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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 & m# P& N5 g4 c. a
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
# C6 `" _; P0 S晨大,不太对吧?4 F) f8 U+ M: J& n
^, Z9 f) ]" W1 g) l
首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... - P. G7 f. ^; j3 t4 l# _) A# d$ Y
" ]3 Q. k! f3 _离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。0 k* \' J- F+ ]8 z
3 u0 @' u7 f0 @( @% a连续线性系统的向量通式为& @" V0 t6 d. J2 [3 t( T9 \
X_dot=AX+BU
# Y! k% C) E8 Z1 g' v& H0 AY=CX U' { S: ]- w- F. B
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。2 h" P6 r" @" x( i* B
/ R; q" Y/ m7 C* a经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。# e0 \( U, P- r- {: [ k
3 A& M- N. G0 y5 V) H q2 N我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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