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无穷小和无穷大也是分阶数的。
+ e* Y4 I' y( l* p2 S( z如果无穷小的阶数高于无穷大的阶数,那么它们的乘积就是无穷小。
* w; \% c; y: k. o/ l# [, ` @如果无穷小的阶数等于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是常数。9 s5 j- z, w0 n7 \5 z) I6 Z! y: w. P
如果无穷小的阶数小于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是无穷大。( \7 _; C) u, N* b
这个在高等数学求极限的章节中应该学过的。- X9 [' ]8 q. Q5 o4 m k
具体到你这个例子,应该是面积误差缩小的速度比三角形增加的速度高(也就是无穷小的阶数是二阶的,而无穷大的阶数是一阶的),所以它们的乘积,也就是总误差为无穷小。 |
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