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无穷小和无穷大也是分阶数的。# Z, y0 E: M, z8 u1 R* |
如果无穷小的阶数高于无穷大的阶数,那么它们的乘积就是无穷小。
& [6 T1 @) U7 a# L1 a+ ?: e- u, e如果无穷小的阶数等于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是常数。
, n! u5 v% E, `9 d如果无穷小的阶数小于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是无穷大。
2 c1 [1 U2 U/ M& Z+ `. w这个在高等数学求极限的章节中应该学过的。
9 {* {- H' ^1 m! U) R具体到你这个例子,应该是面积误差缩小的速度比三角形增加的速度高(也就是无穷小的阶数是二阶的,而无穷大的阶数是一阶的),所以它们的乘积,也就是总误差为无穷小。 |
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