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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33$ @; \1 Z, W3 f
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

( e5 F+ b* K. B$ x3 E嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37' ^# W1 w3 V7 L$ g1 |
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。7 {4 k! ?# l* Q5 h* o, h1 H
2。规律稳定么？8 w, b& u/ C. J
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

$ n5 s1 n- `2 Q两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。* m1 t2 s+ p# Y8 S/ }5 n; U* O
' L2 s0 z' N3 h' H2 Q% ?; e2 ~( {" j
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:259 o$ j) N; X# q' D) S  l! k4 u
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    7 x/ y$ R/ v1 J5 @/ _
    这个峰值位置还需要用于控制吗？* p# t/ |3 `' \( W' ]3 V: M
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    5 X% @' T3 y: F$ }这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ) t2 ?( f6 q/ E. }) K- \( H6 [我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    , L* f4 O, B0 I
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。. g; X5 R2 X2 ?- K" S, L) Z$ n) Z
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:452 t# ?# `8 H# `3 p( {3 T
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。0 |, Z4 X3 u) p" r2 H9 R/ R
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ( ^7 a1 H" H; |1 v1 B抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    - _& q" p* m: Y' [! @8 g5 Q4 w嗯，我再想想。谢谢。

    # T4 y5 c, R# ^( _我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    # P4 i6 V7 M. Z: p5 S) J+ q: c$ J5 j# ~! I0 C" P/ |9 Q
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    7 A* Q4 `9 p( I1 f0 @! v( J
      }( [8 d! X" d% t' d% ?6 |; v1 b+ Q
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    & W2 g9 ~6 Q6 z& ^5 Q. `( Z9 ]# @２，　计算左右的斜率
    2 c& {) S7 y/ P$ E- }. c３，　计算左右直线的交点。; v: ?8 |/ Z! {* o" a4 e4 p
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    ( j# L9 G% B# z2 W- W
    : w# O0 g+ N& W9 k/ B0 {http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923* R7 o+ m4 _, O+ U0 x* N
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    , K1 {! ~7 o' f' k+ b+ L我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    " L2 l! b. a" o$ N
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    ' k' E6 E2 q; E+ u% V* F- X
    + [- ]. s* W2 q! U模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    9 f7 K& ^) @# a. n( l$ Z" b; ^
    , R9 s& t+ b9 |6 z- y5 m多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    0 `7 x2 ~! v2 Z+ d0 u) _１，　计算最大值，3 J8 b6 a+ F1 _6 K) P& P; `2 }
    ２，　计算左右的斜率! P0 _' P) G; u0 f
    ３，　计算左右直线的交点。
    - l$ f8 l" `7 {% s6 R  M
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    8 O) G$ D  m7 L2 a+ y( B0 |晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

      R- J7 _. s1 y: E* Z: a+ g哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01/ w6 X) j. _3 L
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    9 ?+ n3 [8 ~4 ~; @4 P我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * _' F7 [5 |$ ~* b, W4 o+ }& Q+ C% ]8 J6 O5 h' f3 k- a

    8 L! r3 W/ ^1 Q! Q) J
    ( F/ Z3 W3 N! R8 l8 C
    ' o3 p2 ]3 t1 Q, E5 t- f0 Y: J* Z. d: h) u, }# D7 Y5 z

    3 m: k" Q) W( c0 U( ~& j
    9 I* A( w- {/ y" q! E
    8 y3 a; C4 s  W
    ) @4 X: M6 [: r$ w; ]: @/ L' b% ]* ?0 b8 l; [
    / c" ^1 k+ Z( V7 K
    9 Q8 }# w- s3 c' h0 Z7 }
    & x9 t5 I7 E% P" }0 F

    ( n' S& o# G3 Y$ u9 V! }/ m3 h6 A! Q3 a& Z- m3 `; R% ]
      p( I! `) _1 _" f2 G
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    & }* D. h, a. M! _" [! V4 h8 U
    5 A( D: D& N- D2 h9 _) p
    " C! |7 N8 k# ]4 s: B+ o
    ) A# B1 F8 c8 u" F( `7 Y. a1 q

    / G4 I- S! Q( [9 ]0 r9 O. _: \/ P" ]2 i. c8 }3 ?/ J/ e3 \4 {) R+ A

    * I. j1 E  ?& X" b3 K' t% t" I4 D7 ]4 I  @

    ' Q  X- X2 _9 E& g6 ]  v
      U: n+ t2 h' N1 o/ ?9 o
    # v& B* z" m% B, ^  V3 u- ?* e7 z# i- m

    7 {2 ^$ c- q$ g- t1 @7 W1 [+ `
    % H  n: |! h# ~0 H. s

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & q: e1 a7 R$ U! E4 t8 Q; I2 Y是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ) t5 j) o' W' x" @大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    10 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / E1 e8 t5 o3 H" _0 F9 n
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    3 h1 U8 B( w( ]$ W2 I6 u7 C8 H我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
      N: K. ]9 w, m! ~
    0 \# [& C! B9 Y& r, _6 B& J- L* X
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    10 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 - t/ W9 b9 t2 }( W! X
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:387 ~" p9 |7 W! u9 Y5 W" R
    嗯，我再想想。谢谢。
    : r5 |6 t) H% b: N* @( C

    : {& ~2 I- m3 D6 v" z请见74楼回复.谢谢.
    # l; M0 s* a' Z+ D& \+ O, J9 b& [) p9 q
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    5 Q; E6 c/ k5 u, f) U; c. o/ w1 _, j这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    7 |* N# M, @; N  F
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    - S3 |0 a$ ~4 `' j* W1 c
    * \8 H" J) t. _) u8 D1 F3 y8 K$ f
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52# {7 Q: X" R4 v2 J$ m( }
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    6 D$ N! S, S+ {- w6 Y是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    * v0 W7 A4 }. a3 z我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    5 |8 a% Q/ z' Y' L
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    衰
    10 小时前

    • 签到天数: 1852 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02# X  M& Q% z0 A% P# Z
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    - ]& z* k; n, v& e. @$ c6 T你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ; _6 L7 N* J$ e' \7 F3 V7 K* w9 `你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    3 U5 g" d6 v; {! n, N
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    / [2 J# q& ^4 [% l" |
    & F/ Q( }; q2 I1 q1 ?) q, Z+ ~8 i
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