|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 - O( Y4 w% Q2 W6 }
沉宝 发表于 2015-2-7 20:368 R( ` I, I' c7 G
晨大，不太对吧？
, e/ k! n: q# S! @8 W( e! w- Z* Z; z9 s
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
- p7 m* o! c7 s' ^" k& I离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。5 w; W/ M; z2 K: I& _
' x) H$ d1 b: R
连续线性系统的向量通式为
# Q1 E6 \0 y! }' I+ m% tX_dot=AX+BU
6 |3 G) ?8 K/ HY=CX
5 \# u1 t" M$ OX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
+ `6 i8 `$ I6 x) P; J
) N4 ^$ a. c& C" q经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
& v$ }: j, l/ |8 e5 @! |6 M
0 r3 H0 U9 A( t7 Y% T) \7 o- L我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
