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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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数值分析
  • TA的每日心情
    无聊
    9 小时前

    • 签到天数: 1694 天

    [LV.Master]无

    88#
    发表于 2019-2-5 01:51:47 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 01:49
    4 z& J4 a4 |" X- M% E" z8 _话说，如果选“爱坛最学术贴”，这个贴有没有希望当选？我肯定投一票！
    2 c  N: w1 G& F3 L6 q0 L3 L9 {+ ?# U" B2 R% y  {- P
    多谢各位老大帮忙、指点。正在用 ...
    / q) h2 k; Q3 a) }' g
    % n$ ^6 s5 D; j6 l0 w2 i
    如果不灵就是你那个偏态曲线和博松分布曲线实际上并不像,即重心和最高点不重合.不过有的修.如果到那一步咱们再谈怎么修.
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    晨枫

    该用户从未签到
    87#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:49:55 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 11:41
    + S1 K  }2 @# i& D所以我和晨风说要归一么.用histogram 面积归一以后,没问题.这实际是个加权平均问题,加权平均要求所以权重 ...
    # O+ e+ B* M# ^3 u+ g. S
    话说，如果选“爱坛最学术贴”，这个贴有没有希望当选？我肯定投一票！, s' f# x% }" _' O& _
    + ?& s' f0 \2 p! s1 [/ q1 @# r
    多谢各位老大帮忙、指点。正在用Excel抓历史数据验算，看看这办法灵不灵验！
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    晨枫

    该用户从未签到
    86#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:46:42 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 11:21' o9 l- B% q, H' S! B& F, u8 k! `
    看来你不去我的那个Superhero电视剧美女贴，那儿我最近一个月基本上每隔几天就会贴几张的。昨天庆祝CW宣 ...

    ! _+ i! _/ K- C% s, T% D这等好地方怎么错过了？赶紧去看！
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    数值分析
  • TA的每日心情
    无聊
    9 小时前

    • 签到天数: 1694 天

    [LV.Master]无

    85#
    发表于 2019-2-5 01:41:04 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:37  o9 D- X* o9 M9 c7 w+ A
    曲线下面的面积等于1，这个条件肯定不满足。因为这本来就不是个概率论的问题。, _6 ~+ T. H3 _) Y4 P' x1 e% n; v- ]2 Y
    ; S7 X, H, }4 h" k
    那个公式是sum(xi * yi)  ...

    ' P9 X9 `9 x  V7 E所以我和晨风说要归一么.用histogram 面积归一以后,没问题.这实际是个加权平均问题,加权平均要求所以权重加起来和是1.即integral f(x)* dx=1,现在权重是温度,加起来肯定不是1.但只要除以总面积,(这里就是总温度),就还是满足这个关系的.不影响结果.晨风只关心最高点出现的位置,而不关心最高点是多少,这是关键.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    84#
    发表于 2019-2-5 01:37:10 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:202 G- [( q7 b0 c1 i$ ~8 c
    当然,前提是integral f(x)* dx=1,所以我跟晨风说要归一,否则确实不灵.

    2 F' |  n, Z* C9 {3 y曲线下面的面积等于1，这个条件肯定不满足。因为这本来就不是个概率论的问题。; h/ M+ @. I' s% F1 v" s+ ]
    . v0 G) T/ R: R9 t
    那个公式是sum(xi * yi) / sum (yi), 如果纵坐标的零点移动，就是说yi' = yi + t, 你再算 sum(xi * yi) / sum (yi)不等于sum(xi * yi') / sum (yi')
    : F( c8 t. n8 J2 ^/ p$ J! e$ c4 ~
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    83#
    发表于 2019-2-5 01:21:14 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 01:06
    , Y9 ^3 G5 j. T呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well ro ...

    , y$ f- i9 v  h6 L# L看来你不去我的那个Superhero电视剧美女贴，那儿我最近一个月基本上每隔几天就会贴几张的。昨天庆祝CW宣布Supergirl会有第五季，我刚贴了16张Melissa Benoist的照片。而且那里除了Melissa Benoist以外，别的美女我也经常会贴几张，象最近有Katie McGrath，Emma Watson，Virginia Gardner和Elizabeth Laith。欢迎常去那儿，观看加分。
    0 a5 Z  P6 X4 H0 G: ]6 n; {4 \( `6 C! j
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    数值分析
  • TA的每日心情
    无聊
    9 小时前

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    [LV.Master]无

    82#
    发表于 2019-2-5 01:20:32 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:17! O1 ^3 P) q, s. f
    integral f(x)* x*dx=lambda右平移a个单位,则新重心位置integral f(x-a)*x*dx. 设t=x-a, integral f(t)*  ...

    9 t* ]' y8 m1 m5 Q当然,前提是integral f(x)* dx=1,所以我跟晨风说要归一,否则确实不灵.
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    数值分析
  • TA的每日心情
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    9 小时前

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    [LV.Master]无

    81#
    发表于 2019-2-5 01:17:28 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    5 }4 X8 ~5 O6 d4 T1 u$ l) S0 m你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    4 S* {4 J9 o% r2 o2 Y& Vintegral f(x)* x*dx=lambda右平移a个单位,则新重心位置integral f(x-a)*x*dx. 设t=x-a, integral f(t)* (t+a)*d(t+a)=integral f(t)* (t+a)* dt=integral f(t)* t* dt+integral f(t)* a* dt=lambda+a (因为integral f(t)*a *dt=a*integral f(t)* dt=a,而 integral f(t)* t* dt=lambda)2 ~1 t3 z' B+ T# a( l5 V
    形状右平移a个单位,重心也右平移a个单位
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    8 E" ~3 j0 q6 i% T5 w你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    * l. k, D2 l7 s2 b1 c% `我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。" ]4 I5 m/ V% j5 K6 U9 p

    0 i7 `1 Z( w# V  K
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    数值分析
  • TA的每日心情
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    9 小时前

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    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    * D$ O9 R6 _6 z5 D这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    ! p, w1 q( J9 s  w# m. @
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    晨枫

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    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    : _! ?! m  ]8 L. g我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    8 s- X- V: T# }, e呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    晨枫

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    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52* X% ]$ j! F2 S1 D! X. W- y* J/ B6 |
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    & p  {% M7 y+ Y- I! S. X是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52* N7 \$ D) J5 d( C  V# Z/ {5 r
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    4 ?. G6 t1 X# T; C6 A) y
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。5 O1 `, |; b. X' u- L5 l& e3 {
    / j; D. S/ U! s* h
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    数值分析
  • TA的每日心情
    无聊
    9 小时前

    • 签到天数: 1694 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 & c- k7 L: ?3 G/ O' E
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38# d% H+ P/ ^) M2 Q- R7 Q6 @
    嗯，我再想想。谢谢。

    " S9 s4 ~/ R1 {2 B1 k$ S" B* k* X1 n2 |9 @6 J, W
    请见74楼回复.谢谢." _0 w6 n: ]' y/ C
    ) I; X$ v0 X2 H
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    数值分析
  • TA的每日心情
    无聊
    9 小时前

    • 签到天数: 1694 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 6 F- |. X* Y+ t. U9 j3 C6 u; Z
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:534 h# b% x# m, u$ x! t6 U$ P
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    * x' U3 g& o  b; I! O6 {* _7 w

    ( a1 `  k9 w! k" w4 l; C! x7 D这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    ; o5 E( b0 _' R  G  b- i是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    , Q- D* ^8 s" Q: l大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    $ ^: x( L6 x) l. z多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    0 F) j1 b8 Z* o  p$ G% p8 _  R我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片/ A3 w& o  ?+ v& e. q. ?9 I; D% K

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    晨枫

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    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    6 N1 {! W* J5 r: j晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

      O+ F9 K* Y" S哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    2 P3 Q) x! y9 I6 R$ j1 `4 D  B１，　计算最大值，
    + n" E7 U( s8 w6 f1 R/ a' h２，　计算左右的斜率
      i1 ]7 L$ u+ z3 ?３，　计算左右直线的交点。
    3 F2 F3 ~8 z% B+ S, {1 r8 |8 \4 F
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

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    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    3 ~6 @3 d/ h7 M+ C) d% [我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ( n  y# P; I) l" z. N0 O
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。7 \1 t9 F4 r+ f# a
    & }3 k6 \! z3 w; `1 `- p
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。" k/ F8 `0 L  X; C9 e

    $ Z4 ?- M  i& v' S# c多谢伯爵帮我想这个问题！
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