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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
# m* Z, W1 ~1 Z9 R42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
; A+ w$ t: Y, D/ y
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
  r4 d5 R3 i7 P- h/ N9 I& A( _2 S1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。- S7 D8 x7 t. _, K) N
2。规律稳定么？  ?6 S+ E; E; k4 M: `( n7 n* I
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
  y7 p8 m1 L5 `/ l3 B8 M+ A  E$ D# t
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
+ M* }( \) e- s& f% Q
6 l' o1 A/ n  s7 v- c7 W% U如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:251 x4 I4 Y* H' H. v+ \
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : E, u# H1 x! u  m/ o这个峰值位置还需要用于控制吗？
    * u+ ]. L2 ^- g) e# J6 m3 y我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:427 x& f; o2 y8 p& S# d
    这个峰值位置还需要用于控制吗？0 K- O/ V9 r" e3 J& W
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ) P, U# _( H" X  s% B- Z我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    / @. K: e: c0 X& ~8 m这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    + ?9 r1 V$ C( Q) l# [同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) T/ S. ?1 w; f: x8 @+ D8 D
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ( B  u0 T, [  p9 y0 H3 m
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    8 n6 [" b9 ]# ?; u) M( p嗯，我再想想。谢谢。
    2 V: p) w' @% O5 z6 |) h: c
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。. {. B% d9 n7 I1 P1 L/ v# G: h
    % w7 ?: o% }2 `! @9 @/ C0 a
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    . `8 h- Z7 m9 n) _- g4 O
    - c# v' T! J: {( D! j
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    0 O5 Y6 i/ O* f0 F  F, J0 |２，　计算左右的斜率: N6 F( v* v9 ^- ?
    ３，　计算左右直线的交点。
    - ~" W# B( _; S! F8 G; `) b9 L４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    & A: c# B0 D8 r/ y3 i1 Y2 Q* }2 z. X# h9 i: r3 J
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923( X# Q7 ?8 o! s1 i5 z: {) H
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    + ^- S  p' m* O" O% `7 [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    9 R& ^' z! x. r3 u多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。2 W+ H6 l: B. ]! N1 T: j

    : p- |( o5 E7 z) m  o模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    / z3 ]) W" E3 z+ p, L$ {9 h2 C5 |3 v) U5 R
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49: n* i2 K6 g2 t+ Z! b, t" ~% Z
    １，　计算最大值，) w% x% T  r5 f
    ２，　计算左右的斜率9 S' l0 \/ A% q5 A5 s5 p' P
    ３，　计算左右直线的交点。

    & F9 t. Z$ v. {+ h. O" M" ~这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47, D# a6 G1 [4 h! E
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    + h) q) c% F$ i
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01* [1 C4 k  V$ |5 Y
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    " w+ R$ c4 P- W& ^& u6 b. [我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * Y7 A0 V, _7 j% ]* k7 t/ d  B  ]& k. B0 Y: ~0 ^% w
    / @9 s* V' ]4 \6 W
    7 D/ h2 G4 |" f  A

    1 G9 m, _6 V0 e# S1 F
    : X2 z: R! q; b3 P0 P
    . L! V' I  ]+ [9 h+ z( [1 h; S* }. q8 B5 l8 P/ y
    ( A3 @9 b* x( J4 N1 n8 o/ _
    1 [' |6 {4 W, R5 @. c

    ; F3 h, B5 B8 F  m" k: |; Z) ~7 o  G2 s! T/ P2 w  i

    - t& C/ H0 r- G7 K" |' Z0 A6 C  a/ y5 u

    6 S0 w6 u8 t4 G9 D0 |& l" W1 j0 s
    " ^9 u$ \& J" J' d; }: Q
    , G1 Y- A6 r, H9 j  [8 `

    : H/ Q! w3 L1 ~  o- ]$ K, F7 b! O& ~5 C9 j- F, Q: ]$ Z, i8 k

    ! p' \4 ?) P' g/ q& e" d+ L8 X  z4 b: w

    0 j( K$ B1 b8 Q  I5 K$ n6 k1 O0 F/ r# x  d& }

    2 ?$ K1 T! N* @8 y
    9 X1 ^. [5 z) w. B* d3 b
    " m0 V' N# \, M8 I) Q5 `$ N4 e' v" ?
    9 |5 ]2 X: R$ n
    1 N; b) J1 Q% w8 [2 J) U
    ; E. G- k( A  f1 \" R( ~( c8 i* ~: t5 g

    , G1 @, s4 X" r5 P. a, n0 E
    2 S0 c$ q5 f" O- L/ r; a
    ( a; s0 `' R" [2 F+ G! E  b1 j5 h$ l2 n& ^4 r9 ~# o/ P
    # e4 `2 G5 K8 S) k$ _+ P5 B% @

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25/ H3 b% x/ f& U( c
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ' v4 c  R8 e" k; C" _" l大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 00:04

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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    9 @7 }+ E6 v6 T0 h+ v: P* p
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53) k8 s4 C, z0 z8 r
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    # e9 k+ o  Y9 s( ]
    . b; V9 ~* a7 e- t9 n7 v
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 00:04

    • 签到天数: 1722 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ' v( ^, p* Q# |$ A0 W
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* v$ ^/ n* L+ G+ f8 p: V& T
    嗯，我再想想。谢谢。
    + k! |6 p7 f2 Z! q2 O

    ( q0 K) Q. {1 v! g$ C请见74楼回复.谢谢.* x! k" e. Z7 L+ C

    ( U7 T% y- Z) t- v4 P+ z; }/ T任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ' p, N. N* y( x3 z6 ?1 g' q& C这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    - Q: z! [( f8 ~* C! \" X
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    8 t2 `$ C( A4 ]$ ~3 H& t. p
    ' m$ K& x7 V* }6 g, F
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:528 z& ]3 o7 v* x0 c
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    & v- u/ Y3 P3 @* w  L
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    6 n  {# c; D7 G. E9 f我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ( J& Y4 a0 |8 |) ~- d+ ?+ z/ [
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 00:04

    • 签到天数: 1722 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    . x: |3 o! f* G3 O& k. D' M/ o这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    # j7 }# g# u( D你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07- D0 t( \4 Z' q6 j( N1 O$ ]0 V
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    7 P% s  \/ a5 s8 O& f我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。: B. y; p* U* ?- q; u2 i

    4 E- h  E+ b4 [$ u  v+ E8 P" G) _$ u
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