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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
4 [% j, B8 R$ F' h' h42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

" s9 ~: l; g+ b- x& y嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
, @3 f1 s$ j0 f" ]2 e% Z2 k1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
- d' k0 {# |- U7 k! q3 G' `9 X# @2。规律稳定么？# Z, g; n; H' [8 |1 ~; M9 ]
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
1 K9 d& a1 ~$ h8 X% N, E$ L- h
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
+ x& e8 n) c, a" g8 x, M: b1 V6 ~  Y8 n" ~% x& p0 g
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ; x1 A& D$ p& f' W是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 U; D+ N5 Z9 S4 ~$ O这个峰值位置还需要用于控制吗？
    / L3 T" C6 |# i2 C1 r我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ! Q% X4 x/ R: p& g% P' f这个峰值位置还需要用于控制吗？
    6 _4 Y! U- F% I8 V/ K% c+ r我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    1 E' n4 V. |, {6 L2 m' B4 k我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    9 B* T) K  ?: z5 u& W这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:451 j/ Z( R% o" T" z7 m/ T% X
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。# h$ F* t+ z) Z( F8 P  F8 g$ v
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    8 P( K2 A; \9 x, N
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    8 k* B# l' Q3 k1 i* b8 \, Y; K嗯，我再想想。谢谢。
    7 L2 j+ m$ t7 p* @7 L/ ~* E& `
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    5 c: O; ^9 k7 o, f6 v* E
    ; C6 B/ Y$ C8 I& w如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。) J/ _) M7 o5 i2 c4 ^+ w
    9 {  e- ?! G6 v' M1 p
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    / `9 B0 M3 Q3 F0 ~) H, ]２，　计算左右的斜率
    , d$ G9 s8 _7 R1 Y３，　计算左右直线的交点。
    / W+ p$ \2 ^2 L: I# q7 z: p４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    $ p' G0 E/ x: B; c
    7 d8 U  c9 M8 i1 [; l- u0 mhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    # b" e  S6 A( q" E
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:539 h4 |/ U4 m+ f& K$ v5 R2 Q
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    $ n" q- ]" ?; j) W. i
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& g  P- c; _$ z2 o
    + D& M: \! O" e- C
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。  [- b1 a3 x+ d5 Z7 O; K

    ! X2 J8 \& x% Q8 S多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49: q9 R- ]; p  c3 L  X
    １，　计算最大值，
    5 r. U# x& E$ q! F  V1 j２，　计算左右的斜率
    ( c' k4 ]7 |( F. \' O３，　计算左右直线的交点。
      p7 C7 Z* R/ L0 L7 u# L
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    1 J' r8 v6 J& D5 E晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    & p  _0 U. j$ I3 Q" m. a+ @
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:013 f3 E2 c: Z+ D4 s8 G
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    8 B/ f! b# M& q3 _; s! B
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    % s! {) n3 w1 v! m" x) q* f
    " N5 u3 k9 D4 R& E ' l' O! V8 A: p

    $ I6 U1 j" s8 ^% |$ x% [9 T) r& R1 d8 A+ z  U

    + y9 X1 \$ q1 I2 o$ l, `
    3 U$ W* X' A. p2 m$ p, F* ^3 o: {' i  F

    ' D2 C  e/ n: r2 P( G) d- b3 ]  b
    6 o3 x, ~( ~% V  T7 w" e8 ?: t) G9 ~% ]: ]9 K( h
    ; R- \8 ^8 Z# X# @- m
      A+ |5 u" g9 _) ~( f! \8 W% S$ z2 ?5 V
    6 g3 ^9 @& h# _* X" A7 c1 t
    * {/ p8 C8 W  r& b8 k

    8 _5 z) E! H) w+ ^) P
    2 ]( ^2 Z( [8 O5 ?& j1 O0 z3 m: `  k' t8 H8 [- s6 w
    ) r5 p2 R6 }% q: @% [) n. S
    3 u) E% m) _0 Q( k/ w5 G

    1 C2 U7 G" Q  s; \$ P. ~- L
    % n" B3 E" O) ~8 h% P6 H9 d1 \+ a- K& O0 ^' [
    ) G" ^/ i+ N! N  y3 b1 M

    5 |; c% U0 w! {# J" X% f0 n
    0 E( r% i3 t- ?; o+ a1 l* g 9 ~" i4 n& p! g( e! j) }

      t1 j* T& `7 q6 @* _0 E- f/ S. K- x3 [! p. l# o

    * X; `+ e* ?) t* N" a0 h- ?
    " o, k3 `3 O0 C
    3 d, C" ~% R+ }4 N% ?# v 8 Z. q' h: ]& N* s; G/ j! s, p
    # p3 P! S9 G% Z  `# ^: o

    / J6 j/ \2 A& T' I8 Z7 M( q' ]5 t0 ~5 H. U

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    - A- C2 S) m. v0 F4 w$ e0 H$ J是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ) Y6 \" z4 D# @2 t3 d/ L2 w大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 23:46

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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    & @' A) V" y' ^7 u& R4 k/ s
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:537 H) d, u! i+ Z+ Q# c
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    - I+ t! U3 n/ G4 V

    - S* f# X0 H# P/ C$ m这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 23:46

    • 签到天数: 1937 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 / l2 l( g0 T! o
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) {  X& K* F3 B, r- m9 Y嗯，我再想想。谢谢。
      j4 K$ Z' F: a2 N2 w) m5 O8 }4 }

    0 l* S% c' g+ H' c* b2 g请见74楼回复.谢谢.
    " |8 d1 R: _5 Q; O$ b* X
    1 H, \( y8 U$ P9 ^9 ~0 v6 }任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    + W2 m" v+ R5 v' o4 W这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    3 v1 Q8 B4 D. ]; G4 H( x$ E- [! v
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。9 O) ~" {* J/ Z. e# J( T( s
    7 I6 C$ |; ?0 m+ l* s
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52  s0 {1 R1 @$ z6 E! ~4 f8 u5 I6 p
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ; U* F$ ~; b: E: }: {" p' Y9 W/ D, j. H是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    $ X! w5 T% i# [4 ~; }" c我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    : E, Q$ w5 s* W
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 23:46

    • 签到天数: 1937 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:024 }) N; c* ]2 F  r$ u
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    4 E2 [) \% q8 {- l
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ( N: K& ]7 c* T你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    3 _/ e9 X" `4 ~5 C' o
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    1 \& B9 a( O9 r
    + o. w$ Q5 V# \; u# n. U! Z
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