光子的动量和光压

燕庐敕

前几天和大鹏在记录里聊了一下后坐力，后来聊到光子没有静止质量却有动量。当时我的观点是有问题的，牛腰老弟和冰姨的提法正确。
4 ~+ @5 q/ y' f
这里稍作总结。
' e( o/ H9 f; t# j* W, V3 b5 ^0 e7 X
动量是一个物理量，用来表示物体的运动状态。在经典力学适用范围里（也就是低速以及未小到量子级别的条件下），一个物体的动量等于它的质量乘以它运行的速度，表示为：p=mv 。

光子其实是在光的波粒二相性被确认之后才得以被定义清楚的。
& ]& A2 H0 h, b! b
光是一种电磁波，电磁波肯定是含有能量的，光的能量，在光电效应的量子解释确认之后，得知与光的频率成正比。

# T- T# M/ d, V5 {这里表示为： E=hv, h是普朗克常数，是一个测定值，v是光波的频率。
  A: k: n) E# h
" O% D( X/ r! |2 t' l* g根据波动的能量公式，波的能量等于动量乘以速度，于是得出：E=pc， p是指动量，而c是指光速。在真空中，光速也是一个常量。
. A  o( W8 Y6 X% t) ?( \
两边的能量 E是相同的，于是推导出 E=hv=pc， 推出  =>  hv=pc;
( v$ A5 I% u$ i6 Q
- `6 _- W7 q: _/ L" r+ Z那么，光子的动量 p=hv/c = h（v/c）h是普朗克常量，而波的速度除以频率正好就是波长，这里波长是λ，那么v/c=1/λ。 于是有 p= h（1/λ）. 也就是牛腰和冰姨给出的结果 p= h/λ。

; i  }( m( l! ~2 L- L* o: ~那么光压是怎么回事？
- I* W; V/ j1 i  n
前面说过，由于光具有波粒二象性，光子概念提出后，光的粒子性可以用来解释光压现象。

" i' U6 s0 j: \7 p0 y9 n% P光压是光子把其的动量传给光照射到的物体的结果。由于光的粒子性，根据动量定理，光子具有动量h/λ，只要被光照射到，就会对物体产生一定的压力。大量光子长时间的作用就会形成一个稳定的压力。
0 i: h8 `9 W9 A, x! w: ]/ h8 F
4 ?  V5 U+ u* c$ V8 e. k不过这个压力很小，似乎有人计算出 压强为每平方米只有10的负六次方牛顿的级别
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  w2 t4 _& z6 e, I

沉宝

根据动量定理，光照射到物体上，不论被反射（含全反射）还是吸收，都会产生光压，区别只是大小不同。

冰蚁

波动的能量公式，具体说是由爱因斯坦的著名的质能关系式和普朗克关系式推出的德布罗意方程组。

肖恩

这么说激光炮还是有后坐力的只是太小对么？

燕庐敕

沉宝 发表于 2018-2-4 23:54
根据动量定理，光照射到物体上，不论被反射（含全反射）还是吸收，都会产生光压，区别只是大小不同。 ...

! ]; }5 E; C! j/ M是的，这就去修改。

燕庐敕

肖恩 发表于 2018-2-5 06:03
这么说激光炮还是有后坐力的只是太小对么？

是的，基本可以忽略。

一瞬无尽

如此，梯形容器向后发送电磁波会产生向前的推力，没有违反动量守恒
& ^9 C$ Z% ~- @' n推力虽小，时间可以弥补，宇宙光速航行还有希望
7 K* _+ ]$ }; j. ~5 C( ^$ F4 u
/ L! \" d) B$ O, J* E

冰蚁

一瞬无尽 发表于 2018-2-4 20:12
如此，梯形容器向后发送电磁波会产生向前的推力，没有违反动量守恒
' g& _4 X" C# t2 V5 N推力虽小，时间可以弥补，宇宙光速航行 ...

这种设想早就有了——光子火箭。基本上不现实，因为人们还是想要有足够大的 payload，导致火箭上的激光器阵列要非常庞大，激光器自身消耗的能源没有着落。替代方案是地面装大型激光器，飞船上装光帆，激光打到光帆上推动飞船飞行。飞船自身没啥动力，显然也不靠谱。目前最接近实用的是离子推进器。NASA的霍尔推进器X3 已经可以达到100KW，工作十几个小时，产生5.4牛的推力。不过还需要小型化，功率还要更大，工作时间也要更长，才能取代目前靠燃烧释放化学能的火箭推进方式。

燕庐敕

冰蚁 发表于 2018-2-5 04:14
波动的能量公式，具体说是由爱因斯坦的著名的质能关系式和普朗克关系式推出的德布罗意方程组。 ...

# X4 o' o7 ]6 x+ B- t; V, |这个就觉得有点跑题了，不想写那么多，直接跳到结论了。

一瞬无尽

冰蚁 发表于 2018-2-5 10:00
/ ]6 U. U8 V, C; u这种设想早就有了——光子火箭。基本上不现实，因为人们还是想要有足够大的 payload，导致火箭上的激光器 ...

离子推进器是靠喷出离子的动量来实现动量守恒的，属于有工质推进器，根本没法用来做星际航行：那得带多少死重上天呀
1 T3 o3 {) [2 W
而电磁波推动，或者你那光压推进器才是无工质推进器，才能用于星际航行

; G7 C  [; M' @0 W能量嘛，聚变电站实现了就不是问题了

冰蚁

8 I: x  i) ]) S- C. {  `

一瞬无尽 发表于 2018-2-5 05:46
/ Q) u& P% ~2 _5 Y, d' R- B7 k离子推进器是靠喷出离子的动量来实现动量守恒的，属于有工质推进器，根本没法用来做星际航行：那得带多少 ...

% j' J% ]3 b/ Z' S
" e+ {8 W) B$ R你还是先让人类能够在太阳系里到处跑再说吧。更现实一点是如何能快速低成本的到达火星，能把大量人力/物力可以以较低成本快速地投放到火星去。如我上面提到的，要让引擎推动实现这些需求的 payload ，工程上基本不可行。激光器阵列会非常巨大。激光器的能量消耗大概真得只有把核聚变站给弄到天上去才行。问题是核聚变站都上了宇宙飞船，那还搞激光器阵列干嘛，直接制造 fusion rocket 就行了。fusion rocket 可以捕捉宇宙中的氢，聚变成氦再喷出去。这个比 photon rocket 更实际一些。

燕庐敕

冰蚁 发表于 2018-2-5 20:11
6 U4 R. Z- U- t1 Q- s你还是先让人类能够在太阳系里到处跑再说吧。更现实一点是如何能快速低成本的到达火星，能把大量人力/物 ...

7 R$ ~% A; v' h' a: s1 n跑个题，火星现在铁核是不是已经凝固了？这样的话，火星上是不是太阳风直接穿透火星大气层？将来地球人要住在火星地下室了？

一瞬无尽

冰蚁 发表于 2018-2-5 20:11
你还是先让人类能够在太阳系里到处跑再说吧。更现实一点是如何能快速低成本的到达火星，能把大量人力/物 ...

1 K. g5 U, ^% C+ C. C0 Y* t你还是脑子里离不开“喷出去物质”，没办法！
& K' s- j) P7 B2 f; c3 O' ~% S) l9 c此前的报道，梯形谐振腔发出的电磁波就能产生微牛级的向前推力，完全可以没有巨大的激光阵列嘛
1 o$ {$ W$ g6 L4 e  C. z3 {4 v核聚变产生能量，能量转换为电磁波，推动前进，齐活

冰蚁

一瞬无尽 发表于 2018-2-6 06:25
! n7 S( x& j6 w$ t你还是脑子里离不开“喷出去物质”，没办法！
此前的报道，梯形谐振腔发出的电磁波就能产生微牛级的向前 ...

  {& O+ p6 S$ H' s( f; C7 S  V9 Z你说的那个叫EmDrive。我知道。那东西感觉不靠谱，就是左脚踩右脚背，右脚踩左脚背，然后就上去了。EmDrive的争议很大。有的说做出结果来了，有的说不能重复。所以你可以看到 NASA依然在全力开发离子推进技术，而不是 EmDrive。

冰蚁

燕庐敕 发表于 2018-2-6 00:57
跑个题，火星现在铁核是不是已经凝固了？这样的话，火星上是不是太阳风直接穿透火星大气层？将来地球人要 ...

4 p# h* X, K( ?. N没凝固吧。只说磁场崩塌了，很弱了。磁场还有的话，核心里应该还有一些液态金属。辐射问题，如果能解决星际间飞行的辐射问题，那么在火星表面就不会有问题。

燕庐敕

冰蚁 发表于 2018-2-6 19:56
没凝固吧。只说磁场崩塌了，很弱了。磁场还有的话，核心里应该还有一些液态金属。辐射问题，如果能解决星 ...

火星比地球小太多，所以火星冷却速度比地球快很多。

- n% p- A1 j" ^; U4 r/ l3 c2 ~没有了火星磁场的保护，长久生活在火星上的生物还真的要想办法。星际飞行毕竟是少数人短暂从地球飞火星，移民火星可就是很多人和长时间了。

南京老萝卜

一群大牛，大学物理混及格的膜拜中

燕庐敕

南京老萝卜 发表于 2018-2-7 14:13
一群大牛，大学物理混及格的膜拜中

其实雪太傅乃至谭妮师侄都比我有资格。

不过呢，坛子里确实是，专业人士一般不谈自己的行业内容。