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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33& |2 o! ^: C4 E$ J1 d- I. ]% C. g# p/ L
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

+ _* k1 ]8 t; p+ I; j( U嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
0 @9 i1 S; V# H' H  ^; Y1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。* S' H: O& P9 W+ l8 ^" ^" j6 _
2。规律稳定么？; V2 @* @. y: y
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
, U# f& Q" ^' b2 k) Y1 {% q
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。8 H! n. \1 F8 [) T, d$ z3 `0 d

$ j1 V7 f& t+ M  O6 m; J( y如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

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    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25% f8 v/ o4 e( m+ ~9 {
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    , q& t# `, {; \. Z5 @
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' |  F5 g% n, a7 `; z我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:425 O4 x6 ^& d# f6 r; ~
    这个峰值位置还需要用于控制吗？7 V7 F  C( [5 G. j# o
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    1 U& X9 I% D+ s* ^
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。5 p8 @  _9 I( A1 N' k! N4 m
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    4 {9 c1 t) W6 h" n3 @: _, w+ a- _同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    1 m2 w5 A' n4 F( \这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    4 H* S5 d; E! G
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    , U1 Y2 ?0 x- p& e! f. g9 v4 P' X$ o嗯，我再想想。谢谢。

    # i0 b1 v" K; D% y6 H- f9 w我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。/ d& R" R" o1 S8 `: l9 F
    2 |  u' J! }3 i* J! c6 i+ Y
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。3 Z8 j9 {2 [' p
    5 l# c# D( u* h
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
      w( D# I" U/ Q$ u% X２，　计算左右的斜率( q9 N: W9 r# V' _; H
    ３，　计算左右直线的交点。
    ( b0 A  L! H7 G- G" [４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。* N% S. j* Q+ z# A# i* q

    - J$ Z+ A- Z5 o. chttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    $ V9 V$ R: T* A6 M6 |/ q
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53+ h5 I$ ]8 J5 Y6 a1 G
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    2 o! m7 z3 u& z( Q/ S
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。6 K) O: m. {$ y7 }5 ^1 G. y" Y
    + j: q; l% W2 j9 R, w
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    ; b. @% ]& r" j& K2 s; s9 O2 g3 z1 x0 }' S
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49( B* F( L7 \/ V* U. v
    １，　计算最大值，# o% X/ v8 D" I# h' X1 x
    ２，　计算左右的斜率  N% p; N, u' y
    ３，　计算左右直线的交点。
    * t+ j; Y( b) G( z
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    6 `! H8 ]2 l3 `# B: `晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    : O5 u  l+ R: e3 b% Z; \哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    5 a: a$ M* Z" {/ ?: y! v多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    5 b$ u# Q- [( v% y* v1 k
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " W$ ]3 r( {0 Z8 t- n
    ! T1 \2 v. P7 ]6 T0 x  { ( `  C' E$ d6 t
    4 U* G6 R) |% w1 [$ \; L

    ) z: P8 C! v" }
    8 h( F0 v! v' f+ X  C& U4 C& j; K3 f" s* a& t% ]% Z
    ( A8 f9 W8 d7 X7 T" b
    / v: U9 z3 q+ f9 b6 ~# T

    # R" V0 g$ x" d' r: B7 f
    7 S& [# N: w" \- K% B8 I0 R0 D& o
    & u( G. @1 d& v) V" G, V! n
    & h! L; Y/ W; p+ y5 @# n

    ' m7 p8 K- E8 O% g) e' p- _8 v: g5 x: p7 c2 c* f& S% b
    3 _  A7 Y$ S* O6 N6 I
    ; P% R. o6 z1 U/ Y* T

    + |* E! S- m0 @9 U* F, w' C/ E2 F9 Q! g
      z( q! A' c) h% e% U! @& E6 a
    & @/ B1 J! a* s4 Q- H
    % s4 U# W2 I( t1 n/ l0 w
    . W/ N' c$ I, F9 h" K' u- ^7 ?% ]5 D

    + |$ j0 h7 d% m" e- c
    $ u  h7 G/ J* J, c" g- j 9 E( }( K- j' @' ^$ ~$ n, e! U
    4 d" |5 P# `/ w+ _
    5 V( N  e4 r' R+ M/ g* y# ?
    / M1 G+ C3 o) g# k) e  e0 |! e1 z
    / k$ r4 |& p6 f

    * @2 y; @+ i/ ]1 k2 o ( f! v5 ~7 j$ S6 K+ M
    * C& @& R% |6 |0 l, P1 g

    . ]. t0 ]9 f% p0 c2 R" C/ A1 K3 s# N9 w& h6 @

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    tanis + 2 精彩

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:251 l  w7 W0 ^* q" a5 h
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ; {' w2 d2 w1 t7 @8 q0 H大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    & s8 i0 s0 x4 I! z. Z5 E
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    1 b$ b; l( O% S# W  A我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ) u1 n# I  K- Q# y2 f: Z" k% v

    , W$ E/ c* w/ p) P* n! t* r( I这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    0 ]1 V* k& V2 S+ n  W
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    # x5 F7 W5 ~, Q+ O/ z/ F4 R6 @0 K嗯，我再想想。谢谢。
    ( \( S% H& B2 J4 g

    & P/ ~; b5 W) ?8 j* M: T9 E5 A/ E请见74楼回复.谢谢.
    3 E$ {. \3 V- Y5 J+ j% w+ ]. D
    ' p" d5 r8 N6 o# ^  K4 U7 w  m0 T任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52# f1 q4 ]- b5 L: N
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    9 q3 A! t3 ^& w: \9 J
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
      \$ |( K! ?6 J9 P% G2 e
    ' l, c; Q* ?0 t9 W" t# ~
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52: K& C" f( s8 W* t  J8 C
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    8 l; ?: j4 Y/ z, u, u是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    # E; Q2 C! s0 H9 q5 M, J我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    : h' \! G% G$ `0 L7 K+ i+ a8 Z; s
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    . M+ F! ^; M# N# h' ~: ^5 v8 L这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ! M1 v0 E( }( n/ u0 U, K
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:074 T& k8 h( M! A# U
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    " _( k+ x& _7 x' \0 K
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。: T" t) i9 [& v, Z! i* }" x

    & E% |# o2 W) V; w+ J
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