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无穷小和无穷大也是分阶数的。3 K( P3 V8 Q& D) h }" j, @: v
如果无穷小的阶数高于无穷大的阶数,那么它们的乘积就是无穷小。
1 N* U9 j4 P# }, T, F9 x0 b7 o* E如果无穷小的阶数等于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是常数。3 {6 y) o2 G& U3 H) g3 X
如果无穷小的阶数小于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是无穷大。. u4 Z6 r. E8 w' ~9 w! e$ e6 a
这个在高等数学求极限的章节中应该学过的。
. H9 x- ], a/ D0 G; C具体到你这个例子,应该是面积误差缩小的速度比三角形增加的速度高(也就是无穷小的阶数是二阶的,而无穷大的阶数是一阶的),所以它们的乘积,也就是总误差为无穷小。 |
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