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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
3 B- O8 f: B: ~; Z# ^& @42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
) ?6 s0 w6 T+ B/ Z( O
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
2 l. f# b4 W0 _" T6 a1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。& U( a8 `* s3 V' F! o% a& O; k
2。规律稳定么？
+ M+ x* [0 T( |1 `$ p3。可不可以简化成20个点里找最 ...
- u, f" T3 G2 O3 E
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
) H. X. F& ]. a) ]. E2 R  c  H3 x
* Q' j* _! A7 o( G  \# F如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    1 T$ a/ e0 m: B( ]% g5 a: ~% B是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    , e, R' K: R+ @- \, _这个峰值位置还需要用于控制吗？
    & G6 ^# `& z& M5 Q% l) E我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    % l7 W6 R# R; p# c6 H: m2 E这个峰值位置还需要用于控制吗？
    4 J& S! c1 C5 E! ^/ M9 V1 z我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    2 C8 j; y- a" }) e# L4 H6 Q5 S# D
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 |! f5 y- n3 t" ?2 j/ v这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45/ E! v  m6 L7 Y, i# {( ^" m
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。7 g. e) j% d- J4 C# u% v. k
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    4 ?3 C9 @7 ?$ x) ?  U% i
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38% Y& M3 s& @# ?8 y8 B
    嗯，我再想想。谢谢。
    ! N% L2 ?" O0 M4 H" z( A
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。" L9 \  h2 Y4 ~$ t7 K! L

    6 L  G8 D) Y; ]& c- Y如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    1 M4 S* ?+ P/ ]. G
    % b2 G9 ^- y8 l4 A
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    # k' E/ h3 `# @5 `0 K' ]２，　计算左右的斜率
    & ]" F( d& S2 X2 b8 _３，　计算左右直线的交点。% P4 W: A4 M4 [7 f
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。& l2 r- i$ R9 _

    5 t5 [- Q! }$ p  \6 s3 Khttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029233 f' I7 l( W% K/ [" [8 [8 C3 Q/ o! h0 `) X
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53- E1 Q8 U3 C! O+ \
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    + V  b, r4 Z+ L* s8 ~多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。0 l3 \) p) c0 a

    % M! N# n0 b1 |: f模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    8 x. ]: W# B$ Q3 U! U
    0 I5 |+ @5 z0 @多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
      A6 y  y& _+ b+ L7 a. D１，　计算最大值，
    % h) ^( v3 F# j7 d1 z( Y２，　计算左右的斜率7 [" g2 L0 ~- T2 v- v5 h) a8 y) V: q
    ３，　计算左右直线的交点。

    0 A8 l4 {8 p! O这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    3 F. ?% N* [! Z晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    9 ?2 p, J& k. M% }
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01+ q! s" W: F( I( q/ ]- ~: D
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    * K" O; W+ w5 F  q& T+ L* S  I
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片* c2 k! P* |; L6 U( B/ x

    - E( d' w' p, F( P) L- v/ j & w& e# N* B6 H( R- Z
    & d) e1 X4 b4 y2 M! p/ `

    # Z+ s8 N) h7 |8 G7 U8 S# s& ]1 l' }5 F7 o) s

    # s% F6 y* E0 J* D1 Y5 G
    ( @- R( c& v6 t0 D! Q+ ~ ; i% d+ \0 p& V" A0 i  i6 T' m2 Z! p
      e+ i8 V& @6 p4 I( K. X

    3 i- e$ e9 {% T7 ?5 S1 q2 z
    8 q7 s7 [& G. i: W/ p* Q
      ]; P+ M8 L2 k* H; e- O
    2 \7 o# P8 J6 b1 h ) r) w' u+ [( K& |% x

    4 [3 }6 t( d5 m; z, S* N# p: R, O; p4 }' i$ a; Y, W7 ^

    ' Z' w: U! k9 k# H5 S/ s4 M( v# g. P& U! ~0 m- o; \: @1 v

    9 n2 X! R5 @0 D% J6 }- U) }/ I : m- h/ K6 ]: R! f6 E

    4 j2 Q5 P' l  ~8 N4 S% b3 D" W, h* M* F* E( L2 F* {9 v: \
    6 |, v' G  n, r; m
    " I3 c4 e, M9 F; ?
    5 B3 d) H+ P( c! V3 S
    . E8 e  z4 G) G

    2 X6 _0 F$ x2 f) U  M4 U' a- l' F- X

    6 k4 }4 F- P3 g6 c$ p) w! D1 h$ p. z, v7 Z, W
    - \. G# |5 L8 n2 K2 Q6 X5 }

    - J/ D+ r& s% ^" {1 d! M
    4 N3 h# n- e. z1 b; j! |
    9 |, x1 \7 v) w* M1 Z% E
    , K; y5 @% S( [& W1 L

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ; N6 }, x( T% ~+ e是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 }2 [' C$ n* N* D* f/ c
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1851 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    - \& S8 ?- P4 H) S+ F7 s
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    8 N; ^# f) L; ~: M我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    / Y# b5 ?$ A! n" t8 ]2 e4 P
    ( l  c/ K: ^( s$ @+ b$ Y, Z. j
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1851 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 5 a* D2 W1 h4 x# ~9 P
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ' [' F, v1 ~9 u8 v嗯，我再想想。谢谢。
    / L0 F# g) ?! h8 Y; O! C9 ?
    4 F4 N+ T; i. D) ~  R
    请见74楼回复.谢谢.* b# r! ?' b$ T: ^' y- y& i

    . y* L% u4 P8 L5 D0 x# }& i5 D9 Q任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:528 R$ U5 z. d3 e6 w1 m
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ' g/ _/ o8 z: L1 N
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。0 U- O' l( r1 @& j

    ) l0 M  h' N- p5 o
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    : t% `5 _8 H. M; Z5 o大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    & M* x6 p. b' ~: ]6 [是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    & d' L' v9 ^  F, ?) y" K+ }/ s我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    1 y7 Y2 i) L& h3 K7 [呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1851 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    2 z  ~4 ^7 _; Y+ u  r$ C1 T% I这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ( |: d9 \# T3 c. ?& r你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    % S( n2 G4 h7 d( m" a- [你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    , h6 j/ A2 G7 x6 X我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。; C9 |* Z. [2 G8 @  W8 Q
    ) v4 I' ~9 W& c/ Q! Z
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