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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33. u% O0 @1 }5 S
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
2 {, I* [4 O/ \# h3 p
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37: `* l6 J* q  ?9 ]7 i
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
7 w* z; v% N7 D, }( i3 T2。规律稳定么？# q+ O1 e9 y1 U0 y) j- O
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
' J9 k: q0 a+ e7 c2 F# S
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
  O2 L3 y) U$ X3 D" w  d
3 V; o% u: c9 v% @% v如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    : Q3 C' S+ L) w6 c( Y是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 p$ X- E/ H2 i$ H0 V$ a2 C$ F! M这个峰值位置还需要用于控制吗？$ v7 e4 u: ]' ?
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:421 I8 o% P% t/ \9 Q9 v  j
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    # v' G# `% m: ~我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    - [  \. T9 Q2 F! M3 n7 g) {我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。( B: D3 V' {3 \" U% ]7 P1 Q
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:458 y3 `% a1 ^2 ?" u* M9 Q3 y# V* D
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ' M5 g$ ~  J$ l- k这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    8 z* k) k. i4 y( y. ?
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      V7 O5 {2 V# A" [# u! }嗯，我再想想。谢谢。

    7 @* U- m: \( ?1 Z我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ( @6 E. n$ \# j! ?  G+ O: B  F8 U4 F; |  _
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。- F1 i0 O" k3 ^% u+ X

    $ q: O$ L% u" _8 L
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    . a5 q# q# ]* a' v1 i２，　计算左右的斜率9 ?6 x9 J* P- {# p8 u- Z  B
    ３，　计算左右直线的交点。
    : N9 k' N# y6 X% Y４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。' O. B' j6 c1 h  A& D5 G& \' K6 J

    % T! ^* ]' |) ]/ _http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    + O; c  _* n2 y0 ^8 I
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53+ v5 Y9 U/ b) x* u3 |6 {
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    + {7 C$ v5 h+ |, _+ e1 X
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    7 B4 N" n* p+ [" s. }' k: F
    ( T. k" F8 K# ]- v. \模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。9 Q. ^1 I) X$ t: s& O
    # R! [# c# v8 ?! G7 H
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49/ D4 Q3 D) j; j; Z. e' m7 R7 m
    １，　计算最大值，+ O; d9 q+ U) A8 J2 j4 E
    ２，　计算左右的斜率  A# O; F/ P+ a" R2 \
    ３，　计算左右直线的交点。

    / M+ L$ s9 j$ v/ d- p# M5 X这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    8 E, L* M# f4 U5 s4 R" r& `/ w/ w( E晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    * \6 P8 p# M/ n+ q! Y* h: g8 }8 l
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    + G. `( G9 O$ E9 L多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    & Y- |) B# ^6 z4 u' n1 }7 r6 v- q
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片5 m4 c* z+ B1 O) n# A6 M8 ?) p

    # o( b% W0 J& W0 k0 Q9 ` ( N# ^; N5 n; k, |! E
    2 e$ H* e0 ?9 E( d8 \/ x- E& Y8 g
    4 a$ C% U6 V' B) K2 [. J

    . I3 D) F$ b# S4 A) M6 p; H0 Z. v9 b: H4 H0 _1 _# S
    5 X* G2 A( D3 M" O7 f/ W0 E9 @% X

    , Z% k1 r2 ?+ s0 `8 P% {( t/ n! l. [7 B8 f- f( I  w) `0 e

      D6 }  e- p0 i3 N9 C) p$ Y. ]. l9 p- v  ?  H: q
    ! R* A. O: b8 p0 V4 S

    9 ?  `6 h( P1 \. K: A  G 3 y6 U  w1 {7 E9 U- r4 Y& d# F

    % _+ H$ }9 J- I/ j( f
    1 ~# s2 K1 ?7 ]3 l
    . W- g3 ~" D4 K* m# w* {3 t, ~6 x8 r* q, a& F4 T* j; u

    , s+ A0 x( W# U8 ^, E ; _  b- X! O- t0 P! {# B

    0 q/ H0 E) c- J
    7 Y: g0 S; K2 _+ E- M- f. Q! E' C+ |9 V1 j
    # G" h' a4 ?9 V+ v4 _8 [) s! L

    + n' E" Z+ E0 I, ] # E7 X) L# j, G! S0 G: _+ F

    1 W1 n4 ~9 V) U$ A
      ?0 O  R$ b: H
    2 @" b9 J& q4 d2 {6 N" G; e/ H$ R6 r& }# k% h( z
    3 Y/ K  ]; E* c
    6 d7 P6 b- @1 \6 q$ [  q: w+ S
    ) `, ~, d! a: p9 F+ t/ ]

    " ~- p3 H1 f. G& h. W" H
    / _* z2 v! C/ |  F

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25' z0 Q6 d; u# c4 v
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 M1 N1 X: T# t( N. M: a! \大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 7 x; P: F) E. {2 I0 _' x  T: |2 M3 O7 y
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    : F( o: o" Y) \/ E6 t% F我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ) D" L/ s5 @1 R4 r2 a

    $ y5 x$ i6 O! `0 ?, Q# p' C1 J这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    $ ^1 U7 Y' V: `$ ?# o% X, r9 N
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:382 a* E3 U8 W: w* h
    嗯，我再想想。谢谢。
    * |- P' Z! U: }2 G& |/ T
    1 a, F5 w: z5 Q4 w; c
    请见74楼回复.谢谢., B/ y( z# L5 Q9 ~, T
    9 ^. F" L: ?6 S
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52, d' b0 F0 W( u5 i+ O: ^* W
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ( \, `' m* H. e这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    " Q3 s4 |+ Y, S
    7 d  `9 l$ c( ?2 w, H9 P" Y8 I
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ( u7 _4 L& k# ^2 E1 j$ C( u2 U大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    2 m# I  E: S* e" i! c- Q3 M8 ^8 ?是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    7 \" z+ n( @9 w4 `/ ^1 k5 G我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' q* o; v; H7 f2 r
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    ; |) J! Z- V# i6 i* M2 D2 u9 z这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    3 k' _+ x& n: d8 _2 q
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    , W0 t! n8 D# y2 T7 z0 F6 ^你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    - N! {4 A- y6 s* ?+ Y9 ]$ e# z我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。4 @, t  q6 u0 o  v, ^+ k$ ]

    . v8 p! e; T/ L' [: H( [
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