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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 6 m3 i$ i; v7 Y
沉宝 发表于 2015-2-7 20:367 K9 r) m. m2 j4 Q0 U
晨大，不太对吧？
_2 U- U0 c7 P: y1 {
V- P2 ]7 \; ^# q首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
( e: |- W1 A" G
1 y& z \" {0 U, W- g离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。# L8 Q, P7 z/ K8 ^& i' [# o
' `' n& _2 e- r; y. m) H连续线性系统的向量通式为( M; g! s9 [: I6 x5 A- W: a2 b
X_dot=AX+BU) n) n, z2 z9 ^; K. J
Y=CX9 M E6 E: Y/ K) G6 M0 C, {* u' }
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。- x6 C; W. N B+ m9 ^/ d
$ D" }) n1 g& g8 S, \& P6 @
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。" U* Z/ Y7 A/ M6 q3 j2 p, o
# O5 P- x/ i7 ?+ x; g
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
