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无穷小和无穷大也是分阶数的。
' x. ?$ p% j4 M7 p, G# N$ a4 [如果无穷小的阶数高于无穷大的阶数,那么它们的乘积就是无穷小。
3 @, u0 |) d! f5 @. o如果无穷小的阶数等于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是常数。
+ g' ~- Y8 A) O" b如果无穷小的阶数小于无穷大的阶数,那么它们的乘积应该是无穷大。
1 [: S9 z3 L( w2 _( L t这个在高等数学求极限的章节中应该学过的。+ B. b1 e0 ], Y5 p& P1 z8 y, }. e! @
具体到你这个例子,应该是面积误差缩小的速度比三角形增加的速度高(也就是无穷小的阶数是二阶的,而无穷大的阶数是一阶的),所以它们的乘积,也就是总误差为无穷小。 |
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