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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
  s# t, D- i2 j* `/ `' _& ~7 S42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
9 T9 w/ R! ^8 ]7 |0 g3 f2 G
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
, n. u& H$ a! s* K. M; u1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。  [0 \$ Y6 j+ g. b6 {# H& H$ R
2。规律稳定么？8 o3 c9 K4 T4 I; m8 t# W" \
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

8 w$ i4 m" d7 ~$ }/ `两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。# v' R0 E8 ~5 I, R6 K

9 K, X2 h" b' @) @- r如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    5 J* o/ h& _! b; K2 Z是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 A3 M- i2 I( Y1 E这个峰值位置还需要用于控制吗？
    0 N$ n4 n1 k! w; @8 b3 ~" g$ n我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42: ~5 }4 A; M, h  u
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 j- B& e9 n* ]+ g; [& o. M8 ^, y我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    7 Y6 a7 t! S* F7 Z我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    1 f  [3 D  q) m/ @9 k) {- ~这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45& H( {- z/ M/ u5 [& i! H1 P
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( @1 r! \7 e& e' d9 [% P0 J这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ) [, U+ ?( s3 O( B! ^' a抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:386 [1 Q* Q, J" Z
    嗯，我再想想。谢谢。
    ; d9 _6 @5 M/ M; M+ V
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。0 C# Z; t- ~$ o5 C/ S

    1 e6 k2 l4 H9 F, Q' x如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    1 Q) L! f3 W. e. D- \
    ) l7 ?: Y6 h! x, G5 ^8 M9 ]
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    6 Z1 h# G. J  A: {% C$ x２，　计算左右的斜率2 `8 l7 E/ u8 S0 z" N( F
    ３，　计算左右直线的交点。
    $ ~5 Z' ]9 `% S４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    5 v4 F& d. j& K/ t
    ! j1 r3 w3 l0 U& }http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    : v  d5 W3 C6 V* n/ I% t, j! W
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53/ j) Q' d! [) g; Y# Z' l0 H
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    1 X+ {" M" G0 y) r; q- |  e; d, x& Q多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    + X5 c. V! M. N" ~0 `* I
    0 j2 X$ e* X. S! a9 A; x模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。' o, Q5 p) Y4 W1 a
    5 K% O& t* P9 _# @& @+ \
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:499 i$ O8 h( S$ d* K1 T
    １，　计算最大值，
    1 o# J& p% d; Z3 ?; V) I+ @２，　计算左右的斜率
    9 t; W# _) c, Q. V３，　计算左右直线的交点。
    ; n1 C( ]! `# L- j4 _. ^: H
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    % J3 ~% T2 |' w$ e: F7 }! E3 t晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ; l) {6 L, x1 N5 {( `- v- c8 w哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ) ~* a8 f# T9 T1 J$ g- g1 ^多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ) k: f7 g6 E2 i我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片. t! T, `6 ^4 `. f$ k
    8 L  M+ @0 H/ v8 a/ I
      @# I& S- a4 f" N

    % k' ~5 c) ^* O* C0 U2 d  a: `# T
    $ O) a$ T9 i3 s9 c8 y0 K# G7 X8 A) S4 e( u
    ( t5 n& \' b" B. c

    & e+ f8 U9 x+ Q3 n 3 y  `& z4 b  B* w' Q
    1 ^  d  F: k' L8 ?/ }; U

    , x2 K! i6 v. y( }) T9 J6 L7 j9 _8 e6 J9 Q9 y
    " e( H, _3 r1 p4 H' G; s

    & `6 P7 J' {, c4 t
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    1 P  a7 T8 t) @$ P2 H

    ; g$ O, z* t  }2 R+ M6 p: w7 t* N 5 q2 `  O, {7 j; J
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    5 r* a! b. I, K$ E& I5 B/ o& x( T! K5 f, {/ W
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    ) [: u( Y3 d% M0 u( y( K! n9 F / M* b; _% g) H( P; \' x4 ]) g+ q

    5 w" n+ P& X2 E7 Z' Z" i3 Y/ F: C4 g
    5 ], M! Y. }1 R

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    4 b6 k4 I/ I; A3 f是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    % R/ l  T/ P! t0 K& o6 K, N
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ) \" x/ n0 l8 e$ j6 v, [5 q
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53, P: r+ \) J( n! L* P2 u: q2 G
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    8 `! O6 F- H4 d1 v$ f- Q( h( {
    : G  D7 \' @  A
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ' O4 J3 |, K4 k. L6 A6 N: c& ?, G3 }3 A
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:388 b% P& r+ _, e# c/ V0 R3 |2 u0 Z7 q" G
    嗯，我再想想。谢谢。

    2 R, K6 ]2 y# j# ~/ i3 F2 N2 P8 w
    请见74楼回复.谢谢.0 \% d7 ]+ O  k$ I. f& T  S, x4 a

    ' K; m% l) a) ?2 U. x3 v任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52; ]6 z) E- Q9 _4 c, ]: I" j+ F2 Y
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    , x: a. w/ u' h) ?
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    & C$ y4 _  f0 B. ?3 h6 Z2 W' s  Q
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52' i) j" k) n' `+ A: N/ k( O" o7 c
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    3 D8 b9 Z: Z6 @6 A4 K- g. Q
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    , T. O5 N3 Q" U- Q  [3 I我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    # T6 L" g7 g% D6 X* j4 b
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    10 小时前

    • 签到天数: 1872 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:021 q  L( _& @1 K( T
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    " V4 f" a" @2 N3 [. s6 F% M你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07( n( s7 x- W& l% ^" u
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    $ P4 `: p$ z6 ~9 V! D/ ]我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。9 E) }4 j$ n6 O: {6 N8 A3 J

    & s2 F! M* a! y
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