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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
) i/ ^- V. h, I# Q. ^; w, p' s( }42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
0 f4 Z$ f, m3 S' m2 @4 c- l9 b' _7 c3 V
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37( P) g* @4 J; S
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
6 l: A  F8 g- ^2。规律稳定么？7 \" q9 X! q6 G; r+ n; d* x' z
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
) E  @2 x6 ]/ e% h6 Z
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。: u2 s" k+ i1 t

, a2 z/ H* B4 ?$ N如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    9 I( M! }- u$ F) e是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % \6 R( W3 e  P/ b3 _
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    , w# `$ _5 t) Q' k+ P. m+ h5 J6 t我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42% N+ |  J1 ]) w% e3 {2 i* K
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    , [" @+ ?4 C* o  ]我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
      M4 `) e& Q( P8 t- X' X' ~4 Q
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    1 F0 ~$ s2 h2 \# z$ T这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:453 c8 }6 X' C! s! d# A2 b4 B
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    0 N, E, g1 G% R3 d1 L6 G1 e5 l这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    & W: I! m+ d! F. l3 X抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    + o* ~: S' Y' S嗯，我再想想。谢谢。
    ; t5 v, T  c3 U* G4 s5 a7 ?
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。8 V3 ~, a, ]4 T. t; w% j

    # w, @  P) g0 ^$ J: R如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    - r/ @6 d+ h# ^& N* }$ h/ z" H+ y9 D2 A" S1 O
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，0 b' ]3 o2 V' j1 a8 p3 y" N/ r
    ２，　计算左右的斜率" [1 ^  G9 S8 u8 x4 a
    ３，　计算左右直线的交点。: `  ~3 |  ~0 T$ e
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。. w. `5 S+ U+ F

    $ \" b$ b) O5 c( Thttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ( ]9 j& n' H# |) S
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53+ [& T1 G6 f/ `& h# D9 u( {0 M
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ; O4 H8 h8 T: k+ ?5 @8 @0 j
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。: c. R$ b" Z1 L

    # ]- z5 S4 p$ S% `3 {模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    : m4 `& r$ L6 x- @& [, l! Y' ]
    ! A: E" |+ ^" i7 q  W9 C8 @, r多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49  L4 ~% T& o7 }; K+ s
    １，　计算最大值，
    6 |3 w0 U/ w- V# O) \1 `２，　计算左右的斜率  M! g! X# E# a( P
    ３，　计算左右直线的交点。
    : U# q6 P( k9 w" J$ t  W7 }& I: S9 }
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:479 j, I) O" j7 t; Z8 T
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    $ _! a2 t- G% T
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    " Y8 `8 o/ M; r$ g多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    6 d- K$ h( x9 ?& V7 q
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片, \5 ]' x/ Y% h' E" W4 B0 {  l+ Y, Y

    - {1 v2 _. X7 G7 x8 _
    - L! W" a& T$ B% W& s: o9 _
    . e, q" u& u0 D4 v2 t6 L9 o4 U2 U: y8 \" s* h! K, |! ^$ _7 l

    3 z4 [4 S( m8 s+ S& a
    ; k# f9 K/ i5 b* S$ I. n, }! p4 e4 c- X0 V4 E( p1 ?7 l$ h  H5 [3 w2 x% V

    7 _0 I2 j( l, t  d
    2 \& y1 \% l3 W/ f
    6 I8 l0 N& j& |/ ~# t) h- H+ o1 n( T3 \* o# U  j: I

    8 `, `$ o0 v& ^' I, Q
    / z( l- O: O0 B, e# t+ }- ]9 C
    4 v3 F# G$ h  D9 i
    2 \, W; N. K4 s$ }" O5 e7 r7 Y% p& s

    + H% r# }* w% M9 B% a3 r. w$ l- ?9 S0 D) l

    & ~/ j5 u- C  B7 D; g3 C! F " O# O) l+ R0 M3 f. `- O
    ' e$ s8 `- x4 Z0 r9 p! o* D
    ) l! |8 @: N6 X% L+ x7 `

    - i2 E! [; T6 L9 d9 A9 O5 i6 g' U/ |' `9 V% h' j( Y: J- i1 b
    ! }" _' `6 E$ u+ e: a+ h
    $ w# y: M4 C4 u! T7 u8 g! V

    $ c4 j7 Q' g+ s' d" D
    0 j2 {+ f! J( M" }0 D7 e; w$ A
      h: F3 x4 K/ d
    3 q, W* @8 R! j
    : I9 F  @2 z8 Y' M' y* a , O! h* d: K$ e, [* H; X

    0 s  C( C1 [/ r  Q9 U4 v
    ' N0 k8 z* P. i+ h' U( q! J3 o5 v9 z1 x8 S# |, a3 k* s

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    * V8 A( d, ^/ K是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! A" S9 b6 F! D+ `/ ~大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    $ ^' Y& t# \/ p& R1 C
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    0 B6 V" `- u$ f3 J% }4 @我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    # Z( W& z0 Q$ A# z
    + T6 I* n9 N* i, L- k8 G0 E
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 # C6 T- y, K5 F# J: m% a
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:380 e  C8 f. e* d! s4 h+ `. O/ G
    嗯，我再想想。谢谢。
    9 _& p5 v" V8 Y2 v

    ) \/ I* P' h& g  ?$ m* ]请见74楼回复.谢谢.
    - r0 P; s  M) G& d
    8 `: C. m* }2 H% A* l任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ; _8 R6 I  S' K8 F. \3 Y这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    . W7 Y+ ?6 m5 ~6 `9 z9 Y
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。) @- N( z; i8 l( {& |' `7 A
    ) n% Z( i0 h! ^" U/ K: E- Y
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    & ]  ^0 n5 U* v5 P大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    7 d: a) t- ?* s- j是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37% g/ G, _8 H$ [) g2 P5 |
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    / S! ~" _8 S/ z( N
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02  Q; @% s1 e" m; |1 T
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ( ?+ U6 W! z7 q* J
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07/ H4 P4 Y: Y# ^: I" o3 o) Y5 S
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    ) R- u4 k4 t  O7 Z. M2 N& T# p
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    & V. N7 z( b0 r- Q' A
    2 b9 L7 j$ h: E1 K2 M
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