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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33  q4 S2 T( o; |; i9 W( z" h  i1 V
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
* N- T8 U+ V8 \7 B
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37+ k5 G( B, |& {* ]% a
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
" }2 N7 A* T3 x& S* f" x9 o0 b2。规律稳定么？
/ H$ O8 Y0 w! j& ]. r8 @' s0 H3。可不可以简化成20个点里找最 ...
2 q& j/ ]$ L5 O* E+ u- U. Z
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。; I" W+ Z% p; d# Q- H

) ^. W: H( Z% X$ I  w! i( n如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    4 M% p" j' D1 q+ U是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    , j0 v2 \9 c$ n% j$ v0 N
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    & w- U- g; ]  U) l6 d  M我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42/ a2 B& m2 Z5 d! Y3 B
    这个峰值位置还需要用于控制吗？: I. v$ {2 p# O' O, l5 N
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    0 S/ m- x! X9 ]! Z+ Y) X) G& v  Q
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    , M* }. b# s3 u这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:451 v, `' f. y) F8 }  A9 {4 P$ V
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。: Q2 d" b7 m" e! d0 R+ Z$ Q9 Q7 i. d
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    4 N6 E; U" t9 p/ J- q$ z3 G- v抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - ?! l0 z: i8 F" ~; T1 o: L& e; o$ d; f嗯，我再想想。谢谢。
    : p5 }$ v6 l9 t% z8 P& j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。% W( x6 a. I/ ^7 L, q! z. f
      c, C  E8 z7 ~' @- u) q
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。5 _& ]: w, F( i' Y& T2 h: \+ d

    6 c' b7 |* t$ X: A5 @& `2 c" d# [
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    1 ]' c8 k9 _. ?8 H２，　计算左右的斜率3 I' I0 J1 [" B) e% b/ ]+ W. Q! |
    ３，　计算左右直线的交点。2 B/ t3 C0 L: H' P& X# D2 {# ?
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。8 b6 l5 \5 U$ s) N  O" Z3 Y& Y" D4 y
    / |0 f* l* Q( d' I) g  v9 N7 E
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    7 Q! M% j5 k7 O( n( p3 u
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53( q+ X% D# I5 E2 }" N; ?
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

      R& o  a" h3 C  t; }$ n9 W3 M% ~多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    & ^- h4 v; e. @+ n. r) ^
    . u6 j' D* I! D: n; y! ?. R$ m模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。; K) }* I8 x5 Q- X; M

    * M- {3 L3 v. X. B& D多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:496 ]% F- l0 K, k
    １，　计算最大值，8 m5 y$ g2 f3 F* Y
    ２，　计算左右的斜率, o) i, V: L! U9 i+ ^+ {/ N
    ３，　计算左右直线的交点。
    / M7 M% p8 N0 ]( o7 W( I
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:479 w7 X! G8 A! t
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ( r* A6 L" E& T- j) y4 T; d
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01. o+ M  f0 }- d* ~# Y  ~' a
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    # u1 u# ?4 U, K/ y( H# e* N我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片  u5 n6 n% t- i

    " V: b& G4 z0 m
    9 n/ K) U  p$ M# `% o2 M7 E- a4 n" K9 l) G7 Z' O
    ( f( ]; t$ z# j( C5 z4 g

    # j" @8 v7 x* h) D* @* |. a
    $ J2 E, t3 Y' g+ e; E& v( P3 x' c2 C: V6 R# n, Q

    9 V1 P9 X! [2 J/ H  a( y5 n% C+ @1 N% D, c( T
    2 A$ ^. z* b. i  \

    " _' ]0 m) n( J2 s
    ( g. }+ c0 N. A% ~# _  Q: b) \; O4 }- [) C

    5 M: H& h  @' T/ U+ x2 g$ o6 k0 A: R2 J& O
    " K9 n) K) m+ s: t1 Z& `

    7 I) b! p3 y9 p6 j6 E0 r! L+ q0 R
    , B/ a4 ?" O, _0 C2 O2 _$ G6 D% B0 k" X0 ?

    6 c7 o7 r' B% P) Z% D) k
    1 Z) {7 T( s8 y
    $ [3 Z  j$ @5 e2 U
    : `! E: L8 c3 T' u, r- x
    $ x& m; s3 s, L) d$ @1 B- D( Y9 X9 q) o# \+ _( q9 ~9 q

    . \; \1 [% f/ V) B2 ?* E4 h+ G
    ) s7 {, }! h& m* a6 J$ u- g" P6 Q1 K" P8 j; L
    ; \! H* l0 i* s) l) Y* M

    % L  ~# t9 ]$ t0 n3 ~/ g1 M/ A* I! k% p0 c

    # ?2 q0 V; G( x- R. E, s+ z
    . C7 ~- L" M! Z' }# {: v, S
    1 a3 P" @/ x! Z
    / b( E, G! r5 e1 D' V

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25- W% m& G, V2 x8 V, f# G# q
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ) F: X: z7 U+ y+ N: f% N+ i大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    15 小时前

    • 签到天数: 1817 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 3 I4 x2 q; N8 r7 z* |
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    " @$ C: {# L, P, q8 O+ z# ]0 F我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    5 {/ J3 t/ G/ K0 x* @, ^9 Q/ X: w
    4 v" n' e. f) D& a
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    15 小时前

    • 签到天数: 1817 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ; y/ Q: a- W( `- U1 g8 J
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38, n, d5 ~# h0 c" c+ l6 K
    嗯，我再想想。谢谢。

    6 s5 q7 i9 Q, x" o0 W9 N% ?) c0 J, A- ^/ d6 R) B) u
    请见74楼回复.谢谢.9 E& G# L$ o! ~9 s4 w

    4 D* u) T9 `6 ~# h任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:529 `" ~$ |" Y% l5 D0 C. X
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ; z+ c1 A: M: d$ T6 V/ V% |1 z; ~! `这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    , ?/ `# Z+ S2 I& l* M% n
    2 p6 B* K; A- g4 R- O) V/ [4 G! S
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    4 ?! y/ ~( F9 N2 o) D+ v大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ! Q- K* p; M0 @. _5 V. I' G0 J( j  Q是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:371 s# \3 a4 {2 _. ]* E
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " u% Q  e8 C% @4 K8 L, P
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    15 小时前

    • 签到天数: 1817 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    : H5 ^5 p( K6 I/ t8 s" o. V这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ( X& e* b( {2 _: q# ~1 c3 r8 J你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:074 E) K5 k; q5 H: U5 Y2 V$ t) v
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    * W7 F3 z9 U5 b
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
      ^. ~  H9 m+ {/ y/ p% h+ V! m6 A8 Q& E) S5 m" ?3 b
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