|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 , ]. U* V- _- P w' `* ^
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36; ^ x3 H& F8 u. h7 K
晨大，不太对吧？" v4 `& L4 g, a6 F/ _
3 }4 I) l. B5 h3 f
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
! {, }1 x$ n( ~! m {7 Z7 L7 C o9 K7 ^ M
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。, b; `4 E6 K: F7 D
7 j/ e. c1 h, w# c& S! y
连续线性系统的向量通式为& ~% M" G: |* l3 ]. ~
X_dot=AX+BU" q+ w; K U' E/ z9 {' ~9 t
Y=CX9 e% L) z' V7 F% @3 {/ O: A
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
. f; I5 ~" z$ [0 J7 m/ F* J1 g/ j8 [3 V v, O9 q
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
2 h, d. F+ G% t" f- O9 o4 O, k a
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
