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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33$ I7 y- |& Y5 W0 b
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

( E4 ?' c$ n+ n3 i/ j; r嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37  h# p, k$ l5 w
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
$ S6 _, ^1 c# z' I8 V/ J2。规律稳定么？1 k" n, R, k' Z1 V/ S1 h
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
$ k6 w- J  v5 D7 W( S( n0 y4 \* H
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
" g# T+ B1 n2 q. I+ L. X% d0 v6 k
9 R# I- r1 Z! V如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25) L4 m  U5 o) H
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    - e# K  U" f6 c这个峰值位置还需要用于控制吗？
    7 J! N4 h: ?* j* F' g我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42& \+ z' x* b9 \4 M9 A6 h# z
    这个峰值位置还需要用于控制吗？  Z3 O" n7 M4 r+ @& O  a
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    : ^( p: F- h% N1 w5 w, }% e我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
      L. m, d3 d  V- ~5 |这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ' x# Y1 ]- Q" T. ~; A  |  ^& w同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& X9 E9 e: r9 [! m6 O9 o9 N( T
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ( ^# v% n: @( {抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38% L! g1 y: j$ @' k1 Z' u
    嗯，我再想想。谢谢。
    2 v* V- ^& r8 g3 B; f# r
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    / v: i: a# @; a- ]* j( F1 L2 H) d6 j3 J6 }7 o
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。/ x+ k* G; q2 ^( U9 R0 ^
    & u0 o( M& @+ r# \0 m" G- S  D' v
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，* X: \4 x8 B' V
    ２，　计算左右的斜率0 ~1 n; B' Q  L+ J
    ３，　计算左右直线的交点。: U# V* T& {# l3 _8 M, C# c  ~+ U
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。0 t8 [6 w' p  \# m4 a; k, k  u0 |* I
    " w( V0 e0 P) |
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    $ v& N/ F8 w1 T
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53" J! p/ \7 M4 `
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    . V2 y5 O% \' J" D' p  v1 N! ?多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。8 o: v- \' w- N

    & D" Q! |- ^* j$ O模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    ' o9 K) |6 v( h6 J$ }2 {) Q- E' _8 F+ I5 i$ G, g8 P
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:490 Q  S* t7 i# t( Q
    １，　计算最大值，! w  Z# {. H$ q7 U6 A  ]
    ２，　计算左右的斜率9 C8 P4 _( @  U! U0 o& M0 Y0 \
    ３，　计算左右直线的交点。
    - K" r5 Y3 }& P7 \3 C3 X* E7 i
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ' q& e$ I5 r/ m3 U3 O9 t晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    9 w9 I' u% a- p% ?
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01! s% q3 u$ H# G5 t$ g0 T
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    0 ~& s! p$ {2 {" c+ F我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片' x0 r, _5 k6 J$ s4 x

    1 [2 l: p9 b& q: U * C3 y! |* S+ y- {" c
    1 G6 t" N+ x  e1 D! w# S# U) e

    , J6 I, f  \+ V3 ^) x
    3 r' O6 L' S1 U
    1 f# v$ B3 A* f, K
    * X/ L3 \9 O. G. Y& w / _! X2 X! X  g- n7 J
    $ g; a* F" B! @1 h  s# J- [& H

    # t6 m: r2 O' j0 a# @4 Q. H) z' I1 X- z/ @5 t% W

    ' |- R7 Z. i; K' j3 w
    $ j/ N8 X" i, Z$ l7 n9 x ( G8 t8 T4 z& E% s
    7 J; ?- i! D6 t: P  m4 c  B

    - {0 w' D" X0 W, f4 e- u
    ( Q) @0 j: R2 ~& }: A1 w1 z$ I( W1 D8 a" I0 a5 `' e# G. f# }
    5 N5 z' k* [/ ~, D  X% V# ~
    ! k3 o0 C; C" G: I, ^6 Q  D
    # n" p0 F& u% Q, P2 T4 F

    ( L, R4 G: V6 h" P+ e, ^$ F- o6 I+ Y+ g  J( p5 T
    ( V* ]+ g1 @' P0 u

    9 y6 `) F% q" B3 i. v& O: K 7 d) ]! e  s: m# v* U7 t9 e) v

    ) Z+ p; q3 `& }" y2 d( P
    ) K, s1 X3 [+ o5 a
    3 X' j7 s, V! P. p3 d8 `# A% R8 f* _' }: A

    * x) |, ~9 T( m( Y" R
    $ {8 i: X5 c: K' N3 r; @& p8 {3 Y# }9 x8 k5 f( g5 p
    % O6 @* Q) }# Z% l* z

    + u0 g  U7 c- w

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* |% H2 K; p# \& L2 f* `' ^% P
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    $ e- ^& C% m2 ^/ A
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1651 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 4 N) |( [- o  y. y2 H* X; e  H  j1 h
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    9 P9 b6 H6 h1 ~5 c  o我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    * f0 t5 E* w; o, @

    % s5 ?- M/ b: `- C( P( N这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1651 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 1 L2 k+ i+ z  W! i0 V2 N4 \
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    7 I# S5 _$ H9 j2 h嗯，我再想想。谢谢。
    5 ?0 |, y  o+ n1 F3 P( b: X, k
      {2 o/ k+ y5 x. k
    请见74楼回复.谢谢.
    6 ^5 R% u& `' Z. R# p" O3 Q) J* E' b, y+ V; P* {
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    . Z+ f3 T0 V; X$ `: [1 A! H8 `' n% K这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    / W8 P1 q" b9 ]) z7 [1 f
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。* i$ T' G' u7 H, N/ B* Q
    . p" f- L) K- O9 _4 m& o
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52. P" [  {5 m* R$ w
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    : N# Q0 N; E( U是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    - a9 O8 u0 q. X. f, I8 }' F我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ) Q( C, D. ?; a呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前

    • 签到天数: 1651 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02+ q5 ^* |( {8 u4 I/ [% F. _& _
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ! a: x" m. M  H& G( j3 W. f
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07, x/ x, \- h* S6 |( C- _
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    6 G$ m8 f4 ], R. ?: d我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。3 B. z. \. x$ L6 k5 s2 |5 {

    % h  \9 l' o4 c$ d
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