清凉山和他的二-十进制BCD码

数值分析

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# _: q4 ]5 V1 f(这段是背景，暂时来不及写，待会儿再补上)
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他这个就是所谓的“二-十进制编码”（Binary-Coded Decimal，BCD码）

/ K0 x/ ^2 S6 |, R* V( a7 Y说人话，就是直接用一位16进制数字表示一位十进制数字。
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比如77，如果直接换算成16进制应该是4D，但BCD码就用十六进制的77来表示。
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那么，这种编码有什么好处？
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比方说吧 ，7在16进制里还是7，很好，很直观。你不需要计算器。
$ s& l, Q: M1 E. ?: H% p4 e, [但是77在16进制里应该是4D，这就不好了，不直观，看到4D你得找个计算器，不然不知道这个数字是多少。
5 \; ?' g/ n& W8 Z& l' ?. ]9 H$ @7 i如果采用BCD码，77在16进制里还是77，多好，省一计算器。

( ?1 N: A, z8 T4 F7 i大家知道，4位二进制数字对应1位16进制数字
5 `6 z6 `& L" Z! q* g& c1 q2 U1 Y下面请大家代入自己是码农（意味着你一眼看到0111就知道是7，看到0100就知道是4，看到1101就知道是0xD），如果你dump出一段BCD编码的内存，里边是01110111，，你马上就知的这说的是77。如果你dump出一段普通普通整型编码的内存01001101，你一眼只知道这等于4D，还得找个计算器才知道这个数是77.

当年不少数字电路是这么设计的（比如电子表）。每4位二进制可以直接接一个数码管做显示，直接表示一位十进制。比如 0000 0001 0010 0011，每4位直接接一个数码管，直接显示为为01：23，不需要解码电路。现在连个手表都高分屏了，早就没有人用这个了吧。一些早期程序也是这么设计的，这样存档文件可以直接用每位数字加48转成ascii码字符直接写出来，读回去的时候每个ascii字符减48就行。不用格式化字符串。兼顾了执行效率与人机交互性。现在没人在乎这点效率，也都没人用了吧。
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说完了BCD码，但事情到这里还没有完，因位实际上清凉山每天贴出的是一个乘法结果，其实BCD码的弱项就是计算，特别是乘法。
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) }; n$ u1 W2 s/ @（未完待续，下面打算谈BCD码的计算问题）

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清凉山 发表于 2018-11-15 23:18
  F2 x" z! R* Z) z8 D4 b/ A- V. l更正你一下：现在爱坛流行的这套简明签到记分是豆豆原创的．考虑到奖励最高为１０，签到红包最大为１５，我 ...

这篇不谈计分方法，只谈16进制编码表示每位数。这个本来应该在第一段（背景）里写的，但是这段写起来没意思，所以到现在还没写呢。就跟写paper一样，每次literature review都是后找补的。

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清凉山 发表于 2018-11-16 01:38
你这么分析来分析去的，真要把文科生给绕晕了那只是个简写，又不是位值制表达，地位都是相等的。 ...

9 R5 Y, _$ f) c8 Z! |其实我觉得BCD最适用的地方就是这种每位独立表示（没有进退位）的数字了。不过话说不是你最早做那个乘法，然后贴16进制结果的么？要没这个事儿，也不会有计算器那个日志，也就不会激发我写这个的欲望了。。。

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lorry 发表于 2018-11-16 21:12
庸这个或者二/八/十六进制教小朋友进位/借位加减法，好不好？

嗯。。。这个。。。咱10进制不是更直观更好学么。。。当然学有余力的小朋友另当别论。

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njyd 发表于 2018-11-16 20:03
看看这熟悉的名词，俺怎么看不懂了？
; F1 l$ s# A9 r! Q6 C- M% o2 e扔了二十多年了。
, {% S: V, V& g这个BCD码好象在以前内存少用汇编并且需要数码显示 ...

对对，大概就是这么回事儿。高级语言也有用的，早期程序如果要把数据写成文本格式文件（好读好改），又不想用复杂函数整数转文本，可以用这个法子。