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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 - j2 P$ R5 [8 s! L2 t [
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
' m+ N h1 q9 e+ G* D0 m! h晨大,不太对吧?
: r# s, ~5 q+ F, I+ e. [1 v' a" v* R. B7 ?( Y' b
首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
. g$ E9 I4 U% R0 p4 c6 {- o x T$ d* B$ m( G
离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
, x$ y6 x0 S" F4 R8 ^5 X8 m V" \# u H
连续线性系统的向量通式为
1 e8 f, R: {8 u' |0 e# ?9 r' qX_dot=AX+BU
: o Y0 ?/ |9 Q, _Y=CX
! U$ a; S0 c( }! S9 HX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。9 Q% P2 c$ S% W2 P1 }/ S; P
# Q+ y: x* y; m4 d% i3 l经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
5 l) ]$ J7 }5 F9 f
+ w2 g) p! D' w/ ?我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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