也谈人海战术

晨枫

老贴了，忘记在这里是否贴过。楼下说起美国兵打仗是不是怕死说到兰彻斯特方程，就把这再贴一遍。

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人海战术是台湾和西方诋毁共军的常用说道。大抵就是共军草菅人命，让一帮没脑子的农民挺起胸、排着队去为当官的锦绣前程踏开一条血路。他们也没有算算，陕北的三万红军，怎么可能靠拼消耗把八百万国军打到台湾去。
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共军的战术没有一个合适的统称，集中优势兵力打歼灭战，四快一慢，十六字诀，三三制，这些都太具体。权且借用人海战术的名称作为共军战术的统称吧。

一战前夕，多才多艺的英国人兰切斯特开创了半经验的作战模拟方法，建立了经典的兰切斯特方程。兰切斯特用平方律定量地解释了特拉法尔加海战中纳尔逊各个击破的成功诀窍（人称Nelson Touch），恩格尔在54年用线性律精确地复现了硫磺岛中美军伤亡情况。经典兰切斯特方程对士气、地形、机动、增援和撤退等没有考虑，但对战斗的一般规律仍有指导意义。

兰切斯特把战斗简化为两种基本情况：远距离交火和近距离集中火力杀伤。远距离交火时，一方损失率既和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比，以微分方程表示即为
+ x8 V1 w9 f% F/ ]8 d- n7 Z1 k
& ^7 G9 ?0 L8 x% Gdy/dt=-a*x*y
! _4 u2 _- J. t, t9 k5 \dx/dt=-b*x*y

其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均单位战斗力，因此双方实力相等的条件为
. N7 _3 A- k, ^" _/ S
  R) K& G8 L) o4 {9 Ca*x=b*y

! r# r) v- s" J即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均单位战斗力(包括武器、训练等因素)是红军四倍的话，100名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。但近距离集中火力杀伤时，一方损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即
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8 T" m. a1 F# R5 i7 J2 edy/dt=-a*x
# X8 n" C8 q) D2 l6 sdx/dt=-b*y
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0 O# T1 Y$ x( E' z( a8 C! n: q9 x+ P双方实力相等的条件变为

1 p( v, V% \1 v# K- Z1 O* wa*x^2=b*y^2

即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有sqrt(400^2-4*100^2)=346人留下(这里sqrt为平方根，^2为平方)，即损失54人。这就是集中兵力打歼灭战的数学依据，而且优势兵力一方的实际损失比劣势兵力的一方还小。

考虑另一个情况：200名蓝军和400名红军交战，双方实力相等(sqrt(400^2-4*200^2)=0)。如果红军通过战术动作或计策使蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军可以54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，再用剩余的力量以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人，红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释，也是兵败如山倒的数学解释，因为兵败的典型特征是各自为战，首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。

仍然考虑蓝军100人，红军400人，双方战斗力差距为4：1的情况，但双方距离很远。如果红军付出一半的代价推进到近距离，按4:1的线性律，这时红军还剩200人，蓝军50人，但接下来红军就可以发挥近战优势，以27人的代价消灭蓝军的第二个50人。这就是勇猛突破、近战歼敌以克服敌人远射火力优势的数学解释。

( C8 {1 Y3 s$ \3 C& L0 {国军将领进过正规军校的多，兵学肯定不是不知道，说不定有些还真学过兰切斯特线性律、平方律什么的。但规律是死的，“食律不化”只能是现代赵括，关键在运用。共军将领除了几个黄埔的速成生以外，没有多少进过军校的，甚至认字的都不多，跟他们大谈什么兰切斯特平方律肯定只能招来一顿暴揍。但他们从血与火的经历中，不仅总结出同样的规律，更可贵的是，他们总结出如何结合实际灵活运用这些规律。

台湾和西方对人海战术的机械解释只考虑了呆板的线性律的情况，拒不考虑平方律和战术的作用。事实上，简单的集中兵力和死打硬冲从来就不足以获得战场的胜利，关键要使优势兵力能够进入到集中火力的距离。否则这不是集中兵力，而是集中靶子，供敌方的远射火力屠杀。共军为了这进入集中火力的距离，动足了脑筋，有很多行之有效的战术。君不见，共军喜欢利用夜暗潜伏到敌前，在拂晓发起冲锋，为什么呢？共军不是生来喜欢做夜猫子，没事谁不喜欢睡醒了再折腾呢？共军就是看中了夜间容易在自己不受损失的情况下接近敌人。那为什么共军不夜间进入阵地后直接就冲锋呢？这里面一是要节约体力，远距离运动到敌前阵地，要休息一下再冲锋。夜暗也正好掩护了共军，提供了敌前休息的可能。何况夜暗里，谁都看不见，瞎冲瞎打，不容易控制战斗。这二，就是拂晓时分半明不暗的，近的看得见，视界对冲锋中的步兵够用了，但远的看不清，对防御一方发挥机枪火力和炮火支援不利。这对我就是明着冲，而对守军，就是瞎着打。这一进一出，共军的装备劣势就得到了补偿，加上敌前勇猛冲锋和近距离枪声、爆炸声的心理作用，国军就只有目瞪口呆了。隐蔽接敌的另一个绝招是在敌前挖壕沟甚至地洞，守军只有干看着共军接近，打不着。等共军接近了，平方律爱怎么玩就怎么玩，守军只有等着玩完。
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7 k- k( f; E* c) N4 q写到这里，想起来Alamo。那几千老墨傻兵，怎么就不会利用夜暗摸上去，而非要在大白天冲呢？那么个小破寨子，踏也踏平了。想不通。

( Z  O+ [9 L8 S6 I7 Y6 V: B想起来，共军的“冲上去，消灭他”和国军（及美军）的“消灭他，再冲上去”是有原则性差别的，前者力图最大限度地发挥平方律的作用，而后者力图最大限度地发挥线性律的作用。从哲学高度来讲，这或许就是东方的“唯战术论”和西方的“唯武器论”的差别。

赫然

看过了。再复习一次。

MacArthur

, k, y; K- d! ~8 k; o  ^9 g; W

写到这里，想起来Alamo。那几千老墨傻兵，怎么就不会利用夜暗摸上去，而非要在大白天冲呢？那么个小破寨子，踏也踏平了。想不通

! H, Y" A9 p" p: S虽然那几千个老墨兵还没有职业化到那个高度，但是他们的指挥官显然是西式方脑袋。。。西方军队高度职业化 -- 日出而作，日落而息。。。 白天累了一天，晚上还不让休息，属于严重违反职业劳动法的行为。。。
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从古罗马那会就这样 -- 你看汗泥巴西庇阿一帮人转着圈子打了几十年，从来都是打到日落收兵。。。 汉尼拔偶尔利用了一次暗夜逃跑，还被罗马史学家们鄙视了上千年。。。  

阿雷

MacArthur 发表于 2011-11-16 03:54
# a" Y" B# m+ a7 H虽然那几千个老墨兵还没有职业化到那个高度，但是他们的指挥官显然是西式方脑袋。。。西方军队高度职业化  ...

2 d# j2 M6 E% i9 u3 H3 A; x1 q还有这种讲究，都要拼命了还分白天晚上。

ccqi

平方率和线性背后的因素应该是时间了
/ K  J; ^6 ]# C单兵战斗能力大概可以表述成：基础值+效率*时间 （共军及志愿军时代单兵素质很高，但火力太差，所以综合战斗能力其实并不高）
近战、快战相比较远战、慢战肯定时间短 高效能的单兵发挥火力、精准度等的时间不够长
) [' P/ q" o, N5 ~% r（像上面晨大说的100精兵才发挥了5成效率值就要面临400弱兵的基础值PK了  虽然近战精兵也占有优势 但类似精准度、火力上的优势应该是明显被削弱了）
) [3 G! I# v. D( k3 u/ i& W: Z- d推而广之的话 战争上大家争战术主动权 就是想让战争纳入自己的优势战术模式中去
, ?( Y1 K; _0 z7 o& m9 Q5 ^5 z# T老美在伊拉克的两次战争包括这次北约在利比亚的战争 很明显100精兵完全就是蒙古骑兵那种保持距离射死你的套路  保持命中率 慢慢大 命中率太差了？那就再慢点 反正你伤不到我

史鉴

MacArthur 发表于 2011-11-16 03:54
# Q1 i" ], f. S7 z虽然那几千个老墨兵还没有职业化到那个高度，但是他们的指挥官显然是西式方脑袋。。。西方军队高度职业化  ...

我记得Alamo打到最后天已经黑了，老墨是半夜攻克要塞的。

夜战这个东西，在古代通讯条件落后的情况下，容易陷入混战，战局难以控制，其实对攻方好处不多。亚历山大在高加麦拉战役拒绝发动夜袭，就是这个原因。西庇阿在大平原战役里用了一次夜袭，是派人点火，然后等在敌营外面伏击。

梦晓半生

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史鉴 发表于 2011-11-16 09:47
我记得Alamo打到最后天已经黑了，老墨是半夜攻克要塞的。

  [$ f) x% d* _! ?夜战这个东西，在古代通讯条件落后的情况下， ...

8 W' n/ F" K  c! D* @夜战对条件不够好但人多的一方有利，注重布阵的基本上不用想了吧，连路都走不了，眼都往地上看了。

魔术师

学习。

2 J- B) }; j# ^8 h蒙古骑兵用假败退的方式对追兵进行射击、消耗到一定程度以后再返身进攻的打法，估计是提前学习了兰切斯特方程。
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假如十八

可是现在有了夜视仪之后不知道会怎样，就算不是大规模装备，一个部队里面有那么一些比例的装备也够呛了

老兵帅客

假如十八 发表于 2011-11-16 05:51
+ i9 h* {5 W1 H- r8 F2 v/ [可是现在有了夜视仪之后不知道会怎样，就算不是大规模装备，一个部队里面有那么一些比例的装备也够呛了 ...

国军那时候有那东西嘛

假如十八

老兵帅客 发表于 2011-11-16 20:37
国军那时候有那东西嘛

我是说今后对美军。。。国军我估计今后也不算真正的课题了

晨枫

假如十八 发表于 2011-11-16 04:51
& v! n! p7 t) P" C1 @可是现在有了夜视仪之后不知道会怎样，就算不是大规模装备，一个部队里面有那么一些比例的装备也够呛了 ...

$ t+ E% [* G/ y7 H$ ?1 @随着技术的进步，战术当然要有所改变，在夜视器材面前，传统夜战已经不再是无往不胜的利器了。

假如十八

晨枫 发表于 2011-11-16 22:11
/ j% o2 Z. k- @/ n7 |1 z: T! r随着技术的进步，战术当然要有所改变，在夜视器材面前，传统夜战已经不再是无往不胜的利器了。 ...

# b7 \. H( r1 b' H4 b8 D这个夜视仪民用的貌似也控制的很紧。有一次公司不留神发了一个去马来西亚（印象中好象是），然后整班人搞了好久，海关又下来查了很多文档。

MacArthur

史鉴 发表于 2011-11-15 20:47
我记得Alamo打到最后天已经黑了，老墨是半夜攻克要塞的。

  ^1 e* ^9 Q  N$ m% E1 _夜战这个东西，在古代通讯条件落后的情况下， ...

8 K0 h8 C$ d% N* k) \# L& o+ B( j守方也一样糟糕。。。 中国古代战争常有偷营这一说 -- 事实上即便没有敌军袭击，古代军队“夜惊炸营”也是很骇人的事情，十几万大军能一夜之间跑个一干二净。。。
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老兵帅客

假如十八 发表于 2011-11-16 07:46
我是说今后对美军。。。国军我估计今后也不算真正的课题了

/ Q: O. S, n% p4 I* H# V* {0 J& w现在共军也不是那么惨的装备了

假如十八

老兵帅客 发表于 2011-11-17 01:42
现在共军也不是那么惨的装备了

在部队的同学跟我说，不要对我jun业务水平抱太多期望。我说卫国战争初期苏联业务水平也不怎样嘛。同学说，你以为现在还有机会让你翻盘？没有前方后方区别的。我也不知道说啥好，军事的东西我也不懂。

旅途愉快

军队现在的战斗力的确不怎么样。。。

能看见海

以多打少，乱拳打死老师傅

九九

本科的时候看数学建模教材，印象最深的几个例子里就有兰彻斯特方程，再看到还是觉得很有意思

草蜢

假如十八 发表于 2011-11-16 20:46
我是说今后对美军。。。国军我估计今后也不算真正的课题了

+ q! g- ]% s3 v. i4 s$ d跟美军十年以内就不要想了。俺对美国其他方面不看好，但对美国军队是有十足的信心的。现在的中国军队早就不是自愿军那样了，要跟美军拼装备和业务就是找死。 不过中国军队PK 非洲黑蜀黍，或三哥，俺还是有信心滴。