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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
. e) j* P" X2 t4 F沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
* A% u/ y" U2 @ w$ |7 O9 X% `+ o- f晨大，不太对吧？* Y& l2 l4 x, n% |- A7 D
1 s* c! g2 f5 v/ X5 m3 s( D
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
5 k# i! y8 n0 i/ b8 o4 M) m* l
- V V& k9 \% a/ }! l离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
$ v4 H; i4 A, J0 u6 x, {5 L. {1 i! z1 t
连续线性系统的向量通式为( W9 o$ }0 D; m6 K9 b8 d/ ^$ h- i
X_dot=AX+BU
( e8 e7 W, q( }5 u; l+ t0 l2 FY=CX
1 h8 j& X! h) e7 p( a5 nX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。9 ]1 k! _$ a2 {+ ]$ X* Y, F: }
2 l$ }3 n. b7 ?+ \7 Z
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。( t4 C! S3 l' P1 l
2 }2 a4 V# G1 e1 G# L我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
