用于控制吗？( {3 |: ^) V* }; v- ?
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- K: ~* Q4 d1 v3 ~1 V
    这个峰值位置还需要用于控制吗？# M6 E1 l4 m$ S. \, U+ u
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ! K0 m# s) L& M, @
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。6 g! x! O( y$ N4 K" A# _# u
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45: [; B: R7 z7 T1 p% `
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ! }+ e9 v( `1 N这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ) L1 I2 @6 x' y$ T# b
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    6 J& M$ d0 E$ s6 {" Q4 h8 m嗯，我再想想。谢谢。
    + N, I; v; E; y. D0 j- I" g& H
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    4 @! R; W( G* C( y8 |  i% O# @5 e) p
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    8 S7 q* Z1 `9 j; Q6 W
    + u$ Z, ]" B# w" g5 {1 f, D
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ( J% E% \1 Y' W8 h2 J" V２，　计算左右的斜率8 I/ v9 z; A6 Y$ S6 p
    ３，　计算左右直线的交点。
    5 Q1 y' w  F: m4 s# |4 J４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。* E9 x' ^( G2 B: J
    8 Z* t4 s1 j. S  n9 x6 |; D: V
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    4 w* l, M- o8 V: c* \( q
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    " X& D9 X- x1 Z' x2 B我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    + I- H( D! v$ j, @" L8 C多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。6 R' S" u" U% W& ^- P1 r

    , u2 R6 c. a0 |. u/ u( |% b: P模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。" N) W: _$ f3 f% O
    / S1 v' E/ j; [) S2 s* P
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49* C+ L0 C3 y4 L
    １，　计算最大值，
    / K$ e6 w! w, N/ s/ H7 ]) c4 K! V２，　计算左右的斜率! a/ J' E; P$ l
    ３，　计算左右直线的交点。
    ; ~4 J4 T& e' l4 J+ A6 j* _$ C
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47% T. \8 ~, T$ T3 U2 K- F" r1 w4 p# L
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    5 b9 K$ g9 d1 m' g$ t哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01# X% @, L6 K( [( l7 j$ A
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    & W/ O1 S7 i# X" y+ s% R我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ) t2 l- e; l" D- {. U& \( E% p
    " v* r2 k5 Y: ~: n  [0 t9 s
    8 g" e$ K+ l/ U) ?  s# S0 S+ e4 S0 n5 Q6 C- D( c  W
    " h3 j0 C. ?6 G5 Y$ \
    9 [$ ?4 p# c2 ~% G6 m% l& s8 }
    9 n5 @& Q9 b+ m1 b! X' C

    - s) }) J0 W1 m, ~* c/ d7 J
    4 a& J" {: b) X/ K4 C/ o
    " l% K, w2 d- ?+ g; u5 W4 F/ @9 L" j- }3 w, y  |

    . ]5 j) U8 w, T2 O" W2 m# l. k: B2 z9 h+ F" Q( c
    4 Q) W' P7 u. @4 I% I
    ( H! f5 N1 Y, t3 {& f: D9 H* H0 |
    4 j( {7 ^$ t% I) F" v/ f- Z2 B

    $ r+ V! r' G% E5 g, i
    7 Z! b0 ^6 L& ^5 K4 o) N1 N+ a  O/ C( F
    0 m, k* ^% y: O7 w+ H- V( b( o( L
    * z, C, r! h/ Q, }. | 1 l+ X& t9 `8 u7 j0 ?- w
    ! j4 F5 K2 t5 T9 N) g4 q/ K

    - `, C7 f( a. y7 Z3 A  R* P7 h8 ~1 j% m9 v
    / N% D# g8 x3 ]6 S- o$ \) U
    , `2 d: k. F! W. t

    4 }1 _' u$ {* e8 P( A( e
    * ?6 c, Y( i( b  _% ?8 s" W
    , ^1 b' _; F, m  Z+ ~* l' k% J# g9 P' M+ }7 _3 S7 y# h- Z

    ( c/ x$ s3 i0 C) F
    ! ]  k) h" E3 h; n 4 `6 K8 h5 l) ?3 Y4 n

    / T# Q8 w* @7 ~* E3 o+ W5 }. w. |+ i' J' C
    1 f6 b* f2 U( I  ?! i% j

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25  d. q# Y; o2 X9 B1 S
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    , ]; ]  v9 P+ r0 N4 p6 _4 Z% T
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    5 ?2 `* I) e* Y
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    , e+ ?  }1 c  F0 q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 @1 l5 l( H3 I" `% ~* @- J/ a2 m. [$ W' t$ D1 k
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    , K9 k% h1 Z: s1 ]
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:385 s( N  R7 E/ @1 M* |( N
    嗯，我再想想。谢谢。
    / l( E' m# [1 n4 S0 @1 L
    % f1 ~$ v+ u0 [9 H, L
    请见74楼回复.谢谢.
    + r) Y; i+ q$ x' G8 ]4 `5 f  t
    , h0 Y1 e7 f& T6 ?& r& M: k任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52& K" s5 J- F! l: }
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    6 L9 \/ i; r, i. {' \+ l+ E" t2 `5 v" Y这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。- A- g8 @- n3 p( r# S" g

      Y0 X. W& G' @' \0 d- F. ~9 n
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    3 b" M; |5 w3 L1 |5 ?! z$ R7 G大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    8 E3 Q. Q: c' U0 X( V是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37/ j; a. o0 F1 y! S( _) \
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * e1 ~6 q; T8 N
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    0 F* F6 c$ Z" H& t( Y这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ; B  n5 W2 n- D& ^6 o6 ]9 n
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    , U* a5 q; W$ A, t: Y" w7 n; b你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    & F. k0 ]0 M& ]3 P7 l; \: t) a
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    / @" n1 a+ R8 n, ^/ x# [& q! L" H- P. Y% Y0 t+ B
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