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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33+ S4 y$ B0 \0 w4 x5 r- N# l
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
- ?6 |& \; V, q/ K- _6 {7 p
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
: o: @8 ^' ]4 ^1 E* L1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
9 W8 x7 M( R0 K/ |* y" [* w2。规律稳定么？, p9 [: I! e) f1 N% S
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

' l( m! e: B7 N6 M; Z' I' m" Z两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。  L5 v" Y* r8 C( L- |, H
, l' i! N4 n) P: x8 ?4 ~
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ! {- j1 Q" s: x, w$ v5 P5 s# w" s2 F是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    " T4 D) x) C' M, X1 _这个峰值位置还需要用于控制吗？, ?" C$ g' `  L  l0 J' [8 H8 H
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    # p5 F  v* Z. `  k& |8 @2 P/ Q9 w这个峰值位置还需要用于控制吗？( K' z6 K# T( \% L. S# g5 v
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    2 f  w# z' d  i. a5 x
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。: {4 C% _0 y3 c  C
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45; f& z2 Y7 j! p# n: E
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ) N" M3 L; ^2 e+ G0 ^5 r+ a这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    " d/ O' h# N0 _) c) ~8 N" g
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    / ~* [3 M6 I1 g- K" M1 M0 Q9 t嗯，我再想想。谢谢。
    + l# a8 x; i3 C3 C- f
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。& q9 ?- A& j. v
    $ U1 H  ~$ g0 r0 w# r, K
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    / p7 Z/ Y' R7 T& d+ @; m% D* M6 U: d* ?: O
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    5 v$ }3 E2 k% C. q/ r4 F! ~２，　计算左右的斜率, V: t( I8 W2 c$ v
    ３，　计算左右直线的交点。
    1 Z# F# Z  {4 u& |2 C7 Q+ Z４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。8 f0 r) O7 h, `! G# O- I
    ( y/ M1 z8 u; F% E( W
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923- H" Z2 g& B, V+ o" \
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    ! `5 f( w$ r" J, r8 c我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    + s* g" `* A3 l5 W$ {多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
      ]% c7 R; Z- U* L, {- c! l0 d
    1 N' {- H& k) o' m0 u" Y模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。) A# G" \" e% ?. v. E4 d6 u+ S
    & _6 v1 U' i) h0 x- R& l5 F
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    1 o$ }3 Q  c. X１，　计算最大值，
    7 Z8 v2 {* }' [$ B$ D4 I7 U. x２，　计算左右的斜率
    % l8 Q8 @; ^1 x- q3 @& b6 A３，　计算左右直线的交点。
    3 [& _4 j) D4 }$ T
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    " ]8 U: S* B( S- l9 Z晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    * d. R0 g+ i' ^- p
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:019 r' j6 T6 v* a6 F& P3 z$ ~, o5 {
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    ( }$ N8 `2 r9 N  @5 l2 J
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片/ O, }9 d4 }2 w9 M" w# _
    ( H/ ^# G6 y1 _$ N( }

    2 a6 o. A  ~( Y  ^# D. F- {
    ) z% m" `- y0 J& l9 P& w) A2 l! n0 I; e4 H( R: [3 c% S
      Q! `5 r" i: D3 v0 D& r1 f

    " x" L, K* C2 Y1 q  |! d: k" P4 a6 ^# n% r
    + S* s; e! w/ c

    9 U3 G4 V* B" C1 x9 }8 i3 Z
    9 r% K9 `: I6 E' W1 Z! l
    # |, |% k; ~0 i6 @  k$ {. K8 I1 X% H! \3 }3 N
    ) W6 ^+ c- S/ M- A$ E" U+ H* z

    ( I8 P/ ~7 P  ~  m6 j5 T. f$ h+ C9 _# G- V1 Y
    - e: ]# T$ b& N
    & w9 {& q0 q5 k9 r
    % t9 E# X6 @( w) |0 `6 D  g0 m
    , U: I: U9 V; r% F2 A6 _

    $ y' W4 a' Y: y/ L. @% G
    2 _( Z0 Y% M  |/ ^
    7 \6 z. N% o' d0 y
    + a5 L! x7 H; L0 x5 d+ D4 J
    $ d( H/ W; a. A! `% U  s0 i( {9 [- V3 ^3 v$ v: n; I

    - T3 E% ^0 f0 I( j. R! |
    % m3 [7 f/ \3 d$ K; `3 l$ P* M& \! \# K! _% l$ r
    8 C# k5 f( W1 O/ g7 U, A. ?
    4 U2 k2 w$ P1 ~: _( L: J
    / t% ^( _5 x" w; P  B# l

    2 i, @  B! A* b5 W7 s- I7 l$ r5 ?, X3 Q3 X& O

    9 `" Z. _9 V% n/ m) b- Y2 r- k- ~8 @8 O) P

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" I( U4 P' s, E
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! ?/ [+ @' M. W大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 03:10

    • 签到天数: 1941 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    # Z5 D- W$ a: B$ }& O7 j3 l. q
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    : V' ]. m" h1 Q我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    9 q) E* t7 _% [3 N6 ~' X

    1 x3 y( b3 N, O9 H- v+ v这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 03:10

    • 签到天数: 1941 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    5 r. s7 X1 M/ M$ ^3 L0 l
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:385 j; |0 H8 d' P: ~3 J
    嗯，我再想想。谢谢。

    ) B  [, N* e5 y0 l/ t9 ^, k; E  Y6 E- {8 b6 ]) L0 a, c
    请见74楼回复.谢谢.
    & X2 _3 p! i. g3 p" u8 ^7 I; {3 b  N+ u5 A( G7 L% r4 {
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:522 \- _) z. Y7 E* r6 F9 V
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ! o1 P' d1 r3 h2 h' R9 }5 l- z这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ; l0 {7 D# c; F2 j; T2 j1 o3 f: h' h+ H
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:522 q, P' g2 V2 a  }. ~
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    - s; e# s: L0 c9 B/ c是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    % L5 f5 P* \% W& |, b" ?& B我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ; J1 D' t% c" h8 F! H呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 03:10

    • 签到天数: 1941 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    3 x3 r3 d- M! W' y& ]4 F  t这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    8 S; Y1 i( f1 {4 G, D" J. e- G
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07$ ^% ?) S7 A8 `' a% N2 ~8 C+ T3 |
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    # g2 z( A* p0 X
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    ) v3 k4 B+ u9 S6 Q3 e! Y7 N+ ]# i3 W# c2 {
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