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本帖最后由 沉宝 于 2018-7-3 00:51 编辑
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这个帖子的起因是这样的：链接。说实话，如果给出0℃答案的是一个文科生，我也许就笑笑走开了，大概不会有本文啦。
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+ o1 z' R: m9 c) h3 T& }我们知道酒的主要成分就是酒精（化学名称乙醇，英文 ethanol） 和水。[清凉山]给出了正确的思路，酒精和水的混合溶液的冰点肯定会低于水。那么我们现在量化一下，究竟能低了多少度呢？中学我们都学过，对于理想溶液，凝固点（冰点）的变化可以用下列公式表达：( s! k; l4 U1 H9 u7 k, ?/ C
ΔTf = Kf · b · i
) a5 T# d5 Y Z' ~9 j8 _9 L& s ΔTf，凝固点的下降，定义为Tf纯溶剂 - Tf溶液。这里溶剂是水，因此 Tf纯溶剂=0℃* v' L8 O3 W$ c8 ?$ }
Kf，凝固点降低常数，只取决于溶剂性质，而非溶液。对于水，Kf = 1.853 K·kg/mol.
: e* }1 _9 _3 N' t% F9 n6 } b，重量摩尔浓度，溶质物质的量比溶剂质量' Y0 c8 D& T2 S3 E$ {, f
i，范特霍夫因子，溶质 单位化学式（Formula unit）可以电离出的离子个数。乙醇为非电解质，i = 1# E. c; H/ p+ \" V1 [
5 |. x; L0 p" T u" ]2 E/ f
用上述公式可以估算出不同浓度的乙醇溶液的冰点。在乙醇浓度不太高的范围内，这种线性化的近似基本够用。但是，当乙醇的浓度非常高的时候，冰点的变化呈现出强烈的非线性。在某个点上，乙醇跟水可以形成共晶混合物（eutectic mixture）。就是说冰点最低的并不是纯乙醇。下面这张图展示了全范围乙醇溶液的冰点变化
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0 D1 Z" F+ b9 v+ ^由于乙醇水溶液的冰点曲线存在着一定的坡度，当缓缓降温时，相对稀的乙醇水溶液会首先凝固，从而使得余下的溶液浓缩。这样最后冰中原溶质的浓度分布会呈现一定的梯度。当然了即使这样，开始结冰也很难从纯水开始，所以马鹿的说法还是不成立。, [; H5 L% N3 n6 \: }3 X
7 ~2 e9 I2 ^3 v& s
下面说一下杜康。杜康酒其实是一类酒的名称。按照河南汝阳杜康的说法，杜康酒的度数大致在40-60度之间（链接）。根据上面的研究，杜康酒的冰棍温度至少为-30℃到-45℃，这已经是大湖北冬天最冷的温度了。77说会把舌头冻上，估计他没有仔细计算，但其直觉是对的。; g) R" B$ j& [% `2 L* w
5 d. M0 e/ r: b$ W; D6 M+ `3 `% R
制作杜康冰棍，至少我家的冰箱是无能为力的。
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" T0 y/ k* F+ B) V我估计爱坛大部分人家的冰箱也做不到。一个可行的办法是用干冰（-78.5℃） 制冷。如果要避免前述的浓缩现象，保证冰棍各处成分均匀一致，更好的方法是用液氮。当然了，无论是用干冰还是用液氮做杜康冰棍，都不要急于用舌头品尝，甚至不要急于用手指头去碰，先拿温度计测一测制成品的表面温度再说。也可以等到冰棍儿表面出现局部融化之后，再用手指接触方为安全。
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酒精溶液的冰点曲线也可以反过来用。举例来说，马鹿久居北方，冬天有时候不小心汽车车门封条上沾了水（雨夹雪天气），而车又留到室外过夜的话，第二天早上就要担心打不开车门了 ——何以解忧？可以杜康！2 T) k( E% s( G1 s1 A' Y
8 s( Q* y) y0 P @& y4 F
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发表于 2018-7-3 01:20:19
所以杜康冰棍温度不会那么低的。" `7 n4 [& \* J- ?' i+ I0 }4 i
0 Y3 H C- ~1 }