TA的每日心情 | 开心 2016-3-6 10:27 |
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签到天数: 1 天 [LV.1]炼气
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本帖最后由 gordon 于 2012-4-4 17:23 编辑
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: v+ [# C" [# c% p/ h" ^柯西和当时的其他数学家在阐明极限概念的过程中遇到了一些困难时,实数才成了认真考虑的对象。
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: y+ J! H& O; \0 q3 o/ s5 X, z( {当时大家都认识到,实数理论实际上可以用不同方式通过对分数的归纳来建立,反之,分数又可以归纳为自然数。1 J$ r, T0 H6 ~ R2 y$ v: R
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在自然数领域中,自然数的所有性质都可以归纳为少数几条十分显然的基本事实,即皮亚诺公理。
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8 E' W6 L5 P* ^* c; {' f6 T对自然数的这种归纳,为实数和复数理论提供了依据,也为整个实数和复数的解析理论,乃至几何学提供了依据。* G, j. J( R$ P, M7 M' |+ f) ^
" P: y4 \. t# A7 u- L+ u# j! s知道这个东西是公理化的需要就行了,要想深入研究找《实分析》看就行了。1 V# W3 [. U% d$ q/ t
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