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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
6 s1 C3 `- R  h5 o42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

# y$ \- o. r2 S# p6 g" e嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37  ]' \  ?- T% g$ l
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
0 }5 Q, R) ~2 n* O2。规律稳定么？
! t; a! m3 `+ I5 y3。可不可以简化成20个点里找最 ...

$ f6 u6 P% _8 v' y0 E% f; [两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。: b7 D# e' u' i
0 |3 {$ I$ Y( m' f
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    0 a% }; U5 a. H" D是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % X# Y! i/ l) T) a3 y3 Z
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    1 h3 y, B# F+ v我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    5 [& _( M/ _/ M# w5 ?* q' ?% ^" e3 b这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - d& X4 ?3 h; I) }7 r8 |) I我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    # L; A/ M5 F- d; R, Q我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ! e; ~* p( d/ d2 L这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    6 d  n+ ]' l; C" r8 z4 `7 V同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& z) E9 N- A, W
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    * _& F  e+ Q$ Y. ?: P
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    7 L' n  D9 @: f0 B$ |嗯，我再想想。谢谢。

      A: U" t9 ?5 j. S我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    + c# D3 v- [# G8 z+ X1 h  H. ]6 [& E: G7 E8 R5 L9 ]
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。( F* L' g. x( \* b0 x) l# I

    7 q9 W! T1 D6 ]7 D" E  D6 {0 W
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，. w. N5 K; T: k0 \: {
    ２，　计算左右的斜率
    . Z/ y8 p# x" R; o6 P- `2 H" t8 m３，　计算左右直线的交点。
    % ^2 {* Z/ F$ a5 A: L４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。2 q4 Q4 K8 w( B

    # R1 n# n( F" `% P! e2 @6 X- o% Ohttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    6 p) I2 K  Y+ _/ y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53: x5 Q9 [5 _" ?3 W. U/ |9 x
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    & N- ]% j- V* j. {) j! \# i
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    " v, y% Q3 {+ e) t2 q
    4 h: v) C9 D$ D3 o3 b模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    / G6 B2 `! h7 T5 N& J; I+ R# `7 i( P7 I4 B$ V  M
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    4 f0 _) n# V3 \* r5 b0 m１，　计算最大值，( {& F+ u. O2 l- r0 h8 U
    ２，　计算左右的斜率
    3 X/ `9 h6 ~4 w; R+ o３，　计算左右直线的交点。
    ' N$ e1 G( f( O4 l1 J1 I; s
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ; D1 V, h. X% e' ]6 B* W5 k晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ' {+ Z' h6 y: d哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01% t" S8 {, I* ]% T1 E
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    : r0 y8 W& J" ]  F; Y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片) n3 S3 A5 a! Q3 {
    - j0 G! i9 ?5 M! V& v. J) a; d  j
    ; T+ S8 \/ y  v$ m9 c0 Z* I
    9 X1 U2 J  R/ I

    ( b5 v: p2 q$ e6 ]6 V% G
    0 r2 X, O+ f( p# F, r& r7 g1 _" K. v6 Q# t8 [

    * v: [; L! e# l3 Z1 h8 O8 v5 h
    0 `6 B+ P* f* j$ C. |, Q
    ! W" x, s0 S, I2 r; n
    9 j: B# o5 m3 U# Z
    + z4 w9 V' E# K; x
      L) U/ u& A# @2 l$ q! N4 y
    & S& X9 p& N* m( W
    4 g2 S2 v* r9 C) `5 B- A: z7 r3 b: ~$ K
    3 G; M, l* h1 X! H! C

    + g; f+ ~0 D& D5 K
    ) o' ?0 ^( R; _+ p, F( n% h( V9 i" N8 O7 h) ~+ |5 ~! S

    9 ?3 p7 y4 o/ q
    ! O) a3 }. C) S0 b' \. |) b7 s5 ^& G
    7 F6 ]0 g- o) _) u7 k+ v* N2 z- X
    : M0 z+ z1 W# |, |
    & u' Q6 Y3 k+ I5 e, y
    ' l5 |6 Z& L, f3 S6 T# a9 x
    5 N" E/ K- ~! L  J0 A2 h, E, S5 x
    % a# |2 X& s- \3 s& G  h3 `( W
    9 U% @* T$ |2 t! q0 X
      p6 t" I0 @5 B, g/ m
      a# {  i! u7 T( @

    5 g* {! S1 Q. B/ I  j( R3 |, E3 N/ H% O% V/ Y6 G0 x- a3 K
    7 X' i$ X' m( @" w
    ' u& z' j) B6 @9 l$ Z

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    4 o3 p# ^4 B. b& U2 ?' ?* e; K是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ; }" M4 I9 v; V7 Z- h, ^
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    11 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    8 ^" k% V# e" l) D. w! m9 ?& V
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53! O, S; l9 G2 Q( A
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    - e$ L( _# k9 e. a( N6 O
    ) b- G8 p% s5 p: X这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    11 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    $ \! {' d" f8 j, J& ^. U
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:384 q* E1 }, f/ _5 ^
    嗯，我再想想。谢谢。

    2 g# c1 z' i4 m; P& j8 ?2 ?6 X6 R3 @& d' f/ p
    请见74楼回复.谢谢.
      W% m  T) n8 h, F$ O6 D  G# b0 x1 r/ S; z$ G8 y' y, L: a% v
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    : n: L* m" u6 E5 W' q+ O这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    3 T  t3 j5 z2 L8 B" W2 M
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。7 `+ p4 Z  k9 I/ h( b- [

    ) T7 S9 j1 f6 w' b; y
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:522 W: ~0 R6 @/ B3 [: s0 ?# N
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    2 G9 D  Y4 l$ D是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37* k4 v2 E0 G# T3 W# G, N4 [) z
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    # a' ~" q; ]- k% D& ?, v1 S呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    11 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    . _  B  F& t+ F3 A这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    - }/ q! v5 M" k8 l% ]
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    9 i7 l# t- Q2 e+ N; c$ J& C你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    + M7 M4 J% h0 [我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ! ?' U. C4 c! Q
    * x- O. k/ T6 E% \
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