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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
; x' `+ E# B7 V7 X, f8 B( h% w9 t! b3 o沉宝 发表于 2015-2-7 20:36$ r ?5 ]) K0 x: V
晨大，不太对吧？. K" q; B4 s2 r. s7 D- e. Z
) P/ Y7 W/ X b8 e首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
0 q: U g4 }0 e( t; D. D离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
. \. f1 O: \& U* J9 H* r
+ T% z3 z2 d' e% y连续线性系统的向量通式为
6 l' ]; J0 f" l9 m- JX_dot=AX+BU9 m( D5 L$ R) ~ `- L- \
Y=CX$ D" u! S8 j d. K. z8 Y
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
$ V! F9 L/ t x* e8 P% p1 G5 x" u/ }+ x+ M1 m# s5 f5 d! e
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。8 K7 h8 {" p" g+ T
) P1 }$ q- j$ x& G3 U我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
