清凉山和他的二-十进制BCD码

数值分析

(这段是背景，暂时来不及写，待会儿再补上)
$ {" s" ]- y) B3 V* }5 S0 E
他这个就是所谓的“二-十进制编码”（Binary-Coded Decimal，BCD码）
8 |3 H3 `  i2 i- W# ~" b" b
说人话，就是直接用一位16进制数字表示一位十进制数字。
; A0 m- _8 Z) ]. U: V% c
8 ]6 c6 Z* z1 V& F: B- {% q* j比如77，如果直接换算成16进制应该是4D，但BCD码就用十六进制的77来表示。

那么，这种编码有什么好处？

( H, }$ @* b4 a1 @& S8 W* j# F4 g8 v

# A! o, `4 t4 J, U& e" i比方说吧 ，7在16进制里还是7，很好，很直观。你不需要计算器。
& n( g2 c0 N/ e; H; T5 s. k9 M9 X但是77在16进制里应该是4D，这就不好了，不直观，看到4D你得找个计算器，不然不知道这个数字是多少。
如果采用BCD码，77在16进制里还是77，多好，省一计算器。

" z- e% z" B' v+ H3 L大家知道，4位二进制数字对应1位16进制数字
7 U  q% R" B4 q6 x4 h; Q下面请大家代入自己是码农（意味着你一眼看到0111就知道是7，看到0100就知道是4，看到1101就知道是0xD），如果你dump出一段BCD编码的内存，里边是01110111，，你马上就知的这说的是77。如果你dump出一段普通普通整型编码的内存01001101，你一眼只知道这等于4D，还得找个计算器才知道这个数是77.

  ~1 I/ a  d. C当年不少数字电路是这么设计的（比如电子表）。每4位二进制可以直接接一个数码管做显示，直接表示一位十进制。比如 0000 0001 0010 0011，每4位直接接一个数码管，直接显示为为01：23，不需要解码电路。现在连个手表都高分屏了，早就没有人用这个了吧。一些早期程序也是这么设计的，这样存档文件可以直接用每位数字加48转成ascii码字符直接写出来，读回去的时候每个ascii字符减48就行。不用格式化字符串。兼顾了执行效率与人机交互性。现在没人在乎这点效率，也都没人用了吧。
* O1 o4 a- Q- h# b
说完了BCD码，但事情到这里还没有完，因位实际上清凉山每天贴出的是一个乘法结果，其实BCD码的弱项就是计算，特别是乘法。
, N( R' F: d$ Q8 m5 @" ^
) m, L$ k* }' q（未完待续，下面打算谈BCD码的计算问题）

njyd

夏翁 发表于 2018-11-29 11:35
bcd: binary-coded decimal
你要是用七段显示的数码，还得转换成能显示的编码，如 1：0000110   3：10011 ...

七段显示的数码管编码就看你硬件怎么接线了，不一定的。不过BCD码转换起来也方便，用个表查一下就行了，如果是二进制码还得先算成十进制的然后还得查表。
% t, y8 N; L$ ?# E% W/ a: O当然直接显示16进或8进制的也行，显示方便但看的人就头大了。
所以一般不用显示的数多数用二进制，算起来方便，需要显示的就用BCD码，显示方便。

夏翁

njyd 发表于 2018-11-16 20:03
. B0 g. k; e, \. x看看这熟悉的名词，俺怎么看不懂了？
扔了二十多年了。
这个BCD码好象在以前内存少用汇编并且需要数码显示 ...

bcd: binary-coded decimal
7 S/ @. k% m4 W3 A你要是用七段显示的数码，还得转换成能显示的编码，如 1：0000110   3：1001111

lorry

Sputnik之后的美国有New Math：
: W* `; O- {6 X( W' a1 Dhttps://en.wikipedia.org/wiki/NewMath
5 ^% g- }$ g7 q" j3 r* w
它在小学教非十进制，集合。反应不好。

lorry

数值分析 发表于 2018-11-16 23:44
- }' x) K: o- I0 H+ ?嗯。。。这个。。。咱10进制不是更直观更好学么。。。当然学有余力的小朋友另当别论。 ...

& M, X0 R5 |' G# P8 ~- {& C触类旁通。

数值分析

njyd 发表于 2018-11-16 20:03
看看这熟悉的名词，俺怎么看不懂了？
5 S+ T+ w7 E+ \扔了二十多年了。
% R/ [' o: e- O* z: ?这个BCD码好象在以前内存少用汇编并且需要数码显示 ...

) G- ?5 t: _6 S- L  V- S对对，大概就是这么回事儿。高级语言也有用的，早期程序如果要把数据写成文本格式文件（好读好改），又不想用复杂函数整数转文本，可以用这个法子。

数值分析

lorry 发表于 2018-11-16 21:12
庸这个或者二/八/十六进制教小朋友进位/借位加减法，好不好？

7 {8 c$ y  z# k; [7 n嗯。。。这个。。。咱10进制不是更直观更好学么。。。当然学有余力的小朋友另当别论。

lorry

庸这个或者二/八/十六进制教小朋友进位/借位加减法，好不好？

njyd

看看这熟悉的名词，俺怎么看不懂了？
扔了二十多年了。
这个BCD码好象在以前内存少用汇编并且需要数码显示的单片机中用的多，计算麻烦点，但往数码管送时就不需要计算一下了，高级语言用不着。
( ]+ t+ c& ~' }+ C# P

数值分析

清凉山 发表于 2018-11-16 01:38
7 T- @- z0 n) @" y1 `/ T- F6 b你这么分析来分析去的，真要把文科生给绕晕了那只是个简写，又不是位值制表达，地位都是相等的。 ...

  W3 o8 c  {& @" ^$ Z其实我觉得BCD最适用的地方就是这种每位独立表示（没有进退位）的数字了。不过话说不是你最早做那个乘法，然后贴16进制结果的么？要没这个事儿，也不会有计算器那个日志，也就不会激发我写这个的欲望了。。。

清凉山

数值分析 发表于 2018-11-16 01:32
6 H2 ]* x; A+ p: N* {7 g: F; _  M这篇不谈计分方法，只谈16进制编码表示每位数。这个本来应该在第一段（背景）里写的，但是这段写起来没意 ...

$ Y, ]* X0 p& f1 o# D: v. N你这么分析来分析去的，真要把文科生给绕晕了那只是个简写，又不是位值制表达，地位都是相等的。但加出总分来显小不好看不是？再说77是数吗，也能数值分析？

清凉山

数值分析 发表于 2018-11-16 01:32
3 w* h* X, J6 |0 g这篇不谈计分方法，只谈16进制编码表示每位数。这个本来应该在第一段（背景）里写的，但是这段写起来没意 ...

继续继续，有稿费赚就好

清凉山

hotmen 发表于 2018-11-15 23:56
5 G; a: b" c! ^/ R签到红包最大不是77吗？

9 Z( \% i* e+ Q% G8 T" y( A真是财迷心窍了

数值分析

清凉山 发表于 2018-11-15 23:18
. H# E" P, K2 H( a2 j更正你一下：现在爱坛流行的这套简明签到记分是豆豆原创的．考虑到奖励最高为１０，签到红包最大为１５，我 ...

' u( \$ y8 D2 c5 H5 \& a! a4 d
这篇不谈计分方法，只谈16进制编码表示每位数。这个本来应该在第一段（背景）里写的，但是这段写起来没意思，所以到现在还没写呢。就跟写paper一样，每次literature review都是后找补的。

hotmen

清凉山 发表于 2018-11-15 23:18
7 }9 v$ s4 ^  f# f6 @) z+ _9 U* k更正你一下：现在爱坛流行的这套简明签到记分是豆豆原创的．考虑到奖励最高为１０，签到红包最大为１５，我 ...

签到红包最大不是77吗？

hotmen

签到红包最大不是77吗？

清凉山

更正你一下：现在爱坛流行的这套简明签到记分是豆豆原创的．考虑到奖励最高为１０，签到红包最大为１５，我建议用１６进制表达每*位*数,并被采纳．

pcb

8421 vs 5421

jellobean

想多了吧

重重无尽

xiejin77

看来楼主也是同行吧。
7 K3 n, W/ W2 |" g" m( n
IBM的大机系统用的就是e-bcd-ic编码，这个是承继自bcd编码来的。最变态的是他的英文字母编码不是顺序分布的，中间有间隔。而且和一般开放系统使用的ASCII编码不同，需要转码。