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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33; q3 b8 N3 `- E9 v7 ?
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
* \/ a  k  K* W) D: A! t5 C! r
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37& g& a8 l5 p$ r! L3 V1 V. W& C
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。2 G; G1 P" D& l; z" t/ R  M4 @
2。规律稳定么？' X, E. o" x  ^' b1 I: e6 v6 I& {
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

  h( }3 L# c$ c: ~两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
9 t3 g, H; w, t# V/ [% n" l2 v4 d! q$ D, [, N5 u
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:255 R% Y! h/ o5 r
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    4 o6 A2 ~/ U$ I! P/ S
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    1 c( M" E; y  J5 M) |$ W我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    & \& x0 y: i6 l) z" O) g; z( w7 l# c1 E这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ! g3 \3 U! _3 T2 s我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    # d: y; }, l. e2 u+ u; U+ G我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。" i$ f; O, G* ^7 b) h
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    - O' o8 g" \! a( G3 s同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 W- t( C/ d$ K这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    / `1 b) t$ S1 @; F& L' e抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : `' B. ]" D* ~" Y" C4 C& c嗯，我再想想。谢谢。

    7 H+ z. k* e0 l9 ?5 d/ q7 Q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。6 c1 m: ^- {0 z- ?
      C9 F; I- w, U& |
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    3 i/ M2 B, F  @) V1 h
    ' F1 @6 M9 Q7 {. j' D, j
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    ' f2 o' D( P+ R8 ~) F２，　计算左右的斜率
    : y3 J0 K  r5 B+ v" |1 Y1 ]３，　计算左右直线的交点。; }$ V: U4 w! a
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    / ~( C7 f. R% }5 L  V" D/ D& v' z3 ^4 a7 i
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923& x) J7 q, ^. r6 x1 B' v' ?. d$ Y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53% q% ?* s# h( l9 c: Z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ! X0 }! K7 Z8 _" q# s8 b/ x6 G! e多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    / R% a9 J: t2 t& _$ S1 l
    # m4 k' g/ i# {, f# f" t5 `模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。  d! Y  j. n) ~) @; _

    7 U8 j. F8 U' K+ x) ~  g8 ~8 m多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    5 C- b4 Y/ U" ]１，　计算最大值，
      Q5 ^2 H  D. f2 M２，　计算左右的斜率
    ' h" a% O, M# K' h, a  _& A1 ]8 l３，　计算左右直线的交点。
    ; h8 B" z) T0 e6 o3 e! B- `
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    . D0 A& `8 S& N晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    " y  G, r2 u2 |
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    * E7 {7 a3 B& |6 n9 ?. \( S. `多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    * f" _' a! h6 }9 j( i0 _9 b
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    # ~8 v4 g/ e5 V) f$ O, u( g4 l( j7 Q3 z7 o' j% q( z- N& ^

    ' H7 R$ A8 k6 \) g; z, k
    ' |# p7 k) H5 P1 l" _; P
    , G# }$ K6 A5 `( \$ V$ k2 w% i- F, J; A. s6 `. m6 b
    1 v# Q. G- _% O$ [0 T. a: {9 Z/ [  Z

    / M% a2 H( w9 M$ h6 ~; Z
    ) j4 M' z' Y6 ~) L/ c" [+ L' w  i
    * ~3 @. V) z5 A+ K7 H' g% k- k2 l) W3 M' g3 B, T
    * c' H& J8 A- X! j8 X: B
    / N' ~+ R% \0 R

    . @4 M5 m' [( r) v% X5 D + n$ E6 [1 K# E5 Y# h3 Z* z0 Z8 R

    9 z% G0 @- m5 A8 R
    + P0 M  H7 |7 Q0 F" n* `/ h3 q( n
    . i: E2 R4 Y, N0 M5 l
    : h, E7 b% W6 J; y# {
    6 E9 I% C( E; \! H
    ' P7 c, M4 n1 c3 v( Y0 I
    ( z+ |5 M% g9 j0 Y. f) ~8 c. w; g+ z3 C

    / O. Y4 F/ {! w
    2 x' K) y5 l( g0 @9 [9 ]
    2 f9 {( Q0 \) C. H0 ~- x * ^& F; A+ Y/ h4 H

    + s2 j$ s( r" }2 F2 F
    4 }% D, ^& Q; T! A. u0 [5 _* ]1 e8 R+ x# T2 o6 x1 q4 T

    5 @2 P: a" Z1 \1 [
    6 z% ?$ M  Z0 K: ?
    % C1 t. y( a( Q9 @/ z3 H' }; [/ X( M  x$ d
    2 |$ V1 b( W2 [* [2 \2 Q
    : w7 ^6 E7 e. k5 b" M! P+ c9 j, Y

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    : \, O8 E; r3 @是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 m) a7 Q+ [# H1 u% O) g% A大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 5 Y& h% R' r6 _  G
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:538 i9 ~$ L+ n" t/ C7 O
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    2 u& v# L. b  B$ G8 E( E: S# u2 X1 Y1 i, U; a0 ~1 C/ |5 |: @% C
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 2 V( K1 e+ F: k- ]+ t
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    " X* z1 P0 ?% r嗯，我再想想。谢谢。

    + d  C  [7 J7 I* Y1 {, Y" e7 `" P
    请见74楼回复.谢谢.2 e4 J& ?$ t! k( s  J! i5 e
    ( y* l5 O/ c) Q1 q, \7 c: Z
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:525 S& ?3 p9 I; X$ l& T- z+ I
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    9 S9 I# d3 S2 b0 B6 q
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。, ]- C( v6 }% c( b
    ; Y! K, v. d, x7 `
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52  ^/ l+ g2 f2 C( i" ?/ C
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    / V" B6 [9 t1 t3 V+ L是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    * Z+ E! f8 M  f我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , \& ^5 @' g9 x7 m) l' p' i/ a
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ( Z- ~$ Q" M; I$ a; x9 r这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    / e6 Q( R& P* _0 Y' x
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07% V8 O6 v$ }  o
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    ; J5 \2 I0 x5 s. e8 k
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。6 q' m* y6 M) |! u

    6 F6 Y6 N. \% Z1 f( {
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