|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
( r3 w. ~# J. F3 j/ F沉宝 发表于 2015-2-7 20:36! z- r: a4 f* E3 Q
晨大，不太对吧？1 g4 s/ r* \; j E5 w9 d! R
1 a& | B# z0 y. S6 a; I" N
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
2 T, {+ X. k( s" n! ^# ^( Z- o8 z+ O9 b, A' X% K
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。6 `7 d- Y! a: G7 S& i
) n; y, q/ r: v3 ?" v) k' e连续线性系统的向量通式为
) ^+ o6 C/ @4 p! A( xX_dot=AX+BU
$ H) X" o, W* x P& g# f9 U/ RY=CX) [4 H/ z2 e9 |
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
9 {. w% C* n1 ], K& v+ `
$ |' h% Y( }6 _经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。7 E c; h- n, H
/ n* j# M: t5 G* {+ }4 T我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
