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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 # y- Y( n7 B5 c- n) U `
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
% ^/ O0 i% \& ], j/ X W晨大，不太对吧？
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6 c6 F$ G5 a% R; A" x首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
/ q1 ^' R5 k4 U' ?, F1 K
! K+ M' o' D0 l$ G2 a离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
' S. r! u0 u4 s0 f7 ?5 [# U* E7 _4 y# K) @/ u6 @4 i
连续线性系统的向量通式为+ g: T( s) o. }3 b3 ^ }
X_dot=AX+BU2 e) I8 Q+ O4 r) u% d$ Y- U
Y=CX% h( T/ H" d- d7 A9 O3 V' }
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
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经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
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我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
