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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33# ]) _. u0 L3 _
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

4 k& `; n* `& d; i嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
. ^0 s) Z3 M! v" ]5 ]1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
+ q6 H2 V1 [# H) Z! i7 F* [: _+ f9 M) ^2。规律稳定么？2 N7 P- Z' D* ]
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

0 S7 i, F' X  R* |& D两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
% O% C6 ~3 R) |. e9 O% m5 G% a5 {( y8 }/ ?  x/ {* r
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25. x( h& \! D3 h6 k! d; L# X: r' S
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    1 U1 w4 l% X+ O. e) |
    这个峰值位置还需要用于控制吗？0 H9 G0 z5 O' M, c7 R: Q9 `
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    % l" `( L! H" ]' n# X这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 y6 e7 I! [* D; u我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    $ E7 y$ ?) }5 [2 ?* X
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ' g! K  k. o+ ?  h5 Q# l4 I这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    7 _( O" K5 x6 h3 J1 x( F同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。: g' c! @1 \7 R" b/ b2 O& B
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ' C- a* ^1 T8 n% N) i  a" |. l
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; W; E+ S0 z, R
    嗯，我再想想。谢谢。

    5 T0 |+ s6 y  c1 }. Q& |. p我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    . ?) p/ X8 Q0 m5 E* V) `1 q# a# ]8 L7 u
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。& M/ d9 \4 {* r/ {8 f

    ' R3 d$ S9 O, L6 ]/ `. S
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，- y" j# @2 ]2 @0 G9 r: u' [8 s
    ２，　计算左右的斜率
    1 O) g+ n! C: x! m, p３，　计算左右直线的交点。( o8 B5 o) X; l; T
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    1 ~  n8 D7 Q9 Z$ r% N  d4 a! _; u% X, R+ {0 d4 n7 u- ^0 A: e
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ! S6 \0 ~* I5 ~" V1 x- j+ b5 l2 M6 W
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    1 f" I) g) R2 m+ b5 J6 z我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ( S& V  H0 m( U8 j多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。2 E4 {1 p, i  s) p0 J% W
    0 E" b! a  F9 B8 b' s0 `
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    . I! J4 d# ^. o6 W5 D8 ?
    7 p+ o2 J- ]8 L+ a, a1 @多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ) w* B0 C0 U- I; I１，　计算最大值，
    / v, p0 Y6 k! t9 j1 q7 o. g0 a２，　计算左右的斜率  Z! e0 ~/ Y+ o8 X% b
    ３，　计算左右直线的交点。
    3 q- n6 {- `5 a" M
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ( |; r. x% ~* }; q晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ! }! t) C( U. T* P5 K; Y/ b7 L哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01; B3 M% }. M+ {; N4 V- e. v
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    , ^3 @- b7 H7 T$ u3 L5 k我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片# p4 A- n" e- v' r" k, ?4 c

    $ M1 ]$ ^% f# e$ \
    6 |( f+ g, t& F" o! r* M/ X9 a# c! \) d0 ~# ?( h  A$ C% j
    # K1 }% @, m9 s" \, K

    5 E- z% ?' Y$ _6 U) z+ x% |0 t, P
    ! L% |  h3 U" V; `" P, e/ [# Z! b6 ^! K* K

    2 V3 c3 f- U& f6 k: T* F+ n3 u. b( ?
    % W/ b' q, H( S( F/ y
    8 E3 h  W& d; I' L* B3 M/ i
      `# \0 U& U1 j9 V# c# I  _; M
    5 [% R$ O$ H$ d+ C6 Y0 @4 R- h! Y
    # @: M- Y5 K( F9 i
    / Q# Y8 I* j8 M; R) u9 L1 E% F5 ?& \( H4 G' z% M

    # W7 e- J6 D7 A
    ' p& ~/ [/ j* f3 u; M. u9 j2 L% ?7 @* N/ E( T

    + p! N0 Q, L! \2 x8 k6 b3 Q
    2 r- q* {3 W3 k/ G% b& Y7 X$ U
    ; l5 T# N, W$ a! |( q0 m
    # W, f3 _8 J( S  n; X( ^  C' l$ @# M  Y5 P- _. F! z  W4 R: \" a

    ! h0 w" y0 h. \
    0 ~/ e: j0 e! H; }9 n; L # l4 y+ \4 z" r$ _6 {
    2 H5 z; ]; _( j: W- j" @
    - K  z6 p% p! Z' U$ I
    1 S, L, `' F( F1 J/ t

    $ h0 _3 g- g( @7 V( c/ G5 M2 T0 K# Q. }) \' K

    3 Z: h, K( V* U- {
    * L: e0 u9 s5 a
    & P/ J( x) k" q& H$ O6 ^
    # ?# A. j! m) {( {- g) R9 I' m

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25$ c; C( R2 e- a5 M& [( i
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ) a) P: F  Z% p6 E( @$ I, K
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1752 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ! ~* ~8 o- Q, l% N
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53) H4 L7 ~0 L. V$ Q
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 l5 Z% k) \: y
    2 X2 G- n& X( N9 w- P. z% x这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1752 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 $ F9 c0 {2 b( h3 `# z5 m
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    6 i! t# ?8 I, K/ R嗯，我再想想。谢谢。

    ) ?* G' p6 c$ r9 _
    8 U% H# P; x! c+ v; M: f& c请见74楼回复.谢谢.
    + I9 ~' `& D4 l5 }; T* y0 I# I5 l. W& `' {
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ! v- S& o9 Z& }/ j$ R这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ) o; J3 r& ]3 L+ \* m/ C& ]
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ! @4 b6 o8 Y3 O) F1 ]* g
    : V, Y$ h; ^8 B' }  \
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52' ~  g, N& y" B1 [7 l% b6 w
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    . w& d! d5 [4 R+ e是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37( S4 f) e9 y6 [3 s3 D3 Y; C
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    " |5 G% h5 p) J( |0 ~' F呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1752 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02% r  B; H1 _, u: Y, Z3 u, Z* v
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ' `+ F/ z* F% T. k# M你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:075 `+ U. [  G3 \, v
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    , q# |- V5 D- `* H* I  N) s1 e
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。2 T; H# B- v" Y* x3 Z# h* D
    : d. ]: t2 D4 y; T
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