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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
! v2 o9 w a7 X0 d+ K沉宝 发表于 2015-2-7 20:36/ \. B2 L' i: J( v; o
晨大，不太对吧？
- A1 v8 z( l* A f" d$ L/ p: ~* U1 y3 T1 L3 V, |# ]2 B5 o" c6 n- A
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
+ A. l+ Q* a: K* Y, R+ ~; A; e% }$ P) O j
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
2 D5 P& r- r* I$ b; t% b: M" W+ N8 F9 `+ @7 C9 ~
连续线性系统的向量通式为. _, i9 D2 _; S( T
X_dot=AX+BU
6 |6 M( E" b) j( |* G0 R2 [: wY=CX
6 d8 _* d' r* J# G6 }6 gX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。8 m& g7 K$ R! R! V. ~$ G& C5 e
" M% i/ _5 W% o- q8 @经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。( L4 W, h! \6 h) Z
0 G% i% M: Q# e我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
