问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
. F% g! m- Y8 [4 Z42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

- A& S) ^/ H* ^嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
/ ]: y- w7 N1 i& |% v% R0 a% ^, t2。规律稳定么？
1 E1 N) p+ d; W" \5 W3。可不可以简化成20个点里找最 ...

1 u: Q: q  J9 e9 N两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
6 t' X) D: b) s" O* S
8 {; K. s. ~4 l如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
7 I% u7 K7 _0 y+ ~+ [) B3 T" s是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

, c% A* a+ C8 q- e2 e" s7 a这个峰值位置还需要用于控制吗？
' {7 i5 o& T6 K, [3 N9 g我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
1 I% q7 J( G. |/ O" k1 q% X这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
, n8 B6 C- q; Y$ ]! a- O# }! }这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
% j' G$ T/ h4 L, E这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

* q1 x+ B/ c; z抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
" h2 Z! g- j4 E/ d1 A嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
1 O; p$ r, P' m
如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
  D) D$ y% l& q. L& p% Y6 u; q5 c! n
* F$ u; z' W" _( ]

雨楼

１，　计算最大值，
; G8 `9 z+ J. j２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。
% k; d: p) {4 q1 J( ]４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。

http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
! s: v8 S. l. n+ ?4 }$ w  u

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

" _/ {9 D' z* a3 }. `6 e% f+ r多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
+ Y$ C. b* b) c  ^  j9 ^, `' B0 Z
模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
( ^1 \6 x! f& l. v* F
多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
１，　计算最大值，
" |  ^' Z) E! f6 O4 }２，　计算左右的斜率
& y9 j6 @7 W, B3 |& Z2 o# f- q３，　计算左右直线的交点。

! P1 p7 S6 R* P+ o' p$ d6 c这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
. L) I; p' z( [" Y. H+ s晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

+ ~' Y! Y9 b- _$ |, @哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
' D: O+ ]' m7 u" l多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

* U# C& v7 o3 o$ J2 ]  l* p我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片


$ N$ r5 i+ a' r! _/ q+ _
- S! A1 o5 f. s- Z) N/ L

! L, X4 F. j0 B. ^  t/ v7 A
/ f- u3 o1 }. ], M
7 x# m" H1 U$ z% o) R0 {1 V

! C$ c  M5 N! T. Q
* a" {! c$ b5 W
) m; J6 V% ^+ w

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. {( Q' f8 H6 A2 W( Z

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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
) e4 O, V2 `7 L  Z# l7 _: J0 \是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

3 h- I9 M+ F$ i: T8 z+ \4 O; C" |大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
! V1 \! d* k' [4 k+ S- g8 u我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

# y+ d0 q: Z6 U/ {这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
* f1 w4 d# b6 D1 ^" y嗯，我再想想。谢谢。

/ I- V( [  e& g/ w/ E8 F
* N  Y, ~6 A+ }& J9 c. h请见74楼回复.谢谢.

4 Q& V  X; [5 b任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
8 X/ w7 }: w8 {2 P- q5 x( n这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

& a; |# I3 A4 B1 q7 U( s2 j这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
. M) T- _, S8 Z

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

- v1 g: l( G5 e7 L" q是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
# i9 o. y, I' o2 c我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
2 v  `/ B6 [& l( |8 G" H3 i; @) A这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

& m* l  |# Q1 \5 ~你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
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