TA的每日心情 | 开心 15 小时前 |
---|
签到天数: 1648 天 [LV.Master]无
|
本帖最后由 数值分析 于 2022-1-4 20:25 编辑
2 C! c( L" |5 |, V. }7 s* g+ H8 ]; P0 Q( B E
大家好.
& s+ i# b5 N7 u+ d4 v
7 h* @0 a& x' W, ]首先感谢大家的支持.看到这么多人愿意听我在这叨叨,还给我爱元打赏,出乎我的意料,令我感动.
+ j( G/ ]% E* `3 U6 s$ ^' ?$ ~, @" K% T: m( ^: x, r5 W5 f- g' U
有的同学说了,说我这是坑,这可是冤枉我了.上有老下有小,养家不易啊.昨天还有同学祝我三年两胎,还双胞胎,为稻梁谋,不得不加班加点打工挣嚼裹儿啊.这不刚得点空,咱就继续了么.
" ^4 X% d& t! Q5 e8 L0 o. C8 o. m, o5 C6 J1 L: @
还有的同学说不承认我是理科生.嗐,我这儿是求认同来了么?自己的场子,得自己凭本事找回来.具体怎么找,您往下看就知道了., P& g Y2 {0 U; k( T& W9 I
3 J4 h4 w. } k* e$ U3 |闲话少叙,书归正传." P" N! W1 F1 q" G+ G2 v1 s
) u1 o6 ~& K6 ^+ ~( J# d |2 r; b
上次说到:有没有办法,用宏观物体演示一下这个1/2自旋呢?还真有,这就得提我们这行的祖师爷之一,狄拉克老先生了。其实当时停在这个地方我挺后怕的,怕什么呢?怕有懂行的来刨活啊.这个提示已经挺明显了,要是懂行的估计已经知道我下面要说什么了.还好,看来爱坛咱们这儿懂行的不多啊,那就好办了.+ N6 n' Q7 R; y0 j$ t! I$ X1 ]9 D
2 V- _4 s+ ]! c( o一般来说,要说明1/2自旋,或者三维空间里为什么会存在有旋转2周才回到原始状态的物体,正经的数学工具是group theory和representation theory.这个思路简单来说如下:先证明三维空间中的旋转可以用SO(3)群来"表示"(SO means special orthogonal, 3 for 3D).然后再证明电子的自旋状态的改变可以用SU(2)群来"表示"(SU means special unitary, 2 for 2D),最后证明SU(2)群 double-covers SO(3)群即可. 3 H0 G4 w$ ?: n8 f: q9 E
" W2 [: H% a8 v
别怕,咱们先不管这个正经的证明啊,就说怎么用一个宏观物体的实验,演示类似1/2自旋的效果.这是狄拉克老先生想出来的.根据挖坑大法,此处应该转去叙述狄拉克老先生的生平,轶事等等若干.狄拉克老先生真有不少轶事可以讲的.不过鉴于已经有同学投诉大坑了,咱们就略过这段不表,直接进入正题"Dirac Trick".我这就给您演示,三维空间中旋转720度才恢复原状的物体.(您瞧,这么良心的楼主还不赶紧打赏...)' n) a$ E3 Z- @, `& }$ z
2 a5 @0 Q# p' \- a7 ]2 p您看,我这手里拿着一个杯子,哦,您说我没开摄像头,您看不见.这不打紧,我请个外国小哥给您演示,您上眼啦.
) N' @( R# y2 w2 u$ c/ p/ ?5 n; h2 u
https://www.youtube.com/watch?v=JDJKfs3HqRg
. Q2 A% V; R5 S5 {: ]1 P8 M- a
; X/ s% O) S4 q- u# ~3 j不知道演示您看明白了没有.这外国小哥的一条胳膊再加上他手里的那个杯子一起就相当于电子,这整个物件要旋转720度才能回到原来的状态.您可能有疑问啊,如果说杯子就相当于电子,那么为什么要多加一条胳膊呢?好问题,因为电子不像乒乓球,并不是一个确定位置的球.您可能听说过测不准原理,单个电子并不在某一个位置上,而是依概率分布在空间中各个位置,甚至于无穷远处,只是在某处的概率特别大而已.概率最高的地方就相当于那个杯子,但还有一条长长的尾巴(波函数),将这个电子和整个空间连接起来.8 b: l' g0 X; y9 x
@0 Q/ Z2 O' q& O6 {7 N6 a6 Y; S8 C! z
这回您都明白了吧,不过视频看来终觉浅,绝知此事要躬行.何况这个演示当中,还有一处关键,外国小哥并没有说明,不得不说是一个遗憾.下面我就为您说明这处关键,补上这处遗憾.(又有点忙,且待我去去就来.大家可以再次稍候,给点打赏什么的...)
1 Y2 @' p( ?' g0 @/ M# Y! B3 M9 J1 l. g2 r8 ^8 X5 J) p# ~
更新了:号外2.5 http://www.aswetalk.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=154184&page=1&extra=#pid1327993 |
评分
-
查看全部评分
|