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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
- h! k" [) ]5 I6 \2 G- p; f42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
$ S: D" |: a8 p
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
; Y! M  O9 t" Z1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ q% \$ H7 g2 T( E1 {% N7 T% [7 S2。规律稳定么？
2 Y0 P; f% w2 ?3。可不可以简化成20个点里找最 ...

8 J- D4 N  b/ U) e. p两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。; {, A, t- l- r4 [" N
  m3 y' p* N8 H2 K3 B; e
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* T; T. O9 P. {8 Q- b* r
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 c* D9 i) A9 V9 n这个峰值位置还需要用于控制吗？6 Z; E  v* H/ }
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:426 w# m6 D% b0 c
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    1 l9 S; i) M% E6 H6 S我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ' Q* I0 v6 v; `% T5 U- A6 Q
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    4 g2 z3 P# M/ ?: n$ x7 @+ E这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45; }0 e) A0 l$ c  p% U
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。/ _1 T, g9 ^5 F1 _
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ; R4 X+ [! b% g2 G抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    6 l* b/ h' w' U8 }% t) v1 H嗯，我再想想。谢谢。

    , ~; [3 D% w4 G3 H( P我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    5 ]- i+ R5 P, [2 U) e* d( H$ h2 l# p' f
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。1 u" |1 ^$ p. [2 Z+ |0 d) X$ m

    ' a7 u) P  k8 c! B) _$ _! }3 ]
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    , @. s4 ?* Q. {. O２，　计算左右的斜率" H; C8 l, [0 }! Q: h! z0 h
    ３，　计算左右直线的交点。. T, m2 H8 u$ L4 x8 s' K! }
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。/ V6 D  M0 r# _( o; o* q

    & U* D; {$ F7 ~- h; ^0 L  [http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    % O$ |! f, X1 I. ]2 V
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    5 e1 @, S9 L0 T# l8 d我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    6 c& v4 L6 i$ m) L7 |多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    . A' d! N8 Z# x. X$ {/ }$ Q7 j/ I, ]# }, t4 T2 o
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。$ A  t! V# [0 S3 O/ Y

    & e1 ~0 o) z; P  y$ L+ q* V多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49# C" w! V5 H  \/ c
    １，　计算最大值，
    % M9 m) v+ e' Z7 K5 w２，　计算左右的斜率4 M: y0 b# V  p3 `! g! w
    ３，　计算左右直线的交点。
    , K: {' R7 n/ {; ]  S
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ' a7 y# V% E3 @$ ^晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    ( Z1 J5 t  u: v8 O
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:010 M8 p$ U$ v9 F4 i
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    5 i4 J3 ^! m" o' {4 i
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    , R2 p6 q1 j0 Y
    6 d' L$ r6 e* ?- w5 |* \" m
    ; v2 X: H0 ~, R. W0 ^5 ]# w) V
    4 b* C0 b* P" A! u' W( l: i9 @  ?) C0 h3 X  y. J. |6 g

    6 h0 C4 C; {5 e8 v( _' r$ f) K& L" Y

    : J8 ?% B' k9 Z8 {1 {1 ` ( I4 A) T, R+ Y
    - g2 h! @. T- \, i# x
    " Q, I7 ~+ E0 N" O2 i
    & N# j5 ^5 h  {/ r% ]
    , N, s. Y3 E* |* ?
    * x# o1 i5 R3 T& P0 E$ G% e

    ' r9 n# |- M* h5 c$ e( y! E8 p8 W& i+ U' _1 J5 z& q4 Z2 A
    3 m; k& H8 u3 f# J5 j2 j

    % {0 N( ~9 x3 Q2 ?; v  R( M7 E: Q0 w0 l5 t9 [
    ( L( `4 t  R8 B1 b

    & y4 H7 f' @' x4 g6 {% h
    * C0 w. i5 w  y' M8 [. J( a1 q/ S( G  N( @0 t& ~) Q" ]
    ; J# B! m( C9 c. ~

    : p9 N3 Y# k' B" m: x; t
    - h* `  A1 b% u* {% y7 { $ w8 N: t9 P+ t) O, s
    ! S" ?! ~+ H6 N( r6 B4 Y

      b& m" V- e2 B, |: V' m4 @
    & d7 E; e; x3 ~/ I$ F" Q9 [) Y* ]+ z$ p
    & F( P# C, X+ U: ?" Y. B4 g, U

    6 k- ~$ e0 `$ T3 n4 j8 h) q# @, e) y% T

    , f6 _- X8 P2 N1 X& ?  o8 G- g

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:258 e; E, w. z2 O& ]
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    / k0 |* Z7 H6 P5 Q! I大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 ' X5 o7 ~5 ~& w) O
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    3 Y7 j/ F. w: X5 C9 a( K我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    3 Z# ~7 N$ b5 G1 T. ^% W) d! r5 p( Q' C2 ^4 i1 ?
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    % }+ t5 Q/ g2 B0 p& t
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38& w3 ^- V- ]/ V  `# s: X
    嗯，我再想想。谢谢。
    + G6 }: S7 D/ a* Z1 _; g* [" i

    , g4 d# C& n8 }2 P# w! \请见74楼回复.谢谢.+ }! l" P  _, {2 I& |, j/ f. v/ {

    " N9 u! j- Z9 i, B+ Z( i4 J, N: Z- N任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    3 W6 x1 ~6 v0 X  N2 e3 }- H" }这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    , f& l+ t& n% ?0 y/ ]
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。# S  ~7 w' Y! W. E$ G& P

    * ]" w  J* Z4 `
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:526 P7 f7 O$ ]5 B) L2 x( |) n( t: [
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    + [& V$ e, ^$ u; |
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    6 d/ _& W/ v. v+ V我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    , n6 A  T5 a- [( V; y6 n& ?呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2024-7-10 00:43

    • 签到天数: 1707 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    % t' Y) |5 a' `  B这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ; h$ ?' u" M* d6 r8 j  m
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    & Z0 u2 Z9 I' ^. c; S( I& z你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    6 ^% V) K3 W: s, K& m6 f我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。, L2 K( P  y; a4 [  V
    6 H$ t. X& f* F# i; x- F
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