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[其他] 做题玩:求正方形的面积

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  • TA的每日心情
    奋斗
    12 小时前
  • 签到天数: 3140 天

    [LV.Master]无

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    楼主
     楼主| 发表于 2019-8-14 13:53:33 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    求图中正方形的面积
    【喜欢注:原题有四个选择答案。我把它们去掉了。自己做吧。】



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    到处停留的叶子 + 8

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  • TA的每日心情
    奋斗
    2023-10-6 23:51
  • 签到天数: 1089 天

    [LV.10]大乘

    沙发
    发表于 2019-8-14 15:14:22 | 只看该作者
    100=53+53-2*3

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-10-30 18:27
  • 签到天数: 7 天

    [LV.3]辟谷

    板凳
    发表于 2019-8-14 16:28:14 | 只看该作者
    当年遇到此类题,俺都是一把尺子就解决了。

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      发表于 2020-2-27 14:44
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    简单,快捷  发表于 2019-9-2 14:26
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  • TA的每日心情
    开心
    12 小时前
  • 签到天数: 1727 天

    [LV.Master]无

    地板
    发表于 2019-8-14 16:43:52 | 只看该作者

    我理解你的答案 但我觉得原题缺条件 比如两条辅助线与原边平行。

    我怀疑是不是要用到排除法 即另3个备选答案不可能 否则原题不严谨。

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  • TA的每日心情
    奋斗
    12 小时前
  • 签到天数: 3140 天

    [LV.Master]无

    5#
     楼主| 发表于 2019-8-14 23:10:58 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-8-14 03:43
    我理解你的答案 但我觉得原题缺条件 比如两条辅助线与原边平行。

    我怀疑是不是要用到排除法 即另3个备选 ...

    我遇到的一个人就是那样给出答案的,因为另外三个答案都不是整数边。
    我因此才把选择答案去掉。
    我就是用aardwolf的方法做的。我觉得挺严谨的——做平行边就行了——原题说了是正方形。
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  • TA的每日心情
    开心
    12 小时前
  • 签到天数: 1727 天

    [LV.Master]无

    6#
    发表于 2019-8-15 01:48:27 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-8-15 01:50 编辑
    喜欢 发表于 2019-8-14 23:10
    我遇到的一个人就是那样给出答案的,因为另外三个答案都不是整数边。
    我因此才把选择答案去掉。
    我就是用 ...


    果然是这样.
    这样的话,我觉得你遇到的另一个人的解法才更接近出题人的本意.
    首先,我们的解没有用到正方形这个条件.当然,这点不是主要的,因为该条件有可能是多余/迷惑条件.
    更重要的,我们的解法依赖于两条辅助线平行于原边,否则2和3这两个数量是没有什么用处的.这个题中并未给出(原图形是正方形与图中辅助线是否垂直/平行于原边没有逻辑联系).这种线平行/垂直的条件不应该从图上想当然的"看出来",必须题中明确给出才算严谨.
    基于这个少必要条件外加有多余条件,再加上原题是选择题,我觉得排除法才是出题人的本意.
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  • TA的每日心情
    开心
    12 小时前
  • 签到天数: 1727 天

    [LV.Master]无

    7#
    发表于 2019-8-15 01:56:05 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-8-15 01:57 编辑
    数值分析 发表于 2019-8-15 01:48
    果然是这样.
    这样的话,我觉得你遇到的另一个人的解法才更接近出题人的本意.
    首先,我们的解没有用到正方形 ...


    再罗嗦两句
    原图中的两条辅助线并不是我们解题人做的.如果是的话,我们当然可以规定辅助线平行于原边.
    这两条辅助线是出题人做的,并依据这两条线给出了两个数量关系,2和3.那么这个辅助线是怎么做的,就得听出题人的,要他说平行才平行,否则我们只能认为是任意两条线,而不能光凭从图上看就认定这两条线平行于原边.否则就是引人了额外条件,破坏了原问题的一般性(即不能再说"不失一般性,...",而只能说"在xx额外前提条件下,....")
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2016-4-17 12:18
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]炼气

    8#
    发表于 2019-8-15 09:54:36 | 只看该作者
    本帖最后由 tingsanguo 于 2019-8-15 10:06 编辑

    也有可能是53*2+3*2=112
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    该用户从未签到

    9#
    发表于 2019-9-1 23:59:25 | 只看该作者
    俺必须得承认自己的数学水平在小学以下了

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    好久不见啊!^,^  发表于 2019-9-2 11:34
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  • TA的每日心情

    12 小时前
  • 签到天数: 3286 天

    [LV.Master]无

    10#
    发表于 2020-4-21 08:59:23 | 只看该作者
    本帖最后由 齐若散 于 2020-4-21 09:09 编辑

    今天看到了这个题,顺便做一下,结果与第2楼的@aardwolf 的一致。解法如下:

    1. 假设正方形中横竖两线与相应边平行;
    2. 另作辅助线如下图中的红线,分别与相应边平行;
    3. 正方形则被分成了若干矩形,蓝色线表明各矩形内的阴影和白色部分面积相等;
    4. 唯独标黄线的区域全是阴影,其边长为2和3,此面积为2x3.

    白色面积=阴影面积-黄线部分面积,所以正方形面积=53x2-2x3=100



    @数值分析 @tingsanguo 也来看看。

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      发表于 2020-4-22 06:09
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      发表于 2020-4-21 19:13

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    响马 + 6 伙呆了

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  • TA的每日心情
    开心
    12 小时前
  • 签到天数: 1727 天

    [LV.Master]无

    11#
    发表于 2020-4-21 14:50:32 | 只看该作者
    齐若散 发表于 2020-4-21 08:59
    今天看到了这个题,顺便做一下,结果与第2楼的@aardwolf 的一致。解法如下:

    1. 假设正方形中横竖两线与相 ...

    你这个是挖坟啊。。。
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  • TA的每日心情
    奋斗
    12 小时前
  • 签到天数: 3140 天

    [LV.Master]无

    12#
     楼主| 发表于 2020-4-22 04:12:53 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2020-4-21 01:50
    你这个是挖坟啊。。。

    我又重新看了一遍,你在前面说的有道理!应该照你说的做。
    比如七七这个解法,他也得先假定那两条线分别平行于正方形的两条边。
    (当然我当时是直接默认了平行,再用七七这方法做的。我不严谨了。)
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