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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
( W# F& V# M% e42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
. R: X/ @4 E+ M2 U7 u* o9 b
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
2 _; G, b5 x" X, F7 g1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。: P7 @+ V. l! X9 ?- C  _
2。规律稳定么？
" w  ~  W9 V) `3。可不可以简化成20个点里找最 ...

$ E4 W: }* l# l- i6 W两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
' p4 o- w' S/ d$ g( Q
0 H( a" `# f) V9 G如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25/ J7 \! o% ~+ N" r% r5 c" W' q
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    7 i8 ?2 A9 Q6 d- K这个峰值位置还需要用于控制吗？' C2 O) ?3 C9 V% R
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ( U1 V# @8 f' h0 d' B8 x这个峰值位置还需要用于控制吗？0 r  q* {5 R6 \# o, i
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    3 }1 e& v% y1 p' P我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 L+ L9 d! N' B# Q3 W这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45% i: U5 B, B1 k: J; X+ k- \' P
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。* K! I0 ^+ w# v0 ]) N; ]
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    + \' t5 t+ V0 R$ ]5 R2 Z6 [
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    " k9 f! S! g" u" [0 u嗯，我再想想。谢谢。
      T3 W+ |# t+ T! _2 r
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    / t- p$ I$ b5 A' [5 p
    $ i$ F- v0 {, f如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。! t/ ^% `. K: F* E0 U

    4 p, H- _) r3 E, H. Q
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，0 C. l5 H  i& E* a$ H2 e; L! ]
    ２，　计算左右的斜率/ v9 e3 {$ x8 r! m% W, T) Y
    ３，　计算左右直线的交点。" j! L, }: J" p2 u/ r, s- r- I
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    ' F, y9 e/ P9 u
    2 q1 W: M" L( Thttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029236 p) h  m4 t7 Q5 _
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    2 R# Z( n" G2 X# I  a3 Z( @我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    # b. |; S7 G2 O! ~# o1 A" `  }
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    8 ]4 Q! o9 {/ Z4 Q5 e8 U
    * l/ K4 S/ ?0 Y" o& X模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。/ ]$ o0 y# M3 I/ G' @

    ; P. a; a9 Z$ g/ u' m" |. b多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:497 l, c2 Z2 u; d; r3 X; Z% D
    １，　计算最大值，0 O: t  |! p& l) Y( P# R( b+ z. k! L
    ２，　计算左右的斜率; K- e. ]! n9 B0 R( E* x* s; D
    ３，　计算左右直线的交点。
    4 R! R) `6 L( @  I
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    : V/ M1 i! x) v# F$ M6 n晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    3 ~" \. D5 R5 V8 n  ]2 Q" b& k0 R" `哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:015 O9 {. o. y. a8 ~% m) e  s
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    / o: Z" J$ m7 O8 L  h
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * V# O. K, Z, [9 ^4 x
    7 Q9 T  ?. P# t! J 4 m+ I4 x% A8 ~, E8 E7 K6 D% v! ^+ y
    8 u6 @" S' E, v6 z

    8 j! A- I. i* b6 [
    7 P7 H1 f* O2 K- y$ d- y4 n" I
    # c1 A$ y. O. ~
    0 U- P/ o2 }. L8 p9 F- \ 7 W2 h" p; ]" J5 {; m, f

    & Z8 A1 P- w, w* Y: A0 j, C$ b9 ]$ h1 I1 y
    4 {2 A( Z& r, O- R
    : |5 ^7 k) j* C
    , C0 g. Q7 ]7 _# ?! ?

    8 }$ r7 `8 S7 }7 B* J' }4 t: M% b9 Q" M

    8 S) q, g! l, B1 |* h% q2 \
    . U$ B. [8 c# r; g8 Y4 I; j8 w# `; r
    8 L; C' q* V( g9 z

    / b! ]; D3 G9 o4 ~, r
    ) Z+ G* Y$ ]9 f  E. @: D5 ^! b
    - \& |: f& U8 A0 E* y$ Y- e/ N- M: c" ^/ d% p6 b# A9 O

    5 E& [) q) w. B( V
    0 T8 Z. R9 f$ e  p' x& J
    7 }- g6 D' ~1 r7 v# `9 \( s6 e6 y$ S: W6 M" s; L
    ( _  T  P* r# v
    * U4 O; {3 m3 h$ n

    8 b( ~: }5 C6 L( z. n/ ]: g" P. i( a$ M9 C/ C& F
    8 ?2 r! T/ q6 T$ K
    $ ?% ^6 J1 H/ z( u, C

    ' o4 }% U0 v# Z' j
    * `. c' R8 n; x8 q0 r% v

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25  P' }1 E8 \$ c* y  t
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    8 S- o/ y; Q% N+ Q大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 , x3 Q: n6 [" h2 J
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    1 J" o2 G" U( Z) w. l# y我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

      E8 C7 r- U5 e8 r/ i# G, N* R- n+ _$ K7 a5 z5 L
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
    tanis + 2 给力

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    % Q$ c  @: w  e+ U& y  P
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    9 Z- }! {, V1 ?6 \- K# k! E, S4 c嗯，我再想想。谢谢。

    6 V' s, n; [. h
    , e" s, k; Y. |- q  n: X请见74楼回复.谢谢.9 w+ w5 E% u0 z! \' s7 Y, z( R

    4 ~" x2 g- X" ]7 C' O' l4 f任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52; B# [) L5 F3 H( V0 k  X! n
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    * P' G" q' w* }$ S1 q+ W2 r) u4 G这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    $ M$ ~, ^) _2 ?# ^+ B: v' E/ L8 o# |$ X- [& Y  j; {
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52, K4 A' h* ~& y% g$ Z% a- n3 D
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    . A4 D+ K+ s) C' n: k- [是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:375 b- i% x7 o- v. ^5 \) C
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ( M' T: r% Z; K! C
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    4 ~* ^" B5 N3 Z# Q这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ( t+ O' W: e3 d2 k- ?
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    9 q' u9 j9 j6 b6 [" ~3 t- w- T3 r你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ' [8 G) h& t* }- Y3 L  @" {' \) e我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。0 K- X( p+ l! C9 |/ F

    + G, a2 f  I; @
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