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TA的每日心情|  | 开心 5 天前
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 签到天数: 1953 天 [LV.Master]无  | 
 
| 本帖最后由 数值分析 于 2022-1-4 20:25 编辑 . b1 ~% P$ X/ m4 d* `0 q" K 
 # ^5 C" o7 W0 _" a大家好.) k( w7 j/ ]  @2 `! q( J
 
 0 v: [% @' @3 @8 }- t6 S首先感谢大家的支持.看到这么多人愿意听我在这叨叨,还给我爱元打赏,出乎我的意料,令我感动.8 I+ p' r  E5 h7 k
 
 7 p: L; _8 P& U6 d* K8 x有的同学说了,说我这是坑,这可是冤枉我了.上有老下有小,养家不易啊.昨天还有同学祝我三年两胎,还双胞胎,为稻梁谋,不得不加班加点打工挣嚼裹儿啊.这不刚得点空,咱就继续了么.
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 7 C: u( d; a" A7 e$ b, _还有的同学说不承认我是理科生.嗐,我这儿是求认同来了么?自己的场子,得自己凭本事找回来.具体怎么找,您往下看就知道了.
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 闲话少叙,书归正传.
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 " _* ~9 U; W* N# E/ I9 t2 q+ {上次说到:有没有办法,用宏观物体演示一下这个1/2自旋呢?还真有,这就得提我们这行的祖师爷之一,狄拉克老先生了。其实当时停在这个地方我挺后怕的,怕什么呢?怕有懂行的来刨活啊.这个提示已经挺明显了,要是懂行的估计已经知道我下面要说什么了.还好,看来爱坛咱们这儿懂行的不多啊,那就好办了.6 l4 {2 T0 ]2 G1 K( P9 @
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 一般来说,要说明1/2自旋,或者三维空间里为什么会存在有旋转2周才回到原始状态的物体,正经的数学工具是group theory和representation theory.这个思路简单来说如下:先证明三维空间中的旋转可以用SO(3)群来"表示"(SO means special orthogonal, 3 for 3D).然后再证明电子的自旋状态的改变可以用SU(2)群来"表示"(SU means special unitary, 2 for 2D),最后证明SU(2)群 double-covers SO(3)群即可. 9 j6 P- {; N3 y- t0 E% g' v7 j0 {7 s
 
 ; y+ Y' ]1 s5 ~, f5 O别怕,咱们先不管这个正经的证明啊,就说怎么用一个宏观物体的实验,演示类似1/2自旋的效果.这是狄拉克老先生想出来的.根据挖坑大法,此处应该转去叙述狄拉克老先生的生平,轶事等等若干.狄拉克老先生真有不少轶事可以讲的.不过鉴于已经有同学投诉大坑了,咱们就略过这段不表,直接进入正题"Dirac Trick".我这就给您演示,三维空间中旋转720度才恢复原状的物体.(您瞧,这么良心的楼主还不赶紧打赏...)
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 ! E6 U+ |; v% g0 o1 i3 s您看,我这手里拿着一个杯子,哦,您说我没开摄像头,您看不见.这不打紧,我请个外国小哥给您演示,您上眼啦.; z5 Z+ c9 Q0 F1 d# L* q* H
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 https://www.youtube.com/watch?v=JDJKfs3HqRg& p# _6 l+ W" K4 k- G1 |
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 不知道演示您看明白了没有.这外国小哥的一条胳膊再加上他手里的那个杯子一起就相当于电子,这整个物件要旋转720度才能回到原来的状态.您可能有疑问啊,如果说杯子就相当于电子,那么为什么要多加一条胳膊呢?好问题,因为电子不像乒乓球,并不是一个确定位置的球.您可能听说过测不准原理,单个电子并不在某一个位置上,而是依概率分布在空间中各个位置,甚至于无穷远处,只是在某处的概率特别大而已.概率最高的地方就相当于那个杯子,但还有一条长长的尾巴(波函数),将这个电子和整个空间连接起来.8 s8 P, E( k" C4 a
 
 $ z, U8 O: i# H" \' |$ b+ W这回您都明白了吧,不过视频看来终觉浅,绝知此事要躬行.何况这个演示当中,还有一处关键,外国小哥并没有说明,不得不说是一个遗憾.下面我就为您说明这处关键,补上这处遗憾.(又有点忙,且待我去去就来.大家可以再次稍候,给点打赏什么的...)
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 6 I5 L" J: M! e( f& w( _, i9 `3 z更新了:号外2.5 http://www.aswetalk.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=154184&page=1&extra=#pid1327993
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