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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:337 _6 S1 Q2 t; b
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sa ...

8 Q. M% U8 _5 x" x) \% f, h嗯,我再想想。谢谢。
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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
6 y3 I- F  b% K# @1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。$ A! v( A0 K: {/ L+ G( ?# i
2。规律稳定么?
" w* o( Q$ [% L1 F. y3。可不可以简化成20个点里找最 ...

9 v: I, V2 w5 c两头低,中间高,但峰值形状随工艺条件而变,可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态,然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的,我就是在想是不是有可以一次性计算出来的,而不需要这样搜索。& k! y  E# M8 T. d8 q& C

; i- `. c9 `+ e$ Z3 R. p+ g如果42楼的办法最终不行,我可能回过来用你的办法。谢谢!
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ! I6 `$ ^" J. B  F  D是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    7 c" P( P$ b0 T" e1 X/ c这个峰值位置还需要用于控制吗?
    5 a9 E+ t( K  e5 X* I我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    该用户从未签到

    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    % W% G, z0 K" U- z( X7 q$ G这个峰值位置还需要用于控制吗?( t! a. c/ S5 v: |
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    8 U: f, R) ^  w$ r
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置,决定了吸收效率。跑得太偏了,要么浪费能源,要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限,很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
  • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体

    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。+ }. h: Z! h) b7 d6 S- K" ~. M
    这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。
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    该用户从未签到

    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:455 u  N5 T* ]  C1 G9 k, b
    同意伯爵的看法,本质上是个曲线拟合。/ k& S  {, k, Y5 a8 D
    这个曲线有点像某种分布曲线,晨大强调这个造成误解了。 ...
    9 `1 c0 M" f0 @4 G( W, s
    抱歉!我还特意提一句,这不是统计问题,但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38" b) e& Q( t. P" L: R* j" d5 @
    嗯,我再想想。谢谢。

    5 x7 p1 r& v+ }; d7 l7 O6 W1 n3 n我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function,也就是说,曲线下的面积等于1的话,这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的,但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果,因此这个办法也不行。
    / e" c( w' l8 F6 \/ I: ~
    ! Z, I& H; g6 [. K( x& D如果想不出数学上的分析解的话,我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说,人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话,写个if then else的程序实现应该不算很难。$ S6 X) ]/ Y9 x$ ~% T4 b

    / c& ^( n; \  w8 E6 D8 _: ?
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    1, 计算最大值,
    # X+ z. l) \! i& g! H2 T. d2, 计算左右的斜率
    , d! k# ~+ Z, Y3 J: `3, 计算左右直线的交点。3 N( M' J6 ?# d5 T9 N
    4, 由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确,还得曲线拟合。2阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    * K* m$ C& O0 S' }  ]
    7 s& _0 w6 q5 `  Z* A' xhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    # B8 p9 b/ @/ _) g
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    该用户从未签到

    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53! ^; C) ~7 {6 j
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    . `2 K$ C, p( Z9 ^% |
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用了。否则还要另想办法,如楼下68楼的。: c4 A) }# L* i2 d! d0 `

    / W" z/ |; ^: N' S( k模拟人类思维的办法想过,不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。4 {8 s+ u# k) K! i& u- c

    # d5 e  X5 D+ ?7 Z/ v/ _; \/ C多谢伯爵帮我想这个问题!
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    该用户从未签到

    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    $ k! R' A# r* B0 b. M. T1, 计算最大值,: N# r- e+ o- I$ B0 r. ~  e
    2, 计算左右的斜率
    0 [8 u+ H- `' Q% N. F% S3, 计算左右直线的交点。
    % H5 }) s2 `: `
    这个办法也好!我会试试看。多谢了。
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    该用户从未签到

    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47; u* b$ j) ^* [; n1 w$ X* F2 [- T  g
    晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条 ...

    & Q. w. q: t% T. C7 \/ H) h哎,不是想着你们数据处理的问题多嘛,可能有经验。反正还是要谢一个!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01. A1 \7 c- r* a+ K7 V
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试,包括scaling,然后和目视结果比较。如果可靠的话,就能用 ...

    1 o% O5 a& z) F9 X+ Z; c我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片5 k* `$ Z  Q- s7 |* X$ a6 ?
    0 w$ U5 `1 i" g; [

    0 t! R9 i: S5 d4 W9 I. Z5 x5 Y7 U( q
    % X( ]& j4 ?5 G- A: `
    8 ?% x+ h2 y6 @  B* |$ t; x
    : j( f$ \2 z4 m- d5 b

    ( M# x2 i0 f2 i1 F1 G
    ; {. g9 w2 P& _, ]* `- P, k# \" ?" E. [1 l3 H% m( ~" K

    / x  J) e. c) ?3 i3 q/ E! U
    8 n* l- ^+ L0 o+ h' @& H' J$ u+ ~8 L5 K- @  |7 z% O
    ! w1 s% {9 ~& {9 O( u: t
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    . K" f/ c: \) B5 _9 D- N
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    / S0 t% `8 s( j* X0 n1 D1 D# h3 W& I5 I' Z; O4 M

    1 d+ q, s, j4 {8 f+ K/ Y
    $ F+ w2 ~5 o7 Q( K- h2 v* i, Y% y) {8 p1 s! P. ~1 j
      v  {; ^: C3 V) `

    8 U! O- n) s3 q' Z& W; |
    ; i  S6 f6 v  C
    ( G1 S- u% l, d1 H- l8 @ 1 I) r' I5 ?1 f5 C! o0 ?
      Y5 Q( @  p( r7 o2 q  [6 A- Z8 T

    6 l2 t) `0 \: n) w! M; {& S. ]% E+ U2 ]
    6 b7 y$ U4 `2 g
    - {  C9 k7 p6 e- M
    . j/ B+ ~! R, _9 G7 ~

    & d( v, ?- y7 b! `- k# h+ |
    # t7 f, {8 F; w3 l7 k4 y5 n4 I- F2 R. ?

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01
  • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫

    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    " a- \; f; E7 Y+ [+ K是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ) J" h. n; o( X: [
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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  • TA的每日心情
    开心
    6 小时前
  • 签到天数: 1930 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 , U8 b/ X- c+ M
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:537 V, k8 l+ ?3 u+ G' ~6 ?: G0 p
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数,而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    / W/ @3 h6 N3 P) M+ n7 u
    $ `! h6 }$ X" s3 G; ~
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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      发表于 2019-2-5 01:02

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  • TA的每日心情
    开心
    6 小时前
  • 签到天数: 1930 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 & C; C$ ]! O1 l8 ^. B) j$ q1 ]6 e* d
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    5 E7 i% x; {* x嗯,我再想想。谢谢。
    2 ~) A5 A$ b% }" w5 T
    % q, q/ }/ o9 G8 @' J& e: |! P  y& q8 V
    请见74楼回复.谢谢./ b" J8 S6 s5 `1 ]0 z6 T

    ' C; J. o: a- d, Y9 P* e任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52: {2 Z2 ^* z1 t' |7 X2 t# v. y  N
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    + e4 Q3 v0 Q* A% z2 B0 u1 Q这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample size(也就是温度)来加权求平均值。移动纵坐标的0点,相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上,分子分母同乘同除同一个数可以,同加同减同一个数,值要变的。这个问题上,0点的选择应该完全是arbitrary的,因此这个办法应该是有问题的。2 ?8 m& M% _) x! a3 [
    ; F  I3 T; x3 L1 Z
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    该用户从未签到

    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52' A3 _, h9 P! e$ R8 u4 m$ ]0 N
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    2 S6 l8 z# A8 A( h: K3 z
    是啊,实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念,实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的,工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    该用户从未签到

    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    1 P; F4 q' Z. B% E+ o) l我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    % F3 H* ?+ \* ^! ^7 P5 n; i5 z( N
    呵呵,好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的!少了点妖气,这是她的长处,还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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  • TA的每日心情
    开心
    6 小时前
  • 签到天数: 1930 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    # C. Y) J  @6 M这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话,统计学的那个解就是以sample  ...

    ( M1 M; z6 O. }: v0 |/ N你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
  • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘

    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    " s  M/ e* V) t/ U你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    4 H1 l5 V& P' S' _. d我在纸上推过公式,结果是随0点的选择变化的。" c5 r# S: [2 B, g7 f# L. T

    ) ^1 y0 h, U1 }
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