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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33( q6 W2 B4 s! l$ M' I, c! g
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

1 d# _" D0 v7 i! X, M4 \7 m嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37$ Z$ l, U/ C- }' G- F# Z; [% b6 m8 x
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! G0 D6 v- C- e% N8 f5 F& T
2。规律稳定么？
# |( O" R! n+ n3。可不可以简化成20个点里找最 ...

# d- {+ l% [" [2 J8 G两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
; n9 k$ n+ e# _8 [1 @
4 x) z2 q6 B* X6 Y4 X) E如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

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    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:254 C( F. x  j: w$ R& |
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    2 ]4 E- G; U3 C$ {) H这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - z: G: ~8 S8 f+ `我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42$ l, w! i- g! X9 z0 s2 E/ e  X
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    . M& K4 E# z; T0 W# }! L我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

      _; O  W. p/ ]9 ?! G我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    1 H: U8 ?( i6 {  G6 G( g这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    8 S, Z. G) K' d$ T: z; {; n/ T同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。  W1 t' Q0 F8 s4 `) n
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    9 k2 R# @' ~$ X( `8 i. J抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - n, p( P/ {' n8 G6 J9 b/ }嗯，我再想想。谢谢。
    7 {2 o% ?) s7 `) v
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。2 v: s2 \& d8 }2 K

    % d1 |0 H3 \$ ~2 C! g如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。* _0 h& g8 [. [& w& I& |
    ) Q6 [% t  [! Q# k! q2 p% b
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，, e# }( e9 N8 w) t
    ２，　计算左右的斜率
    . g  U) D6 ~3 t5 |３，　计算左右直线的交点。
    ( Z6 X8 I" v8 Z: h* @: \4 o5 a. M8 ]４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    3 J0 ]" C, }  F
    5 ~) T/ p) U, t& `- shttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. `3 E& t: v# S1 J- B7 l) C
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:537 k8 }$ ]) _% b
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' `7 Q% [* _- C( C4 H5 j2 G
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。" K0 {7 ?3 s; f0 ?3 y0 g0 \
    2 G3 G) Y3 R! Q) A) N
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    $ x+ d9 L# Q8 B: y) l
    5 G% x4 ~" j; f7 [2 i. ]多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49: M* K; j) U4 q' W
    １，　计算最大值，) |6 r( K3 G! R! e
    ２，　计算左右的斜率
    % ]% Q  A7 t4 f* }３，　计算左右直线的交点。
    # D  L1 H$ c: Y- q9 {2 N% P4 C
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ( E# D) Z) ^: K# h# @7 [. ~晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    3 E. N/ ^/ |/ j; i! h0 ^
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ! i# W: t3 @+ m$ c多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    5 ]# N% ~( i* M+ b7 _+ ]( R, Q' Q, b我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片; V. L7 h, `1 R/ r9 m1 ?: s( `

    - x4 ?3 b, Y# F' ]
    # x& Y* h1 T* N9 P9 e  D5 I$ x
    : z/ a9 A2 P5 H+ }
      |5 A. j. U: \9 f: m1 {
    0 a# }4 U  z- l: r- s
    1 e2 a$ H# x) g4 V& o$ n1 c2 `- D, Z2 S* ?3 [' ]5 l) j/ d* [! X. i
    5 k# x0 ]8 w: p6 r: U; _8 S

    8 m7 z* W: y% a9 |, z, b; g8 A
    6 d( Q6 }  n- z6 d+ C' y. I; m  I

    5 J% b6 ?' _" u0 h6 j4 |9 [( P$ r/ b5 \1 o: D! y+ L9 G
    8 F2 A4 Q, L/ A& M! M
    9 X' Z$ L$ }# S9 q6 O( Z! \) d

    ; R1 ]/ I5 O& n6 A9 N, b3 E5 ?7 F9 F" i9 U$ K+ _
    8 K( _  i8 T/ [- x6 K6 V
    4 ]4 m7 e1 H) m) W# q

    # B2 y, u! a/ N% M/ {+ B7 z3 u; f$ K) L; C6 e9 {

    ; X! C0 n6 w; \0 Z+ K2 a& ~4 K: a+ [; C9 C0 {7 I0 Y% B# g1 `3 T

    + ^( n& P" }9 j6 A% S: O; f' M, S4 _' v
    / V7 @: v$ Q7 y, @" W6 v

    2 |9 j% O7 H+ Y
    ( g; X; u: Y& m/ c" d5 \& N* V% V& `; P, ^$ }( R3 N
      m: i8 U' }9 f+ \
    - T" ?) n* y9 J5 f

    4 d$ O! x6 p5 Z+ V- t
    ! |( |3 U+ C3 |5 g) U1 c5 l1 z; A7 ?- R4 ~
    ( }% E; l0 D$ Z. @8 h

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25) c; M- _! y+ Q2 b6 E, I
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ' {& c: \: N4 p" p; G2 [
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 4 r: G9 w/ T9 l/ t
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    ' u3 d5 p7 N- Q! m  J! H- j3 m8 ~我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    6 g: r' _. h7 @3 i/ J$ \+ ?
    + L. i, \( N; _: G5 H( R这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    - X: c  Z2 T1 K5 g( ]
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:387 d9 m) w3 {0 l5 G3 }' J1 b. w
    嗯，我再想想。谢谢。
    ) B3 l: ]! x. ]4 e' n
    5 s& g3 C" `' _8 k/ B6 `
    请见74楼回复.谢谢.
    - g' |6 g- G- {: _  B4 T5 M; t. v2 a+ d1 H* I
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ( d& c0 G& }% V0 T" B: {# A( m这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    3 j' G% l, j5 L6 r/ _
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。, v5 l3 `: z2 `  i9 g; K

    1 R6 s6 n4 J+ q9 C
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:527 B1 L- h6 d& U' a* R) ^( V8 _
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    9 f! M2 z; ?7 E
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37! n( Z' U& H# M+ O
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    6 I3 z! s8 P2 Y! ?呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    + z- I8 x5 Z* y1 q: L这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    : h. R. ?% L- l. M# g5 y: e) g
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07+ r$ W3 r; y2 s
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ' j2 ]: U% m+ c  [( I我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。; e. L9 D$ Z; ^  {) r$ P

    6 [2 M2 C( `4 o& A% L
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