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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
# v- t. w7 B8 S沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
/ y6 }2 ~- G0 ?0 S晨大,不太对吧?
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首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... 6 ~! A& s0 e: N& y" K. |/ P& n0 _
* h. R0 O$ S+ a* x8 t4 M: V- R$ I
离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。. `8 C' s/ X9 F3 F, H- N5 Y2 z5 F
$ s" y4 A y& k- Y6 z
连续线性系统的向量通式为& h8 y/ A5 ]- E' f; I1 [+ v4 _" j& E
X_dot=AX+BU
, y' J! s! L8 T* ], eY=CX
! H' v8 \9 O) j) b. R6 L ~X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。( K9 w6 V7 a8 {! j7 M8 H- p
8 \% v5 O4 P7 c! R& u2 |5 ]* L经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
6 x" U4 s: A$ u3 H+ j
) T9 E3 o; A* I' \% f! m' o我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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