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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33- {& b; @+ Q/ ~0 S) A0 J3 l
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
6 d+ e6 b- \  S) J2 o8 O
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37: R8 A$ y- \! V3 q
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
& D" e4 [" l1 f$ R/ i2。规律稳定么？* |' A2 \& R7 I- u$ `/ \
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

7 S: v. f7 E3 z! ?" H6 n8 s两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
$ c7 X& A% i+ e1 w4 b3 a% O( l3 P0 q4 [3 x/ o
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25. ]2 z4 ]" J0 O5 ^- y" Y
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 d6 f3 J- w# h9 ~
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 c  M( s. H# @我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42, c9 \, X5 g4 x" w7 i1 j  W
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ; |1 ?( V$ a% e$ Y  P我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    . \: q& N- o( ?  k6 l  Y我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    # N; ]7 D# F9 |* \这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:454 N7 [( z! A/ L/ D# }
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。* f3 T$ o% F7 k' I
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ' I% g" n5 `( S0 u% R' H抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    4 j$ J" B' {- A0 b+ x! Z嗯，我再想想。谢谢。
    - ]; f, s4 m6 S; I/ z
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    & R7 Z9 E% [# y$ F/ y6 L/ x; l% Z+ A2 {6 Q; q/ s
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ; `3 |/ o. \; m5 q5 v  D
    ) Z: o/ p' k) t- ^2 a
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
      j3 @  A+ d1 A5 ]4 Z２，　计算左右的斜率
    , w3 Q! h- C' K３，　计算左右直线的交点。' H/ j& ]# M# l' ~6 d% U7 u
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    1 w3 u5 N# A) V
    9 [1 {* l, }1 I. j: jhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923' k2 @; d& F; {  |/ P
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    " }! f. R$ b( [" R6 R1 \; z# G我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    # y9 y9 n5 l9 ^, e  Q" Q
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。( y, N7 y0 z% F7 s
    2 ]! x* E& S9 O; O" W! o
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。, }& q' M' B4 \1 V9 ^7 q* c

    , A8 ?9 p+ t2 T# x多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49, n9 {2 g! w6 e/ [1 ~
    １，　计算最大值，
    2 l3 ~( s6 P% E: \# j+ D8 B２，　计算左右的斜率2 k8 J! Y4 H7 V0 m
    ３，　计算左右直线的交点。

    2 b9 @, E, q# ^- P这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47" B5 K3 @* u/ R
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    5 C# v6 [8 q# ]% I! A  ]哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:014 M5 K4 Z% p  F4 `# U, R
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    ( v: R) r. U+ f! e$ q
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片& c/ G4 I- z: x: J$ h  b4 q$ U

    5 s* \& E/ r9 l8 ?* A
    / Y" f+ }8 z6 {
    - B8 L% A$ s( c8 E4 d# i! S! ^3 `$ ]! @4 l3 }) L& }: `" d
    - b6 t% k$ @6 o, A' \4 ~) x/ m

    ' V# O% a- h6 K; h9 q
    & ]" m! `2 T! y; \1 q* j. g) P
    & [: u& P+ B" W; A! F
    5 x3 A' U7 C5 W
      K0 s8 X5 {( m$ T& D, \
    / k# R/ V" @# h
    # J' D: W' H" K/ b1 R; q* f2 {) J# j
    0 G* C& R) ?& B. D1 N

    * e6 k( {$ U6 R. [4 [
    9 r6 v9 ~( s( s3 g/ d
    4 J. q* `' D* b" J" s( T" [. \
    . P9 r' u8 l' w6 L) Q5 @& J) T+ I
    & Y; m' y  H* h7 ?   s2 x' ^1 {! r7 w8 Y, A8 i! e

    5 A) @4 o. t9 `$ i- `& _- b' ^
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    4 l( W* t0 ^4 g' [
    3 _/ F9 P8 j! x* Y& I( S6 S

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    1 u! s6 \3 \5 D' o  D  {
    , Z8 V2 ~7 D8 N- ^6 T$ {& s$ z9 w# s7 i" }% F' k
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    # r- B5 O2 U$ ^9 H) _* q5 }

    6 H, B# G: I: n2 k* @& H! J9 \9 o) U. e3 u% P3 ^& H% t1 Z

    8 d& ^' D$ B9 E9 g% H8 i: W- g
    ! `4 D# x( l; j' O# o5 ]' c" n

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25' B4 P, Q- ]7 b! P; O4 s1 D. c: G
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    * b( E1 x8 i8 k1 Z, j( H8 a* |大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1947 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ; @9 ]: e9 m: V  q
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:538 x7 W9 r  x' T) ~9 x: Z- L' h
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    + h9 O" X" N% j5 r  A9 I, i) |( E0 x4 k5 g1 }  L* }& \! o
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1947 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    4 c0 m0 h1 G, y; |. @4 Y
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38/ T- q& m8 C1 t
    嗯，我再想想。谢谢。
    8 ~9 T9 v7 _2 C/ o" K' q

    9 P. f5 q1 f! J请见74楼回复.谢谢.
    3 w1 N& }- h& y' i7 G, k
    " F2 y- Z2 u0 H7 I; g  R9 ]& R任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    . a( c9 I8 c; C+ J6 ?4 k/ g+ I) q这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    $ h8 v0 f( m2 A0 W! H
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
      f1 ^0 k9 T1 i3 ^! P
    8 Q& A1 }' F9 T: R1 J; ]. l
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    % x9 z* i" l) F9 E, P! y: O大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ; V5 l- h# N# c: Z" u/ Z是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    1 Y! R2 h6 x$ t% a3 B# \我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    6 d5 |5 x8 i7 g: B$ S: k
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    3 天前

    • 签到天数: 1947 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02% q9 g+ e+ T* L/ b- R! @
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    0 y7 n# d9 E5 v) R你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:070 }/ C/ Z3 @: }
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    : c5 W3 M# v4 `  n5 N) \
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。. f; c. r6 Z  x. A& f5 F1 i

    * C2 S$ h$ [6 @+ y# ~" p* U  [3 }2 J
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