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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33$ u8 u" v" O0 L: }% O5 b
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

! E: Q0 @4 m8 ~6 W( b+ J5 S4 `嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
8 V7 E6 y% J' J/ U% Y) {1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
, S. `3 M, L$ g9 C2。规律稳定么？8 p1 M7 R3 E) q: r  I% t7 n
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

1 w% s+ D- l( v0 A3 t两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
4 F9 r4 M7 t$ }' Y6 F0 y7 g) K" a
/ ~7 ~4 i7 f2 s* z如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:258 Q' i+ ~( L/ T- `. {. s: `" @$ _% u6 H+ C
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    7 j& g0 c$ z" x8 q5 ^) o
    这个峰值位置还需要用于控制吗？4 @! G4 i) e0 ^: ?% u, o  I
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42' f0 ^; |: k: o, k4 @; [: U
    这个峰值位置还需要用于控制吗？  V7 A! N& l) @' h5 j; t
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    % |2 \; x8 L7 k# E% g! a
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。% O+ z, [( L4 Y2 z8 d) ?
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45( B' k5 E% G) ]% q. i
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。5 e$ o" o8 B& X! T
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ' ]2 X! \( B+ I. Z' E/ B1 x抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    5 a- t0 i0 ]- E嗯，我再想想。谢谢。
    4 R5 [7 v. o8 q) g( a* W9 Q% j7 U
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
      J" @: l" ?' y( [7 B4 W" _
    ; G' Z9 O3 S3 a5 ?7 c/ p/ L! O如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。" S+ N6 [1 x9 B! t  e
    ! K; K$ t% k* Q$ `3 e
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    % C/ L" Z3 |& P+ S( d0 s' G9 q２，　计算左右的斜率
    9 O, q8 O1 I* Q: |& c; K" u: E３，　计算左右直线的交点。
    2 b* |0 ]( \. b6 O5 C４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    1 i) a4 F( _1 c: D5 H3 ~" e+ y; g* I# k% S$ c
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    * S" O2 c  U( B" V' S0 C" v# }. ^
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53; |) h, @5 \7 C! S9 K
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    7 L; ~# e5 @$ i( [, W多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。9 y; j9 D5 j8 D4 o5 M4 P0 p( {8 m

    " r* Y& V3 j6 I模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。; y* N* f% ~: `' y; l, c
      v+ K  u) W4 W) J' M# ?
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49) `; c: \, R  t0 r; p# L
    １，　计算最大值，
    3 @" e* p# @/ C  [２，　计算左右的斜率
    3 P0 ?" J7 M, J, N３，　计算左右直线的交点。
    + n+ B: U) l, F. v
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    + a9 D+ Z* J( C; q/ w' g晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    0 F* S$ N: l; x2 W; N9 V
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    : F/ O( F$ R8 Z" y) C多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ; w9 M( a* f' M6 v: z0 T# G. W6 ?: a我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , o* I, w3 o- g( S4 A$ S) t2 L9 d# v" w5 R8 }5 i, m8 t
    ( \9 g& @' P9 n( R! g$ z' m# L

    7 S2 m, T. s8 I9 v2 I1 @+ B
    - o; E; L& k4 h+ V3 K  e: j" \- }2 O) }/ h: R: j+ ?

    * }6 \- ~9 l; d: I( s, l' O0 F& c6 M; D

    . \4 x: c7 g* g% N/ d$ z4 o$ h" m2 Y0 `7 {9 F4 R

    $ q3 C! l9 Z: ?. o. y2 N( P, s5 H8 @: n/ [0 U0 O, r  t7 p& i; ~) f. c
    * a- w" g6 a+ p0 N

    5 ]. P; i* z; N# r/ i
      R$ G; c" V$ _6 }/ y5 o" q) ~4 R! V: r

    . [/ Z& O' q, t. d9 ^! N3 Q7 I9 v
    5 G7 v4 T, u3 t4 z$ K1 }1 d" U* r( e6 f1 f  h7 M; u% z# {

    1 d7 w4 {9 S: [5 I7 f- V
    0 F8 q: Y& C: }# Q. A
    : ?7 j, k# ~$ q' m: y+ r' M3 \+ D6 o4 j. W0 _6 F6 F+ E& z% ?

    4 G% ~% G; n) }5 n$ Q
    ( I% d8 i6 T" D9 A- J3 R$ c" s7 c" N! @; Q# T( N

    / [8 s3 r9 [1 h9 b( r) J9 a6 e* T9 a* O& h$ E8 O* D: @, ?

    6 O+ C5 q! L! ~: `2 J) m. D7 v6 x/ O4 u' M
    & j  {. G6 v7 ?5 `4 T. ^$ a7 j) a8 @

    ' a7 t" @1 ~2 p & P1 s* m6 H( J' v1 [7 U

    & H3 k5 t7 _  C* X3 y  O& f; t+ R9 {' q" k  X% n" ?" j2 ?4 p0 j
    # K$ g& [% z$ ~+ t% T2 |

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:250 b5 E3 ?+ m* J4 h
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    + c7 |% ~" g% H9 f, a* Z" J大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
      a& ?& E; h# v6 [; W
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    * P- Q7 Y) q9 Z我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    3 ], ]+ T7 S& `! v6 |" G, _. `, v- ]; d, ]( s- v
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    1 @# b+ K+ p: h% I* n; `& `
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38/ l, S8 g: t( F! N- }- n/ c) E2 |
    嗯，我再想想。谢谢。
    5 J5 g  i8 M2 n2 h$ v- u

    / O- l8 h' X# P9 u; f" O请见74楼回复.谢谢.4 t* G: t9 C/ Y: I
    5 q: Q) I$ @' |/ @
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52/ V8 x4 u' h: D% Q) b
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    7 T8 i: F% G3 T5 u; k  t) S: Y这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。1 F/ j5 P5 J9 A2 D* b7 U
    * a4 x$ q) A& W8 _. o
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    & K' a/ d, t& \大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    2 v; |1 C& V; m& I* s" G
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37: Y% }2 N# w( D( V- g2 z
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ! n" H9 _% X# }- q4 d9 J/ V
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    , N6 Z+ x7 \6 c) B, J* M, D1 S这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    . q$ O+ s( S6 G; |+ C  q- f4 s
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07! X7 i+ N2 m7 F: @2 }
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ' F6 V  ~) [4 I+ s# L我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    4 M9 F" Q# z0 M  N8 }
    : H- E  |7 h: Q/ ]$ T
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