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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33: Q# |) O" E, @( f" T
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

5 B' h# k% u$ Y8 A4 o# r嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:377 y, ]7 Y4 H" c/ J  B: U% B; Y
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
8 p4 s! l  R: x. ^2 n% E2 y( G2。规律稳定么？
8 U+ ~+ D: ?  E$ c3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ F" d9 U% S) b& z/ r
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。) F. F' a8 @5 e4 `2 d* X' h, }$ D$ D
" `/ E4 U( N1 Z, R/ i0 o1 S! R
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:253 K4 Q& x8 ~& O
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    7 o  t4 {: z# `3 Y这个峰值位置还需要用于控制吗？: P+ ]8 h: ]: A& ]' i! z* }
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    / t8 C; b4 D0 Y6 n/ {这个峰值位置还需要用于控制吗？  x, T- z2 w, ~7 s- U) ?7 t
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ! y" f, q3 P; w4 u# Z* Z我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。  q( C& e: E) I' M5 T  D
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    6 V0 ]! M; x6 s" G$ M5 z3 h同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    7 b+ }" T$ I6 }* F4 m: @/ s这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    * u7 @5 e5 y" o( `9 H% x% a抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38. M3 N8 b* ?  U, j6 g6 c
    嗯，我再想想。谢谢。

    - b" f/ u; m, u2 a我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。8 N/ }4 \! T3 _9 M3 F8 E
    - o* ]5 K7 i- ?# ^5 T$ \4 ~
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。% o) F' i: u% I) v9 U
    9 [) ~% e  D2 |; e
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，% \2 s3 U& a2 m' n' O$ ^5 w
    ２，　计算左右的斜率
    6 \' I) ~/ s2 T３，　计算左右直线的交点。
    3 Z; N, {' g/ b6 i$ `$ H- Q４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    6 l. v- @: T8 }) ^1 s+ h3 F5 Y8 y6 S! `
    ) `5 B* L) Q7 f0 r$ _/ E0 @http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029231 k8 j0 B, q5 b7 Q3 j
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    . T2 E) L) a: ?( s7 ]7 X& k我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    # V# ?0 k( P. V; U多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。1 n3 e8 G( A! u5 t  B

      x( @. \" ]0 b- }, g: I/ o模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。1 W4 k( v6 s+ ?
    2 P. G5 K" j9 r7 w7 v
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:491 M2 @6 N% a& [1 O8 r
    １，　计算最大值，! s' I/ h7 @/ x+ g# h! p
    ２，　计算左右的斜率
    ' `8 H- |9 b/ Q' h$ ~３，　计算左右直线的交点。

    1 L+ m, C8 X4 h' c- l3 G这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47, P' P7 A, W+ M4 @. q
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    + l6 a4 C' ?9 Q) F; d) ?
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01# f+ L+ J  b- P0 y- A
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    % [( w& d. B' L' d" N我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    $ E! G* N& S0 w+ E! M+ M! T" Q, [! E" m: U, c" c* \0 J( A( W

    % E' V. N8 ]( z  L9 D. N% M6 y3 ~4 o3 r- Q

    ; G8 |3 E  M  M: |+ X4 a  f, b- l
    # i3 g: A% r0 d, N! g* Z% X3 w# ], t7 k

    4 c; }$ L  q  y/ G5 J* A/ E# }! ^ 0 F4 J' f9 z( m5 h1 o

    5 s" g( R5 ?5 h6 }0 N4 [+ ^9 G6 `& w& o8 L! k8 K: W4 f

    " a6 {; `& [. ^; Z
    * |" [1 ~9 \+ V4 `+ e; Z/ G1 [$ F5 q/ h% ~+ M

    7 ~8 M! `; {! z1 T( t& O
    / f& P' G( L. d% f8 ^; u" v
    . ?1 l4 Z" C/ e/ S" E. ?- y/ Z- o) g5 e6 C
    ! P- w4 m. A, k- @2 f3 X
    : B, O4 M9 L/ v1 k! ^6 [
    / |9 U/ F' N/ E/ D1 F* ^: e
    ; S8 q" C% h  b6 E
    ' e1 D( g+ ~8 Q
    , Z& V2 @! |) W) U7 a. N2 h

    7 \! H; Y/ W1 I5 D, \0 {' n9 K/ y7 ]8 T2 |5 l1 P

    0 h0 s: x5 ^) U) M: E8 t! K( \1 i) b( t9 v' V  H
    $ }' p6 ]. v% y, C! r; _
    * }; t- Q5 M! J  g+ |" f
    5 H: S/ F# h/ T2 e+ _8 G1 m
    $ c% N. g7 _9 |% a2 V5 x+ W

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    4 L& k! C% O1 Z" _+ T  S$ ]  A8 E; K
    & F9 z9 L: C0 _# P( t4 {& u# C

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    . \6 x, J0 M5 V1 W; |; ]- `- K是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    0 T) P! u3 I9 A& V
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    4 小时前

    • 签到天数: 1894 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ! }5 b  Y/ a) F1 ^; a- L$ w/ J
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    8 G# v( u8 Z* u9 {) @& E7 `7 Y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    6 w" G. g6 J& R/ D9 D6 g
    % U/ ?1 n9 `. c' L3 U( i这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    4 小时前

    • 签到天数: 1894 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 0 j7 b' b0 ?* |1 P4 f. J
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ( m7 D' [+ s. ]$ e% V( B2 h嗯，我再想想。谢谢。
    7 Q4 {2 W6 C, k8 c9 g

    - H/ N3 _% F* S3 g; q, q7 P$ C请见74楼回复.谢谢.
    3 T9 D" H7 f. [# z, z3 \+ r: ^4 j7 q. C. m+ F* _! [
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    $ X- R. r0 b1 ]) C这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    5 ]! N, f" w3 p; g) |: N
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    % Q% m1 ?. G. ~7 B) K6 L1 Y6 ]5 I/ P* `0 f% P0 G! \) S
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ! D, \1 h4 t/ `' K, e# r& k- W; R大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    6 ~4 c; b! `& F: K, q  _& P
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    ! M& r7 f- Q; v1 h我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ( A* H/ e7 [" r4 g; c6 L( Y呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    4 小时前

    • 签到天数: 1894 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02- _& a1 n2 v+ j/ n, A& R  Z  b
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    2 N4 f' w2 x5 a/ _7 q) t0 [6 P; y
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    7 ~7 x4 s: C0 P8 t; a; V) a& P你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    $ ~0 m2 y9 W' p9 ]. M; p- V2 }我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    & @0 S  [$ y6 C5 ?) r( K% T8 Y" w0 Y4 U9 @0 p9 Y8 e$ m
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